Magnitudes físicas

Parque¿Sabes qué son las magnitudes físicas? Si no sabes, quédate con nosotros, que aquí te contamos todo lo que debes conocer. Imagínate que estás en un parque lleno de cosas fascinantes donde hay árboles altísimos, patos nadando en un lago, y gente jugando con pelotas de diferentes tamaños. Cada uno de estos elementos y acciones tiene características que puedes observar y describir. Pero, ¿cómo puedes hablar sobre estas características de manera precisa? Aquí es donde entran en juego las magnitudes físicas.

Una magnitud física es como una herramienta especial que ayuda a describir las propiedades de las cosas de una manera clara y precisa. Por ejemplo, si quieres hablar sobre qué tan alto es un árbol, usas la magnitud física llamada «longitud». Si deseas describir cuánto pesa una pelota, utiliza la magnitud física conocida como «masa». Y si el interés es saber cuánto tiempo tarda un pato en dar una vuelta completa al lago, entonces la magnitud física para esta situación es el «tiempo».

¿Qué son las magnitudes física?

Una magnitud física es una propiedad o característica de un objeto o fenómeno que puede ser medida y cuantificada a través de un número y una unidad de medida. Las magnitudes pueden clasificarse en fundamentales y derivadas.

Magnitudes fundamentales

Las magnitudes fundamentales, también conocidas como magnitudes básicas, son aquellas que se definen por sí mismas y no a través de otras magnitudes. Constituyen la base sobre la cual se construyen todas las demás. A continuación, siete magnitudes fundamentales con sus instrumentos de mediciones respectivos.

  1. Longitud: La longitud es una medida de la distancia entre dos puntos. Es una de las magnitudes físicas más fundamentales, utilizada en casi todos los campos de la ciencia y la tecnología.La longitud puede ser medida utilizandoreglas, cintas métricas, vernier, y para distanciassupremas, dispositivos como teodolitos o sistemas de posicionamiento global (GPS).
  2. Masa: La masa es una medida de la cantidad de materia en un objeto. Es una propiedad intrínseca que no cambia con la posición o la ubicación del objeto en el espacio. Se mide comúnmente con balanzas. En un entorno de laboratorio, se pueden utilizar balanzas analíticas para mediciones más precisas.
  3. Tiempo: El tiempo es una magnitud física que cuantifica la duración de los eventos y el intervalo entre ellos. Es imprescindible para entender el movimiento y la dinámica de los sistemas. Se mide utilizando relojes, desde relojes de pulsera hasta relojes atómicos para precisión científica. Los cronómetros se utilizan para medir intervalos de tiempo cortos en experimentos o competiciones deportivas.
  4. Corriente Eléctrica: Es el flujo de carga eléctrica a través de un material conductor. Esta magnitud es esencial para el estudio y aplicación de la electricidad y el magnetismo. Se mide con amperímetros o multímetros.
  5. Temperatura: La temperatura es una medida de la energía térmica de un objeto o sistema que refleja cuán caliente o frío está. Su medición se realiza por medio de termómetros, estos pueden ser de mercurio (cada vez menos comunes por razones de seguridad), digitales, o infrarrojos para mediciones sin contacto.
  6. Cantidad de Sustancia: La cantidad de sustancia es una medida del número de entidades elementales (como átomos, moléculas, iones, etc.) presentes en una muestra.Se utiliza en química para calcular reacciones químicas, donde un mol de cualquier sustancia siempre contiene el mismo número de entidades elementales, conocido como el número de Avogadro.
  7. Intensidad Luminosa: La intensidad luminosa es una medida de la potencia emitida por una fuente de luz en una dirección particular, ponderada por la sensibilidad del ojo humano a diferentes longitudes de onda. La medición se realiza con fotómetros o esferas integradoras para evaluar la intensidad de fuentes de luz como bombillas o LEDs.

Magnitudes derivadas

Las magnitudes derivadas se adquieren a partir de las magnitudes básicas o fundamentales, aplicando operaciones como la multiplicación y división.

Ejemplo: Calcula el área de un rectángulo donde la longitud de la base es 10cm y su ancho 5cm.

