Hidrostática

Presión: Qué es, fórmulas y ejercicios resueltos

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Presión

La presión está presente en momentos tan cotidianos como clavar una tachuela en la pared, inflar las llantas de una bicicleta o sentir cómo se «tapan» los oídos al bucear en una piscina.

Una persona inflando la llanta trasera de la bicicleta aumentando la presión interna

¿Por qué una tachuela con punta afilada se clava con facilidad, mientras que empujar con el dedo la misma fuerza sobre una superficie plana apenas deja marca? ¿Por qué, al bucear, la incomodidad en los oídos aumenta cuanto más profundo te sumerges, incluso si el agua está perfectamente quieta? Las respuestas a estas preguntas tienen un nombre en física: presión.

En este artículo aprenderás, de manera progresiva y con ejemplos de la vida real, qué es la presión, cómo se calcula, por qué varía con la profundidad en los fluidos (presión hidrostática) y cómo funciona el principio de Pascal detrás de frenos hidráulicos y elevadores de autos. Al final encontrarás un simulador interactivo, ejemplos y problemas resueltos paso a paso, y una batería de actividades para practicar.

Terminología clave

Antes de avanzar, familiarízate con estos conceptos. Volver a esta lista cuando tengas dudas te ayudará a seguir las explicaciones sin perderte.

  • Presión (P): magnitud física escalar que mide la fuerza aplicada perpendicularmente sobre una superficie, dividida entre el área de esa superficie.
  • Fuerza perpendicular o normal a la superficie: componente de la fuerza que actúa exactamente en la dirección perpendicular al plano sobre el que se ejerce.
  • Área (A): extensión de la superficie sobre la que se distribuye la fuerza; se mide en metros cuadrados (m²) en el Sistema Internacional.
  • Pascal (Pa): unidad de presión del Sistema Internacional, equivalente a un newton por metro cuadrado (1 Pa = 1 N/m²).
  • Presión atmosférica (P₀ o Patm): presión que ejerce el peso de la columna de aire de la atmósfera sobre la superficie terrestre.
  • Densidad (ρ): relación entre la masa de una sustancia y el volumen que ocupa; se mide en kg/m³.
  • Presión hidrostática: presión que ejerce un fluido en reposo sobre un cuerpo o sobre las paredes de su recipiente, debido al peso del propio fluido.
  • Presión absoluta: presión total medida respecto al vacío, incluyendo la presión atmosférica.
  • Presión manométrica: presión medida respecto a la presión atmosférica local (es decir, la presión «extra» que se suma a la atmosférica).
  • Principio de Pascal: principio según el cual la presión aplicada a un fluido encerrado se transmite íntegramente a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene.
  • Manómetro: instrumento utilizado para medir la presión de un fluido.

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1. ¿Qué es la presión?

La presión es una magnitud física escalar que describe cómo se distribuye una fuerza sobre una superficie. Formalmente, se define como el cociente entre la componente de la fuerza que actúa perpendicularmente a una superficie y el área de esa superficie.

Esta idea explica fenómenos que quizás ya conocías intuitivamente: un cuchillo bien afilado corta mejor que uno desgastado porque concentra la misma fuerza en un área muchísimo menor, generando una presión mucho mayor sobre el material que corta.

1.1 La presión como magnitud escalar

A diferencia de la fuerza, que es una magnitud vectorial (tiene dirección y sentido), la presión es escalar: solo tiene magnitud. Sin embargo, la fuerza que la origina sí actúa en una dirección específica —siempre perpendicular a la superficie considerada—, por lo que al analizar problemas de presión siempre debes identificar primero cuál es la componente de la fuerza perpendicular a la superficie de interés.

¿Ya intentaste alguna vez acostarte sobre una cama de clavos en una feria de ciencias? Si los clavos están muy juntos, tu peso se reparte entre cientos de puntas y la presión sobre cada una es pequeña; por eso no te lastimas, aunque la fuerza total (tu peso) sea exactamente la misma que si te acostaras sobre un solo clavo.

