Ilustración que muestra tres montajes diferentes de circuitos eléctricos educativos: en la parte superior izquierda, un circuito en serie con tres bombillas, una batería y un interruptor sobre una base de madera; en la parte superior derecha, un circuito en paralelo con dos bombillas, una batería y un interruptor; y en la parte inferior, un circuito mixto con una batería grande, un interruptor y tres bombillas encendidas conectadas mediante cables rojos

Circuitos en serie paralelo y mixtos: fórmulas, 8 problemas resueltos y autoevaluación

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¿Por qué los circuitos en serie paralelo y mixtos hacen que una sola bombilla fundida apague toda una tira de luces navideñas, mientras que en tu casa puedes apagar una lámpara y las demás siguen encendidas?

Parece magia, pero es pura física. Todo depende de cómo conectas los elementos entre sí. Una misma pila y las mismas bombillas pueden comportarse de maneras muy distintas según el camino que le des a la corriente.

Tira de luces navideñas apagada por una bombilla fundida junto a otra tira encendida y con una bombilla fundida
En serie, una bombilla fundida apaga toda la tira; en paralelo, cada bombilla funciona por su cuenta con una fundida.

En esta guía vas a entender esas diferencias desde cero, con ejemplos de la vida diaria, fórmulas explicadas con calma y problemas resueltos paso a paso.

Contenido del tema

Conocimientos previos

  • Corriente, voltaje y resistencia: qué significa cada una y en qué unidades se miden (A, V y Ω).
  • Ley de Ohm: la relación entre las tres magnitudes (la repasamos en el artículo).
  • Matemáticas básicas: despejar una incógnita, operar con fracciones y decimales.

Objetivo de aprendizaje

Al terminar podrás:

  • Reconocer si un circuito está conectado en serie, en paralelo o en forma mixta.
  • Calcular la resistencia equivalente en cada caso.
  • Hallar la corriente y el voltaje en cada elemento del circuito.
  • Predecir qué ocurre cuando un elemento se desconecta o se funde.
  • Resolver circuitos mixtos reduciéndolos por etapas.

¿Qué es un circuito eléctrico?

Un circuito eléctrico es un camino cerrado por el que circula la carga eléctrica. Si abres el camino en cualquier punto, la corriente se detiene, igual que el agua deja de correr cuando cierras una llave.

Partes de un circuito

  • Fuente: pila, batería o toma de corriente; empuja las cargas.
  • Conductores: los cables por donde viajan las cargas.
  • Receptores o cargas: bombillas, resistencias, motores; transforman la energía.
  • Control y protección: interruptores y fusibles.

Voltaje, corriente y resistencia

MagnitudSímbolo y unidadIdea sencilla
VoltajeV, voltio (V)El “empuje” que da la fuente a las cargas.
CorrienteI, amperio (A)Cuánta carga pasa por un punto cada segundo.
ResistenciaR, ohmio (Ω)La oposición que pone un elemento al paso de la corriente.

Piensa en una tubería: el voltaje es la presión, la corriente es el caudal y la resistencia es lo angosta que es la tubería.

Ley de Ohm: la base de todo

La ley de Ohm relaciona las tres magnitudes: a mayor voltaje, mayor corriente; a mayor resistencia, menor corriente.

$$V = I \times R$$
$$I = \frac{V}{R}$$
$$R = \frac{V}{I}$$

Interpretación física: si duplicas la resistencia con el mismo voltaje, la corriente se reduce a la mitad.

Circuito eléctrico básico con batería, interruptor, cables y tres bombillas, con flechas que indican el sentido de la corriente convencional
Un circuito eléctrico es un camino cerrado: si lo abres, la corriente se detiene.

Circuito en serie: un solo camino

Cómo reconocerlo

En un circuito en serie los elementos se conectan uno a continuación del otro, formando un único camino. La corriente no tiene alternativas: pasa por todos.

