física archivos - LaProfematematiK "Dios es Bueno"

Estados de la materia y cambios de estado: guía completa para ESO

7 octubre, 2026 por Profesor Yohendy Guzmán

Introducción: ¿qué pasa dentro de un cubito de hielo que se derrite?

Sostienes un cubito de hielo y, en pocos segundos, se convierte en un charquito que se escurre entre tus dedos. Es un ejemplo cotidiano de los estados de la materia y de lo que ocurre cuando una sustancia recibe energía. Detrás de ese gesto tan simple hay una explicación sorprendente, y la vas a descubrir paso a paso en esta guía.

Cubito de hielo derritiéndose en la palma de una mano: ejemplo de cambio de estado de sólido a líquido — Un cubito de hielo pasa de sólido a líquido al recibir la energía de tu mano.

Seguiremos el camino que recorre la ciencia: primero observamos cómo se comportan los sólidos, los líquidos y los gases; luego los explicamos con un modelo de partículas; después vemos qué mide realmente la temperatura; y, por último, leemos una gráfica que muestra los cambios de estado como si fuera un mapa.

Si necesitas repasar conceptos previos, visita: Propiedades de la materia: masa y volumen

🎯 Objetivo de aprendizaje

Al terminar esta guía podrás:

1. Describir cómo son un sólido, un líquido y un gas a simple vista (forma y volumen).

2. Explicar con partículas por qué se comportan así (modelo cinético-molecular).

3. Decir qué mide la temperatura y en qué se diferencia del calor.

4. Explicar los cambios de estado y por qué la energía no siempre hace subir la temperatura.

5. Leer una curva de calentamiento e identificar las mesetas.

6. Calcular la energía necesaria para calentar una sustancia o para cambiar su estado.

Terminología clave para entender los estados de la materia

Materia y sus formas

Materia — Todo lo que tiene masa y ocupa espacio. Ejemplo: una piedra, el agua y también el aire.

Sólido — Estado en el que la sustancia conserva su forma y su volumen. Ejemplo: una moneda.

Líquido — Estado con volumen propio que se adapta a la forma del recipiente. Ejemplo: el zumo en un vaso.

Gas — Estado sin forma ni volumen propios: se expande hasta llenar el recipiente. Ejemplo: el helio de un globo.

Plasma — Gas muy caliente cuyas partículas tienen carga eléctrica. Ejemplo: un rayo durante una tormenta.

Modelo de partículas

Partícula — Cada uno de los diminutos «ladrillos» que forman la materia: átomos, moléculas o iones. Ejemplo: una molécula de agua, H₂O.

Modelo cinético-molecular — Teoría que describe la materia como un conjunto de partículas en continuo movimiento. Ejemplo: el olor de una colonia que se nota desde el otro lado de la habitación.

Fuerza de cohesión — Atracción entre las partículas de una misma sustancia. Ejemplo: la gota de agua redonda sobre una hoja.

Difusión — Mezcla espontánea de dos sustancias por el movimiento de sus partículas. Ejemplo: una gota de tinta que acaba tiñendo todo un vaso de agua.

Compresibilidad — Capacidad de una sustancia para reducir su volumen cuando se la comprime. Ejemplo: una jeringuilla con aire y la salida tapada.

Energía y medición

Energía cinética — Energía que tiene un cuerpo por estar en movimiento. Ejemplo: una pelota que rueda.

Temperatura — Magnitud que indica la energía cinética media de las partículas. Ejemplo: las partículas de un té humeante se mueven más deprisa que las de uno tibio.

Calor — Energía que se transfiere de un cuerpo caliente a otro más frío. Ejemplo: tu mano cede energía al hielo.

Kelvin — Unidad de temperatura del Sistema Internacional; su cero es el cero absoluto, la temperatura más baja posible. Ejemplo: 273 K corresponden a 0 °C.

Calor específico — Energía necesaria para subir 1 K la temperatura de 1 kg de una sustancia. Ejemplo: la arena de la playa se calienta mucho más deprisa que el mar.

Transformaciones

Fusión — Paso de sólido a líquido. Ejemplo: un helado que gotea.

Solidificación — Paso de líquido a sólido. Ejemplo: el agua que se convierte en cubitos en el congelador.

Vaporización — Paso de líquido a gas, por evaporación o por ebullición. Ejemplo: un charco que desaparece al sol.

Condensación — Paso de gas a líquido. Ejemplo: el espejo empañado tras una ducha.

Sublimación — Paso directo de sólido a gas. Ejemplo: el hielo seco, que se esfuma sin dejar charco.

Sublimación inversa (deposición) — Paso directo de gas a sólido. Ejemplo: la escarcha que se forma en el congelador.

Punto de fusión — Temperatura a la que un sólido puro se funde, a una presión determinada. Ejemplo: 0 °C para el agua.

Punto de ebullición — Temperatura a la que un líquido puro hierve, a una presión determinada. Ejemplo: 100 °C para el agua al nivel del mar.

Calor latente — Energía por cada kilogramo que hace falta para cambiar de estado sin que cambie la temperatura. Ejemplo: la energía que absorbe el hielo al derretirse.

Gráficas

Curva de calentamiento — Gráfica que muestra cómo evoluciona la temperatura al aportar energía (o con el paso del tiempo). Ejemplo: la que dibujas al calentar hielo hasta que hierve.

Meseta — Tramo horizontal de la curva: la temperatura se mantiene mientras la sustancia cambia de estado. Ejemplo: el agua que hierve a temperatura constante.

¿Tienes dudas con Estados de la materia y cambios de estado?

Agenda una tutoría y resuelve tus ejercicios con ayuda personalizada.

💬 Agendar tutoría

1. Estados de la materia: qué observas a simple vista

Empecemos como lo haría un científico: observando.

Si viertes agua de una botella en un vaso, el agua cambia de forma, pero su volumen no varía.

Un libro sobre la mesa conserva su forma.

Y si abres un frasco de perfume, el olor se reparte por toda la habitación.

Son tres comportamientos distintos que corresponden a tres estados de agregación de la materia.

Tríptico de tres fotografías horizontales que ilustran las propiedades de la materia: a la izquierda, agua vertiéndose de una botella transparente a un vaso; al centro, un libro cerrado descansando sobre una mesa de madera; a la derecha, manos abriendo un frasco de perfume que desprende una fina bruma dorada en la habitación — Representación visual de los tres estados de la materia y sus propiedades: adaptación de volumen en líquidos, forma fija en sólidos y difusión en gases.

Propiedad	Sólido	Líquido	Gas
Forma	Propia y fija	La del recipiente	La del recipiente
Volumen	Fijo	Fijo	Variable: ocupa todo el espacio
Compresibilidad	Casi nula	Muy baja	Alta
Fluidez	No fluye	Fluye	Fluye y se expande
Ejemplo	Hielo	Agua	Vapor de agua

🔬 Mini experimento (3 minutos)
Toma una jeringuilla sin aguja. Llénala de aire, tapa la salida con un dedo y empuja el émbolo: el aire se comprime. Repite el experimento con agua: el émbolo apenas se mueve. Has comprobado que los gases se comprimen mucho y los líquidos casi nada. (Hazlo con la supervisión de tu profesor o profesora.)

Más allá de los tres estados clásicos

En clase se estudian tres estados, pero la naturaleza tiene más.

El plasma, es el cuarto estado de agregación de la materia un gas con partículas cargadas eléctricamente, forma las estrellas y los rayos.

En 1995 se logró crear en el laboratorio el condensado de Bose-Einstein, un estado que aparece a temperaturas cercanas al cero absoluto. Por ese trabajo, Eric Cornell, Carl Wieman y Wolfgang Ketterle recibieron el Premio Nobel de Física en 2001.

Error común: pensar que «estado de la materia» y «sustancia» son lo mismo. El agua sigue siendo agua (H₂O) tanto si es hielo, líquido o vapor: solo cambia su estado.

2. Modelo cinético-molecular: cómo se comportan las partículas

Observar no basta: queremos saber por qué ocurre cada cosa. Para ello usamos un modelo, una versión simplificada de la realidad que sirve para hacer predicciones. El modelo cinético-molecular se resume en cuatro ideas:

La materia está formada por partículas muy pequeñas (átomos, moléculas o iones).

Las partículas siempre se mueven: vibran, se deslizan o viajan libres, según el estado.

Entre las partículas hay vacío: no hay aire ni ninguna otra sustancia entre ellas.

Las partículas se atraen con fuerzas de cohesión; cuanto más cerca están, más intensa es la atracción.

Esquema de tres recuadros: partículas del sólido ordenadas, del líquido juntas y desordenadas, y del gas muy separadas — Modelo de partículas: en el sólido están ordenadas, en el líquido juntas y móviles, en el gas lejanas y libres.

Aspecto	Sólido	Líquido	Gas
Movimiento	Vibran en posiciones fijas	Se deslizan unas sobre otras	Se mueven libremente en todas direcciones
Distancia entre partículas	Muy pequeña	Pequeña	Muy grande
Fuerzas de cohesión	Muy fuertes	Intermedias	Casi despreciables
Orden	Ordenadas	Sin orden fijo	Sin orden

Qué explica el modelo

Por qué el sólido tiene forma propia: las partículas están atrapadas en sus posiciones.
Por qué el líquido fluye: las partículas pueden deslizarse, pero siguen unidas.
Por qué el gas se comprime: hay mucho vacío entre sus partículas.
Por qué el perfume se difunde: las partículas del gas viajan y chocan hasta repartirse por todo el espacio.

Aplicaciones reales

Al inflar un neumático metes más partículas de aire en el mismo volumen. Chocan más veces contra las paredes y empujan con más fuerza, y por eso el neumático se pone duro. Y cuando una gota de tinta se reparte por un vaso de agua sin que lo remuevas, estás viendo la difusión: el movimiento continuo de las partículas.

Para ir más lejos: muchos estudiantes imaginan que entre las partículas hay aire en lugar de vacío; así lo documentaron Novick y Nussbaum (1978) en entrevistas con alumnado de secundaria. Por su parte, Alex Johnstone (1991) defendió que, para aprender química, hay que conectar tres niveles: lo que se observa, las partículas que lo explican y los símbolos con que se representa. Es justo el recorrido de esta guía.

Error común: creer que las partículas de un sólido están quietas. Vibran todo el tiempo; lo que no pueden es desplazarse de un sitio a otro.

3. Temperatura y energía: qué mide un termómetro

Cuando decimos que un café está caliente, hablamos de partículas muy agitadas. La temperatura indica cuánta energía de movimiento tienen, en promedio, las partículas de una sustancia: cuanto mayor es la temperatura, mayor es su energía cinética media.

Si ya has estudiado la energía cinética, recordarás que un objeto de masa m que se mueve con velocidad v tiene una energía:

$$E_{\text{c}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}$$

Aquí E_c se mide en julios (J), m en kilogramos (kg) y v en metros por segundo (m/s). No vas a calcularla para cada partícula; lo importante es la idea: más velocidad implica más energía cinética, y más agitación implica más temperatura.

Temperatura no es lo mismo que calor

Temperatura: indica cuánta agitación tienen las partículas (se mide en °C o en K).
Calor: energía que se transfiere de un cuerpo caliente a uno frío (se mide en julios, J).

Una bañera tibia contiene más energía térmica total que una taza de té hirviendo, porque tiene muchísimas más partículas, aunque su temperatura sea menor.

De grados Celsius a kelvin

En ciencia se usa mucho la escala Kelvin, que parte del cero absoluto, la temperatura más baja posible, en la que las partículas casi han dejado de moverse. Para pasar de grados Celsius a kelvin se suma 273:

$$T_{\text{K}} = T_{\text{C}} + 273$$

En esta fórmula, T_K es la temperatura en kelvin y T_C la temperatura en grados Celsius. (En rigor se suma 273,15, pero en ESO basta con 273.) Por ejemplo, el agua se congela a 0 °C, es decir, 273 K, y hierve a 100 °C, es decir, 373 K. Un aumento de 1 °C equivale a un aumento de 1 K, por eso una diferencia de temperatura vale lo mismo en ambas escalas.

Error común: decir «se escapa el frío». En realidad, la energía fluye del cuerpo caliente al frío; el frío no es algo que se mueva.

4. Cambios de estado: la energía reorganiza las partículas

Cuando una sustancia recibe energía, sus partículas se agitan más. Si la agitación es suficiente para vencer las fuerzas de atracción, las partículas cambian de organización y la sustancia cambia de estado. Si ocurre lo contrario y la sustancia cede energía, las partículas se frenan y las fuerzas de cohesión vuelven a juntarlas.

Esquema de sólido, líquido y gas unidos por flechas: fusión, solidificación, vaporización, condensación y sublimación — Los seis cambios de estado: las flechas rojas absorben energía y las azules la ceden.

Cambio	De → A	Energía	Ejemplo cotidiano
Fusión	Sólido → líquido	Absorbe	Un helado que se derrite
Solidificación	Líquido → sólido	Cede	Agua que se congela
Vaporización	Líquido → gas	Absorbe	Agua hirviendo en la olla
Condensación	Gas → líquido	Cede	Gotas en un vaso frío
Sublimación	Sólido → gas	Absorbe	Hielo seco que se esfuma
Sublimación inversa (deposición)	Gas → sólido	Cede	Escarcha en el congelador

Evaporación y ebullición: dos formas de vaporizar

Evaporación: ocurre solo en la superficie y a cualquier temperatura por debajo del punto de ebullición; por eso se seca la ropa tendida.

Recipiente de vidrio con agua tibia reposando sobre una encimera de cocina en un ambiente iluminado, mostrando un leve y suave hilo de vapor que se eleva únicamente desde la superficie superior del agua. — La evaporación es un proceso lento que ocurre únicamente en la superficie del líquido a cualquier temperatura, a diferencia de la ebullición.

Ebullición: ocurre en todo el líquido y a una temperatura concreta; se ven burbujas de vapor que suben.

Una olla de acero inoxidable con agua hirviendo activamente sobre la llama azul de una estufa de gas en una cocina, liberando abundante vapor de agua en el aire. — El proceso de ebullición: cambio de estado del agua de líquido a gas producido de forma rápida y tumultuosa en toda la masa del líquido por aumento de temperatura.

Aplicaciones reales

Cuando sudas, el agua de tu piel se evapora y se lleva energía de tu cuerpo: es tu sistema de refrigeración natural. En un frigorífico, un líquido refrigerante se evapora y se condensa una y otra vez para llevar la energía del interior hacia el exterior. Y el hielo seco, que es dióxido de carbono sólido, se usa en escenarios y envíos refrigerados porque sublima a unos −78 °C sin dejar charcos.

Error común: pensar que las burbujas del agua hirviendo son aire. Son vapor de agua: agua líquida que se ha convertido en gas dentro del propio líquido.

Otro error común: llamar «vapor» a la nube blanca que sale de una olla. El vapor de agua es invisible; lo que ves son diminutas gotas de agua líquida que se forman cuando el vapor se condensa en el aire más frío.

5. Curvas de calentamiento y enfriamiento: lee los cambios de estado en una gráfica

Imagina que sacas un trozo de hielo del congelador a −20 °C y lo calientas con un hornillo, midiendo la temperatura cada minuto. Si dibujas esos datos obtienes una curva de calentamiento, la herramienta experimental más útil para ver los cambios de estado.

Gráfica de temperatura frente a energía con cinco tramos: sólido, fusión, líquido, ebullición y gas, con mesetas a 0 y 100 °C — Curva de calentamiento del agua: los tramos horizontales marcan la fusión y la ebullición.

Tramo	Qué ocurre	Temperatura	Qué hace la energía
A	El hielo se calienta	Sube	Aumenta la agitación de las partículas
B	Fusión (hielo + agua)	Constante: 0 °C	Rompe interacciones entre partículas
C	El agua líquida se calienta	Sube	Aumenta la agitación
D	Ebullición (agua + vapor)	Constante: 100 °C	Separa por completo las partículas
E	El vapor se calienta	Sube	Aumenta la agitación del gas

¿Por qué hay mesetas? La clave de toda la unidad

Durante el cambio de estado la sustancia sigue recibiendo energía, pero la temperatura no sube. ¿Dónde va esa energía? Se emplea en romper las interacciones que mantienen unidas a las partículas, no en hacer que se muevan más deprisa. Como la energía cinética media no cambia, la temperatura tampoco. Cuando todas las partículas han pasado al nuevo estado, la energía vuelve a aumentar la agitación y la curva vuelve a subir. (Esto vale para sustancias puras y a presión constante.)

Las fórmulas que cuantifican cada tramo

En los tramos inclinados, la energía que necesita una sustancia de masa m para cambiar su temperatura depende de su calor específico c y de la variación de temperatura ΔT, que es la diferencia entre la temperatura final y la inicial:

$$\Delta T = T_{\text{final}} – T_{\text{inicial}}$$

$$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$$

En las mesetas, la energía depende del calor latente: de fusión L_f cuando se derrite y de vaporización L_v cuando hierve.

$$Q = m \cdot L_{\text{f}}$$

$$Q = m \cdot L_{\text{v}}$$

En todas ellas, Q se mide en julios (J), m en kilogramos (kg), c en J/(kg·K), L en J/kg y ΔT en kelvin (o en °C, porque la diferencia es la misma).

Dato del agua	Valor
Calor específico del hielo	2100 J/(kg·K)
Calor específico del agua líquida	4180 J/(kg·K)
Calor específico del vapor	2000 J/(kg·K)
Calor latente de fusión (L_f)	334 000 J/kg
Calor latente de vaporización (L_v)	2 260 000 J/kg

Fíjate en que evaporar 1 kg de agua requiere casi siete veces más energía que fundir 1 kg de hielo. Por eso, con la misma fuente de calor, hervir el agua tarda mucho más que derretir el hielo.

Curva de enfriamiento: la película al revés

Si enfrías vapor, la curva recorre el camino inverso: baja la temperatura, hay una meseta a 100 °C (condensación), baja de nuevo, hay otra meseta a 0 °C (solidificación) y vuelve a bajar. Ahora la sustancia cede energía en lugar de absorberla.

Error común: creer que cualquier mezcla se comporta así. Las sustancias puras tienen mesetas bien definidas; en una mezcla, como el agua con sal, la temperatura de ebullición va cambiando poco a poco y no aparece una meseta perfecta.