📌 Resumen: La presión es una magnitud escalar que relaciona una fuerza perpendicular con el área sobre la que actúa. A menor área, mayor presión para una misma fuerza.

🤔 Pregunta reflexiva: ¿Por qué los esquís y las raquetas de nieve tienen una superficie tan grande? Relaciona tu respuesta con el concepto de presión.

2. Fórmula y unidades de la presión

La fórmula que define la presión es sencilla, pero debes dominarla a la perfección porque es la base de todo el tema:

$$P = \frac{F}{A}$$

Donde P es la presión, F es la magnitud de la fuerza perpendicular aplicada sobre la superficie, y A es el área de esa superficie.

Comparación de dos bloques que ejercen la misma fuerza F sobre áreas de contacto distintas: el bloque con área grande genera menor presión y el bloque con área pequeña genera mayor presión
Figura 1. Para una misma fuerza F, un área de contacto menor produce una presión mayor, y viceversa.

Esta relación te dice dos cosas fundamentales, ambas visibles en la Figura 1: para una misma fuerza, la presión es mayor cuando el área es menor, y la presión es menor cuando el área es mayor.

2.1 El pascal y otras unidades usadas

En el Sistema Internacional de Unidades, la presión se mide en pascales (Pa), en honor al científico francés Blaise Pascal. Un pascal equivale a la presión que ejerce una fuerza de un newton distribuida sobre un área de un metro cuadrado:

$$1\ \text{Pa} = 1\ \frac{\text{N}}{\text{m}^2}$$

Como el pascal es una unidad muy pequeña para muchas aplicaciones cotidianas, es común encontrar la presión expresada en otras unidades. Las equivalencias más usadas son:

  • 1 atmósfera (atm) = 101 325 Pa (la presión atmosférica estándar al nivel del mar).
  • 1 atm = 760 mmHg (milímetros de mercurio, usados frecuentemente en meteorología y medicina).
  • 1 bar = 100 000 Pa (muy usada en meteorología e ingeniería).
  • 1 kPa (kilopascal) = 1000 Pa.

📌 Resumen: P = F/A. La unidad SI es el pascal (1 Pa = 1 N/m²); también se usan atmósferas, mmHg y bares, con equivalencias fijas entre ellas.

🤔 Pregunta reflexiva: Si duplicas la fuerza aplicada sobre una superficie y, al mismo tiempo, duplicas el área, ¿la presión aumenta, disminuye o queda igual? Justifica con la fórmula.

3. Presión atmosférica

La presión atmosférica es la presión que ejerce el peso de toda la columna de aire de la atmósfera sobre cada punto de la superficie terrestre. Aunque no lo percibas conscientemente, en este momento el aire ejerce sobre tu cuerpo una presión aproximada de 101 325 Pa al nivel del mar, ¡equivalente al peso de un automóvil pequeño repartido sobre tu cuerpo! No lo sientes porque la presión de los fluidos internos de tu cuerpo la equilibra desde adentro.

La presión atmosférica disminuye con la altitud, ya que a mayor altura hay una columna de aire más corta (y por tanto menos aire) por encima de ese punto. Por eso cuesta más respirar en la cima de una montaña alta que al nivel del mar.

3.1 Cómo se mide: el barómetro

El instrumento clásico para medir la presión atmosférica es el barómetro de mercurio, inventado por Evangelista Torricelli en 1643. Consiste en un tubo cerrado por un extremo, lleno de mercurio e invertido sobre un recipiente con el mismo líquido: la presión atmosférica sostiene una columna de mercurio de aproximadamente 760 mm de altura al nivel del mar, de donde proviene la unidad mmHg.

📌 Resumen: La presión atmosférica (≈101 325 Pa al nivel del mar) es el peso de la columna de aire sobre un punto; disminuye con la altitud y se mide con un barómetro.

🤔 Pregunta reflexiva: ¿Por qué crees que las bolsas de papas fritas se ven «infladas» cuando las subes a una montaña o viajas en avión?