La corriente es la misma en todos los elementos

Como solo hay un camino, la carga que sale de la fuente atraviesa cada elemento. La corriente no se gasta: lo que se transforma es la energía.

$$I_{total} = I_{1} = I_{2} = I_{3}$$

El voltaje se reparte

La fuente entrega un voltaje total y cada elemento “toma” una parte, proporcional a su resistencia. La suma de las partes es igual al voltaje de la fuente.

$$V_{total} = V_{1} + V_{2} + V_{3}$$
Diagrama de un circuito eléctrico en serie alimentado por una fuente de voltaje de 12V (B1) y tres resistencias (R1, R2 y R3) conectadas en serie, cada una con su respectivo voltímetro midiendo la caída de tensión en paralelo
Circuito eléctrico en serie con una fuente de 12 V y tres resistencias conectadas, mostrando las lecturas de voltaje individual mediante voltímetros.

Resistencia equivalente en serie

La resistencia equivalente es el valor único que reemplazaría a todas las resistencias sin cambiar la corriente. En serie, las resistencias se suman.

$$R_{eq} = R_{1} + R_{2} + R_{3} + \cdots + R_{n}$$

Interpretación: al añadir más elementos en serie, la resistencia total crece y la corriente disminuye. Por eso la resistencia equivalente es siempre mayor que la mayor de las resistencias.

Un atajo útil: el divisor de voltaje

$$V_{k} = V_{total} \times \frac{R_{k}}{R_{eq}}$$

El elemento con mayor resistencia recibe mayor voltaje.

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Circuito en paralelo: varios caminos

Cómo reconocerlo

En un circuito en paralelo los elementos se conectan entre los mismos dos puntos. La corriente llega a un nodo y se divide por varias ramas.

El voltaje es el mismo en cada rama

$$V_{total} = V_{1} = V_{2} = V_{3}$$

La corriente se reparte

Cada rama toma la corriente que le corresponde según su resistencia. La corriente total es la suma de las corrientes de las ramas.

$$I_{k} = \frac{V}{R_{k}}$$
$$I_{total} = I_{1} + I_{2} + I_{3}$$

Resistencia equivalente en paralelo

$$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} + \cdots$$

Para dos resistencias hay una fórmula más rápida:

$$R_{eq} = \frac{R_{1} \times R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$$

Y si tienes n resistencias iguales de valor R:

$$R_{eq} = \frac{R}{n}$$

Interpretación: cada rama nueva es un camino extra para la corriente, así que la resistencia total disminuye. En paralelo, la resistencia equivalente es siempre menor que la menor de las resistencias. Es como abrir más cajas en un supermercado: la fila avanza más rápido.

Esquema de un circuito en paralelo con una batería de 12 V y resistencias de 6 y 12 ohmios en ramas separadas, con corrientes de 2 A y 1 A que suman 3 A
En paralelo el voltaje es el mismo en cada rama y las corrientes se suman.

Circuito mixto: serie y paralelo combinados

Un circuito mixto combina grupos en serie y grupos en paralelo. La mayoría de los circuitos reales son así. La clave es no asustarse: se resuelven reduciendo por etapas.

Método paso a paso

1. Dibuja el circuito y etiqueta cada resistencia.

2. Busca el grupo más simple, en serie o en paralelo, y calcula su resistencia equivalente.

3. Redibuja el circuito reemplazando ese grupo por su equivalente.

4. Repite hasta tener una sola resistencia.

5. Calcula la corriente total y “regresa” repartiendo voltajes y corrientes hasta llegar a cada elemento.

Por ejemplo, si R1 está en serie con el grupo formado por R2 y R3 en paralelo:

$$R_{eq} = R_{1} + \frac{R_{2} \times R_{3}}{R_{2} + R_{3}}$$
Secuencia de tres esquemas: un circuito mixto con una resistencia de 4 ohmios en serie con dos en paralelo de 6 y 12 ohmios, luego con un equivalente de 4 ohmios y al final una sola resistencia de 8 ohmios
Un circuito mixto se resuelve reduciéndolo por etapas.

