El principio de Arquímedes explica algo que probablemente ya intuyes: un barco de miles de toneladas de acero flota, mientras que una pequeña moneda de metal se hunde en segundos. ¿Cómo es posible?
Piensa en la última vez que entraste a una piscina. Notaste que tu cuerpo pesaba menos dentro del agua que fuera de ella, ¿verdad? Ese «alivio» que sientes no es magia: es una fuerza física real, medible y calculable, que el agua ejerce hacia arriba sobre ti. A esa fuerza la llamamos empuje, y fue el científico griego Arquímedes de Siracusa quien, hace más de 2200 años, la describió con una precisión que sigue siendo válida hoy.
Cuenta la leyenda que Arquímedes descubrió este principio mientras se bañaba, al observar cómo el nivel del agua subía cuando él se sumergía, y que salió corriendo desnudo por las calles de Siracusa gritando «¡Eureka!» («¡lo he encontrado!»). Más allá de la anécdota, lo importante es que ese razonamiento —relacionar el volumen de agua desplazada con una fuerza— sigue siendo la base de la ingeniería naval, el diseño de submarinos, globos aerostáticos y hasta de instrumentos de laboratorio como el densímetro.
En este artículo aprenderás, de menor a mayor dificultad: qué es exactamente el empuje, cómo se deduce y calcula su fórmula, por qué unos cuerpos flotan y otros se hunden, cómo calcular el peso aparente de un objeto sumergido, y cómo aplicar todo esto en 11 ejercicios resueltos y 10 actividades propuestas. Al final encontrarás también un simulador interactivo para experimentar tú mismo con la flotación.
🤔 Para pensar: Antes de seguir leyendo, piensa: ¿por qué crees que un clavo de hierro se hunde, pero un barco hecho del mismo hierro flota? Guarda tu respuesta; al final de la sección sobre condiciones de flotación podrás comprobar si acertaste.
Terminología: conceptos clave antes de empezar
Antes de entrar en la teoría, conviene tener a mano las palabras que vas a encontrar una y otra vez en este artículo. Vuelve a esta tabla cada vez que necesites recordar el significado exacto de un término.
| Término | Definición |
|---|---|
| Fluido | Sustancia capaz de fluir y adaptarse a la forma del recipiente que la contiene; incluye tanto líquidos como gases. |
| Densidad (ρ) | Magnitud escalar que relaciona la masa de un cuerpo con el volumen que ocupa. Se mide en kg/m³ en el Sistema Internacional (SI). |
| Empuje o fuerza de flotación (E) | Fuerza vertical y hacia arriba que un fluido ejerce sobre cualquier cuerpo sumergido en él, total o parcialmente. |
| Peso real (P) | Fuerza con la que la gravedad atrae a un cuerpo, calculada como el producto de su masa por la aceleración de la gravedad. |
| Peso aparente (Pa) | Peso que «parece» tener un objeto cuando está sumergido en un fluido; es el resultado de restar el empuje al peso real. |
| Volumen desplazado (Vd) | Volumen de fluido que un cuerpo aparta u «ocupa» al sumergirse, igual al volumen de la parte sumergida del cuerpo. |
| Presión hidrostática | Presión que ejerce un fluido en reposo sobre un cuerpo, y que aumenta con la profundidad. |
| Flotabilidad | Capacidad de un cuerpo para mantenerse en la superficie de un fluido o en equilibrio dentro de él, sin hundirse ni salir despedido hacia arriba. |
| Densidad relativa | Cociente entre la densidad de una sustancia y la densidad de una sustancia de referencia (normalmente el agua a 4 °C). |
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1. ¿Qué es el principio de Arquímedes?
El principio de Arquímedes es una ley física que describe el comportamiento de cualquier cuerpo sumergido, total o parcialmente, en un fluido (un líquido o un gas). Su enunciado clásico dice lo siguiente:
«Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido desplazado por dicho cuerpo».