4. Presión hidrostática (presión en los fluidos)

Cuando un cuerpo está sumergido en un líquido en reposo, experimenta una presión adicional debida al peso del fluido que tiene por encima. A esta se le llama presión hidrostática, y explica por qué la presión en el fondo de una piscina es mayor que cerca de la superficie.

Recipiente con fluido en el que se muestran tres profundidades distintas h1, h2 y h3, con flechas que representan una presión creciente a medida que aumenta la profundidad
Figura 2. La presión hidrostática aumenta con la profundidad: a mayor h, mayor presión sobre las paredes del recipiente.

4.1 Fórmula de la presión hidrostática

La presión hidrostática depende de tres factores: la densidad del fluido (ρ), la aceleración de la gravedad (g) y la profundidad (h) a la que se encuentra el punto considerado, medida desde la superficie libre del fluido:

$$P_{hid} = \rho \, g \, h$$

Fíjate en un resultado importante: la presión hidrostática no depende de la forma ni del área del recipiente, solo de la profundidad, la densidad del fluido y la gravedad. Esto significa que dos puntos a la misma profundidad, dentro del mismo fluido, siempre están sometidos a la misma presión, sin importar la forma del recipiente.

4.2 Presión absoluta y presión manométrica

Si el recipiente está abierto a la atmósfera, la presión total en un punto sumergido no es solo la debida al fluido: hay que sumarle la presión atmosférica que actúa sobre la superficie libre. A esta presión total se le llama presión absoluta:

$$P_{abs} = P_0 + \rho \, g \, h$$

donde P₀ es la presión atmosférica en la superficie. Por su parte, la presión manométrica (o relativa) es solo la parte adicional debida al fluido, sin contar la presión atmosférica; es la que suelen indicar los manómetros de uso común, como los de los neumáticos:

$$P_{man} = \rho \, g \, h$$

Es decir: P_abs = P₀ + P_man. Ambas fórmulas son la misma idea expresada con distinto punto de referencia (el vacío absoluto, o la presión atmosférica local).

📌 Resumen: La presión hidrostática es Phid = ρgh; depende solo de la densidad, la gravedad y la profundidad. La presión absoluta suma la atmosférica (Pabs = P0 + ρgh); la manométrica no la incluye.

🤔 Pregunta reflexiva: Si sumerges un objeto la misma profundidad en agua y luego en aceite (menos denso que el agua), ¿en cuál de los dos líquidos sentirá una mayor presión hidrostática?

5. Principio de Pascal

El principio de Pascal, formulado por Blaise Pascal en el siglo XVII, establece que la presión aplicada a un fluido incompresible encerrado en un recipiente se transmite íntegramente y por igual a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene.

Este principio, aparentemente simple, es la base de mecanismos que multiplican fuerzas de forma sorprendente: frenos hidráulicos, gatos hidráulicos, elevadores de autos y sillas de dentista, entre otros.

5.1 La prensa hidráulica

La aplicación más conocida del principio de Pascal es la prensa o elevador hidráulico, formada por dos pistones de áreas diferentes conectados por un fluido incompresible.

Prensa hidráulica con dos cilindros conectados por un fluido incompresible: un pistón pequeño de área A1 recibe una fuerza pequeña F1, y un pistón grande de área A2 genera una fuerza grande F2, ilustrando F1 entre A1 igual a F2 entre A2
Figura 3. Prensa hidráulica: al aplicar una fuerza pequeña F1 sobre el pistón de área pequeña A1, se genera una fuerza mucho mayor F2 en el pistón de área grande A2.

Como la presión se transmite por igual a todo el fluido, la presión generada por el pistón pequeño es igual a la que se recibe en el pistón grande:

$$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$$

De aquí puedes despejar la fuerza de salida:

$$F_2 = F_1 \times \frac{A_2}{A_1}$$

Esto significa que, si el área del pistón grande es, por ejemplo, 50 veces mayor que la del pistón pequeño, una fuerza pequeña aplicada en el pistón chico se convierte en una fuerza 50 veces mayor en el pistón grande. Sin embargo —y esto suele sorprender a los estudiantes— no se obtiene energía gratis: el pistón pequeño debe recorrer una distancia mucho mayor que la que sube el pistón grande, exactamente en la misma proporción, por conservación de energía.