Acepta el reto eléctrico! Relaciona cada circuito con su esquema

El simulador «Circuitos y esquemas» de Educaplus es una herramienta educativa interactiva diseñada para practicar la asociación entre circuitos eléctricos reales —representados mediante ilustraciones de componentes como bombillas, baterías y cables— y sus respectivos símbolos y diagramas esquemáticos normalizados. Es un recurso excelente para reforzar el reconocimiento visual y la comprensión del lenguaje técnico de la electricidad de forma lúdica.

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Practica la lectura y el armado de circuitos eléctricos relacionando componentes reales con sus símbolos y esquemas normalizados. Pon a prueba tus conocimientos sobre conexiones en serie y paralelo de forma interactiva.

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Dejanos un comentario contandonos si este reto interactivo te ayudo a mejorar tu reconocimiento visual y la comprension de las conexiones en serie, paralelo y mixto. ¡Tu aporte ayuda a resolver dudas de otros lectores!

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Serie frente a paralelo: cuadro comparativo

CaracterísticaSerieParalelo
Caminos para la corrienteUno soloVarios
CorrienteIgual en todos los elementosSe reparte entre las ramas
VoltajeSe reparte entre los elementosIgual en todas las ramas
Resistencia equivalenteSuma de las resistencias; mayor que la mayorInversa de la suma de inversos; menor que la menor
Si un elemento se abreTodo el circuito se interrumpeLas demás ramas siguen funcionando
Ejemplo cotidianoInterruptor con su lámpara; tiras de luces antiguasTomacorrientes de una casa

Potencia: ¿cuánta energía consume cada elemento?

La potencia indica cuánta energía por segundo transforma un elemento. Se mide en vatios (W).

$$P = V \times I = I^{2} \times R = \frac{V^{2}}{R}$$

Interpretación: en serie la corriente es la misma, así que la resistencia mayor disipa más potencia. En paralelo el voltaje es el mismo, así que la resistencia menor disipa más potencia.

Aplicaciones reales de los circuitos en serie paralelo y mixtos

  • Instalación de una casa: los aparatos van en paralelo para que todos reciban el mismo voltaje (120 V o 230 V según el país) y funcionen de forma independiente.
  • Fusibles e interruptores: van en serie con el circuito que protegen; al abrirse, cortan todo el paso de corriente.
  • Luces navideñas antiguas: muchas tiras estaban en serie, por eso una bombilla fundida las apagaba todas.
  • LED con resistencia limitadora: la resistencia en serie reduce el voltaje que le llega al LED (lo verás en el Problema 3).
  • Circuitos electrónicos: casi todos son mixtos, con grupos en serie y en paralelo.

Errores comunes que debes evitar en circuitos en serie paralelo y mixtos

Error frecuenteLa realidad
“En serie, la corriente se gasta en cada bombilla.”La corriente es la misma en todo el camino; lo que se reparte es el voltaje (la energía).
“Más resistencias en paralelo aumentan la resistencia total.”Disminuyen la resistencia total, porque abren más caminos.
“En paralelo se suman las resistencias.”Se suman los inversos: 1/Req = 1/R₁ + 1/R₂ + …
“La bombilla más cercana a la pila recibe más corriente.”En serie la corriente es igual en todas; la posición no importa.
“Si se funde una bombilla en paralelo, las demás brillan menos.”Siguen con el mismo voltaje y brillan igual; solo baja la corriente total.
Calcular la corriente con una sola resistencia.Usa siempre la resistencia equivalente del circuito completo.

Resumen de circuitos en serie paralelos y mixtos

  • Serie: un camino; la corriente es igual; el voltaje se reparte; Req = suma.
  • Paralelo: varios caminos; el voltaje es igual; la corriente se reparte; Req es menor que la menor.
  • Mixto: se resuelve reduciendo por etapas y regresando para repartir voltajes y corrientes.Siempre: ley de Ohm, V = I × R, y comprueba que las sumas cuadren.

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De los circuitos en serie paralelo y mixtos ¿Qué parte te costó más? ¿Cómo crees que está conectada la instalación de tu casa?

