¿Sabías que puedes encontrar polígonos a tu alrededor? Si miras a tu alrededor te aseguro que verás alguna figura plana, como triangular, cuadrada, rectangular, o de cualquier otra forma. Te daré algunos ejemplos, un campo de fútbol, una fachada de una casa, la superficie de un panal de abejas, una puerta, una ventana, un tablero o pizarrón de clase, monitor de un computador, un televisor, la superficie de una mesa, etc. Esto es tan sólo una pequeña cantidad de cosas que tienen forma de una figura geométrica plana.
Polígono
E l polígono es una figura plana o de dos dimensiones, formado a partir de tres segmentos en adelante, de tal forma que dos segmentos quedan unidos en un punto y cada segmento se ubica exactamente a otros dos segmentos. |
Elementos del polígono
Son cinco los elementos del polígono y se llaman:
- Lados.
- Vértices.
- Ángulos internos.
- Ángulos externos
- Diagonales.
Lados
Son los segmentos del polígono. Cuando se dibuja o se traza un lado y luego el otro, ambos lados se les da el nombre de lados consecutivos. |
Vértices
Son los puntos que unen dos lados consecutivos del polígono. |
Ángulos internos
Son aquellos que se ubican entre dos lados consecutivos del polígono. |
Ángulos externos
Son los ángulos suplementarios a los ángulos internos. |
Diagonales
Son segmentos que unen dos vértices no consecutivos. |
Cálculo de las diagonales por vértice
Se puede determinar a través de la siguiente fórmula:
Cálculo del total de diagonales del polígono
Para calcular el total de diagonales se debe aplicar la siguiente relación:
Clasificación de los polígonos
Los polígonos se clasifican según:
- Cantidad de lados.
- Medida de sus ángulos internos y de sus lados.
- Tipo de convexidad.
Cantidad de lados
Según la cantidad de lados el polígono tiene establecido un nombre, a continuación los nombres de algunos de ellos:
Nombre | Lados |
Triángulo | 3 |
Cuadrilátero | 4 |
Pentágono | 5 |
Hexágono | 6 |
Heptágono | 7 |
Octágono | 8 |
Eneágono | 9 |
Decágono | 10 |
Undecágono | 11 |
Dodecágono | 12 |
Pentadecágono | 15 |
Icoságono | 20 |
Construye polígonos
Aquí podrás crear polígonos desde 3 hasta 30 lados
Medida de sus ángulos internos y de sus lados
Cuando todas las medidas de los ángulos internos de un polígono son iguales, todas las medidas de sus lados también lo es. Por lo tanto recibe el nombre de polígono regular.
Pero cuando al menos la medida de uno de sus ángulos internos o uno de sus lados es distinto a todos, es llamado polígono irregular.
Tipo de convexidad
Existen dos tipos de polígonos según su convexidad y son llamados:
- Convexos y
- Cóncavos.
Un polígono convexo es cuando las medidas de todos sus ángulos internos son menores a 180°.
Un polígono cóncavo es cuando existe algún ángulo interno mayor de 180°
¿Sabes el nombre que le darás al polígono de “n” lados?
¿Qué sucedería si en algún momento te piden el nombre de un polígono de 123 lados? ¿lo respondería con facilidad?.
Para darle el nombre a un polígono debes estar segur construirlo, y para poder realizarlo lo primero es aprender la técnica para que puedas dar el nombre de cualquier polígono. Aquí se comenzará desde las unidades (1 hasta el 9), las decenas
Nombres de polígonos en unidades (3 a 9 lados)
La fórmula es unir:
Unidades + gono
Lados | Unidades | Indicador de polígono | Escritura |
---|---|---|---|
3 | Trí | gono | Trígono |
4 | Tetrá | gono | Tetrágono |
5 | Pentá | gono | Pentágono |
6 | Hexá | gono | Hexágono |
7 | Heptá | gono | Heptágono |
8 | Octá / Octó | gono | Octágono |
9 | Eneá / Nona | gono | Eneágono |
Existen polígonos que comúnmente se conocen con el nombre de triángulos y cuadrados, pero su nombre real según la fórmula es: trígono y tetrágono respectivamente.