✅ Resumen de la unidad: lo esencial

1. Sólidos, líquidos y gases se distinguen por su forma y su volumen.

2. El modelo cinético-molecular explica esas diferencias con partículas que se mueven y se atraen.

3. La temperatura mide la energía cinética media de las partículas.

4. En un cambio de estado, la energía rompe o forma interacciones y la temperatura se mantiene constante.

5. En una curva de calentamiento, los tramos horizontales (mesetas) son los cambios de estado.

💬 Cuéntanos en los comentarios

¿Qué parte te costó más: el modelo de partículas o la curva? y dinos en qué cambio de estado piensas cuando preparas tu desayuno.

Déjanos tu comentario ↓ Tu participación ayuda a otros estudiantes.

Mira las partículas con simulación

Ahora te toca experimentar. El simulador Estados de la materia, de PhET Interactive Simulations (Universidad de Colorado Boulder), es como un laboratorio de bolsillo: puedes calentar, enfriar y comprimir distintas sustancias y ver al instante cómo se mueven y se colocan sus partículas. Así conectas lo que se ve (sólido, líquido, gas) con lo que no se ve (el movimiento y la distancia entre partículas).

Predice antes de ver

Antes de tocar nada, escribe tu hipótesis en un papel. Después comprueba el resultado y compáralo con lo que habías predicho.

Cuando calientas un sólido, ¿qué pasará con el movimiento de las partículas? ¿Y con la distancia entre ellas?
Si enfrías un gas dentro de un recipiente cerrado, ¿en qué estado terminará?
Al comprimir el recipiente con un gas muy frío, ¿qué estado aparecerá?
Observa y compara: ¿acertaste? Anota en una línea qué te sorprendió.

Tres misiones para el simulador

Elige el agua en estado sólido y caliéntala poco a poco. ¿En qué momento las partículas dejan de estar ordenadas?
Sigue calentando hasta que sea gas. ¿Qué pasa con la distancia entre las partículas?
Con un gas, reduce el volumen del recipiente. ¿Cuánto espacio queda entre las partículas y qué le ocurre a su movimiento?

Esta estrategia se llama predecir, observar y explicar: al comprometerte con una hipótesis, te fijas mucho más en lo que no encaja con ella. Las simulaciones de PhET se diseñaron justo para eso, para que se pueda ver lo invisible y construir modelos mentales más precisos (Wieman, Adams y Perkins, 2008).

A continuación, el simulador de estado de la materia

Ejemplos resueltos paso a paso

Antes de pasar a los problemas evaluados, practica con seis ejemplos guiados. Todos usan los datos del agua de la tabla anterior. Regla de oro: primero identifica en qué tramo de la curva estás y después elige la fórmula que corresponde.

Nivel principiante

Ejemplo 1: de grados Celsius a kelvin

Convierte 25°C a kelvin

Datos: T_C = 25 °C.

Paso 1. Escribe la fórmula de conversión.

$$T_{\text{K}} = T_{\text{C}} + 273$$

Paso 2. Sustituye el valor.

$$T_{\text{K}} = 25 + 273 = 298\ \text{K}$$

✔ Resultado: La temperatura equivale a 298K.

Ejemplo 2: ¿en qué estado está?

El etanol funde a −114 °C y hierve a 78 °C. ¿En qué estado se encuentra a 20 °C?

Datos: punto de fusión: −114 °C; punto de ebullición: 78 °C; temperatura: 20 °C.

1. Compara la temperatura con el punto de fusión: 20 °C es mayor que −114 °C, así que ya no es sólido.

2. Compara con el punto de ebullición: 20 °C es menor que 78 °C, así que todavía no es gas.

3. Conclusión: la temperatura está entre ambos puntos.

✔ Resultado: A 20 °C el etanol es un líquido.

Nivel intermedio

Ejemplo 3: calentar agua líquida

¿Qué energía se necesita para calentar 0,5 kg de agua de 20 °C a 80 °C?

Datos: m = 0,5 kg; c = 4180 J/(kg·K).

1. Calcula la variación de temperatura (una diferencia de 60 °C equivale a 60 K).

$$\Delta T = 80 – 20 = 60\ \text{K}$$

2. Escribe la fórmula del tramo inclinado.

$$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$$

3. Sustituye y calcula.

$$Q = 0{,}5\ \text{kg} \cdot 4180\ \frac{\text{J}}{\text{kg} \cdot \text{K}} \cdot 60\ \text{K} = 125\,400\ \text{J}$$

4. Convierte a kilojulios: 125 400 J = 125,4 kJ.

✔ Resultado: Se necesitan 125 400 J, es decir, 125,4 kJ.

Ejemplo 4: fundir hielo

¿Qué energía necesitan 200 g de hielo a 0 °C para fundirse por completo?

Datos: m = 200 g; L_f = 334 000 J/kg.

1. Convierte la masa a kilogramos.

$$m = 200\ \text{g} \cdot \frac{1\ \text{kg}}{1000\ \text{g}} = 0{,}2\ \text{kg}$$

2. Estás en una meseta (cambio de estado), así que usa el calor latente.

$$Q = m \cdot L_{\text{f}}$$

3. Sustituye y calcula.

$$Q = 0{,}2\ \text{kg} \cdot 334\,000\ \frac{\text{J}}{\text{kg}} = 66\,800\ \text{J}$$

✔ Resultado: Se necesitan 66 800 J, y la temperatura se mantiene en 0 °C.

Nivel avanzado

Ejemplo 5: de hielo frío a agua tibia

¿Qué energía se necesita para convertir 100 g de hielo a −10 °C en agua líquida a 20 °C?

Datos: m = 0,1 kg; c_hielo = 2100 J/(kg·K); c_agua = 4180 J/(kg·K); L_f = 334 000 J/kg.

1. Divide el proceso en tramos de la curva: A (hielo de −10 a 0 °C), B (fusión) y C (agua de 0 a 20 °C).

2. Tramo A: calienta el hielo (ΔT = 10 K).

$$Q_{1} = 0{,}1\ \text{kg} \cdot 2100\ \frac{\text{J}}{\text{kg} \cdot \text{K}} \cdot 10\ \text{K} = 2100\ \text{J}$$

3. Tramo B: funde el hielo.

$$Q_{2} = 0{,}1\ \text{kg} \cdot 334\,000\ \frac{\text{J}}{\text{kg}} = 33\,400\ \text{J}$$

4. Tramo C: calienta el agua (ΔT = 20 K).

$$Q_{3} = 0{,}1\ \text{kg} \cdot 4180\ \frac{\text{J}}{\text{kg} \cdot \text{K}} \cdot 20\ \text{K} = 8360\ \text{J}$$

5. Suma las tres energías.

$$Q = 2100\ \text{J} + 33\,400\ \text{J} + 8360\ \text{J} = 43\,860\ \text{J}$$

✔ Resultado: Se necesitan 43 860 J (43,86 kJ). Observa que la fusión consume la mayor parte.

Ejemplo 6: de agua tibia a vapor

Enunciado: ¿qué energía se necesita para convertir 50 g de agua a 80 °C en vapor a 110 °C?

Datos: m = 0,05 kg; c_agua = 4180 J/(kg·K); L_v = 2 260 000 J/kg; c_vapor = 2000 J/(kg·K).

1. Tramos: C (agua de 80 a 100 °C), D (ebullición) y E (vapor de 100 a 110 °C).

2. Tramo C (ΔT = 20 K).

$$Q_{1} = 0{,}05\ \text{kg} \cdot 4180\ \frac{\text{J}}{\text{kg} \cdot \text{K}} \cdot 20\ \text{K} = 4180\ \text{J}$$

3. Tramo D.

$$Q_{2} = 0{,}05\ \text{kg} \cdot 2\,260\,000\ \frac{\text{J}}{\text{kg}} = 113\,000\ \text{J}$$

4. Tramo E (ΔT = 10 K).

$$Q_{3} = 0{,}05\ \text{kg} \cdot 2000\ \frac{\text{J}}{\text{kg} \cdot \text{K}} \cdot 10\ \text{K} = 1000\ \text{J}$$

5. Suma.

$$Q = 4180\ \text{J} + 113\,000\ \text{J} + 1000\ \text{J} = 118\,180\ \text{J}$$

✔ Resultado: Se necesitan 118 180 J (118,18 kJ).

Problemas evaluados: ¿cuántos puntos consigues?

Reto: resuelve cada problema en tu cuaderno antes de mirar la solución. Después, abre la solución paso a paso y comprueba si tu resultado fue correcto o incorrecto. Al terminar, ve a la tabla Puntuación y marca, para cada problema, si resultó correcto o incorrecto. La suma aparecerá automáticamente.

📏 Reglas
1. Nivel principiante: 2 problemas de 5 puntos cada uno.
2. Nivel intermedio: 2 problemas de 20 puntos cada uno.
3. Nivel avanzado: 2 problemas de 25 puntos cada uno.
4. Puntuación máxima: 100 puntos.
5. Aprobación mínima: 75 puntos.

Nivel principiante (5 puntos cada uno)

Problema 1 · Principiante · 5 puntos

Convierte 37 °C (temperatura corporal) a kelvin.

Muéstrame la respuesta

Datos: TC = 37 °C.

Paso 1. Aplica la conversión.

$$T_{\text{K}} = 37 + 273 = 310\ \text{K}$$

Respuesta: 310K

Problema 2 · Principiante · 5 puntos

El bromo funde a −7 °C y hierve a 59 °C. ¿En qué estado está a 25 °C?

Muéstrame la respuesta

Datos: punto de fusión: −7 °C; punto de ebullición: 59 °C; temperatura: 25 °C.

1. 25 °C es mayor que −7 °C: ya no es sólido.

2. 25 °C es menor que 59 °C: todavía no es gas.

Respuesta: líquido.

Nivel intermedio (20 puntos cada uno)

Problema 3 · Intermedio · 20 puntos

Enunciado: ¿qué energía se necesita para calentar 2 kg de agua de 15 °C a 65 °C?

Muéstrame la respuesta

Datos: m = 2 kg; c = 4180 J/(kg·K).

1. Variación de temperatura.

$$\Delta T = 65 – 15 = 50\ \text{K}$$

2. Fórmula y sustitución.

$$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$$

$$Q = 2\ \text{kg} \cdot 4180\ \frac{\text{J}}{\text{kg} \cdot \text{K}} \cdot 50\ \text{K} = 418\,000\ \text{J}$$

Respuesta: 418 000 J (418 kJ).

Problema 4 · Intermedio · 20 puntos

¿Qué energía se necesita para evaporar por completo 0,3 kg de agua que ya está a 100 °C?

Muéstrame la respuesta

Datos: m = 0,3 kg; Lv = 2 260 000 J/kg.

1. Estás en la meseta de ebullición: usa el calor latente.

$$Q = m \cdot L_{\text{v}}$$

2. Sustituye.

$$Q = 0{,}3\ \text{kg} \cdot 2\,260\,000\ \frac{\text{J}}{\text{kg}} = 678\,000\ \text{J}$$

Respuesta: 678 000 J (678 kJ).

Nivel avanzado (25 puntos cada uno)

Problema 5 · Avanzado · 25 puntos

¿Qué energía se necesita para convertir 0,2 kg de hielo a −20 °C en agua líquida a 30 °C?

Muéstrame la respuesta

Datos: m = 0,2 kg; c_hielo= 2100 J/(kg·K); c_agua = 4180 J/(kg·K); L_f = 334 000 J/kg.

1. Tramo A: hielo de −20 a 0 °C (ΔT = 20 K).

$$Q_{1} = 0{,}2\ \text{kg} \cdot 2100\ \frac{\text{J}}{\text{kg} \cdot \text{K}} \cdot 20\ \text{K} = 8400\ \text{J}$$

2. Tramo B: fusión.

$$Q_{2} = 0{,}2\ \text{kg} \cdot 334\,000\ \frac{\text{J}}{\text{kg}} = 66\,800\ \text{J}$$

3. Tramo C: agua de 0 a 30 °C (ΔT = 30 K).

$$Q_{3} = 0{,}2\ \text{kg} \cdot 4180\ \frac{\text{J}}{\text{kg} \cdot \text{K}} \cdot 30\ \text{K} = 25\,080\ \text{J}$$

4. Suma.

$$Q = 8400\ \text{J} + 66\,800\ \text{J} + 25\,080\ \text{J} = 100\,280\ \text{J}$$

Respuesta: 100 280 J (100,28 kJ).

Problema 6 · Avanzado · 25 puntos

¿Qué energía se necesita para convertir 0,1 kg de hielo a −10 °C en vapor a 110 °C? Recorre toda la curva de calentamiento.

Muéstrame la respuesta

Datos:

m = 0,1 kg; c_hielo = 2100 J/(kg·K); c_agua = 4180 J/(kg·K); c_vapor = 2000 J/(kg·K); L_f = 334 000 J/kg; L_v = 2 260 000 J/kg.

1. Tramo A: hielo de −10 a 0 °C (ΔT = 10 K).

$$Q_{1} = 0{,}1\ \text{kg} \cdot 2100\ \frac{\text{J}}{\text{kg} \cdot \text{K}} \cdot 10\ \text{K} = 2100\ \text{J}$$

2. Tramo B: fusión.

$$Q_{2} = 0{,}1\ \text{kg} \cdot 334\,000\ \frac{\text{J}}{\text{kg}} = 33\,400\ \text{J}$$

3. Tramo C: agua de 0 a 100 °C (ΔT = 100 K).

$$Q_{3} = 0{,}1\ \text{kg} \cdot 4180\ \frac{\text{J}}{\text{kg} \cdot \text{K}} \cdot 100\ \text{K} = 41\,800\ \text{J}$$

4. Tramo D: ebullición.

$$Q_{4} = 0{,}1\ \text{kg} \cdot 2\,260\,000\ \frac{\text{J}}{\text{kg}} = 226\,000\ \text{J}$$

5. Tramo E: vapor de 100 a 110 °C (ΔT = 10 K).

$$Q_{5} = 0{,}1\ \text{kg} \cdot 2000\ \frac{\text{J}}{\text{kg} \cdot \text{K}} \cdot 10\ \text{K} = 2000\ \text{J}$$

6. Suma de los cinco tramos.

$$Q = 2100\ \text{J} + 33\,400\ \text{J} + 41\,800\ \text{J} + 226\,000\ \text{J} + 2000\ \text{J} = 305\,300\ \text{J}$$

Respuesta: 305 300 J (305,3 kJ). La ebullición consume casi tres cuartas partes de la energía total.

Tabla Puntuación y botones para compartir

Correctas	Incorrectas
Problema 1 · 5 pts	Problema 1 · 0 pts
Problema 2 · 5 pts	Problema 2 · 0 pts
Problema 3 · 20 pts	Problema 3 · 0 pts
Problema 4 · 20 pts	Problema 4 · 0 pts
Problema 5 · 25 pts	Problema 5 · 0 pts
Problema 6 · 25 pts	Problema 6 · 0 pts
Calificación: 0 / 100 —

Comparte tu puntaje: Estados de la materia y cambios de estado

WhatsApp Facebook X

Conclusión: de lo que ves a lo que no ves

Has recorrido el camino completo de una pequeña investigación científica. Empezaste observando cómo se comportan sólidos, líquidos y gases; los explicaste con partículas en movimiento; comprobaste que la temperatura mide su agitación; aplicaste el modelo a los cambios de estado; y aprendiste a leer una curva de calentamiento, donde las mesetas indican que la energía está rompiendo interacciones en lugar de acelerar partículas.

Siguiente tema del curso: las leyes de los gases, donde verás cómo se relacionan presión, volumen y temperatura con las mismas ideas de este artículo.

Preguntas frecuentes: desmonta los mitos

1. ¿Las partículas de un sólido están quietas? Nunca. Vibran sin parar alrededor de su posición. Lo que no pueden es desplazarse libremente, porque las fuerzas de cohesión las mantienen sujetas. Cuanto más caliente está el sólido, más amplia es la vibración.

2. ¿Hay aire entre las partículas del agua? No. Entre las partículas hay vacío. Si hubiera aire, tendríamos que explicar de qué están hechas las partículas del aire y qué hay entre ellas. El modelo solo funciona con vacío.

3. ¿Las burbujas del agua hirviendo son de aire? No, son de vapor de agua. Si fueran aire, el agua se quedaría sin burbujas al hervir un rato largo; en cambio, siguen apareciendo mientras haya agua líquida que vaporizar.

4. Si sigo calentando agua que hierve, ¿sube más la temperatura? No, mientras quede líquido. Toda la energía extra se emplea en separar las partículas, no en acelerarlas. Por eso subir el fuego no cuece antes los espaguetis: solo evapora el agua más deprisa.

5. ¿El hielo a 0 °C está «más frío» que el agua líquida a 0 °C? Tienen la misma temperatura, es decir, la misma energía cinética media. La diferencia es que el agua líquida ha absorbido además la energía de fusión, que queda almacenada en las interacciones entre partículas. Por eso un cubito enfría más una bebida que la misma masa de agua líquida a 0 °C.

¿Tienes otra duda o una creencia que te haya sorprendido? Escríbela en los comentarios y la responderemos.

Actividades prácticas

Datos: usa los de la tabla del agua. Recuerda que las masas van en kilogramos y las energías, en julios.

