Cómo calcular la raíz cuadrada sin calculadora

5/5 - (1 voto)

¿Sabías que puedes calcular la raíz cuadrada sin calculadora y sin sufrir en el intento? ¡Sí, es posible! Aprender este truco no solo es útil en matemáticas, sino que también te hará ver genial cuando sorprendas a tus amigos. Reflexiona en esto: siempre existen momento en la vida diaria donde no contamos con una calculadora y necesitamos resolver problemas rápido. Con este método divertido y efectivo, podrás calcular raíces cuadradas sin depender de la tecnología.

Contenido del tema

¿Qué es una raíz cuadrada?

Es una cantidad que, al multiplicarse por sí misma, genera un cuadrado perfecto.

Pasos para calcular la raíz cuadrada un número real

Calcular mentalmente la raíz cuadrada de algunas cantidades es fácil, sólo es buscar sus cuadrados perfectos, y ¡listo!.

Observa los siguientes ejemplos:

Ejemplo 1:

Ejemplo 2: En este ejemplo se puede tener un acercamiento, pero la cantidad decimal es descocida. Observa:


Cuadrados perfectos aproximados:
2	10	4

Ejemplo 3:

Me imagino cuando viste las 3 raíces cuadradas del ejemplo 3, pensaste en una calculadora, pero, no te preocupes, porque estas cantidades se pueden resolver sin ayuda de la tecnología.

Con tan solo 6 pasos y con habilidad aritmética te conviertes en una calculadora humana de raíces cuadradas. ¡Entonces, no esperes más! Lee los siguientes pasos y descubre cómo aplicarlos.

Escribir la cantidad y separarla en pares de derecha a izquierda y dibujar el
Símbolo mixto de raíz y división.
Buscar el cuadrado perfecto más cercano y distribuye el cuadrado perfecto en el divisor y el cociente. Luego, multiplica y resta.
Nombre de cada parte.
Bajar el siguiente grupo de la cantidad subradical, formando un nuevo resto.
Duplica el cociente y divide el nuevo resto por este valor (ajustando si es mayor que 9).
Formar una nueva cifra con el duplicado a la izquierda y el cociente de la división a la derecha y multiplicarlos.
Restar la cantidad del resto con el producto del paso 5 y agregar el resultado del paso 4 en el divisor. Si es necesario repetir los pasos 3, 4,5 y 6, hasta obtener los decimales deseados o resto cero.

Ejemplos explicados paso a paso

A continuación, la explicación paso a paso para el cálculo de la raíz cuadrada de un número real positivo.

Determinar la raíz cuadrada de 84681.

	Procedimiento	Pasos
1		Escribe la cantidad subradical y sepáralo con un punto en pares de derecha a izquierda, quedando grupos de cifras y dibuja el símbolo mixto de la raíz y división.
2		Buscar el cuadrado perfecto aproximado del primer grupo de la cantidad subradical y distribuirlos, uno en el divisor y el otro en el cociente, luego multiplicarlos y el producto colocarlo debajo del primer grupo de cifras y restar.
3		Bajar el segundo grupo de la cantidad subradical formándose una cifra en la zona del resto. Las cantidades formadas en la zona del resto siempre se separan un dígito en la misma dirección derecha izquierda.
4		Duplicar el número ubicado en el cociente. Luego dividir el primer grupo del resto, con el duplicado.
5		Si el cociente de la división es mayor que 9, se selecciona 9 o número menor. Luego se crea una nueva cifra en el cociente colocando a la izquierda el duplicado y a la derecha el cociente de la división y se multiplican.
6		Restar la cantidad ubicada en la zona del resto con el producto del paso 5. Como se pudo realizar la operación, el cociente de la división del paso 5 es colocado en el divisor.
7		Repetir los pasos 3, 4,5 y 6. Hasta que el residuo sea cero.

Calcular :

Procedimiento	Observaciones
	Se aplicó todos los pasos. Como es una división inexacta se bajó un par de ceros obteniéndose un decimal.

Hallar la raíz cuadrada de:

Procedimiento	Observaciones
	El resultado de 249 ÷ 62=4. Este número se le agrega al duplicado y multiplicado por él mismo, resulta 2496. * 2496>2490 no se puede restar. entonces, se toma el número anterior a 4 que es 3, formándose la cantidad 623 multiplicada por 3.