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Predecir antes de ver

Antes de cada prueba, escribe tu hipótesis y luego compárala con lo que observas:

  • Reto 1: una pila con una bombilla. Si añades una segunda bombilla en serie, ¿el brillo de la primera sube, baja o se mantiene? Predice y luego comprueba.
  • Reto 2: si añades una segunda bombilla en paralelo, ¿qué le pasa al brillo de la primera y a la corriente que entrega la pila?
  • Reto 3: con tres bombillas en serie, desconecta una. ¿Qué crees que ocurrirá con las otras dos? Repite en paralelo y compara.
  • Reto 4: arma un circuito mixto, calcula primero la resistencia equivalente y luego verifica con el amperímetro.

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Ocho problemas de circuitos en serie paralelo y mixtos resueltos paso a paso

Están ordenados por dificultad: básico, intermedio, avanzado y reto.

Nivel 1: básico

Problema 1: Tres resistencias en serie

Una fuente de 12 V alimenta tres resistencias en serie. Calcula la resistencia equivalente, la corriente y el voltaje en cada resistencia.

Datos:

  • V = 12 V
  • R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω, R3 = 30 Ω

Resolución paso a paso:

Paso 1: en serie, las resistencias se suman.

$$R_{eq} = R_{1} + R_{2} + R_{3} = 10 + 20 + 30 = 60\ \Omega$$

Paso 2: con la ley de Ohm, la corriente total.

$$I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{12}{60} = 0{,}2\ \text{A}$$

Paso 3: la corriente es la misma en cada resistencia; calculamos cada voltaje.

$$V_{1} = I \times R_{1} = 0{,}2 \times 10 = 2\ \text{V}$$
$$V_{2} = I \times R_{2} = 0{,}2 \times 20 = 4\ \text{V}$$
$$V_{3} = I \times R_{3} = 0{,}2 \times 30 = 6\ \text{V}$$

Verificación: 2 V + 4 V + 6 V = 12 V, igual al voltaje de la fuente.

Resultado: Req = 60 Ω; I = 0,2 A; V1 = 2 V, V2 = 4 V y V3 = 6 V.

Problema 2: Dos resistencias en paralelo

Dos resistencias se conectan en paralelo a una fuente de 12 V. Halla la resistencia equivalente y las corrientes.

Datos:

  • V = 12 V
  • R1 = 6 Ω, R2 = 12 Ω

Resolución paso a paso:

Paso 1: resistencia equivalente en paralelo.

$$R_{eq} = \frac{R_{1} \times R_{2}}{R_{1} + R_{2}} = \frac{6 \times 12}{6 + 12} = \frac{72}{18} = 4\ \Omega$$

Paso 2: el voltaje en cada rama es 12 V; calculamos cada corriente.

$$I_{1} = \frac{V}{R_{1}} = \frac{12}{6} = 2\ \text{A}$$
$$I_{2} = \frac{V}{R_{2}} = \frac{12}{12} = 1\ \text{A}$$

Paso 3: la corriente total es la suma.

$$I_{total} = I_{1} + I_{2} = 2 + 1 = 3\ \text{A}$$

Verificación: 12 V / 4 Ω = 3 A, coincide. Además, 4 Ω es menor que 6 Ω, como debe ser.

Resultado: Req = 4 Ω; I1 = 2 A; I2 = 1 A; I total = 3 A.

Nivel 2: intermedio

Problema 3: Resistencia para un LED

Un LED necesita 2 V y 20 mA (0,02 A). Se alimenta con una pila de 9 V y una resistencia en serie. ¿Qué valor debe tener la resistencia y qué potencia disipa?

