Polígonos

¿Sabías que puedes encontrar polígonos a tu alrededor? Si miras a tu alrededor te aseguro que verás alguna figura plana, como triangular, cuadrada, rectangular, o de cualquier otra forma. Te daré algunos ejemplos, un campo de fútbol, una fachada de una casa, la superficie de un panal de abejas, una puerta, una ventana, un tablero o pizarrón de clase, monitor de un computador, un televisor, la superficie de una mesa, etc. Esto es tan sólo una pequeña cantidad de cosas que tienen forma de una figura geométrica plana.

Polígono

E l polígono es una figura plana o de dos dimensiones, formado a partir de tres segmentos en adelante, de tal forma que dos segmentos quedan unidos en un punto y cada segmento se ubica exactamente a otros dos segmentos.

Elementos del polígono

Son cinco los elementos del polígono y se llaman:

1. Lados.
2. Vértices.
3. Ángulos internos.
4. Ángulos externos
5. Diagonales.

Lados

Son los segmentos del polígono. Cuando se dibuja o se traza un lado y luego el otro, ambos lados se les da el nombre de lados consecutivos.

Vértices

Son los puntos que unen dos lados consecutivos del polígono.

Ángulos internos

Son aquellos que se ubican entre dos lados consecutivos del polígono.

Ángulos externos

Son los ángulos suplementarios a los ángulos internos.

Diagonales

Son segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

Cálculo de las diagonales por vértice

Se puede determinar a través de la siguiente fórmula:

Cálculo del total de diagonales del polígono

Para calcular el total de diagonales se debe aplicar la siguiente relación:

Clasificación de los polígonos

Los polígonos se clasifican según:

• Cantidad de lados.
• Medida de sus ángulos internos y de sus lados.
• Tipo de convexidad.

Cantidad de lados

Según la cantidad de lados el polígono tiene establecido un nombre, a continuación los nombres de algunos de ellos:

Nombre	Lados
Triángulo	3
Cuadrilátero	4
Pentágono	5
Hexágono	6
Heptágono	7
Octágono	8
Eneágono	9
Decágono	10
Undecágono	11
Dodecágono	12
Pentadecágono	15
Icoságono	20

Construye polígonos

Aquí podrás crear polígonos desde 3 hasta 30 lados

Medida de sus ángulos internos y de sus lados

Cuando todas las medidas de los ángulos internos de un polígono son iguales, todas las medidas de sus lados también lo es. Por lo tanto recibe el nombre de polígono regular.

Pero cuando al menos la medida de uno de sus ángulos internos o uno de sus lados es distinto a todos, es llamado polígono irregular.

Tipo de convexidad

Existen dos tipos de polígonos según su convexidad y son llamados:

• Convexos y
• Cóncavos.

Un polígono convexo es cuando las medidas de todos sus ángulos internos son menores a 180°.

Un polígono cóncavo es cuando existe algún ángulo interno mayor de 180°

¿Sabes el nombre que le darás al polígono de “n” lados?

¿Qué sucedería si en algún momento te piden el nombre de un polígono de 123 lados? ¿lo respondería con facilidad?.

Para darle el nombre a un polígono debes estar segur construirlo, y para poder realizarlo lo primero es aprender la técnica para que puedas dar el nombre de cualquier polígono. Aquí se comenzará desde las unidades (1 hasta el 9), las decenas

Nombres de polígonos en unidades (3 a 9 lados)

La fórmula es unir:

Unidades + gono

Lados	Unidades	Indicador de polígono	Escritura
3	Trí	gono	Trígono
4	Tetrá	gono	Tetrágono
5	Pentá	gono	Pentágono
6	Hexá	gono	Hexágono
7	Heptá	gono	Heptágono
8	Octá / Octó	gono	Octágono
9	Eneá / Nona	gono	Eneágono

Existen polígonos que comúnmente se conocen con el nombre de triángulos y cuadrados, pero su nombre real según la fórmula es: trígono y tetrágono respectivamente.

Nombres de polígonos primera decena (10 a 19 lados)

La fórmula es unir:

Unidades + Decá + gono

Lado	Unidades	Primera decena	Indicador de polígono	Escritura
10	-	Decá	gono	Decágono
11	En	Decá	gono	Endecágono
12	Do	Decá	gono	Dodecágono
13	Tri	Decá	gono	Tridecágono
14	Tetra	Decá	gono	Tetradecágono
15	Penta	Decá	gono	Pentadecágono
16	Hexa	Decá	gono	Hexadecágono
17	Hepta	Decá	gono	Heptadecágono
18	Octa	Decá	gono	Octadecágono
19	Enea	Decá	gono	Eneadecágono

Actividades

Completa la tabla

Observa la siguiente imagen y responde cada pregunta

• ¿Qué cantidad de vértices tiene la figura?
• Escriba cada vértice
• ¿Cuántos lados tiene?
• Escriba cada lado
• ¿Cuántas diagonales tiene?
• Diga el nombre del polígono según el número de lados.
• Mencione el tipo de polígono según el tipo de convexidad
• Tipo de polígono según las medidas de sus lados

Determina por medio de la fórmula la cantidad de diagonales de cada uno de los siguientes polígonos.

• Eneágono.
• Pentadecágono.
• Tetradecágono o cuadrilátero.
• Icoságono.
• Triaconta.

La figura a continuación es un dodecágono regular, el número de diagonales que tiene es:

• Igual a 12.
• Igual a 6.
• Mayor que 12.
• Menor que 6.

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