Parte I: 10 problemas propuestos (solo respuesta final)

Nivel 1: básico

1. Convierte 50 °C a kelvin.

Respuesta: T_K = 323 K

2. Convierte 300 K a grados Celsius.

Respuesta: T_C = 27 °C

Nivel 2: intermedio

3. Energía para calentar 1 kg de agua de 10 °C a 40 °C.

Respuesta: Q = 125 400 J

4. Energía para fundir 0,5 kg de hielo a 0 °C.

Respuesta: Q = 167 000 J

5. Energía para evaporar 0,1 kg de agua a 100 °C.

Respuesta: Q = 226 000 J

6. Energía para calentar 250 g de hielo de −30 °C a 0 °C.

Respuesta: Q = 15 750 J

7. Energía para calentar 0,4 kg de vapor de 100 °C a 150 °C.

Respuesta: Q = 40 000 J

Nivel 3: avanzado

8. Energía para convertir 0,05 kg de hielo a 0 °C en agua a 50 °C.

Respuesta: Q = 27 150 J

9. Energía para convertir 0,2 kg de agua a 20 °C en vapor a 100 °C.

Respuesta: Q = 518 880 J

10. Un hornillo entrega 500 W (500 J cada segundo) y se aprovecha toda su energía. ¿Cuánto tarda en evaporar 0,1 kg de agua que ya está a 100 °C? (Usa la fórmula de abajo, con P en vatios.)

$$t = \frac{Q}{P}$$

Respuesta: t = 452 s (7 min 32 s)

Parte II: actividades por tipo de trabajo

Individuales

Diario de cambios de estado: durante un día, anota cinco cambios de estado que veas en casa y di si absorben o ceden energía.
Dibuja el modelo: haz una viñeta con partículas de un sólido, un líquido y un gas, con flechas de movimiento.
Predice y comprueba: formula tu hipótesis y compárala con el simulador PhET.

Colaborativas (en equipo)

Teatro de partículas: el equipo representa con su cuerpo un sólido, un líquido y un gas; un compañero o compañera sube y baja la «temperatura» con música.
Duelo de curvas: cada equipo mide la temperatura del hielo mientras se calienta, la dibuja y marca las mesetas; después comparan resultados.
Mapa conceptual conjunto: relacionen los cinco temas con flechas y palabras de enlace.

Aplicación real (proyecto corto)

🧪 Proyecto: «El mejor enfriador del recreo»

Diseña un experimento para averiguar qué enfría más una bebida: hielo en cubitos, hielo picado o agua muy fría de la misma masa. Controla las variables: usa la misma cantidad de bebida, a la misma temperatura inicial, y la misma masa de hielo o de agua.

1. Plantea una hipótesis.
2. Mide la temperatura inicial y final de la bebida con un termómetro.
3. Anota los datos en una tabla.
4. Explica el resultado con el modelo de partículas y la idea de calor latente.
5. Presenta una conclusión en un cartel.

Preguntas frecuentes: desmonta los mitos

1. ¿Las partículas de un sólido están quietas?

Nunca. Vibran sin parar alrededor de su posición. Lo que no pueden es desplazarse libremente, porque las fuerzas de cohesión las mantienen sujetas. Cuanto más caliente está el sólido, más amplia es la vibración.

2. ¿Hay aire entre las partículas del agua?

No. Entre las partículas hay vacío. Si hubiera aire, tendríamos que explicar de qué están hechas las partículas del aire y qué hay entre ellas. El modelo solo funciona con vacío.

3. ¿Las burbujas del agua hirviendo son de aire?

No, son de vapor de agua. Si fueran aire, el agua se quedaría sin burbujas al hervir un rato largo; en cambio, siguen apareciendo mientras haya agua líquida que vaporizar.

4. Si sigo calentando agua que hierve, ¿sube más la temperatura?

No, mientras quede líquido. Toda la energía extra se emplea en separar las partículas, no en acelerarlas. Por eso subir el fuego no cuece antes los espaguetis: solo evapora el agua más deprisa.

5. ¿El hielo a 0 °C está «más frío» que el agua líquida a 0 °C?

Tienen la misma temperatura, es decir, la misma energía cinética media. La diferencia es que el agua líquida ha absorbido además la energía de fusión, que queda almacenada en las interacciones entre partículas. Por eso un cubito enfría más una bebida que la misma masa de agua líquida a 0 °C.

💬 ¿Tienes otra duda o una creencia que te haya sorprendido?

Escríbela en los comentarios y la responderemos.

Escribe tu comentario ↓ Tu participación ayuda a otros estudiantes.

¿Qué es la materia? Propiedades generales y específicas de la materia

5 octubre, 2026 por Profesor Yohendy Guzmán

Estados de la materia: sólido, líquido y gaseoso, con representación de sus partículas

¿Por qué un cubito de hielo flota en tu vaso mientras una moneda se va directa al fondo? Para responderlo hay que empezar por una pregunta más básica: ¿qué es la materia? Es decir, qué comparten todas las cosas que te rodean, desde tu mochila hasta el aire del aula, y qué las hace diferentes entre sí.

Hielo flotando y moneda hundida en un vaso de agua: ejemplo de qué es la materia y sus propiedades — El hielo flota y la moneda se hunde: dos materiales con propiedades distintas.

En este artículo descubrirás, paso a paso, qué es la materia y en qué se distinguen sus propiedades generales de sus propiedades específicas. Lo haremos con ejemplos de tu vida diaria, fórmulas sencillas, un simulador interactivo y problemas con puntuación.

No necesitas conocimientos previos de química. Basta con curiosidad y, si puedes, una calculadora.

Objetivo de aprendizaje: al terminar podrás…

1. Explicar con tus palabras qué es la materia y poner ejemplos.

2. Diferenciar las propiedades generales de las propiedades específicas.

3. Medir el volumen de un objeto y calcular su densidad.

4. Usar la densidad para predecir si un objeto flota o se hunde.

5. Resolver problemas de masa, volumen, peso y densidad.

Terminología clave sobre la materia

Antes de avanzar, repasa estas palabras. Las usaremos a lo largo de todo el artículo y conviene que te resulten familiares.

Ideas esenciales

Término	Definición corta	Ejemplo
Materia	Todo aquello que posee masa y ocupa un lugar en el espacio.	El agua, el aire o una piedra.
Cuerpo	Porción de materia con límites y forma definidos.	Un balón de fútbol.
Sustancia	Clase de materia con composición definida y propiedades que la caracterizan.	El azúcar de mesa (sacarosa).
Átomo	Unidad básica de la materia; cada elemento químico está formado por un mismo tipo de átomos.	Un átomo de oxígeno.
Molécula	Conjunto de átomos enlazados que actúa como una sola unidad.	La molécula de agua, H₂O.

Magnitudes y medida

Término	Definición corta	Ejemplo
Masa	Medida de la cantidad de materia de un cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo (kg).	Un paquete de arroz de 1 kg.
Volumen	Espacio que ocupa un cuerpo. Se mide en m³, cm³ o litros.	Una botella de 1,5 L.
Peso	Fuerza con la que un planeta, como la Tierra, atrae a un cuerpo. Se mide en newtons (N).	Tu peso es menor en la Luna.
Capacidad	Volumen máximo de fluido que cabe dentro de un recipiente.	Una jarra de 2 L.
Sistema Internacional (SI)	Conjunto de unidades acordado a nivel mundial para expresar las medidas.	Metro, kilogramo y segundo.

Clasificación de las propiedades

Término	Definición corta	Ejemplo
Propiedad general	Característica común a toda la materia; su valor depende de la cantidad de materia.	La masa de un libro.
Propiedad específica	Característica propia de cada sustancia que permite identificarla.	Que el agua hierva a 100 °C (a 1 atm).
Densidad	Masa contenida en cada unidad de volumen.	El plomo es más denso que la madera.
Punto de fusión	Temperatura a la que una sustancia sólida pasa al estado líquido.	El hielo funde a 0 °C.
Punto de ebullición	Temperatura a la que un líquido hierve.	El etanol hierve a 78 °C.
Solubilidad	Capacidad de una sustancia para disolverse en otra.	La sal en agua.
Maleabilidad	Capacidad de un material para deformarse en láminas sin romperse.	El papel de aluminio.

¿Tienes dudas sobre la materia? ¡Descubre sus propiedades generales y específicas!

Agenda una tutoría y resuelve tus ejercicios con ayuda personalizada.

💬 Agendar tutoría

¿Qué es la materia? Definición sencilla y ejemplos

La materia es todo aquello que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio, es decir, posee volumen. Para considerar que algo es materia deben cumplirse las dos condiciones a la vez.

Piensa en el aire: no lo ves, pero un globo inflado tiene más masa que uno sin inflar y ocupa espacio. Por eso el aire es materia. La luz, en cambio, no tiene masa ni ocupa volumen: es una radiación, no materia.

Qué es materia y qué no lo es

Sí es materia	No es materia
Agua, aire, madera, vidrio	La luz
Tu propio cuerpo	El calor (energía que pasa de un cuerpo a otro)
El humo y las nubes	El sonido (vibración que se propaga a través de la materia)
Una gota de perfume	Las ideas, las emociones y los recuerdos

De qué está hecha la materia: átomos y moléculas

Toda la materia que te rodea está formada por átomos. Cuando varios átomos se unen, forman una molécula: por ejemplo, dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno componen una molécula de agua.

Los átomos son tan diminutos que una gota de agua de unos 0,05 mL contiene alrededor de 1700 trillones de moléculas, es decir, un 17 seguido de 20 ceros.

Estados de agregación de la materia

La forma en que se colocan y se mueven las partículas determina el estado en que se presenta la materia. En el aula estudiarás tres: sólido, líquido y gas.

Sólido: tiene forma y volumen propios. Sus partículas están ordenadas, muy próximas y solo vibran en su sitio.

Líquido: tiene volumen propio, pero adopta la forma del recipiente. Sus partículas están próximas y pueden deslizarse unas sobre otras.

Gas: no tiene forma ni volumen propios. Sus partículas están muy separadas y se mueven libremente por todo el espacio disponible.

Esquema de partículas en estado sólido ordenado, líquido desordenado y gas disperso — Así se colocan las partículas en cada estado de agregación.

Existen otros dos estados menos habituales. El plasma forma las estrellas y los rayos de una tormenta. El condensado de Bose-Einstein se obtuvo por primera vez en un laboratorio en 1995, a temperaturas muy cercanas al cero absoluto; sus investigadores recibieron el Premio Nobel de Física en 2001.

Resumen de la sección

La materia tiene masa y ocupa volumen. Está formada por átomos y moléculas. Se presenta como sólido, líquido o gas, y también como plasma y condensado de Bose-Einstein.

Propiedades generales de la materia: las que tiene todo

Las propiedades generales son comunes a cualquier tipo de materia: un trozo de madera y otro de hierro tienen masa y ocupan volumen. Precisamente por eso no permiten distinguir una sustancia de otra.

Además, su valor depende de la cantidad de materia: la masa de un grano de arroz no se parece a la de un saco entero.

Mapa conceptual con las propiedades generales y específicas de la materia — Mapa de las propiedades de la materia: generales y específicas (físicas y químicas).

Propiedad	Qué significa	Ejemplo cotidiano
Masa	Cantidad de materia que contiene un cuerpo.	Un paquete de harina de 1 kg.
Volumen	Espacio que ocupa un cuerpo.	Una botella de agua de 500 mL.
Peso	Fuerza con la que la Tierra atrae a un cuerpo.	Lo que notas en los brazos al sostener una mochila cargada.
Inercia	Resistencia de un cuerpo a cambiar su estado de reposo o de movimiento.	Te inclinas hacia delante cuando el autobús frena de golpe.
Impenetrabilidad	Dos cuerpos no pueden ocupar el mismo lugar al mismo tiempo.	Al introducir una piedra en un vaso con agua, el nivel sube.
Divisibilidad	La materia puede fraccionarse en porciones más pequeñas.	Un terrón de azúcar se deshace en granos.
Porosidad	Hay huecos (poros) entre las partículas de la materia.	Una esponja absorbe agua porque tiene poros.

Masa y volumen: cómo se miden

La masa se mide con una balanza. Su unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo (kg); también se usan el gramo (g) y la tonelada (t).

El volumen de un cuerpo con forma regular se obtiene con una fórmula. En un cubo de arista a:

$$V = a \times a \times a = a^{3}$$

En un prisma de largo, ancho y alto conocidos:

$$V = \text{largo} \times \text{ancho} \times \text{alto}$$

En un cilindro de radio r y altura h:

$$V = \pi \times r^{2} \times h$$

Estas equivalencias te servirán en casi todos los ejercicios: 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³ = 1000 mL, y 1 m³ = 1000 L.

Interpretación física: el volumen indica cuánto espacio ocupa un cuerpo, no cuánta materia contiene. Una pelota de playa ocupa mucho espacio y tiene muy poca masa.

Peso y masa: no son lo mismo

En el lenguaje cotidiano se usan «masa» y «peso» como si fueran sinónimos, pero en ciencia no lo son. La masa es la cantidad de materia y no cambia aunque te traslades de un lugar a otro. El peso es una fuerza y sí cambia según la gravedad del lugar.

El peso se calcula multiplicando la masa por la gravedad (g), que indica cuántos newtons de fuerza actúan sobre cada kilogramo:

$$P = m \times g$$

En la superficie de la Tierra, g vale aproximadamente 9,8 N/kg; en la Luna, unos 1,6 N/kg. Una persona de 60 kg pesa unos 588 N en la Tierra y solo 96 N en la Luna.

Interpretación física: en la Luna tendrías la misma masa, pero la atracción gravitatoria sería menor. Por eso allí los saltos son mucho más largos.

Inercia, impenetrabilidad, divisibilidad y porosidad

Inercia: un balón en reposo seguirá quieto hasta que alguien lo golpee, y uno en movimiento continuará avanzando hasta que algo lo frene, como el rozamiento o una pared. Cuanta más masa tiene un cuerpo, mayor es su inercia.

Impenetrabilidad: al sumergir una piedra en una probeta con agua, el nivel sube porque la piedra ocupa un espacio que antes ocupaba el agua. Este hecho es la base del método de desplazamiento de agua que verás más abajo.

Divisibilidad: puedes reducir un trozo de tiza a polvo y, aun así, cada grano se podría dividir más. Si siguieras dividiendo, llegarías por fin a moléculas y átomos.

Porosidad: el pan, el suelo o una esponja tienen huecos llenos de aire o de agua. Por eso una esponja puede absorber líquido, mientras que una piedra compacta apenas lo hace.

Resumen de la sección

Las propiedades generales las posee toda la materia y dependen de la cantidad. No sirven para identificar una sustancia. La masa se mide en kg y no cambia con el lugar; el peso se mide en N y depende de la gravedad. El peso se obtiene multiplicando la masa por la gravedad.

Propiedades específicas de la materia: la huella de cada sustancia

Las propiedades específicas son características propias de cada sustancia. Funcionan como una «huella dactilar»: permiten reconocerla y diferenciarla de las demás.

Lo más importante es que no dependen de la cantidad de sustancia. Una gota de agua y una piscina entera hierven a 100 °C cuando la presión es de una atmósfera. En cursos posteriores verás que a las propiedades que dependen de la cantidad se las llama extensivas, y a las que no dependen, intensivas.

Aspecto	Propiedades generales	Propiedades específicas
¿Quién las tiene?	Toda la materia.	Cada sustancia, con valores propios.
¿Dependen de la cantidad?	Sí.	No.
¿Sirven para identificar?	No.	Sí.
Ejemplos	Masa, volumen, peso.	Densidad, punto de fusión, solubilidad.

Las propiedades específicas se clasifican en físicas (se pueden observar o medir sin que la sustancia se transforme en otra) y químicas (describen cómo la sustancia reacciona y se convierte en otras).

Densidad: la propiedad estrella

La densidad indica cuánta masa hay en cada unidad de volumen. Se obtiene dividiendo la masa entre el volumen:

$$\rho = \frac{m}{V}$$

A partir de esta expresión puedes despejar la masa o el volumen:

$$m = \rho \times V$$

$$V = \frac{m}{\rho}$$

En el Sistema Internacional la densidad se expresa en kg/m³, aunque en clase usarás con frecuencia g/cm³. Para pasar de una unidad a otra: 1 g/cm³ = 1000 kg/m³.

Interpretación física:

la densidad te dice cuán «compacta» está la materia. Un trozo de plomo y otro de corcho del mismo tamaño tienen masas muy distintas, porque el plomo concentra mucha más materia en el mismo espacio.

Gráfico de barras horizontales con la densidad de ocho materiales comunes — Densidad de algunos materiales. Los que superan 1 g/cm3 se hunden en agua.

Regla práctica: un objeto macizo y homogéneo flota en un líquido si su densidad es menor que la del líquido, y se hunde si es mayor; si ambas coinciden, queda en equilibrio entre dos aguas. Por eso el hielo (0,92 g/cm³) flota en el agua (1,00 g/cm³), mientras que una moneda metálica se hunde. En los objetos huecos, como un barco, lo que cuenta es la densidad media del conjunto.

El agua se comporta de forma especial. Al congelarse, sus moléculas se ordenan formando una estructura abierta con huecos, de modo que el hielo ocupa más volumen que la misma masa de agua líquida. Esa es la razón de que sea menos denso y flote.

Material	Densidad (g/cm³)	Densidad (kg/m³)
Corcho	0,24	240
Hielo (a 0 °C)	0,92	920
Aceite de oliva	0,92	920
Agua	1,00	1000
Aluminio	2,70	2700
Hierro	7,87	7870
Cobre	8,96	8960
Mercurio	13,6	13 600
Oro	19,3	19 300

Valores aproximados a temperatura ambiente (unos 20 °C), salvo el del hielo. La densidad varía ligeramente con la temperatura.

El aire también tiene densidad: unos 1,2 kg/m³ al nivel del mar. Es muy pequeña, pero no nula, y por eso un globo inflado con aire acaba cayendo, mientras que uno lleno de helio sube.

Puntos de fusión y de ebullición

El punto de fusión es la temperatura a la que un sólido se convierte en líquido. El punto de ebullición es la temperatura a la que un líquido hierve. Cada sustancia pura tiene valores propios a una presión determinada; los de la tabla corresponden a 1 atm.

Sustancia	Punto de fusión	Punto de ebullición
Agua	0 °C	100 °C
Etanol	−114 °C	78 °C
Mercurio	−39 °C	357 °C
Oro	1064 °C	2970 °C
Hierro	1538 °C	2862 °C

Interpretación física: a temperatura ambiente (unos 20 °C), el mercurio ya superó su punto de fusión, por eso es líquido. El hierro, en cambio, necesita más de 1500 °C para fundirse.

Solubilidad, conductividad, dureza y maleabilidad

Solubilidad: la sal se disuelve muy bien en agua, pero el aceite no.

Conductividad eléctrica y térmica: el cobre conduce muy bien la electricidad y por eso se emplea en cables; la madera es mala conductora.