📌 Resumen: El principio de Pascal establece que la presión se transmite íntegramente en un fluido encerrado: F1/A1 = F2/A2. Una prensa hidráulica multiplica la fuerza a costa de una menor distancia recorrida en el pistón grande.

🤔 Pregunta reflexiva: En el sistema de frenos hidráulicos de un automóvil, ¿por qué el pedal de freno debe recorrer cierta distancia para que las pastillas frenen las ruedas con fuerza?

6. Aplicaciones de la presión en la vida cotidiana

El concepto de presión está detrás de un enorme número de tecnologías y fenómenos naturales. Algunos ejemplos:

  • Cuchillos, agujas y clavos: concentran la fuerza en un área mínima para lograr presiones muy altas y penetrar materiales.
  • Neumáticos y esquís: reparten el peso del vehículo o de la persona sobre un área mayor para reducir la presión sobre el suelo o la nieve.
  • Frenos y elevadores hidráulicos: aplican el principio de Pascal para multiplicar fuerzas con una fuerza de entrada pequeña.
  • Submarinos y trajes de buceo: deben resistir la enorme presión hidrostática que aumenta con la profundidad del océano.
  • Meteorología: los mapas del tiempo usan zonas de alta y baja presión atmosférica para predecir el clima.
  • Suero intravenoso: en medicina, la bolsa de suero se cuelga a cierta altura para que la presión hidrostática del líquido supere la presión sanguínea del paciente y pueda fluir hacia la vena.

📌 Resumen: La presión explica el funcionamiento de herramientas de corte, neumáticos, frenos hidráulicos, submarinos, la meteorología e incluso los sueros intravenosos.

🤔 Pregunta reflexiva: Piensa en un objeto de tu cocina que funcione reduciendo el área de contacto para aumentar la presión (por ejemplo, al cortar o perforar). Descríbelo.

7. Errores comunes al resolver problemas de presión

Revisa esta lista antes de tu próximo examen: son los errores más frecuentes entre los estudiantes de bachillerato y primeros semestres universitarios.

  • Confundir fuerza y presión: la fuerza se mide en newtons (N) y la presión en pascales (Pa). No son la misma magnitud ni tienen las mismas unidades.
  • Olvidar convertir las unidades de área: un error muy común es usar el área en cm² directamente en la fórmula P = F/A sin convertirla a m², lo que produce resultados 10 000 veces más pequeños de lo correcto.
  • Confundir presión absoluta con presión manométrica: recuerda sumar la presión atmosférica cuando el problema pide presión absoluta, y omitirla cuando pide presión manométrica (relativa).
  • Suponer que la presión hidrostática depende del área del recipiente: no depende de la forma ni del área de la base, solo de la densidad del fluido, la gravedad y la profundidad.
  • Usar mal la densidad: verifica siempre las unidades de ρ (habitualmente kg/m³) y que sean coherentes con las demás magnitudes de la fórmula.
  • Aplicar mal el principio de Pascal: recuerda que F1/A1 = F2/A2 relaciona fuerzas y áreas, no fuerzas y distancias; la relación de distancias recorridas es la inversa de la relación de áreas.

📌 Resumen: Los errores más comunes son confundir fuerza con presión, olvidar convertir unidades de área, mezclar presión absoluta con manométrica y aplicar mal las fórmulas de presión hidrostática o del principio de Pascal.

🤔 Pregunta reflexiva: Antes de seguir, intenta explicar con tus propias palabras la diferencia entre presión absoluta y presión manométrica, sin mirar la sección 4.2.

🌊 Explora la presión bajo el agua: simulador interactivo de PhET

Para interiorizar estos conceptos, nada mejor que experimentar. El simulador «Bajo Presión», desarrollado por PhET Interactive Simulations de la Universidad de Colorado Boulder.