Fíjate en tres ideas que contiene esta frase, porque son la clave de todo el tema:
- El empuje aparece siempre que un cuerpo desplaza fluido, sin importar si está completamente sumergido (como un submarino) o solo parcialmente (como un barco).
- El empuje es una fuerza vertical y hacia arriba: nunca actúa lateralmente ni hacia abajo.
- El valor del empuje depende del peso del fluido desplazado, no del peso ni del material del objeto sumergido.
Este último punto suele sorprender a quien lo estudia por primera vez: el empuje no «sabe» de qué está hecho el objeto. Un kilogramo de corcho y un kilogramo de plomo del mismo volumen reciben exactamente el mismo empuje si se sumergen por completo en el mismo fluido. Lo que cambia es cómo se compara ese empuje con el peso de cada uno, y de ahí depende que floten o se hundan, como verás en la sección 4.
✅ Resumen rápido: El principio de Arquímedes dice que un fluido empuja hacia arriba a cualquier cuerpo sumergido, y ese empuje es igual al peso del fluido que el cuerpo desplaza.
2. La fuerza de empuje: ¿de dónde viene físicamente?
Para entender el empuje sin memorizarlo como una fórmula mágica, es útil recordar un hecho de la hidrostática: la presión de un fluido en reposo aumenta con la profundidad. Cuanto más profundo estás en una piscina, más presión sientes en los oídos.
2.1 Diferencia de presiones sobre un cuerpo sumergido
Imagina un bloque sumergido en agua. La cara superior del bloque está a menor profundidad que la cara inferior, así que la presión que el agua ejerce sobre la cara inferior (empujando hacia arriba) es mayor que la presión que ejerce sobre la cara superior (empujando hacia abajo).
Esa diferencia de presiones, multiplicada por el área de las caras, genera una fuerza neta resultante dirigida hacia arriba: eso es, físicamente, el empuje. No es una fuerza «especial» distinta de la presión del fluido; es simplemente el resultado neto de todas las presiones que el fluido ejerce sobre toda la superficie del objeto.
🤔 Para pensar: Si sumergieras un cubo a mayor profundidad sin cambiar su volumen, ¿cambiaría el empuje que recibe? Antes de continuar, piensa en qué depende exactamente la fórmula del empuje: ¿de la profundidad o de otra magnitud?
2.2 Deducción de la fórmula del empuje
El peso del fluido desplazado se calcula igual que el peso de cualquier sustancia: masa por gravedad. Y la masa del fluido desplazado es su densidad multiplicada por el volumen desplazado. Sustituyendo paso a paso:
Combinando ambas expresiones se obtiene la fórmula general del empuje, la más importante de todo el artículo:
donde:
- E: empuje o fuerza de flotación, en newtons (N).
- ρ fluido: densidad del fluido en el que está sumergido el cuerpo, en kg/m³.
- V d: volumen de fluido desplazado, en m³ (igual al volumen sumergido del cuerpo).
- g: aceleración de la gravedad, aproximadamente 9,8 m/s² en la superficie terrestre.
Nota algo importante: la masa o el peso del propio objeto no aparecen en esta fórmula. Esto confirma lo que adelantábamos antes: el empuje depende del fluido y del volumen sumergido, no del material del cuerpo.
🧠 Mini quiz: Si duplicas el volumen sumergido de un objeto (por ejemplo, sumergiéndolo por completo en vez de solo hasta la mitad) sin cambiar el fluido, ¿qué le ocurre al empuje? (a) se mantiene igual, (b) se duplica, (c) se reduce a la mitad. La respuesta está directamente en la fórmula que acabas de ver.
✅ Resumen rápido: El empuje nace de la diferencia de presión hidrostática entre la parte inferior y la superior de un cuerpo sumergido, y se calcula como E = ρfluido • Vd • g.