Dureza: resistencia de un material a ser rayado. El diamante raya al vidrio, pero el vidrio no raya al diamante.

Maleabilidad y ductilidad: el aluminio puede laminarse (maleabilidad) y el cobre puede estirarse en hilos (ductilidad).

Propiedades organolépticas

Son las que percibes con los sentidos: color, olor, sabor y textura. Sirven para una primera descripción, pero no bastan para identificar una sustancia con seguridad.

Seguridad: en el laboratorio nunca pruebes ni huelas directamente una sustancia. Hazlo solo con alimentos y bajo supervisión.

Propiedades químicas de la materia

Las propiedades químicas describen cómo se comporta una sustancia cuando reacciona con otras. Cuando se manifiestan, la sustancia original se transforma en otra distinta.

Combustibilidad: la gasolina arde en presencia de oxígeno.

Oxidación: el hierro se oxida y forma herrumbre.

Reactividad: el sodio reacciona violentamente con el agua; el oro casi no reacciona.

Acidez: el limón es ácido porque contiene ácido cítrico.

Resumen de la sección

Las propiedades específicas identifican cada sustancia y no dependen de la cantidad. Pueden ser físicas (densidad, puntos de fusión y ebullición, solubilidad) o químicas (combustibilidad, oxidación). La densidad relaciona la masa con el volumen: si es menor que la del líquido, un objeto macizo flota.

Cómo medir la densidad de un objeto paso a paso

Calcular la densidad es sencillo si sabes medir la masa y el volumen. Necesitas una balanza, una probeta con agua y el objeto, que debe hundirse y no disolverse en el agua.

Mide la masa del objeto con la balanza y anótala en gramos.

Llena la probeta con agua hasta una marca conocida, suficiente para cubrir el objeto, y lee el volumen inicial.

Sumerge el objeto con cuidado, sin salpicar.

Lee el volumen final. Coloca los ojos a la altura del nivel del agua y fíjate en la parte baja de la superficie curva (el menisco).

Calcula el volumen del objeto restando los dos volúmenes.

Divide la masa entre el volumen para obtener la densidad.

$$V_{\text{objeto}} = V_{\text{final}} – V_{\text{inicial}}$$

$$\rho = \frac{m}{V_{\text{objeto}}}$$

Dos probetas graduadas: una con 40 mL de agua y otra con 50 mL tras sumergir un objeto — El agua sube 10 mL al sumergir el objeto: ese es su volumen.

Aplicaciones reales de las propiedades de la materia

Joyería: la densidad ayuda a comprobar si una pieza es de oro. El oro tiene 19,3 g/cm³, mucho más que el latón (unos 8,5 g/cm³).

Barcos y submarinos: un barco de acero flota porque su casco encierra mucho aire y su densidad media es menor que la del agua. Los submarinos modifican su densidad llenando o vaciando tanques de lastre.

Reciclaje: las plantas de reciclaje separan plásticos por flotación: el polietileno flota en agua y el PET, el de las botellas, se hunde.

Medicina: la densitometría ósea mide la densidad mineral de los huesos y ayuda a detectar la osteoporosis.

Aviación: el aluminio y otros materiales ligeros reducen la masa de los aviones.

Investigaciones y avances destacados

El kilogramo, redefinido (2019): desde el 20 de mayo de 2019, el kilogramo ya no se define con un cilindro de metal guardado cerca de París, sino a partir de un valor fijo de la constante de Planck.

Aerogeles: sólidos extremadamente ligeros en los que el aire ocupa casi todo el volumen. La misión Stardust de la NASA los empleó para capturar partículas del cometa Wild 2 en 2004.

Grafeno: lámina de carbono de un átomo de grosor, aislada en 2004 por Andre Geim y Konstantin Novoselov, que recibieron el Nobel de Física en 2010. Es ligera, resistente y buena conductora.

La materia en el universo: las mediciones del satélite Planck indican que la materia ordinaria, la formada por átomos, supone solo alrededor del 5 % del contenido total del universo.

Errores comunes al estudiar las propiedades de la materia

Error frecuente	Lo correcto
«El aire no es materia porque no se ve».	El aire tiene masa y ocupa volumen, así que es materia aunque sea invisible.
«Masa y peso son lo mismo».	La masa es la cantidad de materia; el peso es una fuerza y depende de la gravedad.
«Lo más pesado siempre se hunde».	Flotar o hundirse depende de la densidad media, no solo del peso. Un barco enorme flota.
«Más grande significa más denso».	La densidad relaciona masa y volumen. Un objeto grande puede ser poco denso.
«La luz y el calor son materia».	La luz es una radiación y el calor es energía que pasa de un cuerpo a otro. Ninguno tiene masa ni ocupa volumen.
«Con el doble de sustancia cambia la densidad».	La densidad no cambia: es una propiedad específica.
«1 mL y 1 cm³ son cosas distintas».	Son equivalentes: 1 mL corresponde a 1 cm³.

💬 ¡Queremos conocer tu opinión!

¿Qué objeto de tu casa crees que flotaría en agua y cuál se hundiría? Escribe tu predicción y comprueba después si acertaste.

Déjanos tu comentario ↓ Tu participación ayuda a otros estudiantes.

Simulador interactivo de densidad y estados de la materia (PhET)

¿Y si pudieras comprobar todo lo que acabas de leer sin mojarte ni romper nada? Con los simuladores PhET de la Universidad de Colorado Boulder puedes hacerlo: cambiar la masa y el volumen de un bloque, ver al instante si flota o se hunde y repetir el experimento tantas veces como quieras. Te invitamos a trabajar como un científico: predice, prueba y comprueba.

El simulador Densidad tiene tres pantallas:

Intro modificas la masa y el volumen de un bloque y observas cómo cambia (o no) su densidad.

Comparar analizas bloques con la misma masa, el mismo volumen o la misma densidad.

Misterio haces de detective e identificas el material de cada bloque a partir de su densidad. Te comparto el link para que ingreses al simulador de Densidad

Por su parte, Estados de la materia: Básico te muestra cómo se colocan y se mueven las partículas de un sólido, un líquido y un gas, y qué ocurre cuando las calientas o las enfrías.

Predecir antes de ver

Antes de abrir cada simulador, escribe tus hipótesis en el cuaderno. Después observa, compara tu resultado con lo que predijiste y corrige tus ideas si hace falta. Así aprendes por descubrimiento guiado.

Predice: si dos bloques tienen el mismo volumen pero distinta masa, ¿cuál tendrá mayor densidad? ¿Cuál se hundirá? (Pantalla Comparar.)
Predice: si aumentas la masa de un bloque de madera, ¿cambiará su densidad? ¿Y su volumen? (Pantalla Intro.)
Predice: si calientas un sólido en el simulador de estados de la materia, ¿qué pasará con el movimiento de sus partículas?
Reto detective: en la pantalla Misterio, ¿serás capaz de identificar todos los bloques usando solo su densidad?

Mi predicción	Lo que observé	¿Acerté?

Pista: después de probar, pregúntate: ¿qué cambió y qué se mantuvo igual cuando modifiqué la cantidad de materia?

A continuación el simulador de estados de la materia:

Ejemplos resueltos paso a paso sobre propiedades de la materia

Estudia cada ejemplo con calma. Lee primero los datos, sigue los pasos y fíjate en las unidades. Después te tocará a ti con los problemas evaluados.

Nivel principiante

1. Convertir litros a centímetros cúbicos. Una botella contiene 2,5 L de agua. ¿Cuántos cm³ son?

Paso 1. Recuerda la equivalencia: 1 L equivale a 1000 cm³.

Paso 2. Multiplica por el factor de conversión y calcula:

$$V = 2{,}5\ \text{L} \times \frac{1000\ \text{cm}^{3}}{1\ \text{L}} = 2500\ \text{cm}^{3}$$

Respuesta: la botella contiene 2500 cm³.

2. Calcular el peso. Una estudiante tiene una masa de 50 kg. ¿Cuánto pesa en la Tierra? Usa 9,8 N/kg como valor de la gravedad.

Paso 1. Escribe la fórmula del peso:

$$P = m \times g$$

Paso 2. Sustituye los datos y calcula:

$$P = 50\ \text{kg} \times 9{,}8\ \text{N/kg} = 490\ \text{N}$$

Respuesta: su peso es de 490 N.

Nivel intermedio

3. Densidad de un bloque regular. Un bloque mide 5 cm de largo, 4 cm de ancho y 5 cm de alto, y tiene una masa de 270 g. ¿Cuál es su densidad y de qué material podría ser?

Paso 1. Calcula el volumen del prisma:

$$V = 5\ \text{cm} \times 4\ \text{cm} \times 5\ \text{cm} = 100\ \text{cm}^{3}$$

Paso 2. Aplica la fórmula de la densidad y calcula:

$$\rho = \frac{m}{V} = \frac{270\ \text{g}}{100\ \text{cm}^{3}} = 2{,}7\ \text{g/cm}^{3}$$

Respuesta: la densidad es 2,7 g/cm³, que coincide con la del aluminio.

4. Densidad de un objeto irregular. Una piedra metálica tiene una masa de 78,7 g. Al sumergirla en una probeta, el agua sube de 40 mL a 50 mL. ¿Cuál es su densidad?

Paso 1. Calcula el volumen por desplazamiento de agua:

$$V_{\text{objeto}} = 50\ \text{mL} – 40\ \text{mL} = 10\ \text{mL} = 10\ \text{cm}^{3}$$

Paso 2. Divide la masa entre el volumen:

$$\rho = \frac{m}{V_{\text{objeto}}} = \frac{78{,}7\ \text{g}}{10\ \text{cm}^{3}} = 7{,}87\ \text{g/cm}^{3}$$

Respuesta: la densidad es 7,87 g/cm³, la del hierro.

Nivel avanzado

5. Masa y peso de un líquido. Una botella de 250 mL se llena de mercurio (densidad 13,6 g/cm³). ¿Cuál es la masa del mercurio y cuánto pesa en la Tierra? Usa 9,8 N/kg como valor de la gravedad.

Paso 1. Despeja la masa a partir de la densidad (recuerda que 1 mL equivale a 1 cm³) y exprésala en kilogramos:

$$m = \rho \times V = 13{,}6\ \text{g/cm}^{3} \times 250\ \text{cm}^{3} = 3400\ \text{g} = 3{,}4\ \text{kg}$$

Paso 2. Calcula el peso:

$$P = m \times g = 3{,}4\ \text{kg} \times 9{,}8\ \text{N/kg} = 33{,}32\ \text{N}$$

Respuesta: la masa es 3,4 kg y el peso es 33,32 N.

6. ¿Qué le pasa al volumen del hielo al derretirse? Un bloque de hielo de 500 cm³ (densidad 0,92 g/cm³) se derrite por completo. ¿En qué porcentaje disminuye su volumen?

Paso 1. Calcula la masa del hielo:

$$m = \rho \times V = 0{,}92\ \text{g/cm}^{3} \times 500\ \text{cm}^{3} = 460\ \text{g}$$

Paso 2. La masa no cambia al derretirse. Calcula el volumen que ocupa esa masa como agua líquida (1,00 g/cm³):

$$V = \frac{m}{\rho} = \frac{460\ \text{g}}{1{,}00\ \text{g/cm}^{3}} = 460\ \text{cm}^{3}$$

Paso 3. Calcula cuánto disminuye el volumen y qué porcentaje supone:

$$\Delta V = 500\ \text{cm}^{3} – 460\ \text{cm}^{3} = 40\ \text{cm}^{3}$$

$$\text{Porcentaje} = \frac{\Delta V}{V_{\text{hielo}}} \times 100 = \frac{40}{500} \times 100 = 8\ \%$$

Respuesta: el volumen disminuye un 8 %. Ocurre lo contrario cuando el agua se congela: se expande.

Problemas evaluados: ponte a prueba

Ha llegado el momento de comprobar lo que aprendiste. Resuelve cada problema en tu cuaderno antes de mirar la solución. Después abre la solución, compara tu resultado y decide si te salió bien o mal.

Cuando termines los seis problemas, ve a la tabla de puntuación, marca en cada fila si tu resultado fue correcto o incorrecto y mira tu calificación. Necesitas 75 puntos para aprobar, de un total de 100.

Nivel principiante (2 problemas, 5 puntos cada uno)

Problema 1 · Principiante · 5 pts. Un envase de bebida contiene 3500 mL. a) ¿Cuántos litros son? b) ¿Cuántos cm³ son?

Muéstrame la respuesta

Solución del problema 1

Paso 1. Pasa de mL a L (1 L equivale a 1000 mL):

$$V = 3500\ \text{mL} \times \frac{1\ \text{L}}{1000\ \text{mL}} = 3{,}5\ \text{L}$$

Paso 2. Como 1 mL equivale a 1 cm3, el volumen en cm3 coincide con el número de mililitros.

Respuestas: a) 3,5 L; b) 3500 cm3.

Problema 2 · Principiante · 5 pts. Un astronauta tiene una masa de 70 kg. a) ¿Cuánto pesa en la Tierra (gravedad de 9,8 N/kg)? b) ¿Cuánto pesa en la Luna (gravedad de 1,6 N/kg)?

Muéstrame la respuesta

Solución Paso 1. Peso en la Tierra:

$$P_{\text{Tierra}} = m \times g = 70\ \text{kg} \times 9{,}8\ \text{N/kg} = 686\ \text{N}$$

Paso 2. Peso en la Luna:

$$P_{\text{Luna}} = m \times g = 70\ \text{kg} \times 1{,}6\ \text{N/kg} = 112\ \text{N}$$

Respuestas: a) 686 N; b) 112 N. Su masa sigue siendo de 70 kg en ambos lugares.

Nivel intermedio (2 problemas, 20 puntos cada uno)

Problema 3 · Intermedio · 20 pts. Un cubo de 4 cm de arista tiene una masa de 172,8 g. a) ¿Cuál es su volumen? b) ¿Cuál es su densidad y de qué material podría ser?

Muéstrame la respuesta

Solución Paso 1. Volumen del cubo:

$$V = a^{3} = (4\ \text{cm})^{3} = 64\ \text{cm}^{3}$$

Paso 2. Densidad:

$$\rho = \frac{m}{V} = \frac{172{,}8\ \text{g}}{64\ \text{cm}^{3}} = 2{,}7\ \text{g/cm}^{3}$$

Respuestas: a) 64 cm3; b) 2,7 g/cm3, que corresponde al aluminio.

Problema 4 · Intermedio · 20 pts. Una botella contiene 1,5 L de aceite de oliva (densidad 0,92 g/cm³). a) ¿Cuántos cm³ de aceite hay? b) ¿Cuál es su masa en gramos y en kilogramos?

Muéstrame la respuesta

Solución Paso 1. Convierte el volumen:

$$V = 1{,}5\ \text{L} \times \frac{1000\ \text{cm}^{3}}{1\ \text{L}} = 1500\ \text{cm}^{3}$$

Paso 2. Calcula la masa en gramos:

$$m = \rho \times V = 0{,}92\ \text{g/cm}^{3} \times 1500\ \text{cm}^{3} = 1380\ \text{g}$$

Paso 3. Pásala a kilogramos:

$$m = 1380\ \text{g} \times \frac{1\ \text{kg}}{1000\ \text{g}} = 1{,}38\ \text{kg}$$

Respuestas: a) 1500 cm3; b) 1380 g, es decir, 1,38 kg.

Nivel avanzado (2 problemas, 25 puntos cada uno)

Problema 5 · Avanzado · 25 pts.

Una pieza dorada tiene una masa de 96,5 g. Al sumergirla en una probeta, el agua sube de 30 mL a 35 mL. ¿Cuál es su densidad? ¿Podría ser de oro puro (19,3 g/cm³)? Si fuera de latón (unos 8,5 g/cm³), ¿qué masa tendría con ese mismo volumen?

Muéstrame la respuesta

Paso 1. Volumen por desplazamiento:

$$V_{\text{objeto}} = 35\ \text{mL} – 30\ \text{mL} = 5\ \text{mL} = 5\ \text{cm}^{3}$$

Paso 2. Densidad de la pieza:

$$\rho = \frac{m}{V_{\text{objeto}}} = \frac{96{,}5\ \text{g}}{5\ \text{cm}^{3}} = 19{,}3\ \text{g/cm}^{3}$$

Paso 3. Masa que tendría una pieza de latón con el mismo volumen:

$$m = \rho_{\text{latón}} \times V = 8{,}5\ \text{g/cm}^{3} \times 5\ \text{cm}^{3} = 42{,}5\ \text{g}$$

Respuestas: la densidad es 19,3 g/cm³, igual a la del oro, por lo que la pieza es compatible con oro puro. Si fuera de latón, tendría 42,5 g, mucho menos que 96,5 g. Ten presente que una sola propiedad no basta para asegurar la identidad de un material: otros metales pueden tener densidades parecidas.

Problema 6 · Avanzado · 25 pts.

Un tanque de 50 cm de largo, 20 cm de ancho y 30 cm de alto se llena por completo de agua (1,00 g/cm³). Calcula: a) la masa del agua; b) su peso en la Tierra (gravedad de 9,8 N/kg); c) cuántos kilogramos menos tendría el contenido si el tanque se llenara con aceite de oliva (0,92 g/cm³).

Muéstrame la respuesta

Paso 1. Volumen del tanque:

$$V = 50\ \text{cm} \times 20\ \text{cm} \times 30\ \text{cm} = 30\,000\ \text{cm}^{3}$$

Paso 2. Masa del agua:

$$m = \rho \times V = 1{,}00\ \text{g/cm}^{3} \times 30\,000\ \text{cm}^{3} = 30\,000\ \text{g} = 30\ \text{kg}$$

Paso 3. Peso del agua:

$$P = m \times g = 30\ \text{kg} \times 9{,}8\ \text{N/kg} = 294\ \text{N}$$

Paso 4. Masa del aceite en el mismo volumen y diferencia:

$$m_{\text{aceite}} = 0{,}92\ \text{g/cm}^{3} \times 30\,000\ \text{cm}^{3} = 27\,600\ \text{g} = 27{,}6\ \text{kg}$$

$$\Delta m = 30\ \text{kg} – 27{,}6\ \text{kg} = 2{,}4\ \text{kg}$$

Respuestas: a) 30 kg; b) 294 N; c) 2,4 kg menos.