Con este simulador puedes colocar un manómetro por encima y por debajo del agua, cambiar la gravedad del planeta, la densidad del fluido (A, B o C), la forma del recipiente y el volumen de líquido, observando en tiempo real cómo cambia el valor de la presión en pascales, atmósferas o libras por pulgada cuadrada.

¿Cómo usarlo para reforzar? Te recomiendo:

1) Fijar una profundidad y calcular a mano la presión hidrostática con la fórmula de la sección 4, y luego comparar tu resultado con el que muestra el simulador.

2) Cambiar la densidad del fluido de A, B o C y observar cómo cambia la presión a la misma profundidad.

3) Modificar la gravedad del planeta y verificar que la presión cambia proporcionalmente, tal como predice la fórmula P = ρgh.

Ejemplos resueltos

Resolvemos cuatro ejemplos representativos, paso a paso: presión simple, presión hidrostática, principio de Pascal y conversión de unidades. Usa g = 9.8 m/s² salvo que se indique lo contrario.

Ejemplo 1 — Presión ejercida al estar de pie

Una persona pesa 700 N. La suela de cada uno de sus zapatos tiene un área de 0.015 m². Calcula la presión que ejerce sobre el suelo a) al estar de pie sobre ambos pies, y b) al estar apoyada sobre un solo pie.

Paso 1. Presión sobre ambos pies. El área total de contacto es la suma de las dos suelas:

$$A_{total} = 2 \times 0.015 = 0.03\ \text{m}^2$$
$$P = \frac{F}{A} = \frac{700}{0.03} \approx 23333\ \text{Pa} \approx 23.3\ \text{kPa}$$

Paso 2. Presión sobre un solo pie. Ahora toda la fuerza se concentra en la mitad del área:

$$P = \frac{700}{0.015} \approx 46667\ \text{Pa} \approx 46.7\ \text{kPa}$$

Respuesta: de pie sobre ambos pies, la presión es de aproximadamente 23.3 kPa; sobre un solo pie, la presión se duplica a unos 46.7 kPa, aunque el peso (la fuerza) es el mismo en los dos casos.

Ejemplo 2 — Presión hidrostática y presión absoluta

Calcula la presión absoluta que experimenta un nadador a 3 m de profundidad en una piscina de agua dulce (ρ = 1000 kg/m³). Considera P₀ = 101 325 Pa.

Paso 1. Presión manométrica (debida solo al agua):

$$P_{man} = \rho g h = 1000 \times 9.8 \times 3 = 29400\ \text{Pa}$$

Paso 2. Presión absoluta:

$$P_{abs} = P_0 + P_{man} = 101325 + 29400 = 130725\ \text{Pa} \approx 130.7\ \text{kPa}$$

Respuesta: La presión manométrica es de 29 400 Pa y la presión absoluta es de aproximadamente 130.7 kPa.

Ejemplo 3 — Principio de Pascal en un elevador de autos

En una prensa hidráulica, el pistón pequeño tiene un área A₁ = 5 cm² (0.0005 m²) y el pistón grande tiene un área A₂ = 250 cm² (0.025 m²). Si se aplica una fuerza F₁ = 200 N sobre el pistón pequeño, calcula la fuerza F₂ que se genera en el pistón grande, y la ventaja mecánica del sistema.

Paso 1. Fuerza de salida, despejando de F1/A1 = F2/A2:

$$F_2 = F_1 \times \frac{A_2}{A_1} = 200 \times \frac{0.025}{0.0005} = 200 \times 50 = 10000\ \text{N}$$

Paso 2. Ventaja mecánica, es decir, cuántas veces se multiplica la fuerza:

$$\frac{F_2}{F_1} = \frac{A_2}{A_1} = 50$$

Respuesta: La fuerza generada en el pistón grande es de 10 000 N (10 kN), 50 veces mayor que la fuerza aplicada en el pistón pequeño.

Ejemplo 4 — Conversión de unidades de presión

Convierte una presión de 2.5 atm a pascales y a milímetros de mercurio (mmHg).