3. Peso aparente: por qué «pesas menos» dentro del agua
Cuando un cuerpo está sumergido, sobre él actúan al menos dos fuerzas verticales: su peso real (P), hacia abajo, y el empuje (E), hacia arriba. La fuerza neta que «percibirías» si sostuvieras el objeto dentro del fluido —por ejemplo, con una balanza de resorte sumergida— es el peso aparente:
Aquí P = m · g es el peso real del cuerpo (su masa multiplicada por la gravedad) y E es el empuje calculado con la fórmula de la sección anterior. El peso aparente es lo que realmente marcaría una báscula si pesaras el objeto mientras permanece sumergido.
Este concepto explica por qué es más fácil levantar a otra persona dentro de una piscina que fuera de ella: el agua está sosteniendo parte de su peso mediante el empuje, y tú solo necesitas hacer la fuerza correspondiente al peso aparente, no al peso real completo.
3.1 Caso particular: objeto totalmente sumergido
Si el cuerpo está completamente cubierto por el fluido, el volumen desplazado Vd coincide con el volumen total del cuerpo, V. La fórmula del peso aparente queda así:
🤔 Para pensar: ¿Qué pasaría si el peso aparente calculado con esta fórmula resultara negativo? Piensa qué significaría físicamente ese resultado antes de seguir leyendo la siguiente sección.
✅ Resumen rápido: El peso aparente es lo que un objeto «parece pesar» sumergido: siempre es menor que su peso real, porque el empuje sostiene parte de ese peso. Se calcula como Pa = P − E.
4. Condiciones de flotación: ¿flota, se hunde o queda en equilibrio?
Aquí es donde se responde la pregunta que planteamos en la introducción: ¿por qué un barco de acero flota y un clavo del mismo material se hunde? La clave no es el peso del material en sí, sino la comparación entre la densidad del objeto y la densidad del fluido.
4.1 Las tres situaciones posibles
Cuando sueltas un cuerpo dentro de un fluido y lo dejas libre, puede ocurrir una de estas tres cosas, dependiendo de cómo se compare su densidad media (ρ_objeto) con la densidad del fluido (ρ_fluido):
- Se hunde, si ρ_objeto > ρ_fluido. El peso del cuerpo es mayor que el máximo empuje posible (el que recibiría estando totalmente sumergido), así que la fuerza neta lo lleva hacia el fondo.
- Flota en equilibrio dentro del fluido (ni sube ni baja, como un submarino en inmersión estable), si ρ_objeto = ρ_fluido. El peso y el empuje se igualan exactamente cuando el cuerpo está totalmente sumergido.
- Flota en la superficie, si ρ objeto = ρ fluido. El cuerpo se hunde solo parcialmente, hasta que el volumen sumergido genera un empuje igual al peso total del cuerpo.
4.2 Fracción sumergida de un cuerpo que flota
Cuando un objeto flota en la superficie (caso 3), está en equilibrio: el empuje iguala exactamente a su peso total, aunque solo una parte de su volumen esté sumergida. Igualando P = E y despejando, se obtiene una relación muy útil, la fracción sumergida:
Esta fórmula te dice qué proporción del volumen total de un objeto queda bajo la superficie cuando flota. Por ejemplo, si un material tiene el 90 % de la densidad del agua, el 90 % de su volumen quedará sumergido y solo el 10 % asomará por encima del agua. Este es exactamente el motivo por el que solo vemos una pequeña fracción de un iceberg: el hielo es apenas un poco menos denso que el agua líquida.
🤔 Para pensar: Retoma la pregunta de la introducción: un clavo de hierro sólido tiene una densidad media igual a la del hierro (mayor que la del agua), por eso se hunde. Un barco, en cambio, está construido con cascos huecos llenos de aire: su densidad media —contando también el aire interior— es menor que la del agua, aunque esté hecho del mismo acero. ¿Coincide esta explicación con lo que habías intuido al principio?