Fórmula del área del rectángulo: A=b.h

Observa, la situación exige una nueva magnitud llamada área, la cual se obtiene por medio de la multiplicación de dos magnitudes fundamentales. Esta nueva magnitud se le denomina magnitud derivada.

A continuación, algunas magnitudes derivadas:

  1. Velocidad: Es el cociente entre dos magnitudes fundamentales, el desplazamiento (longitud) y el tiempo.

Fórmula:Velocidad

  1. Aceleración: Es el cociente entre una magnitud derivada que es la velocidad y otra básica el tiempo.

Fórmula:Aceleración

  1. Fuerza: La fuerza es una interacción que cambia o tiende a cambiar el estado de movimiento de un objeto. Compuesta por magnitudes mixtas, una básica que es la masa y la otra derivada que es la aceleración (segunda ley de Newton).

Fórmula:Fuerza

Ejemplo: Medir la fuerza que un imán ejerce sobre objetos metálicos utilizando un dinamómetro.

  1. Energía: La energía es la capacidad para realizar trabajo o producir calor. Se deriva de las magnitudes básicas como la masa, la longitud y tiempo, bajo diferentes formas (por ejemplo, energía cinética, energía potencial).

Fórmula:Energia cinética

Ejemplo: Calcular la energía cinética de un móvil.

  1. Potencia: La potencia es la tasa a la cual se realiza trabajo o se transfiere energía. Compuesta por dos magnitudes, una derivada y la otra básica o fundamental.

Fórmula:Potencia

Ejemplo: Medir la potencia de un electrodoméstico utilizando un medidor de potencia para ver cuántos watts consume en funcionamiento.

  1. Presión: La presión es la fuerza aplicada perpendicularmente sobre una superficie por unidad de área. Conformado por magnitudes derivadas como la fuerza y el área.

Fórmula:Presión

Ejemplo: Medir la presión atmosférica con un barómetro o la presión de los neumáticos de un automóvil con un manómetro.

Las unidades en las magnitudes físicas

Cada magnitud física se acompaña de una unidad específica. Pero, ¿qué es una unidad? Cuando ejecutas una medición obtienes una cantidad y también una unidad. Tanto la cantidad numérica como la unidad pasan a convertirse en el dúo de identificación de una determinada medida, es como si fuera el nombre y apellido de un individuo específico.

Las unidades son estándares para la medición de magnitudes físicas, permiten cuantificar y expresar de manera precisa las propiedades de objetos y fenómenos. Cada magnitud física, como la longitud, masa, tiempo, temperatura, entre otras, se asocia con una unidad específica que facilita la comunicación y el entendimiento universal de las mediciones.

Razones por las cuales son fundamentales las unidades en la ciencia y tecnología

Las unidades son fundamentales en la ciencia y la tecnología porque:

  1. Proporcionan consistencia: Al utilizar unidades estándar, las mediciones realizadas en diferentes lugares y por diferentes personas pueden ser comparables y consistentes.
  2. Facilitan la comunicación: Las unidades proporcionan un lenguaje común que científicos, ingenieros, educadores y el público pueden utilizar para compartir y entender información cuantitativa.
  3. Permiten la precisión y exactitud: Las definiciones precisas de las unidades permiten mediciones exactas y reproducibles, cruciales para la investigación, la industria y el comercio.
  4. Son la base para estándares internacionales: Las unidades de medida son reguladas por organismos internacionales, como el Sistema Internacional de Unidades (SI), garantizando su uniformidad y aceptación a nivel mundial.           

Cifras significativas

Cifras significativas

Descubre las cifras significativasDescubre el fascinante mundo de las cifras significativas y cómo influyen en cada aspecto de nuestras vidas. Imagina que estás midiendo el ancho de una tabla con precisión milimétrica, ¡cada detalle cuenta!

En este emocionante viaje hacia la exactitud, te encontrarás con el misterioso dígito dudoso, el intrépido héroe que desafía la certeza de nuestras mediciones.