Tabla de puntuación y calificación

Marca cada fila como correcta o incorrecta. Los problemas 1 a 4 se dividen en dos partes (a y b). Los problemas 5 y 6 ocupan una sola fila cada uno y solo cuentan como correctos si el planteamiento y todos los resultados están bien.

Correctas	Incorrectas
Problema 1 • parte a (+2,5 pts)	Problema 1 • parte a (0 pts)
Problema 1 • parte b (+2,5 pts)	Problema 1 • parte b (0 pts)
Problema 2 • parte a (+2,5 pts)	Problema 2 • parte a (0 pts)
Problema 2 • parte b (+2,5 pts)	Problema 2 • parte b (0 pts)
Problema 3 • parte a (+10 pts)	Problema 3 • parte a (0 pts)
Problema 3 • parte b (+10 pts)	Problema 3 • parte b (0 pts)
Problema 4 • parte a (+10 pts)	Problema 4 • parte a (0 pts)
Problema 4 • parte b (+10 pts)	Problema 4 • parte b (0 pts)
Problema 5 (+25 pts)	Problema 5 (0 pts)
Problema 6 (+25 pts)	Problema 6 (0 pts)
Puntaje máximo: 100 pts
Aprobación mínima: 75 pts
Calificación: 0 / 100 \| Marca los 10 resultados

Comparte tu puntaje en el tema «¿Qué es la materia?»

WhatsApp Facebook X

Conclusión: la materia está en todo lo que te rodea

Hoy has descubierto que la materia es todo lo que tiene masa y ocupa volumen, y que sus propiedades se agrupan en dos grandes bloques. Las propiedades generales las comparte toda la materia. Las propiedades específicas actúan como una huella que identifica cada sustancia.

También has aprendido a calcular volumen, peso y densidad, y a usar la densidad para explicar por qué un cubito de hielo flota y una moneda se hunde. Es una herramienta que te acompañará en Física y Química durante todo el bachillerato.

💬 ¡Queremos conocer tu opinión!

¿Qué parte te resultó más fácil y cuál te costó más?

Déjanos tu comentario ↓ Comparte el artículo con tus compañeros: explicar a otros es la mejor forma de aprender.

Actividades prácticas para repasar la materia

Parte I: 10 problemas propuestos (solo respuesta final)

Resuelve cada problema en tu cuaderno y compara únicamente con la respuesta final. Usa 9,8 N/kg para la gravedad terrestre y π (3,14) cuando haga falta.

Nivel 1: Principiante

1. Convierte 0,75 L a mililitros. Respuesta: 750 mL.

2. ¿Cuál es el peso en la Tierra de un objeto de 5 kg? Respuesta: 49 N.

Nivel 2: Intermedio

3. Un objeto de 200 g ocupa 80 cm³. Calcula su densidad. Respuesta: 2,5 g/cm³.

4. ¿Qué masa tienen 50 cm³ de hierro (7,87 g/cm³)? Respuesta: 393,5 g.

5. ¿Qué volumen ocupan 540 g de aluminio (2,7 g/cm³)? Respuesta: 200 cm³.

6. Una piedra de 45 g hace subir el agua de una probeta de 25 mL a 40 mL. ¿Cuál es su densidad? Respuesta: 3 g/cm³.

7. Expresa la densidad del cobre, 8,96 g/cm³, en kg/m³. Respuesta: 8960 kg/m³.

Nivel 3: Avanzado

8. Un cilindro de 2 cm de radio y 10 cm de altura tiene una masa de 251,2 g. Calcula su densidad. Respuesta: 2 g/cm³.

9. Viertes en un mismo vaso 100 cm³ de agua (1,00 g/cm³) y 100 cm³ de aceite de oliva (0,92 g/cm³). ¿Cuál es la densidad media del contenido total? (Supón que los volúmenes se suman.) Respuesta: 0,96 g/cm³.

10. Un bloque de hielo de 3000 cm³ (0,92 g/cm³) se derrite por completo. ¿Qué volumen de agua líquida (1,00 g/cm³) se obtiene? Respuesta: 2760 cm³.

Parte II: actividades por tipo de trabajo

Individuales

Inventario de propiedades: elige diez objetos de tu casa. De cada uno anota su masa aproximada, si flota en agua y dos propiedades específicas que puedas observar.
Mapa conceptual: dibuja tu propio mapa con las propiedades generales y específicas, y añade un ejemplo cotidiano para cada una.
Diario de predicciones: antes de lavar los platos o cocinar, predice si un objeto flotará o se hundirá. Comprueba el resultado y anota si acertaste.

Colaborativas (trabajo en equipo)

Torre de densidades (grupos de 4): vierte con cuidado, en un vaso transparente, miel, agua con colorante y aceite. Predice el orden de las capas y explica el resultado usando la densidad. Trabaja con supervisión de un adulto.
Debate «masa o peso»: dos equipos defienden cuál de las dos magnitudes es más útil en la vida diaria y preparan tres ejemplos reales cada uno.
Banco de preguntas: cada equipo escribe cinco preguntas tipo test sobre el tema y las intercambia con otro equipo.

De aplicación real (proyecto corto)

Reto del barquito de aluminio: con una lámina cuadrada de papel de aluminio de 15 cm de lado, diseña un barco que flote. Añade monedas una a una y registra cuántas aguanta antes de hundirse.
Pregunta de investigación: ¿por qué una lámina de aluminio convertida en una bola bien apretada se hunde y la misma lámina con forma de barco flota? Explícalo usando el concepto de densidad media.
Entrega: una ficha con el diseño, la tabla de resultados y una conclusión de cinco líneas. Presenta tus datos en clase o compártelos en el aula virtual con tus compañeros y tu docente.

Preguntas frecuentes sobre la materia y sus propoiedades

1. ¿Es cierto que el aire no es materia porque no se ve?

No. Que algo sea invisible no significa que no sea materia. El aire tiene masa (un litro de aire pesa alrededor de 1,2 g) y ocupa volumen, y con eso basta para clasificarlo como materia.

2. ¿La masa y el peso son lo mismo?

No. La masa mide la cantidad de materia y es la misma en cualquier lugar. El peso es la fuerza con la que un astro te atrae y varía con la gravedad. En la Luna tu masa sería idéntica, pero pesarías unas seis veces menos.

3. ¿Pesa más un kilo de plumas o un kilo de plomo?

Ambos tienen la misma masa, 1 kg, y por tanto el mismo peso. Lo que cambia es el volumen: las plumas ocupan muchísimo más espacio porque su densidad es mucho menor.

4. Si un objeto es más grande, ¿siempre es más denso?

No. La densidad compara la masa con el volumen. Un colchón inflable es enorme y poco denso; una bolita de plomo es diminuta y muy densa.

5. ¿Por qué el hielo flota si también es agua?

Al congelarse, las moléculas de agua se acomodan en una estructura con huecos. Esa disposición hace que la misma masa ocupe más volumen, de modo que la densidad del hielo (0,92 g/cm³) es menor que la del agua líquida (1,00 g/cm³).

6. ¿La luz y el calor son materia?

No. La luz es una radiación y el calor es energía que se transfiere de un cuerpo a otro. Ninguno tiene masa ni ocupa volumen, así que no cumplen la definición de materia.

7. Si tengo el doble de sustancia, ¿cambian sus propiedades específicas?

No. Una gota y un litro de agua pura hierven a la misma temperatura y tienen la misma densidad. Lo que cambia con la cantidad son la masa y el volumen, que son propiedades generales.

8. ¿Todo lo pesado se hunde?

No. Flotar o hundirse depende de la densidad media del objeto. Un barco de acero pesa miles de toneladas y flota porque su casco encierra mucho aire.

9. ¿Los gases tienen peso?

Sí. Los gases tienen masa y, por tanto, peso. Por eso un balón inflado pesa algo más que uno desinflado.

10. ¿Puedo identificar una sustancia solo por su color?

No. Sustancias distintas pueden tener el mismo aspecto. La pirita parece oro, pero su densidad ronda los 5 g/cm³ frente a los 19,3 g/cm³ del oro; por eso la densidad ayuda a distinguirlas.

Leyes de los gases ideales: fórmulas y ejercicios resueltos

1 octubre, 20261 octubre, 2026 por Profesor Yohendy Guzmán

¿Por qué un globo inflado se arruga al sacarlo del congelador? Imagina que inflas un globo en una cocina tibia y lo dejas un rato en el congelador. Al sacarlo lo ves flácido, como si hubiera perdido aire. Sin embargo, no escapó una cantidad apreciable de gas: lo que cambió fue la temperatura y, con ella, el volumen que ocupa el aire encerrado.

Globo arrugado junto a otro globo inflado normal sobre una mesa, tras sacar el primero del congelador — Un globo enfriado se encoge porque el gas que contiene reduce su volumen al bajar la temperatura.

La misma física explica lo que ocurre en una jeringa, en los neumáticos de un auto, en los pulmones que se llenan cuando respiras y en la burbuja que sube desde el fondo del mar. En este artículo verás cómo se relacionan la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad de gas, paso a paso y sin saltos.

Objetivo de aprendizaje

Al terminar podrás:

1. Explicar con tus palabras qué es un gas ideal y cuándo un gas real se le parece.

2. Enunciar y aplicar las leyes de Boyle, Charles, Gay-Lussac y Avogadro.

3. Usar la ley combinada y la ecuación PV = nRT para resolver problemas.

4. Convertir unidades de presión, volumen y temperatura sin equivocarte.

5. Reconocer y evitar los errores más comunes al resolver ejercicios de gases.

Terminología clave

Antes de entrar en las fórmulas, revisa este glosario visual. Está organizado por categorías para que encuentres cada término con rapidez.

Magnitudes del gas

Término	Definición corta	Ejemplo
Presión (P)	Fuerza por unidad de área que ejercen las partículas del gas al chocar contra las paredes del recipiente.	La presión atmosférica a nivel del mar es cercana a 1 atm.
Volumen (V)	Espacio que ocupa el gas; coincide con el volumen del recipiente que lo contiene.	Un balón de 5 L.
Temperatura absoluta (T)	Magnitud proporcional a la energía cinética media de las partículas; se expresa en kelvin.	25 °C equivalen a 298 K.
Cantidad de sustancia (n)	Magnitud que cuenta las partículas del gas; su unidad es el mol.	1 mol contiene 6,022 × 10²³ partículas.
Masa molar (M)	Masa de un mol de sustancia, expresada en g/mol.	El O₂ tiene M = 32 g/mol.
Densidad (ρ)	Masa del gas por cada unidad de volumen.	El aire seco tiene cerca de 1,2 g/L a 20 °C y 1 atm.

Procesos y condiciones

Término	Definición corta	Ejemplo
Proceso isotérmico	Cambio de estado a temperatura constante.	Comprimir lentamente el émbolo de una jeringa.
Proceso isobárico	Cambio de estado a presión constante.	Un globo que se calienta al aire libre.
Proceso isocórico	Cambio de estado a volumen constante.	Calentar aire dentro de un recipiente rígido y sellado.
Condiciones normales (CN)	Referencia clásica de 0 °C y 1 atm; en ellas 1 mol de gas ideal ocupa cerca de 22,4 L.	Se usan en los libros clásicos para comparar gases.

Leyes y constantes

Término	Definición corta	Ejemplo
Ley de Boyle	A T y n constantes, P y V son inversamente proporcionales.	Si duplicas P, el volumen se reduce a la mitad.
Ley de Charles	A P y n constantes, V y T (en kelvin) son directamente proporcionales.	Un globo se expande al calentarse.
Ley de Gay-Lussac	A V y n constantes, P y T (en kelvin) son directamente proporcionales.	La presión de un neumático aumenta tras un viaje largo.
Ley de Avogadro	A P y T constantes, V y n son directamente proporcionales.	Inflar más un globo aumenta su volumen.
Constante R	Constante universal de los gases ideales.	R ≈ 0,082 atm·L/(mol·K).

Modelos

Término	Definición corta	Ejemplo
Gas ideal	Modelo de gas con partículas puntuales que no se atraen ni se repelen.	El helio a temperatura ambiente se le parece mucho.
Gas real	Gas que se desvía del modelo ideal, sobre todo a alta presión y baja temperatura.	El vapor de agua cerca de su punto de condensación.
Teoría cinética	Explica las propiedades del gas por el movimiento aleatorio de sus partículas.	La presión surge de los choques con las paredes.
Choque elástico	Colisión en la que se conserva la energía cinética total.	Una partícula rebota en la pared sin perder energía cinética.

🎓 ¿Necesitas ayuda para comprender este tema?

En LaProfeMatematik acompañamos a estudiantes de secundaria, bachillerato y universidad mediante clases online.

Explicaciones paso a paso

Resolución de ejercicios

Preparación para exámenes

Seguimiento personalizado

Precios accesibles

No importa si comienzas desde cero o solo necesitas reforzar un tema específico; adaptamos cada clase a tus necesidades.

Agendar mi clase online

¿Qué son los gases ideales? y ¿cómo se comportan?

El modelo del gas ideal

Un gas ideal es un modelo simplificado que permite predecir el comportamiento de los gases con fórmulas sencillas. Se apoya en la teoría cinética de los gases y parte de cinco supuestos:

El volumen propio de las partículas es despreciable frente al volumen del recipiente.

Entre las partículas no actúan fuerzas de atracción ni de repulsión, salvo durante los choques.

Los choques entre partículas y con las paredes son elásticos.

Las partículas se mueven de manera continua y en direcciones al azar.

La energía cinética media de las partículas es proporcional a la temperatura absoluta.

La presión del gas es el resultado de incontables choques por segundo contra las paredes del recipiente. A más choques, o a choques más intensos, mayor presión.

¿Cuándo un gas real se comporta como ideal?

Ningún gas es perfectamente ideal, pero muchos se le parecen. Un gas real se aproxima al modelo cuando la presión es baja (las partículas están lejos unas de otras) y la temperatura es alta (la energía cinética supera a las débiles atracciones). El helio, el neón, el nitrógeno y el oxígeno a temperatura ambiente y a presión cercana a 1 atm son buenos ejemplos.

Magnitudes y unidades que necesitas para las leyes de los gases

Presión: unidades y equivalencias

La presión se mide en varias unidades. Elige una y úsala en todo el problema; estas son las equivalencias más frecuentes:

Unidad	Equivalencia
1 atm	101 325 Pa = 101,325 kPa
1 atm	760 Torr ≈ 760 mmHg
1 atm	≈ 1,013 bar
1 Pa	1 N/m²

Recuerda que la presión atmosférica a nivel del mar es cercana a 1 atm. Puedes profundizar en ella en nuestro artículo sobre la presión atmosférica.

Temperatura: siempre en kelvin

En las leyes de los gases la temperatura debe ir en kelvin (K), nunca en grados Celsius. La razón es que la escala Kelvin parte del cero absoluto y la energía cinética media de las partículas es proporcional a la temperatura absoluta. Para convertir usa:

$$T_{\text{K}}=t_{^\circ\text{C}}+273{,}15$$

En la mayoría de los ejercicios escolares basta con sumar 273. Si quieres repasar las demás escalas, visita escalas de temperatura.

Volumen y cantidad de sustancia

El volumen se expresa en litros (L) o en metros cúbicos (m³); recuerda que 1 m³ = 1000 L y que 1 L = 1 dm³. La cantidad de gas se mide en moles y se calcula con la masa y la masa molar:

$$n=\frac{m}{M}$$

Si necesitas repasar este concepto, consulta mol y número de Avogadro.

Ley de Boyle: presión y volumen a temperatura constante

Si tapas la punta de una jeringa y comprimes el émbolo, sientes que el aire «empuja» cada vez más: el volumen disminuye y la presión aumenta. En 1662, Robert Boyle describió esta relación: a temperatura y cantidad de gas constantes, la presión es inversamente proporcional al volumen.

$$PV=k$$

Como el producto PV es constante, puedes comparar dos estados del mismo gas:

$$P_1V_1=P_2V_2$$

Interpretación física de la ley de Boyle

Si reduces el volumen a la mitad, la cantidad de partículas por unidad de volumen se duplica; por eso chocan con las paredes el doble de veces por segundo en cada unidad de área y la presión se duplica. La temperatura no cambia, así que la energía cinética media de cada choque sigue siendo la misma.

Dos cilindros con émbolo: con el volumen grande hay pocas colisiones por pared y con la mitad del volumen hay más — Al reducir el volumen a la mitad con n y T constantes, las partículas chocan más seguido y la presión se duplica.

Gráfica de presión contra volumen con dos isotermas hiperbólicas, una a 300 K y otra a 600 K por encima de la primera — Isotermas de Boyle: la curva de mayor temperatura queda por encima porque, para el mismo volumen, el gas caliente ejerce más presión.

Aplicaciones de la ley de Boyle

Respiración: al bajar el diafragma, el volumen de los pulmones aumenta, la presión interna disminuye y el aire entra.

Jeringas y bombas de aire: reducir el volumen eleva la presión y empuja el fluido.

Buceo: a mayor profundidad aumenta la presión y el aire de los pulmones y de las burbujas se comprime.

Error común
Decir que presión y volumen son «directamente proporcionales». Es al revés: si uno sube, el otro baja. Solo su producto se mantiene constante.

Ley de Charles: volumen y temperatura a presión constante

Un globo aerostático asciende porque el aire caliente ocupa más volumen y, por eso, es menos denso que el aire frío que lo rodea. Jacques Charles observó esta relación hacia 1787 y Joseph Louis Gay-Lussac la publicó con más detalle en 1802: a presión y cantidad de gas constantes, el volumen es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

$$\frac{V}{T}=k$$

$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$

Interpretación física y cero absoluto

Al calentar el gas, las partículas se mueven más rápido y empujan las paredes con más fuerza. Si el recipiente es flexible, se expande hasta que la presión interior vuelve a igualar la exterior. Si extiendes la recta de la gráfica hacia temperaturas más bajas, llegas a volumen cero en 0 K. Ese valor se llama cero absoluto; en la práctica, los gases se licúan antes de llegar a él.