🧠 Mini quiz: Un trozo de madera tiene una densidad de 600 kg/m³ y se coloca en agua (1000 kg/m³). ¿Qué fracción de su volumen quedará sumergida? Aplica la fórmula de la fracción sumergida antes de seguir.
✅ Resumen rápido: Comparando la densidad del objeto con la del fluido sabes si se hundirá, flotará en equilibrio interno o flotará en la superficie. Cuando flota, la fracción de volumen sumergido es igual al cociente entre ambas densidades.
5. Aplicaciones del principio de Arquímedes en la vida real
El principio de Arquímedes no es solo un contenido de examen: está detrás de tecnologías que usas o de las que oyes hablar constantemente. Repasemos las más importantes.
5.1 Barcos y construcción naval
Un barco de acero flota porque su forma hueca hace que su densidad media (masa total del barco entre el volumen total que ocupa, incluido el aire interior) sea menor que la del agua. Si el casco se llena de agua (por ejemplo, en una vía de agua), la densidad media aumenta y el barco puede hundirse, aunque el acero en sí mismo no haya cambiado.
5.2 Submarinos
Los submarinos controlan su flotabilidad llenando o vaciando de agua unos depósitos llamados tanques de lastre. Al llenarlos de agua, aumentan su densidad media y descienden; al vaciarlos con aire comprimido, disminuyen su densidad media y ascienden. Cuando la densidad media del submarino iguala a la del agua que lo rodea, se mantiene en inmersión estable, ni sube ni baja.
5.3 Globos aerostáticos y dirigibles
El principio de Arquímedes también se aplica a los gases, no solo a los líquidos. Un globo aerostático se eleva porque el aire caliente en su interior es menos denso que el aire frío que lo rodea; el empuje del aire exterior supera al peso del globo con su carga.
5.4 Densímetros e hidrómetros
Un densímetro es un instrumento que flota más o menos hundido según la densidad del líquido en el que se introduce, y permite leer directamente esa densidad en una escala graduada. Se usa, por ejemplo, para medir la concentración de azúcar en mostos o el estado de carga de una batería de plomo-ácido.
5.5 Icebergs y equilibrio ecológico
El hielo flota en el agua líquida porque es ligeramente menos denso que ella (una de las pocas sustancias con este comportamiento). Solo alrededor del 10 % del volumen de un iceberg sobresale por encima del agua, mientras que el 90 % permanece oculto bajo la superficie.
🤔 Para pensar: Ahora que conoces las aplicaciones, intenta explicar con tus propias palabras por qué añadir sal al agua (aumentando su densidad) hace que sea más fácil flotar en el mar que en una piscina de agua dulce.
✅ Resumen rápido: El principio de Arquímedes explica el diseño de barcos y submarinos, el funcionamiento de globos aerostáticos, la medición con densímetros y por qué flotan los icebergs.
6. Errores comunes al estudiar el principio de Arquímedes
Conviene detenerse en estas confusiones frecuentes, porque suelen ser la causa de la mayoría de los errores en exámenes.
- Confundir la densidad del objeto con la del fluido en la fórmula del empuje. La fórmula E = ρ fluido · Vd · g usa siempre la densidad del fluido, nunca la del objeto sumergido.
- Usar el volumen total del objeto en vez del volumen sumergido. Si el cuerpo flota parcialmente, Vd es solo la parte que está bajo la superficie, no el volumen completo del cuerpo.
- Pensar que un objeto más pesado siempre se hunde. Lo que determina la flotación es la densidad media, no el peso absoluto: un portaaviones pesa muchísimo más que una piedra pequeña, y sin embargo flota.
- Olvidar que el empuje no depende del material del cuerpo. Dos objetos de igual volumen reciben el mismo empuje al sumergirse por completo, sea cual sea su masa o su composición.
- Aplicar la fórmula de la fracción sumergida a un objeto que no está en equilibrio de flotación libre. Esa relación (Vd/V = ρ objeto/ρ fluido) solo es válida cuando el cuerpo flota libremente, sin fuerzas externas adicionales que lo mantengan sumergido o lo sujeten.