Datos:

  • Vfuente = 9 V
  • VLED = 2 V
  • I = 0,02 A

Resolución paso a paso:

Paso 1: en serie, la resistencia debe “tomar” el voltaje que sobra.

$$V_{R} = 9 – 2 = 7\ \text{V}$$

Paso 2: con la ley de Ohm, calculamos R.

$$R = \frac{V_{R}}{I} = \frac{7}{0{,}02} = 350\ \Omega$$

Paso 3: potencia disipada por la resistencia.

$$P = I^{2} \times R = (0{,}02)^{2} \times 350 = 0{,}14\ \text{W}$$

Resultado: R = 350 Ω y P = 0,14 W (una resistencia de ¼ W resulta suficiente).

Problema 4: Tres resistencias en paralelo

Tres resistencias se conectan en paralelo a 24 V. Calcula Req y la corriente en cada rama.

Datos:

  • V = 24 V
  • R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω, R3 = 60 Ω

Resolución paso a paso:

Paso 1: suma de inversos.

$$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{60} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} + \frac{1}{60} = \frac{6}{60}$$

Paso 2: invertimos para hallar Req.

$$R_{eq} = \frac{60}{6} = 10\ \Omega$$

Paso 3: corriente total y por rama.

$$I_{total} = \frac{24}{10} = 2{,}4\ \text{A}$$
$$I_{1} = \frac{24}{20} = 1{,}2\ \text{A}, \quad I_{2} = \frac{24}{30} = 0{,}8\ \text{A}, \quad I_{3} = \frac{24}{60} = 0{,}4\ \text{A}$$

Verificación: 1,2 + 0,8 + 0,4 = 2,4 A.

Resultado: Req = 10 Ω; I total = 2,4 A; ramas de 1,2 A, 0,8 A y 0,4 A.

Nivel 3: avanzado

Problema 5: Mixto: una resistencia en serie con un paralelo

R1 está en serie con el grupo formado por R2 y R3 en paralelo. Halla Req, la corriente total y las corrientes en R2 y R3.

Datos:

  • V = 24 V
  • R1 = 4 Ω, R2 = 6 Ω, R3 = 12 Ω

Resolución paso a paso:

Paso 1: reducimos primero el paralelo.

$$R_{23} = \frac{6 \times 12}{6 + 12} = 4\ \Omega$$

Paso 2: ahora R1 y R23 están en serie.

$$R_{eq} = R_{1} + R_{23} = 4 + 4 = 8\ \Omega$$

Paso 3: corriente total.

$$I = \frac{24}{8} = 3\ \text{A}$$

Paso 4: regresamos al circuito original. Voltajes en R1 y en el paralelo.

$$V_{1} = 3 \times 4 = 12\ \text{V}, \quad V_{23} = 3 \times 4 = 12\ \text{V}$$

Paso 5: corrientes en cada rama del paralelo.

$$I_{2} = \frac{12}{6} = 2\ \text{A}, \quad I_{3} = \frac{12}{12} = 1\ \text{A}$$

Verificación: 2 + 1 = 3 A y 12 V + 12 V = 24 V.

Resultado: Req = 8 Ω; I = 3 A; I2 = 2 A; I3 = 1 A.

Problema 6: Mixto: dos en serie con una en paralelo

R1 y R2 están en serie entre sí, y ese grupo está en paralelo con R3. Calcula Req y las corrientes.

Datos:

  • V = 12 V
  • R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω, R3 = 15 Ω

Resolución paso a paso:

Paso 1: la rama con R1 y R2 está en serie.

$$R_{12} = 10 + 20 = 30\ \Omega$$

Paso 2: esa rama queda en paralelo con R3.

$$R_{eq} = \frac{30 \times 15}{30 + 15} = \frac{450}{45} = 10\ \Omega$$

Paso 3: corriente total.

$$I_{total} = \frac{12}{10} = 1{,}2\ \text{A}$$

Paso 4: cada rama tiene 12 V.

$$I_{12} = \frac{12}{30} = 0{,}4\ \text{A}, \quad I_{3} = \frac{12}{15} = 0{,}8\ \text{A}$$

Verificación: 0,4 + 0,8 = 1,2 A.

Resultado: Req = 10 Ω; I total = 1,2 A; la rama de R1 y R2 lleva 0,4 A y R3 lleva 0,8 A.

