Los errores de medición explican por qué, al medir tu mesa dos veces, puedes obtener 120,3 cm y 120,5 cm. ¿Alguna de las dos medidas está mal? No necesariamente. En este post descubrirás qué tipos de error existen y cómo calcular su tamaño con el error absoluto, el relativo y el porcentual.
Errores de medición
Un error de medición es la diferencia entre el valor que obtienes al medir y el valor de referencia, es decir, el valor real o aceptado de la magnitud. Ninguna medida es perfecta: siempre queda una pequeña diferencia.
Tipos de errores de medición
Según su origen, los errores de medición se clasifican en dos grandes tipos:
| Tipo | Cómo se comporta | Cómo reducirlo |
| Sistemático | Se repite siempre en el mismo sentido (de más o de menos). | Calibrar el instrumento y revisar el método de medida. |
| Aleatorio | Cambia al azar de una medida a otra. | Repetir la medida y calcular el promedio. |
Cómo calcular el error absoluto y el error relativo
Para saber cuánto error hay en una medida, calcula dos valores:
- Error absoluto: diferencia, sin signo, entre el valor medido y el valor de referencia. Se expresa en la misma unidad que la medida.
- Error relativo: cociente entre el error absoluto y el valor de referencia, expresado en porcentaje. Permite comparar medidas de distinto tamaño.
- Error porcentual: error relativo multiplicado por 100, expresado en porcentaje. Permite comparar medidas de distinto tamaño.
Ejemplos claros
- Balanza con el cero desajustado: marca 2 g sin ningún objeto encima, así que todas las medidas salen 2 g de más. Es un error sistemático.
- Cronometrar una caída: obtienes 1,52 s, 1,48 s y 1,55 s porque tu reacción al pulsar el cronómetro varía un poco cada vez. Los valores cambian sin un patrón fijo: es un error aleatorio.
Ejemplo resuelto: error absoluto, relativo y porcentual
Una varilla tiene un valor de referencia de 10,0 cm y al medirla obtienes 10,2 cm.
Paso 1. Calcula el error absoluto:
Paso 2. Calcula el error relativo:
Paso 3. Calcula el error porcentual:
Resultado: 0,2 cm de error absoluto, 0,02 error relativo y 2% de error porcentual.
Error frecuente: «un error de medición es una equivocación»
Es incorrecto. El error de medición es una diferencia inevitable que aparece aunque midas con mucho cuidado. Una equivocación, como leer mal la escala o apuntar un número equivocado, es un fallo evitable que se corrige repitiendo la medida.
Comprueba lo aprendido
- Una balanza marca 5 g sin nada encima. ¿Qué tipo de error produce?
- Mides 20,1 cm, 19,9 cm y 20,0 cm. ¿Qué tipo de error predomina?
- Al pesar un objeto obtienes 49,5 g y el valor de referencia es 50,0 g. ¿Cuál es el error absoluto?
Respuestas
1.
Sistemático: la balanza se desvía siempre 5 g de más.2.
Aleatorio: los valores varían alrededor de 20,0 cm sin un patrón fijo.3.
0,5 g.Simulador de errores de medición: ¿cuánto te equivocas en la vida real?
Rafa organizó un viaje en autobús y calculó que se apuntarían 75 personas, pero al final fueron 80. ¿Se equivocó mucho o poco? Depende de cómo midas el error: no es lo mismo fallar por 5 personas en un grupo de 80 que en uno de 10.
Aquí no hay instrumentos de laboratorio, solo situaciones de todos los días: viajes, compras, recetas, caminatas. En cada una calcularás el error absoluto, relativo y porcentual, o compararás dos mediciones para decidir cuál fue más precisa.
Antes de marcar Ver solución, intenta calcularlo tú. Si quieres más práctica, pulsa Otro ejemplo o entra en Ejercicios: cada acierto suma puntos y los fallos no restan.
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Elige una opción en cada pregunta. Cada respuesta correcta suma 20 puntos (total: 100).
1. Una pieza tiene un valor de referencia de 10,0 cm y al medirla obtienes 9,5 cm. ¿Cuál es su error porcentual?
2. Una regla de plástico se ha dilatado y marca siempre 0,3 cm menos de lo real. ¿Qué tipo de error produce?
3. Tres compañeros miden el mismo lápiz con la misma regla y obtienen 15,2 cm, 15,3 cm y 15,1 cm. ¿Qué tipo de error explica las diferencias?