Nombres de polígonos primera decena (10 a 19 lados)
La fórmula es unir:
Unidades + Decá + gono
Lado | Unidades | Primera decena | Indicador de polígono | Escritura |
---|---|---|---|---|
10 | - | Decá | gono | Decágono |
11 | En | Decá | gono | Endecágono |
12 | Do | Decá | gono | Dodecágono |
13 | Tri | Decá | gono | Tridecágono |
14 | Tetra | Decá | gono | Tetradecágono |
15 | Penta | Decá | gono | Pentadecágono |
16 | Hexa | Decá | gono | Hexadecágono |
17 | Hepta | Decá | gono | Heptadecágono |
18 | Octa | Decá | gono | Octadecágono |
19 | Enea | Decá | gono | Eneadecágono |
Nombres de polígonos segunda decena (20 a 29 lados)
A partir de aquí se usa la siguiente fórmula:
Decena + kai + Unidades + gono
Lado | Segunda decena | Conjunción | Unidades | Indicador de polígono | Escritura |
---|---|---|---|---|---|
20 | Icosa | - | - | gono | Icosagono |
21 | Icosa | kai | Hená | gono | Icosakaihenagono |
22 | Icosa | kai | Dí | gono | Icosakaidigono |
23 | Icosa | kai | Trí | gono | Icosakaitrígono |
24 | Icosa | kai | Tetrá | gono | Icosakaitetrágono |
25 | Icosa | kai | Pentá | gono | Icosakaipentágono |
26 | Icosa | kai | Hexá | gono | Icosakaihexágono |
27 | Icosa | kai | Heptá | gono | Icosakaiheptágono |
28 | Icosa | kai | Octá | gono | Icosakaioctágono |
29 | Icosa | kai | Eneá | gono | Icosakaieneágono |
Nombres de polígonos tercera decena (30 a 39 lados)
Fórmula:
Decena + kai + Unidades + gono
Lado | Tercera decena | Conjunción | Unidades | Indicador de polígono | Escritura |
---|---|---|---|---|---|
30 | Triaconta | - | - | gono | Triacontagono |
31 | Triaconta | kai | Hená | gono | Triacontakaihenagono |
32 | Triaconta | kai | Dí | gono | Triacontakaidigono |
33 | Triaconta | kai | Trí | gono | Triacontakaitrígono |
34 | Triaconta | kai | Tetrá | gono | Triacontakaitetrágono |
35 | Triaconta | kai | Pentá | gono | Triacontakaipentágono |
36 | Triaconta | kai | Hexá | gono | Triacontakaihexágono |
37 | Triaconta | kai | Heptá | gono | Triacontakaiheptágono |
38 | Triaconta | kai | Octá | gono | Triacontakaioctágono |
39 | Triaconta | kai | Eneá | gono | Triacontakaieneágono |
Nombres de polígonos cuarta decena (40 a 49 lados)
Fórmula:
Decena + kai + Unidades + gono
Lado | Cuarta decena | Conjunción | Unidades | Indicador de polígono | Escritura |
---|---|---|---|---|---|
40 | Tetraconta | - | - | gono | Tetracontagono |
41 | Tetraconta | kai | Hená | gono | Tetracontakaihenagono |
42 | Tetraconta | kai | Dí | gono | Tetracontakaidigono |
43 | Tetraconta | kai | Trí | gono | Tetracontakaitrígono |
44 | Tetraconta | kai | Tetrá | gono | Tetracontakaitetrágono |
45 | Tetraconta | kai | Pentá | gono | Tetracontakaipentágono |
46 | Tetraconta | kai | Hexá | gono | Tetracontakaihexágono |
47 | Tetraconta | kai | Heptá | gono | Tetracontakaiheptágono |
48 | Tetraconta | kai | Octá | gono | Tetracontakaioctágono |
49 | Tetraconta | kai | Eneá | gono | Tetracontakaieneágono |