Nivel 4: reto

Problema 7: Tres grupos en serie y potencia

R1 está en serie con el paralelo de R2 y R3, y este con R4. Calcula Req, la corriente, el voltaje en cada grupo, la potencia total y la potencia en R4.

Datos:

  • V = 36 V
  • R1 = 3 Ω, R2 = 6 Ω, R3 = 12 Ω, R4 = 5 Ω

Resolución paso a paso:

Paso 1: reducimos el paralelo.

$$R_{23} = \frac{6 \times 12}{6 + 12} = 4\ \Omega$$

Paso 2: todo queda en serie.

$$R_{eq} = 3 + 4 + 5 = 12\ \Omega$$

Paso 3: corriente total.

$$I = \frac{36}{12} = 3\ \text{A}$$

Paso 4: voltaje en cada grupo.

$$V_{1} = 3 \times 3 = 9\ \text{V}, \quad V_{23} = 3 \times 4 = 12\ \text{V}, \quad V_{4} = 3 \times 5 = 15\ \text{V}$$

Paso 5: potencias.

$$P_{total} = V \times I = 36 \times 3 = 108\ \text{W}$$
$$P_{4} = I^{2} \times R_{4} = 3^{2} \times 5 = 45\ \text{W}$$

Verificación: 9 + 12 + 15 = 36 V. Además, por R2 pasan 12/6 = 2 A y por R3 pasa 1 A, que suman 3 A.

Resultado: Req = 12 Ω; I = 3 A; V1 = 9 V, V23 = 12 V, V4 = 15 V; P total = 108 W; P4 = 45 W.

Problema 8: Hallar una resistencia desconocida

R1 está en serie con el paralelo de R2 y una resistencia desconocida Rx. La fuente entrega una corriente total de 4 A. Halla Rx.

Datos:

  • V = 48 V
  • I total = 4 A
  • R1 = 4 Ω, R2 = 12 Ω

Resolución paso a paso:

Paso 1: resistencia equivalente total.

$$R_{eq} = \frac{V}{I} = \frac{48}{4} = 12\ \Omega$$

Paso 2: resistencia del paralelo.

$$R_{p} = R_{eq} – R_{1} = 12 – 4 = 8\ \Omega$$

Paso 3: despejamos Rx de la fórmula del paralelo.

$$\frac{1}{R_{x}} = \frac{1}{R_{p}} – \frac{1}{R_{2}} = \frac{1}{8} – \frac{1}{12} = \frac{3}{24} – \frac{2}{24} = \frac{1}{24}$$
$$R_{x} = 24\ \Omega$$

Verificación: V1 = 4 × 4 = 16 V y Vp = 4 × 8 = 32 V, que suman 48 V. Las corrientes en el paralelo son 32/12 ≈ 2,67 A y 32/24 ≈ 1,33 A, que suman 4 A.

Resultado: Rx = 24 Ω.

Mini-quiz de circuitos en serie paralelo y mixtos ⚡ Desafío del Laboratorio: ¿puedes predecir antes de pulsar el interruptor?

Parte I

1. En un circuito en serie con tres resistencias, ¿qué magnitud tiene el mismo valor en todas ellas?

2. Dos resistencias de 6 Ω y 3 Ω se conectan en paralelo. ¿Cuál es la resistencia equivalente?

3. Una fuente de 12 V alimenta en serie dos resistencias de 4 Ω y 8 Ω. ¿Qué corriente circula por el circuito?

4. En el mismo circuito de la pregunta anterior, ¿cuál es el voltaje en la resistencia de 8 Ω?

5. Dos bombillas idénticas están conectadas en paralelo a una batería. Si una de ellas se funde, ¿qué ocurre con la otra?

Parte II

6. Tres bombillas están conectadas en serie. Si una de ellas se funde, ¿qué sucede?

7. Tres resistencias iguales de 30 Ω se conectan en paralelo. ¿Cuál es la resistencia equivalente?

8. Una resistencia de 2 Ω está en serie con un grupo formado por una de 6 Ω y una de 3 Ω en paralelo. ¿Cuál es la resistencia equivalente total?