¿Cómo lidiar con la incertidumbre en medio de la precisión? Te invito a explorar cómo la incertidumbre se entrelaza con la exactitud del instrumento y los inevitables errores de medición.

¿El resultado? Una forma revolucionaria de expresar medidas, donde cada cifra cobra vida y cuenta una historia única. Acompáñame mientras desentrañamos el enigma del ±0,1 cm, el símbolo de la incertidumbre en nuestro mundo meticulosamente medido.

 ¡Prepárate para cambiar tu perspectiva sobre las cifras y sumérgete en un universo donde cada número cuenta!

¿Qué son las cifras significativas?

Midiendo al ancho de una tablaSon los dígitos en un número que indican la certeza de una medida, siempre dependiente de la exactitud del instrumento de medición utilizado. Estas cifras incluyen todos los dígitos conocidos con certeza y el primer dígito incierto.

Por ejemplo, se mide el ancho de una tabla con un flexómetro (metro) de ± 1mm de exactitud, obteniéndose una dimensión de 149mm.

En esta medida se tienen 3 cifras significativas que son:

 – «1» primera cifra segura.

– «4»  segunda cifra segura.

– «9»  tercera cifra dudosa.

¿Qué importancia tienen las cifras significativas?

Cada cifra en una medida proporciona información valiosa sobre la precisión y la incertidumbre asociada con esa medida. Al utilizarlas correctamente, se puede comunicar con precisión la confiabilidad de los resultados científicos.

Al construir nuestros resultados científicos con estas cifras precisas, estamos construyendo una base sólida de conocimiento que es confiable, precisa y honesta. Esto significa que cada una es como un bloque en la construcción de una torre, contribuyendo a la estabilidad y confiabilidad de nuestros descubrimientos científicos.

Reglas fundamentales de las cifras significativas

Son las reglas básicas que proporcionan la base para comprender y aplicarlas de manera precisa. Al igual que unos cimientos sólidos son esenciales para construir una estructura. Esto significa que estas reglas son fundamentales para garantizar la precisión y la confiabilidad en la representación numérica de las medidas.

1. Dígitos distintos de cero

Todos los dígitos distintos de cero con cantidades mayor o igual a la incertidumbre experimental son significativos.

Ejemplo # 1. Con 5 cifras 
         
(16,456897… ± 0,001)mm   

Ejemplo # 2. Con 6 cifras 
         
(16,456897… ± 0,0001)mm   

Nota: No son significativas las cifras que están en color rojo.

2. Dígitos no nulos

Dígitos no nulos son siempre significativos.

Ejemplo: 647, todos los dígitos (6,4,7) son significativos.

3. Ceros entre dígitos

Los ceros entre dígitos distintos de cero son significativos.

Número

Total de cifras

10,567

5

10567

5

509

3

4. Ceros a la izquierda

Ceros a la izquierda de un número no son significativos

Esta regla permite distinguir entre los ceros que se utilizan simplemente para indicar el lugar del decimal y aquellos que representan mediciones precisas.

Número

Total de cifras

0,00008

1

0,56

2

0,00345

3

5. Ceros a la derecha

Ceros a la derecha de un número decimal son significativos.

Número

Total de cifras significativas

78,00

4

0,00600

3

0,50080

5

6. Un número sin coma

Un número sin coma (punto decimal) finalizado con uno o más ceros pueden ser o no significativos.

Dependiendo del contexto, los ceros a la derecha (como 7900) del último dígito diferente de cero pueden ser significativos o no. Es importante considerar si estos ceros representan mediciones precisas o simplemente se utilizan para indicar la precisión de la medida.

Conversión en notación científica

Para evitar complicaciones lo mejor es convertir la cifra en notación científica, de esta manera todos los dígitos se interpretan como significativos.

Número

Total de cifras significativas

7,9×103

2

7,90×103

3

7,900×103

4

Nota: Las distintas expresiones en notación científica dependen de la exactitud del instrumento de medición.

Cifras significativas en los Instrumentos de Medición

Instrumento analógico
Flexómetro

Para conocer la cantidad de cifras que tiene un instrumento de medición, dependerá si el instrumento es analógico o digital.