Paso 1. Conversión a pascales, usando 1 atm = 101 325 Pa:

$$2.5\ \text{atm} \times 101325\ \frac{\text{Pa}}{\text{atm}} = 253312.5\ \text{Pa}$$

Paso 2. Conversión a mmHg, usando 1 atm = 760 mmHg:

$$2.5\ \text{atm} \times 760\ \frac{\text{mmHg}}{\text{atm}} = 1900\ \text{mmHg}$$

Respuesta: 2.5 atm equivalen a 253 312.5 Pa y a 1900 mmHg.

Problemas resueltos

Estos seis problemas cubren distintos contextos y niveles de dificultad, desde un libro sobre una mesa hasta un elevador hidráulico completo. Resuélvelos tú primero y luego compara tu procedimiento.

Problema 1 — Libro sobre una mesa (nivel básico)

Un libro pesa 15 N y su portada, apoyada sobre la mesa, tiene un área de 0.06 m². Calcula la presión que ejerce sobre la mesa.
Muéstrame la respuesta
Solución:
$$P = \frac{F}{A} = \frac{15}{0.06} = 250\ \text{Pa}$$
Rep. El libro ejerce una presión de 250 Pa sobre la superficie de la mesa.
¡Excelente! Lograste interpretar el fenómeno y encontrar la solución.

Problema 2 — Buzo en el mar (nivel medio)

Un buzo desciende hasta 12 m de profundidad en agua de mar (ρ = 1025 kg/m³). Calcula la presión manométrica, la presión absoluta, y expresa la presión absoluta en atmósferas.
Muéstrame la respuesta
Paso 1. Presión manométrica:
$$P_{man} = \rho g h = 1025 \times 9.8 \times 12 \approx 120540\ \text{Pa}$$
Paso 2. Presión absoluta:
$$P_{abs} = 101325 + 120540 = 221865\ \text{Pa} \approx 221.9\ \text{kPa}$$
Paso 3. Conversión a atmósferas:
$$\frac{221865}{101325} \approx 2.19\ \text{atm}$$
Rep. El buzo experimenta una presión manométrica de aproximadamente 120.5 kPa y una presión absoluta cercana a 221.9 kPa, equivalente a unas 2.19 atmósferas.
¡Muy bien! Aplicaste la física para explicar y resolver el problema.

Problema 3 — Fuerza sobre la pared de una represa (nivel medio)

En la base de una represa, la profundidad del agua embalsada es de 20 m. Calcula la presión manométrica en la base y la fuerza que actúa sobre una pequeña compuerta de inspección de 0.5 m² ubicada allí.
Muéstrame la respuesta
Paso 1. Presión manométrica en la base:
$$P_{man} = \rho g h = 1000 \times 9.8 \times 20 = 196000\ \text{Pa}$$
Paso 2. Fuerza sobre la compuerta, despejando F de P = F/A:
$$F = P \times A = 196000 \times 0.5 = 98000\ \text{N}$$
Rep. La presión en la base es de 196 000 Pa (196 kPa) y la fuerza sobre la compuerta es de 98 000 N (98 kN), equivalente al peso de unas 10 toneladas.
¡Lo lograste! Aplicaste correctamente el procedimiento.

Problema 4 — Elevador hidráulico completo (nivel avanzado)

