Suma y resta de monomios

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Suma y resta de monomios

¿Estás buscando cómo resolver suma y resta de monomios? Esta es tu oportunidad de aprender de una forma fácil y rápido. ¿Sabías que las operaciones con monomios se utilizan en las soluciones de problemas de ingeniería y de economía?

Para calcular este tipo de expresiones, primero debes saber identificar los monomios semejantes, con el fin de sumarlos y restarlos, y segundo conocer las propiedades de la potenciación.

Suma y resta de monomios

Los monomios deben ser semejantes para poder sumarlos o restarlos, escribiendo siempre la misma parte literal. Todo este procedimiento es llamado reducción de términos semejantes.

Ejemplo#1

ASM1Determinar el perímetro del siguiente romboide.

Para calcular el perímetro (P) de este cuadrilátero debes sumar todas las medidas de sus lados. Según la propiedad del romboide, sus lados opuestos son congruentes, es decir, poseen las mismas dimensiones.

P = 15x2y3 + 27x2y3 + 15x2y3 + 27x2y3

P = (15 + 27 + 15 + 27)x2y3

P = 84x2y3

El perímetro del romboide es 84x2yunidades.

Ejemplo#2

ASM2Determinar el área de la región coloreada, sabiendo que el área del trapecio rectangular es  AT = 10,5 d4ey el área del círculo AC = 3,14 d4e6.

La figura está compuesta por un trapecio rectangular y un círculo, para hallar el área coloreada se requiere restar los sectores de ambas figuras.

AS = AT AC

AS = 10,5 d4e6 – 3,14 d4e6

AS = (10,5 – 3,14)d4e6

AS = 7,36 d4e6 

El área coloreada es de 7,36 d4e6 unidades cuadradas.

Ejemplo#3

Calcula la suma y la resta de los siguientes monomios  ASM5ASM6

Al sumar:

ASM4

Al restar:


Actividades de suma y resta de monomios

Determina la suma de cada grupo de monomios.

-5a, 8a

-34e4, -56e4

25y, -54y, -45y

-4m2y, 17m2y, -2m2y, 6m2y

-56t5e, 65t5e, 15t5e, -10t5e, -2t5e, 20t5e, 16t5e, –t5e, 7t5e, t5e

w8, 5w8, –w8, 8w8, -5w8, 4w8, -8w8, -4w8, 0w8, -11w8, 12w8

8xzy, -18xzy, 6xzy, -13xzy, 7xzy, -3xzy, 4xzy

1.2y, 6.74y, -5.87y, -4.25y, 14.8y, -5.13y, 9y, -34y, 5y, 6.7y, y, -2y, -3y

Calcula el área total de cada imagen teniendo en consideración el valor de las distintas zonas.

ASM10 ASM12 ASM16

Haz uso de una expresión algebraica para que representes el perímetro de la figura.

ASM15

Determina el área de la parte coloreada

ASM17

Diga qué opciones son verdaderas o falsas, en caso de ser incorrecta, justifica.

  1.  Para sumar se requiere que los monomios sean semejantes, en la resta no es necesario que se cumpla esa condición.
  2.  La reducción de términos semejantes significa sumar o restar los coeficientes de cada monomio, y también los exponentes de cada parte literal.
  3. Al sumar o restar monomios no semejantes se deja indicada la operación.

Problemas:

  • El perímetro de un triángulo escaleno es 18.18ab, uno de sus lados mide 8.06ab y el otro 6ab. Determina la longitud del tercero.
  • ASM18El área total de la siguiente imagen es de 27m2y2. Calcula la región desconocida y selecciona la opción correcta.

Opciones:

  1.  AT27m2y2 + 18m2y2 – 3m2y2
  2. AT27m2y2 – 18m2y2 + 3m2y2
  3.  AT27m2y2 + (18m2y2 + 3m2y2)
  4. AT27m2y2 – (18m2y2 + 3m2y2)

Ahora que conoces un poco más acerca de la suma y resta de monomios es hora de poner en práctica lo aprendido. No olvides calificar, comentar y compartir esta información que será de gran ayuda para otros. Te invitamos a ver el artículo introducción a los polinomios. 😉

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