  •  Analógicos: En los instrumentos analógicos, como reglas graduadas, termómetros de mercurio, vernier o medidores de presión, cada marca o división en la escala representa una cifra significativa.
  •  Digitales: En los instrumentos digitales, como multímetros, balanzas electrónicas o termómetros digitales, las cifras significativas se muestran directamente en la pantalla numérica (display) del dispositivo.

Redondeo de un número

El redondeo de un número es un método mediante el cual se ajusta un dígito ya sea aumentándolo o disminuyéndolo a otro valor distinto, cumpliendo siempre con la norma establecida.

En cualquier situación de la vida llega el momento de efectuar un redondeo, al realizarlo generas una gran variedad de ventajas, como:

  1. Efectuar de forma más simple las operaciones matemáticas.
  2. Certifica que las mediciones realizadas por diferentes personas puedan ser comparables entre sí, garantizando la coherencia en la recopilación de datos.
  3. Asegura que los números expresados reflejen correctamente la magnitud de la medición y su incertidumbre asociada.
  4. Al expresar los resultados de las mediciones con un número apropiado de cifras significativas, se minimiza la posibilidad de malinterpretación o errores en la lectura de los datos. Especialmente en situaciones donde pequeñas variaciones pueden generar consecuencias significativas.

Reglas para el redondeo

Para aplicar este método debes primero identificar el dígito que vas a redondear y segundo verificar qué dígito tiene al lado derecho, sí este:

  1. Es menor que 5, deje el dígito anterior intacto.
  2. Es mayor o igual a 5, incremente en 1 el digito anterior.

1. Redondear a 3 cifras significativas 9,67489305   

  • Resaltando las 3 cifras queda así 9,67
  • El dígito a redondear es el “7”.
  • Dígito que está al lado derecho del “7” es el “4”.
  • Como el “4” es menor que 5, el “7” queda intacto.
  • Resultado: 9,67

2. Redondear a 4 cifras significativas 0,00000067855

  • Resultado: 6,786×10-7

3. Redondear a 3 cifras significativas 0,000000001293906

  • Resultado: 1,29×10-9

4. Redondear a 2 cifras significativas 4,978

  • Resultado: 5

Cálculo aplicando cifras significativas

Al operar cifras debes tomar en cuenta la siguiente normativa:

  1. Al proceder con la multiplicación o la división de cantidades, deje como resultado tantas cifras como el número que presentaba menor cantidad de cifra significativa.
    Ejemplo:
    50,3N . 68,185m = 3,43×103 Nm
  1. Cuando se presente una suma o resta, busca la cifra con menos cifras significativas y exprese el resultado con esa misma cantidad.
    Ejemplo:
    2,1 + 0,456 + 6,789 = 9,345
  2. Con 2 cifras significativas el resultado es: 9,3
    4,67 – 32,1 – 0,04 + 1,5 = -25,97
  3. Con 1 cifra significativa queda expresado así: -3×10

Curiosidades

  • ¿Sabías que las cifras significativas se utilizan no solo en ciencias, sino también en ingeniería y en la industria para garantizar la precisión en las mediciones?
  • La NASA, al realizar cálculos para misiones espaciales, presta especial atención a las cifras significativas para evitar errores costosos.
  • En algunos países, las regulaciones alimentarias requieren que las etiquetas de los productos muestren cifras significativas para garantizar la precisión en la información nutricional.
  • Las cifras significativas también son cruciales en la fabricación de dispositivos electrónicos, donde la precisión en las mediciones es esencial.
  • ¿Te has preguntado por qué algunas mediciones parecen más precisas que otras? Las cifras significativas ofrecen la respuesta.
  • El término «cifras significativas» a veces se abrevia como «cifras sig.» en contextos científicos y técnicos.
  • La arqueología utiliza cifras significativas para medir y documentar con precisión las dimensiones de objetos antiguos.

Actividades

Efectúe cada una de las operaciones y aplique las reglas de las cifras significativas y redondee adecuadamente el resultado.