Un elevador hidráulico debe levantar un auto de 14 000 N. El pistón grande tiene un diámetro de 30 cm y el pistón pequeño, un diámetro de 3 cm. Calcula: a) la fuerza que debe aplicarse en el pistón pequeño, y b) cuánto sube el auto si el pistón pequeño se empuja 40 cm hacia abajo.
Muéstrame la respuesta
Paso 1. Áreas de los pistones (A = πr²):
$$A_{grande} = \pi (0.15)^2 \approx 0.0707\ \text{m}^2 \qquad A_{pequeño} = \pi (0.015)^2 \approx 0.000707\ \text{m}^2$$
Paso 2. Fuerza requerida en el pistón pequeño:
$$F_1 = F_2 \times \frac{A_1}{A_2} = 14000 \times \frac{0.000707}{0.0707} = 14000 \times 0.01 = 140\ \text{N}$$
Paso 3. Distancia que sube el auto. Como el fluido es incompresible, el volumen desplazado por el pistón pequeño es igual al volumen recibido por el pistón grande:
$$A_1 d_1 = A_2 d_2 \ \Rightarrow\ d_2 = d_1 \times \frac{A_1}{A_2} = 40 \times 0.01 = 0.4\ \text{cm}$$
Rep. Basta con aplicar 140 N en el pistón pequeño para levantar el auto de 14 000 N (¡100 veces menos fuerza!), pero a cambio, cada 40 cm que se empuja el pistón pequeño, el auto solo sube 0.4 cm: por eso los elevadores hidráulicos requieren bombear el pistón pequeño muchas veces.
¡Muy bien! Tu razonamiento te llevó a la respuesta correcta.

Problema 5 — Presión atmosférica en la montaña (nivel medio)

En la cima de una montaña, un barómetro marca 730 mmHg, mientras que al nivel del mar marca 760 mmHg. Calcula ambas presiones en pascales y determina en qué porcentaje disminuyó la presión atmosférica.
Muéstrame la respuesta
Paso 1. Factor de conversión de mmHg a Pa (a partir de 760 mmHg = 101 325 Pa):
$$1\ \text{mmHg} \approx 133.32\ \text{Pa}$$
Paso 2. Presión en la montaña:
$$730 \times 133.32 \approx 97325\ \text{Pa}$$
Paso 3. Porcentaje de disminución respecto al nivel del mar (101 325 Pa):
$$\frac{101325 – 97325}{101325} \times 100\% \approx 3.95\%$$
Rep. La presión en la montaña es de aproximadamente 97 325 Pa, un 3.95 % menor que al nivel del mar.
¡Muy bien! Cada problema resuelto te ayuda a comprender mejor cómo funciona el mundo.

Problema 6 — Raquetas de nieve (nivel medio, aplicado)

Una persona de 750 N quiere caminar sobre nieve blanda que se rompe si la presión supera los 4000 Pa. Calcula el área mínima total que deben tener sus raquetas de nieve para no hundirse.
Muéstrame la respuesta
Solución, despejando A de P = F/A:
$$A_{min} = \frac{F}{P_{max}} = \frac{750}{4000} = 0.1875\ \text{m}^2$$
Rep. El área total mínima de las raquetas debe ser de 0.1875 m² (1875 cm²), es decir, unos 937.5 cm² por cada pie, aproximadamente.
¡Felicitaciones! Transformaste los datos del problema en una solución física.

Conclusión

La presión es una magnitud que, aunque invisible, moldea buena parte de la tecnología y de los fenómenos naturales que te rodean: desde por qué un cuchillo corta y unas raquetas de nieve no se hunden, hasta por qué tus oídos se «tapan» al bucear o por qué un elevador hidráulico puede levantar un auto con muy poca fuerza.

A lo largo de este artículo aprendiste a calcular la presión como P = F/A, a distinguir entre presión absoluta y manométrica, a aplicar la fórmula de la presión hidrostática (P = ρgh) y a resolver problemas del principio de Pascal en prensas y elevadores hidráulicos. Practica con el simulador recomendado, resuelve las actividades propuestas a continuación y consulta las preguntas frecuentes si algún concepto todavía no queda claro.

Preguntas frecuentes

1. ¿Qué es la presión en física?

La presión es una magnitud física escalar que mide la fuerza aplicada perpendicularmente sobre una superficie, dividida entre el área de esa superficie: P = F/A.

2. ¿Cuál es la fórmula para calcular la presión?

La fórmula general es P = F/A, donde F es la fuerza perpendicular y A es el área. Para fluidos en reposo, se usa además la fórmula de la presión hidrostática: P = ρgh.

3. ¿Cuál es la unidad de medida de la presión en el Sistema Internacional?