Nombres de polígonos quinta decena (50 a 59 lados)
Fórmula:
Decena + kai + Unidades + gono
Lado | Quinta decena | Conjunción | Unidades | Indicador de polígono | Escritura |
---|---|---|---|---|---|
50 | Pentaconta | - | - | gono | Pentacontagono |
51 | Pentaconta | kai | Hená | gono | Pentacontakaihenágono |
52 | Pentaconta | kai | Dí | gono | Pentacontakaidígono |
53 | Pentaconta | kai | Trí | gono | Pentacontakaitrígono |
54 | Pentaconta | kai | Tetrá | gono | Pentacontakaitetrágono |
55 | Pentaconta | kai | Pentá | gono | Pentacontakaipentágono |
56 | Pentaconta | kai | Hexá | gono | Pentacontakaihexágono |
57 | Pentaconta | kai | Heptá | gono | Pentacontakaiheptágono |
58 | Pentaconta | kai | Octá | gono | Pentacontakaioctágono |
59 | Pentaconta | kai | Eneá | gono | Pentacontakaieneágono |
Nombres de polígonos sexta decena (60 a 69 lados)
Fórmula:
Decena + kai + Unidades + gono
Lado | Sexta decena | Conjunción | Unidades | Indicador de polígono | Escritura |
---|---|---|---|---|---|
60 | Hexaconta | - | - | gono | Hexacontagono |
61 | Hexaconta | kai | Hená | gono | Hexacontakaihenágono |
62 | Hexaconta | kai | Dí | gono | Hexacontakaidígono |
63 | Hexaconta | kai | Trí | gono | Hexacontakaitrígono |
64 | Hexaconta | kai | Tetrá | gono | Hexacontakaitetrágono |
65 | Hexaconta | kai | Pentá | gono | Hexacontakaipentágono |
66 | Hexaconta | kai | Hexá | gono | Hexacontakaihexágono |
67 | Hexaconta | kai | Heptá | gono | Hexacontakaiheptágono |
68 | Hexaconta | kai | Octá | gono | Hexacontakaioctágono |
69 | Hexaconta | kai | Eneá | gono | Hexacontakaieneágono |
Nombres de polígonos séptima decena (70 a 79 lados)
Fórmula:
Decena + kai + Unidades + gono
Lado | Séptima decena | Conjunción | Unidades | Indicador de polígono | Escritura |
---|---|---|---|---|---|
70 | Heptaconta | - | - | gono | Heptacontagono |
71 | Heptaconta | kai | Hená | gono | Heptacontakaihenágono |
72 | Heptaconta | kai | Dí | gono | Heptacontakaidígono |
73 | Heptaconta | kai | Trí | gono | Heptacontakaitrígono |
74 | Heptaconta | kai | Tetrá | gono | Heptacontakaitetrágono |
75 | Heptaconta | kai | Pentá | gono | Heptacontakaipentágono |
76 | Heptaconta | kai | Hexá | gono | Heptacontakaihexágono |
77 | Heptaconta | kai | Heptá | gono | Heptacontakaiheptágono |
78 | Heptaconta | kai | Octá | gono | Heptacontakaioctágono |
79 | Heptaconta | kai | Eneá | gono | Heptacontakaieneágono |
Nombres de polígonos octava decena (80 a 89 lados)
Fórmula:
Decena + kai + Unidades + gono
Lado | Octava decena | Conjunción | Unidades | Indicador de polígono | Escritura |
---|---|---|---|---|---|
80 | Octaconta | - | - | gono | Octacontagono |
81 | Octaconta | kai | Hená | gono | Octacontakaihenágono |
82 | Octaconta | kai | Dí | gono | Octacontakaidígono |
83 | Octaconta | kai | Trí | gono | Octacontakaitrígono |
84 | Octaconta | kai | Tetrá | gono | Octacontakaitetrágono |