- Confundir peso real y peso aparente. El peso real de un cuerpo no cambia por estar sumergido; lo que cambia es el peso aparente, que es menor.
✅ Resumen rápido: Los errores más frecuentes son mezclar la densidad del objeto con la del fluido, usar el volumen total en vez del volumen sumergido y suponer que el peso —y no la densidad media— decide si algo flota.
7. Simulador interactivo recomendado
🧪 Experimenta tú mismo: «Flotabilidad»
Para este tema se utilizará el simulador de «Flotabilidad» de PhET Interactive Simulations, desarrollado por la Universidad de Colorado Boulder.
Con este simulador puedes sumergir bloques de distintos materiales y formas en una piscina de fluido, cambiar la densidad del líquido, cargar un bote con distintos objetos y observar en tiempo real cómo varían el empuje, el peso aparente y la fracción sumergida. Es la forma más directa de comprobar con tus propios ojos todo lo explicado en las secciones 2, 3 y 4 de este artículo.
Está compuesto por 5 pantallas y se llaman:
- Comparar.
- Explorar.
- Laboratorio.
- De formas.
- Aplicación (Botella-Barco)
Juega con cada pantalla y aplica tus conocimientos.
✅ Resumen rápido: El simulador de flotabilidad de PhET permite comprobar de forma interactiva cómo el empuje, la densidad y el volumen sumergido determinan si un cuerpo flota o se hunde.
8. Ejemplos resueltos
A continuación tienes 5 ejemplos resueltos paso a paso, ordenados de menor a mayor dificultad. Tómate un momento para intentar resolver cada uno antes de mirar la solución.
Ejemplo 1 — Cálculo directo del empuje
Un bloque de metal se sumerge por completo en agua (ρagua= 1000 kg/m³) y desplaza un volumen de 0,002 m³. Calcula el empuje que recibe. Usa g = 9,8 m/s².1. Identificar los datos:
2. Aplicar la fórmula del empuje:
3. Sustituir y calcular:
Resultado: El bloque recibe un empuje de 19,6 N, independientemente de su masa o del metal del que esté hecho.
Ejemplo 2 — ¿Flota o se hunde?
Un cuerpo tiene una densidad de 750 kg/m³ y se sumerge en agua (1000 kg/m³). ¿Flotará o se hundirá?1. Comparar densidades:
2. Aplicar el criterio de flotación:
Como ρ objeto < ρ fluido, el cuerpo flotará en la superficie, sumergiéndose solo parcialmente.
3. (Opcional) Calcular la fracción sumergida:
Resultado: El objeto flota con el 75 % de su volumen sumergido y el 25 % restante por encima de la superficie.
Ejemplo 3 — Peso aparente de un objeto sumergido
Un objeto de 5 kg de masa y 0,003 m³ de volumen se sumerge completamente en agua. Calcula su peso real, el empuje que recibe y su peso aparente.1. Peso real:
2. Empuje (el objeto está totalmente sumergido, así que V d = V total):
3. Peso aparente:
Resultado: aunque el objeto pesa realmente 49 N, dentro del agua «parece pesar» solo 19,6 N.
Ejemplo 4 — Densidad de un cuerpo a partir de la fracción sumergida
Un bloque de hielo flota en agua con el 91 % de su volumen sumergido. Calcula la densidad del hielo.1. Escribir la relación de la fracción sumergida:
2. Sustituir el dato conocido (91 % = 0,91) y despejar:
3. Calcular:
Resultado: La densidad del hielo es de 910 kg/m³, un valor coherente con el que se mide experimentalmente en la naturaleza.