Parte III

9. Dos ramas en paralelo, de 6 Ω y 4 Ω, están conectadas a una fuente de 12 V. ¿Cuál es la corriente total que entrega la fuente?

10. Por un resistor de 10 Ω circula una corriente de 2 A. ¿Qué potencia disipa?

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Preguntas frecuentes (FAQs) de circuitos en serie paralelo y mixtos

1. ¿Es verdad que en un circuito en serie la corriente “se gasta” al pasar por cada bombilla?

No, es un mito muy común. La corriente es la misma en todo el circuito en serie. Lo que se “gasta” es la energía de cada carga, y eso se nota como una caída de voltaje en cada elemento. Pruébalo: en el simulador, coloca un amperímetro antes y después de una bombilla y compara.

2. Si conecto más resistencias en paralelo, ¿no debería aumentar la resistencia total?

Al revés. Cada resistencia nueva en paralelo abre un camino adicional para la corriente, así que la resistencia total disminuye. Siempre será menor que la menor de las resistencias. Reto: ¿cuánto vale Req con dos resistencias de 10 Ω en paralelo? (Respuesta: 5 Ω).

3. ¿Dos bombillas en serie brillan igual que una sola?

No. Con dos bombillas idénticas en serie, cada una recibe la mitad del voltaje, y la corriente baja porque la resistencia total se duplica. Por eso ambas brillan menos que una sola conectada a la misma pila.

4. ¿Por qué en mi casa los aparatos están en paralelo y no en serie?

Porque en paralelo cada aparato recibe el mismo voltaje de la red y funciona de forma independiente. Si estuvieran en serie, al apagar uno se cortaría todo, y el voltaje se repartiría entre todos, de modo que ninguno funcionaría bien.

Actividades para practicar circuitos en serie paralelo y mixtos

Diez ejercicios progresivos. Dibuja el circuito antes de resolver. Las respuestas están en la sección siguiente.

Parte I

1. En cada caso indica si la conexión es en serie o en paralelo: (a) una tira de luces donde, si una bombilla se funde, todas se apagan; (b) los tomacorrientes de una habitación; (c) un fusible y la lámpara que protege.

2. Dos resistencias de 15 Ω y 25 Ω se conectan en serie a una fuente de 20 V. Calcula la resistencia equivalente y la corriente.

3. Tres resistencias de 100 Ω, 150 Ω y 250 Ω están en serie con una fuente de 20 V. Calcula la corriente y el voltaje en cada una.

4. Dos resistencias de 20 Ω y 30 Ω se conectan en paralelo. Calcula la resistencia equivalente.

5. Tres resistencias de 12 Ω se conectan en paralelo a una fuente de 6 V. Calcula la resistencia equivalente, la corriente total y la corriente en cada una.

Parte II

6. R1 = 5 Ω está en serie con el paralelo de R2 = 10 Ω y R3 = 15 Ω, conectados a 22 V. Calcula Req, la corriente total, el voltaje en el paralelo y las corrientes en R2 y R3.

7. Una rama formada por 8 Ω y 4 Ω en serie está en paralelo con una resistencia de 6 Ω, a 24 V. Calcula Req y la corriente en cada rama.

8. Una bombilla de 120 V y 60 W se usa con su resistencia constante. Calcula su resistencia. Si se conectan dos bombillas iguales en serie a 120 V, ¿qué potencia disipa cada una?

9. Tres bombillas idénticas de 6 Ω están en paralelo a 12 V. Calcula la corriente total. Luego una se funde: ¿cuál es la nueva corriente total y cuánto circula por cada bombilla que sigue encendida?

10. Reto: R1 = 3 Ω está en serie con un grupo en paralelo formado por R2 = 6 Ω (rama 1) y por R3 = 3 Ω en serie con R4 = 3 Ω (rama 2), todo a 18 V. Calcula Req, la corriente total y la corriente en cada rama.