85 | Octaconta | kai | Pentá | gono | Octacontakaipentágono |
86 | Octaconta | kai | Hexá | gono | Octacontakaihexágono |
87 | Octaconta | kai | Heptá | gono | Octacontakaiheptágono |
88 | Octaconta | kai | Octá | gono | Octacontakaioctágono |
89 | Octaconta | kai | Eneá | gono | Octacontakaieneágono |
Nombres de polígonos novena decena (90 a 99 lados)
Fórmula:
Decena + kai + Unidades + gono
Lado | Novena decena | Conjunción | Unidades | Indicador de polígono | Escritura |
---|---|---|---|---|---|
90 | Eneaconta | - | - | gono | Eneacontagono |
91 | Eneaconta | kai | Hená | gono | Eneacontakaihenágono |
92 | Eneaconta | kai | Dí | gono | Eneacontakaidígono |
93 | Eneaconta | kai | Trí | gono | Eneacontakaitrígono |
94 | Eneaconta | kai | Tetrá | gono | Eneacontakaitetrágono |
95 | Eneaconta | kai | Pentá | gono | Eneacontakaipentágono |
96 | Eneaconta | kai | Hexá | gono | Eneacontakaihexágono |
97 | Eneaconta | kai | Heptá | gono | Eneacontakaiheptágono |
98 | Eneaconta | kai | Octá | gono | Eneacontakaioctágono |
99 | Eneaconta | kai | Eneá | gono | Eneacontakaieneágono |
Nombres de polígonos de centenas (100 a 999 lados)
La fórmula es la misma:
Centena + gono
Con unidades y decenas, la fórmula es la siguiente:
Centena + decena + kai + unidades + gono
Lado | Centena | Indicador de polígono | Escritura |
---|---|---|---|
100 | Hectá | gono | Hectágono |
200 | Dohectá | gono | Dohectágono |
300 | Trihectá | gono | Trihectágono |
400 | Tetrahectá | gono | Tetrahectágono |
500 | Pentahectá | gono | Pentahectágono |
600 | Hexahectá | gono | Hexahectágono |
700 | Heptahectá | gono | Heptahectágono |
800 | Octahectá | gono | Octahectágono |
900 | Eneahectá | gono | Eneahectágono |
Otras decenas
Lado | Centena | Decena | y | Unidades | Indicador de polígono | Escritura |
---|---|---|---|---|---|---|
123 | Hectá | icosa | kai | tri | gono | Hectáicosakaitrigono |
278 | Dohectá | heptaconta | kai | octa | gono | Dohectáheptacontakaioctagono |
435 | Tetrahectá | triaconta | kai | penta | gono | Tetrahectátriacontakaipentagono |
756 | Heptahectá | pentaconta | kai | hexa | gono | Heptahectápentacontakaihexagono |
Actividades
Completa la tabla
Observa la siguiente imagen y responde cada pregunta
- ¿Qué cantidad de vértices tiene la figura?
- Escriba cada vértice
- ¿Cuántos lados tiene?
- Escriba cada lado
- ¿Cuántas diagonales tiene?
- Diga el nombre del polígono según el número de lados.
- Mencione el tipo de polígono según el tipo de convexidad
- Tipo de polígono según las medidas de sus lados
Determina por medio de la fórmula la cantidad de diagonales de cada uno de los siguientes polígonos.
- Eneágono.
- Pentadecágono.
- Tetradecágono o cuadrilátero.
- Icoságono.
- Triaconta.
La figura a continuación es un dodecágono regular, el número de diagonales que tiene es:
- Igual a 12.
- Igual a 6.
- Mayor que 12.
- Menor que 6.
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