Gráfica de volumen contra temperatura en kelvin: recta ascendente extrapolada con línea punteada hasta el origen — Ley de Charles: el volumen crece en línea recta con la temperatura absoluta; la extrapolación apunta al cero absoluto.

Globos aerostáticos: el aire caliente del interior aumenta su volumen y disminuye su densidad.

Globos de fiesta: al enfriarse se encogen y al calentarse se hinchan, porque su goma flexible deja que el volumen cambie mientras la presión casi no varía.

Error común
Usar grados Celsius en la ley de Charles. Con 0 °C tendrías una división por cero y con 50 °C no obtendrías el doble de volumen que con 25 °C. Convierte siempre a kelvin.

Ley de Gay-Lussac: presión y temperatura a volumen constante

Un neumático, un cilindro de aire comprimido y una lata sellada tienen algo en común: su volumen casi no cambia y, al calentarlos, la presión sube. Esta relación se conoce como ley de Gay-Lussac (Guillaume Amontons ya la había observado en 1702): a volumen y cantidad de gas constantes, la presión es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

$$\frac{P}{T}=k$$

$$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$$

Si la temperatura sube, las partículas se mueven más rápido y chocan con más frecuencia y con más fuerza. Como el recipiente es rígido, la única consecuencia es un aumento de presión. Este principio sostiene al termómetro de gas a volumen constante, uno de los instrumentos que sirvieron para definir la escala absoluta.

Gráfica de presión contra temperatura en kelvin: recta ascendente que pasa por el origen — Ley de Gay-Lussac: en un recipiente rígido la presión aumenta en línea recta con la temperatura absoluta.

Neumáticos: la presión aumenta tras un viaje largo porque el aire interior se calienta.

Balones deportivos: en un día frío se sienten más blandos porque la presión del aire interior baja al enfriarse.

Cilindros de aire o nitrógeno comprimido: no deben exponerse al calor, porque la presión interior crece con la temperatura.

Una advertencia importante: en una olla a presión o en un aerosol hay además un líquido que se evapora, y su vapor aporta presión extra. Allí la ley de Gay-Lussac describe solo una parte del fenómeno; aun así, la precaución se mantiene: no calientes recipientes sellados.

Nota sobre nombres: en algunos libros la ley de Charles se presenta como «ley de Charles y Gay-Lussac». Lo importante es que identifiques qué variable permanece constante.

Ley de Avogadro: volumen y cantidad de gas

Al inflar un globo, cada soplido añade partículas y el globo crece. En 1811, Amedeo Avogadro propuso que volúmenes iguales de gases distintos, a igual presión y temperatura, contienen el mismo número de partículas. De ahí surge la ley: a presión y temperatura constantes, el volumen es directamente proporcional a la cantidad de gas.

$$\frac{V}{n}=k$$

$$\frac{V_1}{n_1}=\frac{V_2}{n_2}$$

Una consecuencia importante es el volumen molar: en condiciones normales (0 °C y 1 atm), 1 mol de gas ideal ocupa aproximadamente 22,4 L. A 25 °C y 1 atm ocupa cerca de 24,5 L. El valor depende de la temperatura y de la presión, por lo que no debes usar 22,4 L en cualquier situación.

Ten en cuenta que la IUPAC define desde 1982 las condiciones estándar como 0 °C y 100 kPa, con un volumen molar cercano a 22,7 L/mol. En este artículo usamos las condiciones normales clásicas (0 °C y 1 atm).

Ley combinada de los gases

Cuando la cantidad de gas no cambia pero varían dos o tres variables a la vez, puedes reunir las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac en una sola expresión:

$$\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}$$

Si alguna variable permanece constante, se simplifica y recuperas la ley correspondiente. Por ejemplo, si la temperatura no cambia (T₁ = T₂), llegas a la ley de Boyle.

Ecuación de los gases ideales: PV = nRT

De las leyes a la ecuación de estado

Las cuatro leyes se resumen en una sola proporcionalidad: el volumen crece con la cantidad de gas y con la temperatura, y disminuye con la presión.

$$V\propto\frac{nT}{P}$$

Al introducir una constante de proporcionalidad, R, obtienes la ecuación de los gases ideales, también llamada ecuación de estado:

$$PV=nRT$$

Símbolo	Significado	Unidad habitual
P	Presión absoluta del gas	atm, Pa o mmHg
V	Volumen del gas	L o m³
n	Cantidad de sustancia	mol
R	Constante universal de los gases	Según las unidades de P y V
T	Temperatura absoluta	K

La constante R y sus valores

El valor de R depende de las unidades que uses para la presión y el volumen. Elige el que concuerde con tus datos:

Valor de R	Cuándo usarlo
0,082 atm·L/(mol·K)	P en atm y V en L
8,314 J/(mol·K)	P en Pa y V en m³ (unidades del SI)
0,08314 bar·L/(mol·K)	P en bar y V en L
62,36 mmHg·L/(mol·K)	P en mmHg y V en L

Desde la redefinición del Sistema Internacional de Unidades en 2019, la constante de Boltzmann y el número de Avogadro tienen valores exactos; por eso R, que es el producto de ambos, también queda fijada con exactitud: 8,314462618… J/(mol·K).

Formas útiles de la ecuación

Como la cantidad de sustancia es el cociente entre la masa y la masa molar, puedes reescribir la ecuación para hallar la masa o la masa molar de un gas:

$$PV=\frac{m}{M}RT$$

Y como la densidad es la masa por unidad de volumen:

$$\rho=\frac{m}{V}$$

al dividir la ecuación anterior entre V obtienes una relación directa con la densidad:

$$PM=\rho RT$$

Mapa conceptual que conecta las cuatro leyes con la ley combinada y la ecuación de los gases ideales — Las cuatro leyes individuales convergen en la ley combinada y en la ecuación de estado de los gases ideales.

Estrategia rápida para elegir la ley

1. Cambian P y V (T y n fijos): Boyle.

2. Cambian V y T (P y n fijos): Charles.

3. Cambian P y T (V y n fijos): Gay-Lussac.

4. Cambian V y n (P y T fijos): Avogadro.

5. Cambian varias variables con n fijo: ley combinada.

6. Te piden n, m, M o ρ, o conoces un solo estado: PV = nRT.

Gases ideales y gases reales: dónde falla el modelo

A presiones altas o temperaturas bajas, las partículas sí ocupan volumen y sí se atraen. Para medir cuánto se aleja un gas del comportamiento ideal se usa el factor de compresibilidad:

$$Z=\frac{PV}{nRT}$$

Para un gas ideal, Z = 1; cuanto más se aleja Z de 1, mayor es la desviación del comportamiento ideal. Una corrección clásica es la ecuación de van der Waals (1873), que introduce las constantes a y b para considerar las atracciones entre partículas y su volumen propio:

$$\left(P+\frac{an^2}{V^2}\right)(V-nb)=nRT$$

Johannes van der Waals recibió el Premio Nobel de Física en 1910 por sus trabajos sobre la ecuación de estado de gases y líquidos.

Aplicaciones reales de las leyes de los gases ideales

Medicina y respiración: la ley de Boyle explica cómo cambia la presión dentro de los pulmones cuando el diafragma modifica su volumen.

Buceo: una burbuja que asciende aumenta su volumen al disminuir la presión exterior; por eso se exige ascender despacio y nunca contener la respiración al subir.

Meteorología: los globos sonda se expanden al subir porque la presión atmosférica disminuye.

Automoción: el diseño de los airbags usa la ecuación de estado para estimar cuánto gas debe generarse para inflar la bolsa.

Industria: el almacenamiento de gases comprimidos se dimensiona, en primera aproximación, con PV = nRT; a presiones muy altas se corrige con el factor de compresibilidad.

Ciencias atmosféricas: en muchos cálculos, los modelos de atmósfera tratan el aire seco como un gas ideal.

Ciencia y educación: dos datos de referencia

En 2019 entró en vigor la redefinición del SI que fijó el valor exacto de la constante de Boltzmann. Entre las mediciones que la respaldaron figura la termometría acústica de gases, que emplea un gas noble cuyo comportamiento es casi ideal. Por otro lado, el proyecto PhET de la Universidad de Colorado Boulder, fundado en 2002 por el Nobel Carl Wieman, desarrolla simulaciones basadas en investigación educativa; entre ellas está la de propiedades de los gases que usarás más adelante.

Errores comunes al aplicar las leyes de los gases

Usar °C en lugar de K. Convierte siempre antes de sustituir.

Mezclar unidades. Si R está en atm·L/(mol·K), P debe ir en atm y V en L.

Confundir presión manométrica con absoluta. Las fórmulas piden presión absoluta, es decir, la manométrica más la atmosférica.

Olvidar qué variable se mantiene constante. Identifícala antes de elegir la fórmula.

Usar 22,4 L/mol en cualquier caso. Ese valor solo vale en condiciones normales.

Confundir masa con moles. Convierte la masa en moles con la masa molar antes de usar la ecuación de los gases ideales.

Resumen de los puntos clave

En pocas palabras

1. Un gas ideal es un modelo: partículas puntuales que no interactúan salvo al chocar.

2. La temperatura siempre va en kelvin y la presión debe ser absoluta.

3. Boyle: P y V son inversamente proporcionales (T y n constantes).

4. Charles: V y T son directamente proporcionales (P y n constantes).

5. Gay-Lussac: P y T son directamente proporcionales (V y n constantes).

6. Avogadro: V y n son directamente proporcionales (P y T constantes).

7. PV = nRT reúne todo; elige el valor de R según tus unidades.

Pregunta para reflexionar y mini quiz

Reflexiona: si dejas una botella de plástico con aire, bien tapada, en un auto bajo el sol y luego la llevas a un lugar frío, ¿qué esperas que le ocurra? ¿Qué ley explica lo que observas? Cuéntalo en los comentarios.

Quiz rápido (responde antes de ver las respuestas):

Si a temperatura constante la presión de un gas se triplica, su volumen: (a) se triplica, (b) se reduce a un tercio, (c) no cambia.

¿Cuántos kelvin son 27 °C?

¿Qué ley usarías para analizar un recipiente rígido y sellado, lleno de aire, que se calienta?

Muéstrame las respuestas

Correctas

1 = b; 2 = 300 K; 3 = ley de Gay-Lussac.

Simulador: explora las leyes de los gases

Simulador PhET «Propiedades de los gases»: ¡conviértete en científico!

Ya conoces las fórmulas; ahora toca comprobar si funcionan. En el simulador Propiedades de los gases (Gas Properties) de PhET, de la Universidad de Colorado Boulder, tienes una caja de gas en tus manos: puedes bombear partículas, ensanchar o estrechar la caja, calentar o enfriar el gas y leer la presión y la temperatura al instante.

¿Por qué vale la pena? Porque ves las partículas chocando con las paredes, repites cada experimento las veces que quieras sin ningún riesgo, fijas una variable para aislar cada ley y comparas lo que observas con las fórmulas del artículo. Equivocarte aquí no cuesta nada: ¡es la mejor forma de aprender!

Predecir antes de ver

Paso 1. Predice: escribe tu hipótesis. Si reduces el volumen de la caja a la mitad con la temperatura constante, ¿qué pasará con la presión? ¿Y si calientas el gas con el volumen fijo?

Paso 2. Observa: en el panel «Mantener constante», elige la variable que no debe cambiar y luego mueve el asa de la pared o el control de calor. Anota los valores de presión que aparecen.

Paso 3. Compara: ¿coincide el resultado con tu hipótesis? Verifica con la ley de Boyle o con la de Gay-Lussac, según la variable que fijaste.

Paso 4. Explica: describe con tus palabras por qué ocurre, usando el movimiento de las partículas.

Cuatro misiones para tu bitácora

Misión	Mantén constante	Cambia	Qué debes descubrir
1. Descubre a Boyle	Temperatura	El ancho de la caja	Al estrechar la caja, la presión sube; anota cinco pares de datos y comprueba que el producto PV casi no cambia.
2. Descubre a Gay-Lussac	Volumen	La temperatura (calor)	Al calentar, las partículas se aceleran y la presión aumenta de forma proporcional.
3. Descubre a Charles	Presión	La temperatura	Al calentar, la caja se expande para conservar la presión; relaciona el ancho con la temperatura.
4. Descubre a Avogadro	Presión y temperatura	El número de partículas	Al bombear más partículas, el volumen crece en proporción directa.

Reto final: diseña tu propio experimento para comprobar que, con la misma cantidad de gas, duplicar la temperatura absoluta y duplicar el volumen mantiene la presión constante. Cuéntanos en los comentarios qué datos obtuviste.

Nota: el simulador expresa la presión en atm y kPa, la temperatura en K y °C y el tamaño de la caja en nanómetros; el volumen es proporcional al ancho de la caja.

A continuación el simulador Propiedades de los gases

Problemas resueltos de leyes de los gases ideales

Resuelve cada problema por tu cuenta en el cuaderno y solo después revisa la solución paso a paso. Si tu resultado coincide, el problema cuenta como correcto; si no, como incorrecto. Al terminar, ve a la tabla Puntuación y marca cada problema. La calificación máxima es de 100 puntos y la aprobación mínima es de 60 puntos.

Nivel	Problemas	Valor de cada uno
Principiante	2 problemas	7,5 pts
Intermedio	7 problemas	10 pts
Avanzado	1 problema	15 pts

Usa R = 0,082 atm·L/(mol·K) o R = 8,314 J/(mol·K) según las unidades, y recuerda convertir la temperatura a kelvin.

1 · Principiante · 7,5 pts

Un gas ocupa 6 L a una presión de 1 atm. Si se comprime a temperatura constante hasta 3 atm, ¿qué volumen ocupará?

Muéstrame la respuesta

Datos: P₁ = 1 atm; V₁ = 6 L; P₂ = 3 atm; temperatura constante; V₂ = ?

Como la temperatura es constante, aplica la ley de Boyle:

$$P_1V_1=P_2V_2$$

Despeja el volumen final:

$$V_2=\frac{P_1V_1}{P_2}$$

Sustituye los datos:

$$V_2=\frac{1\ \text{atm}\times 6\ \text{L}}{3\ \text{atm}}=2\ \text{L}$$

Respuesta correcta: V₂ = 2 L. La presión se triplicó y el volumen se redujo a la tercera parte.

2 · Principiante · 7,5 pts

Un globo contiene 2 L de aire a 27 °C. Si se calienta a 177 °C manteniendo la presión constante, ¿cuál es su nuevo volumen?

Muéstrame la respuesta

Datos: V₁ = 2 L; t₁ = 27 °C; t₂ = 177 °C; presión constante; V₂ = ?

Convierte las temperaturas a kelvin:

$$T_1=27+273=300\ \text{K}$$

$$T_2=177+273=450\ \text{K}$$

Con presión constante aplica la ley de Charles:

$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$

Despeja V₂:

$$V_2=\frac{V_1T_2}{T_1}$$

Sustituye los datos:

$$V_2=\frac{2\ \text{L}\times 450\ \text{K}}{300\ \text{K}}=3\ \text{L}$$

Respuesta correcta: V₂ = 3 L.

3 · Intermedio · 10 pts

Un recipiente rígido de 5 L contiene un gas a 2,0 atm y 25 °C. Se calienta hasta 100 °C. ¿Cuál es la presión final?

Muéstrame la respuesta

Datos: P₁ = 2,0 atm; t₁ = 25 °C; t₂ = 100 °C; volumen constante; P₂ = ? (el volumen de 5 L no se necesita porque no cambia).

Convierte a kelvin:

$$T_1=25+273=298\ \text{K}$$

$$T_2=100+273=373\ \text{K}$$

Con volumen constante aplica la ley de Gay-Lussac:

$$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$$

Despeja P₂:

$$P_2=\frac{P_1T_2}{T_1}$$

Sustituye los datos:

$$P_2=\frac{2{,}0\ \text{atm}\times 373\ \text{K}}{298\ \text{K}}\approx 2{,}5\ \text{atm}$$

Respuesta correcta: P₂ ≈ 2,5 atm.

4 · Intermedio · 10 pts

Un gas ocupa 10 L a 1,0 atm y 27 °C. Se lleva a 2,0 atm y 127 °C. ¿Qué volumen ocupa en el estado final?

Muéstrame la respuesta

Datos: V₁ = 10 L; P₁ = 1,0 atm; t₁ = 27 °C; P₂ = 2,0 atm; t₂ = 127 °C; V₂ = ?

Convierte a kelvin:

$$T_1=27+273=300\ \text{K}$$

$$T_2=127+273=400\ \text{K}$$

Cambian las tres variables, así que aplica la ley combinada:

$$\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}$$

Despeja V₂:

$$V_2=\frac{P_1V_1T_2}{P_2T_1}$$

Sustituye los datos:

$$V_2=\frac{1{,}0\ \text{atm}\times 10\ \text{L}\times 400\ \text{K}}{2{,}0\ \text{atm}\times 300\ \text{K}}\approx 6{,}7\ \text{L}$$

Respuesta correcta: V₂ ≈ 6,7 L.

5 · Intermedio · 10 pts

¿Qué presión ejercen 2,0 mol de un gas ideal contenidos en un recipiente de 10 L a 27 °C?

Muéstrame la respuesta

Datos: n = 2,0 mol; V = 10 L; t = 27 °C; R = 0,082 atm·L/(mol·K); P = ?

Convierte la temperatura:

$$T=27+273=300\ \text{K}$$

Usa la ecuación de los gases ideales y despeja P:

$$PV=nRT$$

$$P=\frac{nRT}{V}$$

Sustituye los datos:

$$P=\frac{2{,}0\ \text{mol}\times 0{,}082\ \frac{\text{atm}\cdot\text{L}}{\text{mol}\cdot\text{K}}\times 300\ \text{K}}{10\ \text{L}}\approx 4{,}9\ \text{atm}$$

Respuesta correcta: P ≈ 4,9 atm.

6 · Intermedio · 10 pts

Un tanque de 8,2 L contiene oxígeno (O₂) a 3,0 atm y 27 °C. ¿Qué masa de oxígeno hay en el tanque? (M del O₂ = 32 g/mol)

Muéstrame la respuesta

Datos: V = 8,2 L; P = 3,0 atm; t = 27 °C; M = 32 g/mol; m = ?