4. El valor de referencia es 20,0 cm y mides 20,4 cm. ¿Cuál es el error absoluto?
5. ¿Cómo puedes reducir el efecto de los errores aleatorios?
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Resumen final
- Un error de medición es la diferencia entre el valor medido y el valor de referencia.
- Los errores sistemáticos se repiten en el mismo sentido; los aleatorios cambian al azar.
- El error relativo compara el error absoluto con el valor de referencia; multiplicado por 100, da el error porcentual.
- Una equivocación no es un error de medición: es un fallo evitable.
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Preguntas frecuentes
Sirven para comparar medidas de distinto tamaño. Un error de 1 cm es grande al medir 10 cm (error porcentual del 10 %) y muy pequeño al medir 10 m (0,1 %). El error absoluto no muestra esa diferencia, pero el relativo y el porcentual sí.
Porque los errores aleatorios unas veces dan valores mayores y otras menores. Al promediar se compensan en parte y el resultado se acerca más al valor real. Sin embargo, el promedio no corrige un error sistemático.
No. Puedes reducirlo calibrando el instrumento, repitiendo la medida y usando aparatos más adecuados, pero siempre queda un pequeño error. Por eso las medidas se expresan con un número razonable de cifras.
Actividades
Practica lo aprendido. Intenta resolver cada ejercicio antes de mirar las respuestas.
- Define con tus propias palabras qué es un error de medición.
- Clasifica como sistemático o aleatorio: (a) un cronómetro que siempre se adelanta 2 s; (b) lecturas distintas de una cinta métrica por la forma en que tensas la cinta cada vez; (c) un termómetro que marca siempre 1 °C de menos.
- Un compañero mide cuatro veces la misma varilla con la misma regla y anota 12,3 cm; 12,5 cm; 12,4 cm y 12,3 cm. ¿Qué tipo de error explica las diferencias? Justifica tu respuesta.
- El valor de referencia de una masa es 25,0 g y mides 24,6 g. Calcula el error absoluto.
- Con los datos del ejercicio anterior, calcula el error relativo y el error porcentual.
- La medida A tiene un error de 2 cm al medir 100 cm, y la medida B, un error de 1 cm al medir 10 cm. Calcula el error porcentual de cada una e indica cuál es de mejor calidad.
- Verdadero o falso, y justifica: «Repetir la medida y hacer el promedio elimina los errores sistemáticos».
- Escribe dos formas de reducir un error sistemático.
- Un estudiante dice: «Mi medida tiene error, así que me equivoqué». Explica qué confunde.
- Mide tres veces con una regla el largo de tu libro y anota los valores. ¿Coinciden? Indica qué tipo de error explica las diferencias y calcula el promedio.
Resultados
Ver
1. Es la diferencia entre el valor que mides y el valor de referencia de la magnitud. Siempre existe, aunque sea pequeña.
2. (a) Sistemático: se adelanta siempre en el mismo sentido. (b) Aleatorio: cambia al azar de una medida a otra. (c) Sistemático: se desvía siempre 1 °C de menos.
3. Aleatorio: los valores se reparten por encima y por debajo de unos 12,4 cm sin un patrón fijo, y no se desvían siempre en el mismo sentido.
4.
Ea = |24,6 − 25,0| g = 0,4 g
5. Cálculo del error relativo y del error porcentual:
Er = (0,4 g / 25,0 g) = 0,016
E% = 0,016 × 100 % = 1,6 %
6. Los errores porcentuales son:
E%(A) = (2 cm / 100 cm) × 100 % = 2 %
E%(B) = (1 cm / 10 cm) × 100 % = 10 %
La medida A es de mejor calidad: aunque su error absoluto es mayor (2 cm), su error porcentual es menor (2 % frente a 10 %).
7. Falso. El promedio compensa los errores aleatorios, pero un error sistemático se repite en todas las medidas y el promedio lo mantiene.
8. Por ejemplo: calibrar el instrumento con un patrón de referencia y comprobar que el cero está bien ajustado antes de medir.
9. Confunde el error de medición con una equivocación. El error es una diferencia inevitable que aparece aunque midas bien; la equivocación es un fallo evitable, como leer mal la escala.
10. Respuesta libre. Por ejemplo: 21,0 cm; 21,2 cm y 21,1 cm. Los valores no coinciden por un error aleatorio (pequeñas variaciones al colocar la regla y leer la escala). El promedio es 21,1 cm.
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