Ejemplo 5 — Objeto suspendido con una cuerda dentro de un líquido
Un objeto de 2 kg y 0,0015 m³ de volumen se sumerge completamente en un aceite de densidad 900 kg/m³ y se sostiene con una cuerda. Calcula la tensión de la cuerda.1. Plantear el equilibrio de fuerzas. Sobre el objeto actúan tres fuerzas: el peso (hacia abajo), el empuje (hacia arriba) y la tensión de la cuerda (hacia arriba, sosteniéndolo). Como el objeto está en reposo:
2. Calcular el peso real:
3. Calcular el empuje:
4. Calcular la tensión:
Resultado: La cuerda debe ejercer una tensión de 6,37 N para mantener el objeto en equilibrio dentro del aceite. Fíjate en que este es el mismo razonamiento que el peso aparente: la cuerda solo necesita compensar la diferencia entre el peso y el empuje.
🧠 Mini quiz: En el ejemplo 5, si el líquido fuera más denso que el aceite (por ejemplo, agua salada), ¿la tensión necesaria en la cuerda sería mayor o menor? Razónalo a partir de la fórmula del empuje antes de continuar.
✅ Resumen rápido: Estos 5 ejemplos cubren el cálculo directo del empuje, el criterio de flotación, el peso aparente, la densidad a partir de la fracción sumergida y el equilibrio de fuerzas con una cuerda: las cuatro competencias básicas del tema.
9. Problemas resueltos
Estos 6 problemas presentan situaciones más elaboradas y cercanas a contextos reales, con un nivel de dificultad creciente.
Problema 1 — La corona de Arquímedes
Según la leyenda, el rey Herón II de Siracusa entregó a un orfebre 2 kg de oro puro para fabricar una corona, sospechando después que el orfebre había sustituido parte del oro por plata. Al sumergir la corona terminada (de 2 kg) en agua, esta desplaza 0,000135 m³ de agua. Sabiendo que la densidad del oro puro es 19300 kg/m³, determina si la corona es de oro puro.Muéstrame la respuesta
Paso 1. Calcular la densidad real de la corona:Problema 2 — La punta visible de un iceberg
Un iceberg tiene una densidad de 920 kg/m³ y flota en agua de mar de densidad 1 025 kg/m³. Si el volumen total del iceberg es de 500 000 m³, calcula qué volumen permanece por encima de la superficie.Muéstrame la respuesta
Paso 1. Calcular la fracción sumergida:Problema 3 — Tanques de lastre de un submarino
Un submarino tiene un volumen total de 8000 m³ y, en superficie (sin lastre), una masa de 7200000 kg. Calcula cuántos kilogramos de agua de mar (densidad 1025 kg/m³) debe introducir en sus tanques de lastre para lograr una inmersión estable, en la que su densidad media iguale a la del agua de mar.Muéstrame la respuesta
Paso 1. Plantear la condición de equilibrio: la masa total (submarino + agua de lastre) debe producir una densidad media igual a la del agua de mar:Problema 4 — Diseño de un densímetro
Un densímetro cilíndrico de área transversal 1,2 cm² y masa 15 g flota verticalmente en un líquido. Calcula la longitud sumergida del densímetro cuando se introduce en un líquido de densidad 1200 kg/m³ (usa g = 9,8 m/s² y trabaja en unidades del SI).Muéstrame la respuesta
Paso 1. Convertir unidades:Problema 5 — Capacidad de carga de una barcaza
Una barcaza rectangular vacía tiene una masa de 40000 kg y una base de 10 m × 6 m. Calcula cuántos metros se hunde la barcaza al cargarla con 60000 kg adicionales de mercancía, flotando en agua dulce (1000 kg/m³).Muéstrame la respuesta
Paso 1. Calcular el hundimiento adicional (∆h) causado por la carga. El empuje adicional necesario debe igualar al peso de la carga:Problema 6 — Empuje del aire sobre un globo aerostático
Un globo aerostático tiene un volumen de 2200 m³ lleno de aire caliente de densidad 0,9 kg/m³. El aire frío que lo rodea tiene una densidad de 1,2 kg/m³. Si la masa total del globo, la cesta y los pasajeros es de 550 kg, determina si el globo puede despegar y calcula la fuerza neta disponible para el ascenso (usa g = 9,8 m/s²).Muéstrame la respuesta
Paso 1. Calcular el empuje que ejerce el aire frío exterior (el fluido que hay que considerar en la fórmula es siempre el fluido circundante):✅ Resumen rápido: Estos 6 problemas —la corona de Arquímedes, el iceberg, el submarino, el densímetro, la barcaza y el globo aerostático— cubren los principales contextos reales donde se aplica el principio de Arquímedes, tanto en líquidos como en gases.