Convierte la temperatura: T = 300 K. Calcula los moles con PV = nRT:

$$n=\frac{PV}{RT}$$

$$n=\frac{3{,}0\ \text{atm}\times 8{,}2\ \text{L}}{0{,}082\ \frac{\text{atm}\cdot\text{L}}{\text{mol}\cdot\text{K}}\times 300\ \text{K}}=1{,}0\ \text{mol}$$

Convierte los moles en masa con la masa molar:

$$m=nM=1{,}0\ \text{mol}\times 32\ \text{g/mol}=32\ \text{g}$$

Respuesta correcta: m = 32 g de oxígeno.

7 · Intermedio (postobligatorio) · 10 pts

A cierta presión y temperatura, 2,0 mol de un gas ocupan 44,8 L. ¿Qué volumen ocuparán 5,0 mol del mismo gas en las mismas condiciones?

Muéstrame la respuesta

Datos: n₁ = 2,0 mol; V₁ = 44,8 L; n₂ = 5,0 mol; P y T constantes; V₂ = ?

Solución paso a paso

Con P y T constantes aplica la ley de Avogadro:

$$\frac{V_1}{n_1}=\frac{V_2}{n_2}$$

Despeja V₂:

$$V_2=\frac{V_1n_2}{n_1}$$

Sustituye los datos:

$$V_2=\frac{44{,}8\ \text{L}\times 5{,}0\ \text{mol}}{2{,}0\ \text{mol}}=112\ \text{L}$$

Respuesta correcta: V₂ = 112 L. Equivale a 22,4 L por cada mol, el volumen molar en condiciones normales.

8 · Intermedio · 10 pts

¿Cuál es la densidad del nitrógeno (N₂) a 1,0 atm y 27 °C? (M del N₂ = 28 g/mol)

Muéstrame la respuesta

Datos: P = 1,0 atm; t = 27 °C; M = 28 g/mol; R = 0,082 atm·L/(mol·K); ρ = ?

Solución paso a paso

Convierte la temperatura: T = 300 K. Parte de la relación entre la densidad y la ecuación de los gases ideales:

$$PM=\rho RT$$

$$\rho=\frac{PM}{RT}$$

Sustituye los datos:

$$\rho=\frac{1{,}0\ \text{atm}\times 28\ \text{g/mol}}{0{,}082\ \frac{\text{atm}\cdot\text{L}}{\text{mol}\cdot\text{K}}\times 300\ \text{K}}\approx 1{,}14\ \text{g/L}$$

Respuesta correcta: ρ ≈ 1,14 g/L.

9 · Intermedio · 10 pts

Una muestra de 0,50 mol de gas ideal está a 300 K y a una presión de 2,0 × 10⁵ Pa. ¿Qué volumen ocupa, en litros?

Muéstrame la respuesta

Datos: n = 0,50 mol; T = 300 K; P = 2,0 × 10⁵ Pa; R = 8,314 J/(mol·K); V = ?

Solución paso a paso

Como P está en pascales, usa R en unidades del SI y despeja V:

$$V=\frac{nRT}{P}$$

Sustituye los datos:

$$V=\frac{0{,}50\ \text{mol}\times 8{,}314\ \frac{\text{J}}{\text{mol}\cdot\text{K}}\times 300\ \text{K}}{2{,}0\times 10^{5}\ \text{Pa}}\approx 6{,}2\times 10^{-3}\ \text{m}^3$$

Convierte a litros:

$$6{,}2\times 10^{-3}\ \text{m}^3\times\frac{1000\ \text{L}}{1\ \text{m}^3}=6{,}2\ \text{L}$$

Respuesta correcta: V ≈ 6,2 L.

10 · Avanzado · 15 pts

Un cilindro con émbolo móvil contiene un gas ideal con presión P₀, volumen V₀ y temperatura T₀. Primero se comprime lentamente, a temperatura constante, hasta que el volumen es V₀/2. Luego se calienta a presión constante hasta que el volumen vuelve a ser V₀. ¿Cuáles son la presión y la temperatura finales del gas?

P₀ y T₀
2P₀ y 2T₀
2P₀ y T₀
4P₀ y 2T₀

Muéstrame la respuesta

Datos: estado inicial (P₀, V₀, T₀); etapa 1 isotérmica hasta V₀/2; etapa 2 isobárica hasta V₀.

Solución paso a paso

Etapa 1 (isotérmica): aplica la ley de Boyle con el volumen final V₀/2:

$$P_0V_0=P_AV_A$$

$$P_A=\frac{P_0V_0}{V_0/2}=2P_0$$

Etapa 2 (isobárica): aplica la ley de Charles. La presión sigue siendo 2P₀, la temperatura de partida es T₀ y el volumen final es V₀:

$$\frac{V_A}{T_A}=\frac{V_B}{T_B}$$

$$T_B=\frac{T_0V_0}{V_0/2}=2T_0$$

Comprueba con la ley combinada:

$$\frac{P_0V_0}{T_0}=\frac{2P_0V_0}{2T_0}$$

Respuesta correcta:

opción b. La presión final es 2P₀ y la temperatura final es 2T₀.

Tabla de evaluación: Puntuación

Marca en cada problema si te resultó correcto (columna izquierda) o incorrecto (columna derecha). Los puntos se suman automáticamente y verás tu calificación final. Recuerda: necesitas al menos 60 puntos para aprobar. Debajo de la tabla aparecen los botones para compartir tu puntaje en WhatsApp, Facebook y X.

Puntuación

Correctas	Incorrectas
Problema 1 • 7,5 pts	Problema 1 • 0 pts
Problema 2 • 7,5 pts	Problema 2 • 0 pts
Problema 3 • 10 pts	Problema 3 • 0 pts
Problema 4 • 10 pts	Problema 4 • 0 pts
Problema 5 • 10 pts	Problema 5 • 0 pts
Problema 6 • 10 pts	Problema 6 • 0 pts
Problema 7 • 10 pts	Problema 7 • 0 pts
Problema 8 • 10 pts	Problema 8 • 0 pts
Problema 9 • 10 pts	Problema 9 • 0 pts
Problema 10 • 15 pts	Problema 10 • 0 pts
Aciertos: 0	Fallos: 0
Calificación: 0 / 100 pts — Marca tus resultados

¡Comparte tu puntaje en el tema Leyes de los gases ideales!

WhatsApp Facebook X

Conclusión

Las leyes de los gases ideales cuentan una misma historia desde cuatro ángulos: la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad de gas dependen unas de otras de forma predecible. Con Boyle, Charles, Gay-Lussac y Avogadro analizas un cambio cada vez; con la ley combinada y PV = nRT lo reúnes todo en una sola expresión.

Lo más importante para resolver bien un problema es seguir un método: identifica qué variable permanece constante, convierte la temperatura a kelvin, revisa las unidades y solo entonces sustituye. Con ese hábito evitarás la mayoría de los errores.

Sigue aprendiendo en este sitio: repasa la presión atmosférica, las escalas de temperatura, el mol y el número de Avogadro y la estequiometría para conectar los gases con las reacciones químicas.

Actividades

Parte I: 10 problemas propuestos (solo respuesta final)

Resuelve en tu cuaderno y compara con la respuesta final. Usa R = 0,082 atm·L/(mol·K) y T en kelvin.

Nivel 1: Básico

1. Un gas ocupa 12 L a 2 atm. ¿Qué volumen ocupa a 4 atm, con temperatura constante?

V₂ = 6 L

2. Un gas de 3 L a 250 K se calienta hasta 500 K a presión constante. ¿Cuál es su volumen final?

V₂ = 6 L

Nivel 2: Intermedio

3. Un gas a 1,5 atm y 20 °C (293 K) está en un recipiente rígido y se enfría hasta −13 °C (260 K). ¿Cuál es su presión final?

P₂ ≈ 1,33 atm

4. ¿Cuántos moles de gas hay en 5,0 L a 1,0 atm y 27 °C?

n ≈ 0,203 mol

5. Un gas de 20 L a 2,0 atm y 300 K pasa a 1,0 atm y 600 K. ¿Qué volumen ocupa?

V₂ = 80 L

6. ¿Qué masa de CO₂ (M = 44 g/mol) hay en 4,1 L a 2,0 atm y 27 °C?

m ≈ 14,7 g

7. ¿Cuál es la densidad del helio (M = 4,0 g/mol) a 1,0 atm y 27 °C?

ρ ≈ 0,163 g/L

Nivel 3: Avanzado

8. Un tanque rígido de 30 L contiene aire a 3,0 atm (presión absoluta) y 25 °C. Al calentarse hasta 50 °C, una válvula de seguridad deja salir gas para mantener la presión en 3,0 atm. ¿Cuántos moles de aire escapan?

Δn ≈ 0,285 mol

9. Una burbuja de 1,0 cm³ se forma a 30 m de profundidad, donde la presión absoluta es 4,0 atm y la temperatura 7 °C (280 K). ¿Qué volumen tiene al llegar a la superficie (1,0 atm y 27 °C)?

V₂ ≈ 4,29 cm³

10. Un gas de 3,2 g ocupa 2,46 L a 1,0 atm y 27 °C. Determina su masa molar.

M = 32 g/mol

Parte II: actividades por tipo de trabajo

Individuales

Elabora una tabla resumen con las cuatro leyes: variable constante, fórmula, gráfica y un ejemplo cotidiano de cada una.
Usa el simulador PhET, registra cinco valores de presión y volumen a temperatura constante y comprueba que el producto PV se mantiene casi constante.
Escribe un párrafo de cinco líneas que explique, con el modelo de partículas, por qué sube la presión al calentar un recipiente cerrado.

Colaborativas (trabajo en equipo)

Por parejas, preparen un problema original para cada ley, intercámbienlo con otra pareja y corrijan juntos las soluciones.
En equipos de cuatro, diseñen una infografía con el mapa de decisión «¿qué ley uso?» y preséntenla en dos minutos.
Debatan en grupo la pregunta «¿por qué el modelo de gas ideal falla a alta presión?» y redacten una conclusión común de media página.

Aplicación real (proyecto corto)

Proyecto 1, el globo y el congelador: mide con una cinta flexible el perímetro C de un globo inflado a temperatura ambiente y, de nuevo, después de enfriarlo; anota la temperatura en cada caso. Suponiendo que el globo es una esfera, calcula el radio y el volumen:

$$r=\frac{C}{2\pi}$$

$$V=\frac{4}{3}\pi r^3$$

Compara el cociente entre el volumen y la temperatura absoluta en ambos estados y explica, con la ley de Charles, por qué casi coinciden. Menciona al menos dos fuentes de error (por ejemplo, la elasticidad de la goma o el aire que se escapa).

Proyecto 2, presión en neumáticos: con un manómetro, mide la presión de un neumático de bicicleta antes y después de un recorrido. Convierte las lecturas a presión absoluta, expresa las temperaturas en kelvin y explica la variación con la ley de Gay-Lussac.

Proyecto 3, análisis de la olla a presión: investiga a qué presión trabaja una olla a presión doméstica y estima la temperatura de ebullición que alcanza el agua dentro. Discute por qué en este caso no basta la ley de Gay-Lussac: la presión depende también del vapor de agua que se genera.

Preguntas frecuentes (FAQs)

1. ¿Puedo usar grados Celsius en las leyes de los gases?

No. En todas las fórmulas la temperatura debe ir en kelvin. Con grados Celsius los resultados son incorrectos; por ejemplo, con 0 °C tendrías una división entre cero al dividir el volumen entre la temperatura. Suma 273 (o 273,15) antes de sustituir.

2. Si subo la temperatura de 25 °C a 50 °C, ¿se duplica el volumen del gas?

No, aunque el número 50 sea el doble de 25. En kelvin pasas de 298 K a 323 K, un aumento de apenas 8 % aproximadamente. El volumen solo se duplica si la temperatura absoluta se duplica.

3. ¿Presión y volumen son directamente proporcionales en la ley de Boyle?

No, son inversamente proporcionales: si uno sube, el otro baja. Lo que permanece constante es el producto PV cuando T y n no cambian.

4. ¿Por qué aumenta la presión si caliento un recipiente cerrado con gas?

Porque las partículas se mueven más rápido y chocan con más frecuencia y con más fuerza contra las paredes. Como el volumen no cambia, el resultado es un aumento de presión (ley de Gay-Lussac).

5. ¿R siempre vale 0,082?

No. Ese valor corresponde a atm·L/(mol·K). Si trabajas con pascales y metros cúbicos, R vale 8,314 J/(mol·K). El número cambia según las unidades, pero la constante física es la misma.

6. ¿Un mol de cualquier gas ocupa siempre 22,4 L?

No. Esos 22,4 L solo valen a 0 °C y 1 atm. A 25 °C y 1 atm, un mol de gas ideal ocupa cerca de 24,5 L. Verifica siempre las condiciones.

7. ¿Debo usar presión manométrica o absoluta?

Absoluta. El manómetro de un neumático suele marcar la presión por encima de la atmosférica. Para usar PV = nRT debes sumarle la presión atmosférica local.

8. ¿Un gas más pesado ejerce más presión que uno ligero?

No necesariamente. Con igual número de moles, igual volumen e igual temperatura, el helio y el argón ejercen la misma presión en el modelo ideal. La presión depende de cuántas partículas hay y de su energía cinética media, no de la masa de cada una.

9. ¿Al comprimir un gas siempre se calienta?

No siempre. La ley de Boyle describe un proceso isotérmico: si comprimes despacio, el gas cede calor al ambiente y su temperatura se mantiene. Si comprimes muy rápido, el calor no alcanza a escapar y la temperatura sí aumenta.

10. ¿Existe en realidad un gas ideal?

No, es un modelo. Los gases reales se le parecen a baja presión y alta temperatura, pero a presiones altas o temperaturas bajas se desvían y necesitas correcciones como la de van der Waals.

Movimiento parabólico: problemas resueltos

4 octubre, 202614 julio, 2024 por Profesor Yohendy Guzmán

¿Alguna vez te has fijado en que el movimiento parabólico está en todas partes? Lo ves cuando lanzas una pelota, en un saque de tenis o en ese pase largo en el fútbol.
¿Te has preguntado cómo calcular su velocidad o qué hace que vuelen de esa manera tan elegante? Aquí descubrirás el manual de instrucciones de este fenómeno.

Movimiento Parabólico

El movimiento parabólico llamado también movimiento de un proyectil ocurre cuando un objeto es lanzado al aire con una velocidad inicial y experimenta una aceleración constante, debido a la fuerza de gravedad. Este movimiento combina dos componentes:

Componente horizontal (eje x): Es un movimiento rectilíneo uniforme (MRU). Como no hay fuerzas que lo frenen (ignorando la resistencia del aire), la velocidad en este eje se mantiene constante.

Componente vertical (eje y): Es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). Aquí la gravedad es la protagonista, frenando el móvil mientras sube y acelerándolo mientras baja.

Anatomía de la parábola

La interacción de estos dos componentes dibuja una curva perfecta llamada parábola. En este recorrido, notarás que existe un punto máximo o altura máxima: es el lugar más alto del trayecto donde la velocidad vertical es cero por un instante, dividiendo el recorrido en dos mitades exactamente simétricas.

Características fundamentales que debes conocer

Entender las reglas que gobiernan este fenómeno es como tener el manual de instrucciones del universo. Cuando comprendes sus características, dejas de ver un simple objeto volando y empiezas a predecir con precisión matemática dónde caerá.

A continuación, te presento las propiedades que definen y hacen único al movimiento parabólico:

1. La Independencia de los Movimientos

Esta es la regla de oro: el avance horizontal y la subida/bajada vertical no se estorban entre sí. La velocidad inicial se descompone en componentes horizontal (v₀ₓ) y vertical (v₀ᵧ), determinando la trayectoria.

Mientras el objeto avanza a velocidad horizontal constante hacia adelante, también lleva una velocidad vertical variable que va disminuyendo cuando va de subida y se hace cero (0) cuando alcanza el punto más alto de la trayectoria, al iniciar su bajada lo hace de forma acelerada hacia el suelo. Esta simultaneidad es la que genera la curva perfecta.

Es importante tener claro que:

La velocidad en la dirección horizontal es constante es decir no cambia y

La velocidad vertical disminuye al subir y luego aumenta al descender ya que es afectada por la gravedad.

2. La Influencia de la Gravedad ( $g$ )

En todo momento, el proyectil está «atado» a la Tierra. La gravedad es la única aceleración presente y siempre actúa verticalmente hacia abajo (aproximadamente $9,8 m/$ s²). Es la responsable de que la velocidad vertical disminuya hasta llegar a cero en el punto más alto.

3. Simetría de la trayectoria

Si lanzas un objeto y este aterriza al mismo nivel desde donde salió, notarás una armonía total, es decir, se crea una trayectoria simétrica respecto al punto más alto.

Tiempo de vuelo: El tiempo que tarda en subir es exactamente el mismo que tarda en bajar.

Ángulos: El ángulo de salida es igual al ángulo de llegada.

Velocidad: Impactará contra el suelo con la misma rapidez con la que fue lanzado.

4. El Punto de Altura Máxima (y_máx)

Es el vértice de la parábola. En este instante crítico, la velocidad vertical es nula (v_y $= 0$ ). Sin embargo, ¡cuidado!, el objeto no se detiene por completo; sigue moviéndose horizontalmente con la misma velocidad que inició.

El caso especial de los 90°: ¿Qué ocurre cuando el lanzamiento es vertical?

Cuando ajustas el ángulo de disparo a exactamente 90°, ocurre algo curioso: el movimiento «pierde» una de sus dimensiones. Al ser un lanzamiento totalmente perpendicular al suelo, la velocidad inicial horizontal (v₀) se vuelve cero.

¿El resultado?

Alcance nulo: El objeto subirá y caerá exactamente en el mismo punto de partida.
Altura máxima absoluta: Como no desperdicias energía moviéndote hacia los lados, toda la velocidad se usa para subir, alcanzando el punto más alto posible para esa fuerza inicial.
Movimiento rectilíneo: La trayectoria deja de ser una curva (parábola) para convertirse en una línea recta.

5. El Alcance Horizontal Máximo ( $R$ )

Depende directamente del ángulo de lanzamiento. Si buscas que tu proyectil llegue lo más lejos posible, la física nos dice que el ángulo ideal es de 45° (en condiciones de vacío).

