¿Has pensado cómo es la representación de funciones en la vida cotidiana? En un juego de fútbol cuando uno de los jugadores patea el balón ¿Qué movimiento describe? y ¿Cómo se puede representar ese movimiento? la representación de datos es muy importante ya que da una observación clara del comportamiento de alguna situación.

Unas de las representaciones más usada en la actualidad son los gráficos, por ejemplo, al leer un periódico y ver la sección de economía, al consultar una encuesta, al revisar una factura de algún servicio público, cuando el especialista en cardiología analiza un electrocardiograma o cuando en la televisión muestran la estadísticas de los cambios climáticos de alguna región.

Formas de representación de funciones

Hay muchísimas formas de representar a las funciones, su finalidad es comprender su comportamiento. Entre ellas están: los diagramas sagitales, la representación verbal, la representación algebraica, la representación en tabla de valores y la representación gráfica o curva de una función.

Representación verbal

La representación verbal de una función es expresada por una regla de correspondencia la cual asigna una condición.

Por ejemplo «el doble de un número», para esta función el dominio es cualquier valor arbitrario y el rango es el producto de dos por el valor arbitrario.

Representación algebraica

Su representación es realizada a través de expresiones algebraicas, refiriéndose a la relación de los elementos del dominio con sus respectivas imágenes por medio de las operaciones.

Por ejemplo «el triple de un número más la mitad» se representa mediante la expresión algebraica:

tal que:

Representación en tabla de valores

Los valores de la variable independiente “x” y de la variable dependiente “y” puede ser presentada de dos maneras:

• Verticalmente y
• Horizontalmente.

Los valores de la variable “x” son arbitrarios y se sustituyen en una expresión algebraica para determinar las imágenes.

Ejemplo: Crear la tabla de valores de la función

Paso # 1: Construir la tabla de valores agregando valores arbitrarios a la variable independiente “x”

Paso # 2: Calcular las imágenes (variable “y”)

Paso # 3: Sustituir en la tabla de valores las imágenes obtenidas

Los pares ordenados de la función:

Representación gráfica o curva de una función

La representación gráfica o curva de una función se obtiene al graficar en el plano cartesiano cada par ordenado.

Ejemplo: Graficar la función 

Paso # 1:  Completar la tabla de valores y graficar cada punto.

Paso # 2: Unir los puntos

Ejercicios resueltos de representación de funciones

Ejemplo # 1: Represente la expresión : “El doble de un número menos tres” en forma:

• Verbal.
• Algebraica.
• Tabla de valores.
• Gráfica.

 ➡ Representación verbal

“El doble de un número menos tres”

 ➡ Representación algebraica

 ➡ Representación en tabla de valores:

➡ Representación gráfica:

Ejemplo # 2: Represente la expresión : 8x en forma:

• Verbal.
• Algebraica.
• Tabla de valores.
• Gráfica.

➡ Representación verbal

“Ocho veces un número”

 ➡ Representación algebraica 

 ➡ Representación en tabla de valores:

➡ Representación gráfica:

Actividades

A partir de la representación dada obtener las demás de forma: verbal, algebraica, tabla de valores y gráfica.

1. “ El cuadrado de un número aumentado en 5”
2. tal que
3. tal que
4. “La tercera parte de un número disminuido en 2”