Respuestas

Ver soluciones

Actividad 1

  • (a) En serie.
  • (b) En paralelo.
  • (c) En serie: el fusible debe interrumpir todo el circuito cuando se abre.

Actividad 2

$$R_{eq} = 15 + 25 = 40\ \Omega$$
$$I = \frac{20}{40} = 0{,}5\ \text{A}$$

Actividad 3

$$R_{eq} = 100 + 150 + 250 = 500\ \Omega$$
$$I = \frac{20}{500} = 0{,}04\ \text{A}$$
$$V_{1} = 0{,}04 \times 100 = 4\ \text{V}, \quad V_{2} = 0{,}04 \times 150 = 6\ \text{V}, \quad V_{3} = 0{,}04 \times 250 = 10\ \text{V}$$

Verificación: 4 + 6 + 10 = 20 V.

Actividad 4

$$R_{eq} = \frac{20 \times 30}{20 + 30} = \frac{600}{50} = 12\ \Omega$$

Actividad 5

$$R_{eq} = \frac{12}{3} = 4\ \Omega$$
$$I_{total} = \frac{6}{4} = 1{,}5\ \text{A}$$
$$I_{k} = \frac{6}{12} = 0{,}5\ \text{A}$$

Cada resistencia lleva 0,5 A y las tres suman 1,5 A.

Actividad 6

$$R_{23} = \frac{10 \times 15}{10 + 15} = 6\ \Omega$$
$$R_{eq} = 5 + 6 = 11\ \Omega$$
$$I = \frac{22}{11} = 2\ \text{A}$$
$$V_{23} = 2 \times 6 = 12\ \text{V}$$
$$I_{2} = \frac{12}{10} = 1{,}2\ \text{A}, \quad I_{3} = \frac{12}{15} = 0{,}8\ \text{A}$$

Verificación: 1,2 + 0,8 = 2 A.

Actividad 7

$$R_{12} = 8 + 4 = 12\ \Omega$$
$$R_{eq} = \frac{12 \times 6}{12 + 6} = 4\ \Omega$$
$$I_{total} = \frac{24}{4} = 6\ \text{A}$$
$$I_{12} = \frac{24}{12} = 2\ \text{A}, \quad I_{3} = \frac{24}{6} = 4\ \text{A}$$

Verificación: 2 + 4 = 6 A.

Actividad 8

$$R = \frac{V^{2}}{P} = \frac{120^{2}}{60} = 240\ \Omega$$
$$R_{eq} = 240 + 240 = 480\ \Omega$$
$$I = \frac{120}{480} = 0{,}25\ \text{A}$$
$$P = I^{2} \times R = 0{,}25^{2} \times 240 = 15\ \text{W}$$

Cada bombilla disipa 15 W, por eso brillan mucho menos que una sola de 60 W.

Actividad 9

$$R_{eq} = \frac{6}{3} = 2\ \Omega$$
$$I_{total} = \frac{12}{2} = 6\ \text{A}$$
$$R_{eq}^{\prime} = \frac{6}{2} = 3\ \Omega$$
$$I_{total}^{\prime} = \frac{12}{3} = 4\ \text{A}$$

Cada bombilla que sigue encendida lleva 12/6 = 2 A, igual que antes. Solo cambia la corriente total, de 6 A a 4 A.

Actividad 10

$$R_{34} = 3 + 3 = 6\ \Omega$$
$$R_{p} = \frac{6 \times 6}{6 + 6} = 3\ \Omega$$
$$R_{eq} = 3 + 3 = 6\ \Omega$$
$$I = \frac{18}{6} = 3\ \text{A}$$
$$V_{1} = 3 \times 3 = 9\ \text{V}, \quad V_{p} = 3 \times 3 = 9\ \text{V}$$
$$I_{rama1} = \frac{9}{6} = 1{,}5\ \text{A}, \quad I_{rama2} = \frac{9}{6} = 1{,}5\ \text{A}$$

Verificación: 1,5 + 1,5 = 3 A y 9 V + 9 V = 18 V.

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