10. Conclusión
El principio de Arquímedes resume, en una sola idea, por qué flotan los barcos, cómo se sumergen los submarinos, por qué un globo aerostático se eleva y cómo funciona un densímetro: todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje hacia arriba igual al peso del fluido que desplaza.
A lo largo de este artículo has visto que ese empuje se calcula con una única fórmula, E = ρ fluido · V d · g, y que su verdadero poder está en combinarla con el peso real del cuerpo para predecir el peso aparente y con la comparación de densidades para predecir si un objeto flota, se hunde o queda en equilibrio.
Más allá del examen, este principio es una herramienta de razonamiento físico que se aplica en ingeniería naval, en la exploración submarina, en la aeronáutica con globos y dirigibles, y en instrumentos de medición como el densímetro. Dominarlo te da, además, una forma distinta de mirar objetos cotidianos: la próxima vez que veas un barco enorme flotando, ya sabrás explicar exactamente por qué no se hunde.
- Idea clave 1: el empuje depende del fluido y del volumen sumergido, no del material del objeto.
- Idea clave 2: la flotación depende de comparar densidades medias, no pesos absolutos.
- Idea clave 3: el peso aparente es siempre menor que el peso real de un cuerpo sumergido.
✅ Resumen rápido: El principio de Arquímedes conecta presión, densidad y fuerza en una sola fórmula, y es la base física de la navegación, la exploración submarina y la aerostación.
11. Preguntas frecuentes sobre el principio de Arquímides
Antes de leer cada respuesta, intenta responder tú primeroy comprueba si coincide con lo que dirías tú. Esa práctica activa refuerza mucho más el aprendizaje que leer la respuesta directamente
1. ¿Qué es exactamente el empuje?
El empuje es la fuerza vertical hacia arriba que un fluido ejerce sobre cualquier cuerpo sumergido en él, y es igual al peso del fluido que ese cuerpo desplaza. No es una fuerza distinta a la presión del fluido, sino el resultado neto de las presiones que actúan sobre toda la superficie del cuerpo.
2. ¿El principio de Arquímedes se aplica solo a los líquidos?
No. Se aplica a cualquier fluido, lo que incluye tanto líquidos como gases. Por eso puede explicar tanto la flotación de un barco en el agua como el ascenso de un globo aerostático en el aire, como viste en el problema 6.
3. ¿Por qué un objeto pesado como un barco puede flotar?
Porque lo que determina la flotación no es el peso absoluto del objeto, sino su densidad media. La forma hueca de un barco hace que, contando también el aire de su interior, su densidad media sea menor que la del agua, aunque esté construido con acero, un material mucho más denso que el agua.
4. ¿El empuje depende del material del objeto sumergido?
No directamente. El empuje solo depende de la densidad del fluido, del volumen sumergido y de la gravedad. El material del objeto influye únicamente de forma indirecta, a través de su densidad, que determina cuánto volumen queda sumergido cuando el cuerpo flota.
5. ¿Qué diferencia hay entre peso real y peso aparente?
El peso real es la fuerza de la gravedad sobre el cuerpo (P = m·g) y no cambia por estar sumergido. El peso aparente es lo que «parece pesar» el cuerpo dentro del fluido, y se calcula restando el empuje al peso real (Pa = P − E); siempre es menor que el peso real.