La unidad del Sistema Internacional es el pascal (Pa), equivalente a un newton por metro cuadrado (1 Pa = 1 N/m²). También se usan atmósferas (atm), milímetros de mercurio (mmHg) y bares.

4. ¿Qué diferencia hay entre presión absoluta y presión manométrica?

La presión absoluta se mide respecto al vacío e incluye la presión atmosférica (Pabs = P0 + ρgh). La presión manométrica se mide respecto a la presión atmosférica local y solo considera la presión adicional del fluido (Pman = ρgh).

5. ¿Cómo varía la presión con la profundidad en un fluido?

La presión hidrostática aumenta linealmente con la profundidad, según P = ρgh: a mayor profundidad h, mayor presión, siempre que la densidad ρ del fluido y la gravedad g se mantengan constantes.

6. ¿Qué es el principio de Pascal?

Establece que la presión aplicada a un fluido incompresible encerrado en un recipiente se transmite íntegramente a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente. Es la base de las prensas y elevadores hidráulicos.

7. ¿Por qué es más fácil clavar un clavo con la punta afilada que con la punta roma?

Porque la punta afilada tiene un área de contacto mucho menor. Al aplicar la misma fuerza sobre un área más pequeña, la presión (P = F/A) es mucho mayor, lo que facilita que el clavo penetre el material.

8. ¿Qué es la presión atmosférica y cómo se mide?

Es la presión que ejerce el peso de la columna de aire de la atmósfera sobre la superficie terrestre, aproximadamente 101 325 Pa al nivel del mar. Se mide con un barómetro, tradicionalmente uno de mercurio.

9. ¿Cómo se convierten unidades de presión (atm, mmHg, Pa)?

Se usan las equivalencias fijas: 1 atm = 101 325 Pa = 760 mmHg = 1.01325 bar. Basta con multiplicar o dividir por el factor de conversión correspondiente según la unidad de destino.

10. ¿Dónde se aplica la presión en la vida cotidiana?

En herramientas de corte, neumáticos, frenos y elevadores hidráulicos, submarinos, meteorología, medicina (sueros intravenosos) y muchas otras tecnologías que dependen de concentrar o distribuir fuerzas sobre distintas áreas.

Actividades

Resuelve los siguientes 10 ejercicios por tu cuenta. Al final de cada uno encontrarás únicamente la respuesta para que puedas autoevaluarte (usa g = 9.8 m/s² y P₀ = 101 325 Pa salvo que se indique lo contrario).

1. Calcula la presión que ejerce una fuerza de 50 N sobre una superficie de 0.2 m².

$$P = 250\ \text{Pa}$$

2. Un objeto de 300 N de peso se apoya sobre un área de 0.05 m². Calcula la presión en kilopascales.

$$P = 6\ \text{kPa}$$

3. Convierte 2 atm a pascales.

$$2\ \text{atm} = 202650\ \text{Pa}$$

4. Calcula la presión hidrostática (manométrica) a 5 m de profundidad en agua dulce (ρ = 1000 kg/m³).

$$P_{man} = 49000\ \text{Pa}$$

5. Calcula la presión absoluta a esa misma profundidad del ejercicio anterior.

$$P_{abs} \approx 150325\ \text{Pa}$$

6. En una prensa hidráulica, A₁ = 10 cm² y A₂ = 400 cm². Si F₁ = 80 N, calcula F₂.

$$F_2 = 3200\ \text{N}$$

7. Calcula la ventaja mecánica (A₂/A₁) de la prensa del ejercicio anterior.

$$\frac{A_2}{A_1} = 40$$

8. Convierte 500 mmHg a atmósferas.

$$500\ \text{mmHg} \approx 0.658\ \text{atm}$$

9. Un cuerpo de 900 N se apoya sobre una superficie circular de radio 0.1 m. Calcula la presión (usa A = πr²).

$$P \approx 28648\ \text{Pa}$$

10. La presión manométrica en el fondo de un tanque de agua (ρ = 1000 kg/m³) es 39 200 Pa. Calcula la profundidad h.

$$h = 4\ \text{m}$$

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