Actividadeds cifras significativas

Notación científica

Notación científica

Foto de la luna a la tierra¿Alguna vez te has preguntado cómo los científicos manejan números extremadamente grandes o pequeños, como la distancia entre las estrellas o el tamaño de las partículas atómicas?, ¿Sabías que la distancia de la tierra a Júpiter es de 628 millones de kilómetros? Pero, ¿cómo podemos manipular con facilidad estos números? La respuesta está en la notación científica, una herramienta esencial en ciencia y tecnología que también tiene aplicaciones prácticas en nuestra vida diaria, como en el cálculo de tasas de interés, dimensiones en la arquitectura y datos en informática.

La notación científica se originó en el siglo XVI con el matemático y astrónomo Johannes Kepler, quien la utilizó para simplificar cálculos con grandes números en astronomía. Desde entonces, se ha convertido en un pilar fundamental en ciencias como la física, química, y biología, permitiendo un manejo más eficiente y preciso de cifras extremas.

¿Qué es la notación científica?

Una notación científica está formada por dos factores, el primer factor es un número que está comprendido entre 1 y 10 y el segundo es una potencia de base diez.

Su misión es facilitar el manejo de números muy grandes como también de números muy pequeños. 

Observa el ejemplo de una notación científica y sus dos factores:

Número expresao en notación científica

Conversión de números decimales o enteros a notación científica

Cuando son números enteros se corre la coma hacia la izquierda hasta obtener que el primer factor sea un número comprendido entre 1 y 10.

Cuando son números decimales, se mueve la coma hacia la derecha hasta lograr que el primer factor esté entre 1 y 10.

Observa los siguientes ejemplos:

  • Números enteros

    4500 → 4,5 × 10³

    123000000 → 1,23 × 10⁸

    67890000 → 6,789 × 10⁷

  • Números decimales

    0,00012 → 1,2 × 10⁻⁴

    0,00000078 → 7,8 × 10⁻⁸

Conversión de notación científica a números decimales

Sí el segundo factor (base diez) posee exponente positivo, se traslada la coma hacia la derecha.

Sí el segundo factor (base diez) tiene exponente negativo, se debe mover la coma hacia la izquierda.

Ejemplo:

  • Base diez de exponentes positivos

    3,2 × 10⁴ → 32000

    1,5 × 10⁶ → 1500000

    2,8 × 10² → 280

  • Base diez de exponentes negativos

    9,7 × 10⁻³ → 0,0097

    4,1 × 10⁻⁵ → 0,000041

Operaciones con notación científica

Los números expresados en notación científica pueden ser sumados, restados, multiplicados o divididos. Estas operaciones básicas consisten en manejar por separado ambos factores. 

– En la multiplicación: Se multiplican los primeros factores y el segundo factor (base diez) se le suma sus exponentes.

Ejemplo:

3 × 10³ . 2 × 10⁴ = 6 × 10⁷

Multiplicación en notación científica

 

 

 

– En la división: Se dividen los primeros factores y se restan los exponentes del segundo factor (base diez).

Ejemplos:

          4 × 10⁶ ÷ 2 × 10² = 2 × 10⁴

            División en notación científica

– Suma y resta:

Caso # 1: Cuando la suma o resta poseen la misma orden de magnitud.

Ejemplo:

Suma y resta en notación científica caso # 1

 

Caso # 2: Cuando la suma o la resta no poseen la misma orden de magnitud.

Suma y resta en notación científica caso # 2

Suma y resta en notación científica caso # 2.

 

Conclusión: La notación científica es mucho más que un concepto matemático; es una herramienta clave que permite comprender y manejar números extremadamente grandes o pequeños de manera eficiente. Su uso se extiende desde aplicaciones científicas y tecnológicas hasta aspectos prácticos de la vida cotidiana. Al facilitar el cálculo y la comprensión de cantidades enormes o minúsculas, la notación científica demuestra su valor incalculable en diversas áreas, simplificando lo complejo y haciendo accesible lo inalcanzable.

Actividades

Expresa en notación científica:

Convertir en notación científica

Expresar en cantidades las siguientes expresiones:

Convertir en cantidades

Expresa en notación científica y luego efectúa las operaciones:

Operaciones en N.C

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