6. ¿Cómo se calcula qué porcentaje de un objeto queda sumergido al flotar?
Se calcula dividiendo la densidad del objeto entre la densidad del fluido (Vd/Vtotal = ρ objeto/ρ fluido). Este cociente, expresado como porcentaje, indica exactamente qué fracción del volumen queda bajo la superficie.
7. ¿Por qué es más fácil flotar en el mar que en una piscina?
Porque el agua de mar es más densa que el agua dulce (por la sal disuelta). Al aumentar la densidad del fluido, para un mismo peso del cuerpo se necesita un volumen sumergido menor para generar el empuje suficiente, así que el cuerpo se hunde menos y flota con más facilidad.
8. ¿Qué relación hay entre el principio de Arquímedes y los submarinos?
Los submarinos controlan su densidad media llenando o vaciando de agua sus tanques de lastre. Al aumentar su densidad media por encima de la del agua, se hunden; al reducirla por debajo, ascienden; y al igualarla exactamente, permanecen en inmersión estable.
9. ¿Puede el empuje ser mayor que el peso de un objeto?
Sí, y de hecho es precisamente esa situación la que hace que un cuerpo flote hacia la superficie o que un globo aerostático ascienda: mientras el empuje sea mayor que el peso, existe una fuerza neta hacia arriba, como calculaste en el problema del globo aerostático.
10. ¿Dónde puedo practicar de forma visual e interactiva este tema?
Te recomendamos el simulador «Flotabilidad» de PhET Interactive Simulations, disponible en español e inglés, que encontrarás enlazado en la sección 7 de este artículo. Te permite comprobar en tiempo real todos los conceptos explicados aquí.
12. Actividades propuestas
Resuelve los siguientes 10 ejercicios por tu cuenta. Solo se incluye la respuesta final para que puedas autoevaluarte; procura desarrollar tú el procedimiento completo antes de comprobar el resultado. Usa g = 9,8 m/s² y ρ agua = 1000 kg/m³ salvo que se indique lo contrario.
Actividad 1
Calcula el empuje que recibe un objeto que desplaza 0,0008 m³ de agua.
Actividad 2
Un cuerpo tiene densidad 1300 kg/m³. Indica si flota o se hunde en agua y calcula el empuje máximo que podría recibir si su volumen es 0,001 m³.
Actividad 3
Un objeto de masa 3 kg y volumen 0,0035 m³ se sumerge totalmente en agua. Calcula su peso aparente.
Actividad 4
Un bloque de corcho de densidad 240 kg/m³ flota en agua. Calcula qué fracción de su volumen queda sumergida.
Actividad 5
Un objeto de 8 kg se sumerge por completo en un aceite de densidad 850 kg/m³ y su volumen es 0,006 m³. Calcula la tensión de la cuerda que lo sostiene en equilibrio.
Actividad 6
Un iceberg de densidad 900 kg/m³ flota en agua de mar de densidad 1030 kg/m³. Calcula el porcentaje de su volumen que queda sumergido.
Actividad 7
Calcula la densidad de un mineral de 0,4 kg de masa que, al sumergirse por completo en agua, desplaza 0,00008 m³.
Actividad 8
Una plataforma flotante rectangular de 4 m × 3 m flota en agua. Calcula cuánto se hunde adicionalmente al colocar sobre ella una carga de 3600 kg.
Actividad 9
Un globo lleno de helio (densidad 0,18 kg/m³) tiene un volumen de 1,5 m³ y una masa total (globo + helio + estructura) de 0,5 kg. El aire que lo rodea tiene densidad 1,2 kg/m³. Calcula la fuerza neta sobre el globo.
Actividad 10
Un cuerpo de densidad 1000 kg/m³ se introduce en agua pura (1000 kg/m³). Describe, con el valor numérico de referencia, en qué situación de equilibrio queda el cuerpo.
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