Es decir, el alcance máximo se logra con un ángulo de lanzamiento de 45 grados.

6. El Tiempo de Vuelo

Seguro que te has preguntado: ¿qué determina que un proyectil llegue más lejos? La respuesta es el tiempo de vuelo. No importa qué tan rápido se mueva un objeto hacia adelante; en el momento en que toca el suelo, el viaje se termina.

¿Cómo se calcula este tiempo?

Como bien mencionas, el tiempo total que el objeto permanece en el aire depende exclusivamente de su velocidad inicial vertical (v_oy) y de la fuerza con la que la gravedad lo frena.

Una de las reglas más bellas de la física por su simetría es que:

El tiempo total de vuelo es exactamente el doble del tiempo que el objeto tarda en alcanzar su altura máxima.

Es decir, si el proyectil tarda 3 segundos en llegar a lo más alto, tardará otros 3 segundos en volver al suelo.

$$t_{vuelo} = 2 \cdot t_{subida}$$

Clasificación del movimiento parabólico

No todos los lanzamientos son iguales. Dependiendo de cómo «dispares» el objeto al inicio, las reglas del juego cambian ligeramente. Para facilitar tu estudio, podemos clasificar este movimiento en dos grandes tipos:

Movimiento semiparabólico (Lanzamiento horizontal).
Movimiento parabólico completo (Lanzamiento con ángulo).

Movimiento semiparabólico (Lanzamiento horizontal)

Aquí, el cuerpo es disparado con una velocidad inicial (v₀ₓ) en la dirección horizontal desde cierta altura, con velocidad inicial vertical cero. Siguiendo una trayectoria parabólica debido a la gravedad.

Imagina que lanzas una piedra desde lo alto de un edificio o que un avión deja caer un paquete mientras vuela. En este caso, el objeto sale disparado completamente hacia adelante (en horizontal).

1. El secreto: En el instante inicial, no hay velocidad hacia arriba ni hacia abajo (v_0y = 0). Toda la energía está en el eje x, y el móvil empieza a caer justo después de abandonar el punto de partida.

2. La trayectoria: Es «media parábola», por eso se llama es llamado semiparabólico.

Movimiento parabólico completo (Lanzamiento con ángulo)

Cuando el objeto es lanzado formando un ángulo con la horizontal, su velocidad inicial tiene componentes verticales y horizontales, resultando en una trayectoria parabólica.

En otras palabras, ocurre cuando el objeto es lanzado con una inclinación respecto al suelo, formando un ángulo (θ). Piensa en un golfista golpeando la bola o un futbolista haciendo un pase elevado.

1. El secreto: Aquí el objeto tiene velocidad en ambos ejes desde el primer segundo. Sube hasta alcanzar su altura máxima y luego desciende siguiendo una trayectoria simétrica.

1. La trayectoria: Dibuja la parábola completa, desde el suelo (o punto de origen) hasta que vuelve a aterrizar.

Ecuaciones utilizadas en el movimiento horizontal y vertical

A continuación, las fórmulas de las componentes de la velocidad, magnitud y dirección.

Componente horizontal	$$ v_{Ax} = v_A \cos(\theta) $$
Componente vertical	$$ v_{Ay} = v_A \sin(\theta) $$
Magnitud	$$\vec{v}=\sqrt{ \vec{v_{x}}^{2}+\vec{v_{y}}^{2}}$$
Dirección	$$\theta =tan^{-1}\left ( \frac{\vec{v_{y}}}{\vec{v_{x}}} \right )$$

Movimiento horizontal

El comportamiento del movimiento horizontal es del tipo M.R.U. esto quiere decir que no existe aceleración, es decir que $a_{x}=0$, lo cual resulta las siguientes ecuaciones:

$$v_{B}=v_{A}+a\cdot t$$	$$v_{x}=v_{Ax} $$
$$x_{B}=x_{A}+v_{A}\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2}$$	$$x_{B}=x_{A}+v_{Ax}\cdot t_{AB}$$
$$v^{2}_{B}=v_{A}^{2}+2\cdot a\left ( x_{B}-x_{A} \right )$$	$$v_{x}=v_{Ax} $$

Movimiento vertical

El movimiento vertical se comporta como un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA o MUA), ya que el objeto experimenta una aceleración constante hacia abajo debido a la gravedad. Esto significa que la velocidad vertical del objeto cambia uniformemente con el tiempo.

El semi eje «y» positivo como está dirigido hacia arriba, la $a_{y}=-g$. Entonces se obtiene las siguientes ecuaciones:

$$v_{B}=v_{A}+a\cdot t$$	$$v_{By}= v_{Ay}-g\cdot t_{AB}$$
$$y_{B}=y_{A}+v_{A}\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2}$$	$$y_{B}=y_{A}+ v_{Ay}\cdot t_{AB}-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}_{AB}$$
$$v^{2}_{B}=v_{A}^{2}+2\cdot a\left ( y_{B}-y_{A} \right )$$	$$v_{By}^{2}= v_{Ay}^{2}-2\cdot g\left ( y_{B}-y_{A} \right )$$

Pasos para resolver problemas de movimiento parabólico

Llevar a cabo los siguientes pasos facilita la comprensión y la facilidad de resolver el problema, a continuación, los pasos son:

Dependiendo del planteamiento dibuja los ejes de coordenadas x, y, entre dos puntos: el primero representa el inicio y el segundo el final. Este último puede estar ubicado en cualquier instante de la trayectoria.

Crear una tabla para registrar los puntos de coordenadas para la posición y la velocidad.

Dependiendo del problema, se decidirá cuáles de las ecuaciones anteriormente mostradas se aplicarán entre los dos puntos de la trayectoria para poder obtener la solución del problema

Nota: Los problemas de movimiento parabólico pueden presentar hasta 3 incógnitas, esto se debe a que sólo existen tres ecuaciones independientes. En el movimiento horizontal hay una expresión y en el vertical dos.

Laboratorio virtual de Movimiento Parabólico

Antes que empieces a resolver problemas de Movimiento Parabólico, es muy importante trabajar con el simulador interactivo desarrollado por AulaQuest, ya que permite comprender de manera visual y dinámica cómo se comporta un objeto cuando se mueve describiendo una trayectoria curva bajo la acción de la gravedad.

Esta herramienta educativa es ideal para estudiantes que desean fortalecer sus conocimientos, profesores que buscan hacer sus clases más didácticas y padres interesados en acompañar el aprendizaje desde casa. Gracias a la simulación en tiempo real, conceptos como alcance horizontal, altura máxima, velocidad inicial, ángulo de lanzamiento y tiempo de vuelo se vuelven mucho más fáciles de interpretar y aplicar.

Problemas resueltos de movimiento parabólico

Es muy importante solucionar problemas de movimiento parabólico, ya que facilita la explicación de cualquier situación basado en el cálculo matemático. Fomentando el desarrollo del pensamiento crítico, fortaleciendo la capacidad de razonamiento y toma de decisiones.

A continuación, cinco problemas que te ayudaran mucho extraídos de la vida diaria.

Problema 1

La naturaleza nos presenta a la pulga como una atleta excepcional. Si este pequeño animal logra una altura de 18 cm (0.18 m) despegando con un ángulo de 45°. ¿Cuánto sería la velocidad inicial de su impulso?

DATOS	MOV. HORIZONTAL	MOV. VERTICAL
$$y_{máx}=18 cm (0,18m)$$	$$v_{x}= v_{Ax} $$	$$v_{By}^{2}=v_{Ay}^{2}-2\cdot g\left (y_{B}-y_{A} \right)$$
$$\theta=45°$$
$$v_{A}=\ ?$$

Tabla de coordenadas:

El problema sólo pide determinar la velocidad inicial. A continuación, la tabla de coordenadas para los puntos A y B (ubicado en el punto máx). Ver imagen

	Posición		Velocidad
A(x_A, y_A)	(0,0.18m)	A(v_Ax, v_Ay)	( ?, ?)
B(x_B, y_B)	( ?, 0)	B(v_Bx, v_By)	( ?, ?)

Solución

Movimiento vertical:

Como el punto B se ubicó en el punto máximo de la parábola el tiempo es llamado tiempo máximo.

$$v_{Ay}^{2}=v_{Ay}^{2}-2\cdot g\left ( y_{B}-y_{A} \right )$$

1. Calcular la componente vertical aplicando:

$$ v_{By} = v_A \sin(\theta) $$

2. Reemplazar en la ecuación.

$$v_{By}^{2}=\left ( v_{A}.sen45^{\circ } \right )^{2}-2\cdot g\left (y_{B}-y_{A} \right)$$

3. Al estar el punto B (Punto máximo), la componente vertical de la velocidad es 0.
$$0=0,5v_{A}^{2}-19,6\left ( 0,18-0 \right )$$

4. Restar alturas.

$$0=0,5v_{A}^{2}-19,6\left ( 0,18 \right )$$

5. Multiplicar.

$$0=0,5v_{A}^{2}-3,528$$

6. Ordenar.

$$0,5v_{A}^{2}-3,528=0$$

7. Despejar para obtener la velocidad inicial.

$$v_{A}=2,7m/s$$

La velocidad de la pulga cuando deja el suelo es de: 2,7m/s

Problema 2

David patea una pelota desde la azotea de un edificio con una rapidez inicial de 25 m/s y un ángulo de 30° sobre la horizontal. Tras permanecer en el aire durante 3s, la pelota impacta contra el suelo. Determina la altura del edificio desde el punto de lanzamiento.

DATOS	ECUACIONES (Mov. Vertical)
$$v_{A}=25m/s$$	$$ v_{Ay} = v_A \sin(\theta) $$
$$\theta=30°$$	$$y_{B}=y_{A}+v_{Ay}\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}$$
$$t_{v}=3s$$
$$y_{A} = ?$$

Tabla de coordenadas:

En la imagen se muestra los puntos de coordenadas A y B. Donde A es el punto de inicio (David patea la pelota) y B el Punto final (fin de la trayectoria). Observa la tabla de coordenadas, pero solamente se determinará y_A=altura del edificio.

POSICIÓN
Coordenadas		Valores e incógnitas
Punto de Inicio	$$A(x_{A},y_{A})$$	$$A(0,y_{A})$$
Punto final	$$B(x_{B},y_{B})$$	$$B(x_{B},0)$$

Solución:

Movimiento vertical:

Se ubicó el punto B al final de la trayectoria ya que la pelota está en el aire en 3s.

$$y_{B}=y_{A}+v_{Ay}\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}$$

1. Reemplazar valores.

$$0=y_{A}+25\cdot sen(30°)\cdot 3-\frac{1}{2}\cdot 9,8\cdot 3^{2}$$

2. Operación.

$$0=y_{A}+37,5-44,1$$

3. Despejar y restar.

$$y_{A}=44,1-37,5$$

4. Altura del edificio.

$$y_{A}=6,6$$

La altura del edificio es de: 6.6m

Problema 3

Una atleta despega con una velocidad inicial de 16 m/s y un ángulo de 25° respecto a la horizontal. Calcular:

a.) ¿En cuánto tiempo alcanza su altura máxima?

b.) Determina su altura máxima.

c.) ¿Cuánto saltó?

DATOS	MOV. HORIZONTAL	MOV. VERTICAL
$$v_{0}=16m/s$$	$$x_{B}=x_{A}+ v_{Ax}\cdot t_{max}$$	$$ v_{By}= v_{Ay}-g\cdot t_{max}$$
$$\theta=25°$$		$$y_{B}=y_{A}+v_{Ay}\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t_{max}^{2}$$
$$t_{máx}= ?$$
$$y_{máx}= ?$$
$$x= ?$$

Tabla de coordenadas:

El punto A(0,0) ubicado en el inicio del salto y B en el punto máximo de la parábola.

POSICIÓN
Coordenadas		Valores e incógnitas
Punto de inicio	$$A(x_{A},y_{A})$$	$$A(0,0)$$
Punto final	$$B(x_{B},y_{B})$$	$$B(x_{B},y_{B})$$

Solución:

Cálculo de las componentes de la velocidad

$$v_{Ax} = 16m/s\cdot \cos(25^{\circ })=14,5m/s$$

$$v_{Ay} = 16m/s\cdot \sin(25^{\circ })=6,8m/s$$

Movimiento vertical:

$$ v_{By}= v_{Ay}-g\cdot t_{max}$$

1. La componente de la velocidad en el punto máximo es 0.

$$0=6,8m/s-9,8m/s^{2}\cdot t_{max}$$

2. Despejar el tiempo.

$$t_{max}=\frac{-6,8m/s}{-9,8m/s^{2}}$$

3. Valor del tiempo:

$$t_{max}=0,69s$$

Movimiento vertical:

$$y_{B}=y_{A}+v_{Ay}\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t_{max}^{2}$$

1. La posición inicial la altura es 0.

$$y_{B}=0+6,8m/s \cdot 0,69s-\frac{1}{2}\cdot 9,8m/s^{2} \cdot 0,69s$$

2. Restar.

$$y_{B}=4,7m-2,3m$$

3. La altura del punto máximo es:

$$y_{B}=2,4m$$

Movimiento horizontal:

1. Calcular tiempo de vuelo.

$$t_{v}=2\cdot t_{max}$$

2. Reemplazar valores en la ecuación.

$$t_{v}=2\cdot 0,69s$$

3. El tiempo de vuelo es:

$$t_{v}=1,38s$$

4. Cálculo del alcance.

$$x_{B}=x_{A}+ v_{Ax}\cdot t_{max}$$

5. La posición inicial es 0.

$$x_{B}=0+14,5m/s\cdot 1,38s$$

6. La atleta saltó:

$$x_{B}=20m$$

Resumen

a.) Tiempo cuando alcanza su altura máxima: 0,69s

b.) Altura máxima: 2,4m

c.) Saltó: 20m

Problema 4

Una chica lanza un frisbee hacia arriba desde el lo más alto de una torre con un ángulo de 32° por encima de la horizontal y con una velocidad inicial de 23m/s. El punto donde la niña lanza el objeto es 50m arriba del suelo.

a.)¿Cuánto tiempo tarda la pelota en impactar con el piso?

b.) Calcula la rapidez y su dirección en el momento del impacto.

c.) ¿Qué alcance logró el frisbee?.

DATOS	MOV. HORIZONTAL	MOV. VERTICAL
$$v_{A}=23m/s$$	$$x_{B}=x_{A}+ v_{Ax}\cdot t_{AB}$$	$$ v_{By}= v_{Ay}-g\cdot t_{AB}$$
$$\theta=32°$$		$$y_{B}=y_{A}+v_{Ay}\cdot t_{AB}-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t_{AB}^{2}$$
$$(0,0)$$

Tabla de coordenadas:

El punto de inicio A(0,50) ubicado en el momento del lanzamiento y el punto final B(?,0) cuando llega al suelo.

POSICIÓN
Coordenadas		Valores e incógnitas
Punto de inicio	$$A(x_{A},y_{A})$$	$$A(0,50)$$
Punto final	$$B(x_{B},y_{B})$$	$$B(x_{B},0)$$

Solución:

Parte 1

Cálculo de las componentes de la velocidad inicial.

$$v_{Ax} = 23m/s\cdot \cos(32^{\circ })=19,5m/s$$

$$v_{Ay} = 23m/s\cdot \sin(32^{\circ })=12,2m/s$$

Parte 2

Movimiento vertical:

$$y_{B}=y_{A}+v_{Ay}\cdot t_{AB}-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t_{AB}^{2}$$

1. Reemplazar valores.

$$0=50m+12,2m/s\cdot t_{AB}-4,9m/s^{2}\cdot t_{AB}^{2}$$

2. Operar.

$$0=50+12,2\cdot t_{AB}-4,9\cdot t_{AB}^{2}$$

3. El tiempo que tarda en impactar con el suelo es de:

$$t_{AB}=4,7s$$

Movimiento vertical:

1. Calculo de la componente vertical en el punto B

$$ v_{By}= v_{Ay}-g\cdot t_{AB}$$

2. Reemplazar valores y operar.

$$ v_{By}= 12,2m/s-9,8m/s^{2}\cdot 4,7s$$

3. Restar.

$$ v_{By}= 12,2m/s-46,1m/s$$

4. La componente vertical es de:

$$\left ( v_{B} \right )_{y}=34m/s$$

Parte 3

Movimiento horizontal:

$$x_{B}=x_{A}+ v_{Ax}\cdot t_{AB}$$

1. Calculo del alcance del frisbee.

$$x_{B}=0+19,5m/s\cdot 4,7s$$

2. El alcance del frisbee es de:

$$x_{B}=91,7m$$

Parte 4

Calculo de la rapidez en el momento del impacto.

$$v_{By}=v_{y}$$
$$v_{Ax}=v_{x}$$

1. Aplicar la ecuación:

$$\vec{v}=\sqrt{ \vec{v_{x}}^{2}+\vec{v_{y}}^{2}}$$

2. Reemplazar.

$${v}=\sqrt{\left (19,5m/s \right )^{2}+\left ( 34m/s \right )^{2}}$$

3. La rapidez es:

$${v}\approx 39,2m/s$$

Calculo de la dirección en el momento del impacto

$$\theta =tan^{-1}\left ( \frac{\vec{v_{y}}}{\vec{v_{x}}} \right )$$

1. Reemplazar valores.

$$\theta =tan^{-1}\left ( \frac{34m/s}{19,5m/s} \right )$$

2. La dirección es de:

$$\theta \approx 60,2^{\circ }$$

Problema 5

Un señor se dirige a una colina para ver el mar, pero al llegar a lo más alto saca su onda y dispara una piedra esta adquiere una velocidad horizontal de 45m/s. La altura con respecto al mar es de 80m. Determine:

a. Coordenadas en la posición inicial en el momento del tiro.

b. Coordenadas de la velocidad inicial.

c. ¿Cuánto dura la piedra en el aire hasta que toca la superficie del agua?

d. ¿Qué alcance logra la piedra?

e. ¿Qué rapidez adquiere la piedra cuando impacta con el agua?

f. La dirección que consigue la piedra.

DATOS	$$v_{Ax}=v_{x}=45m/s$$	Mov. horiz.	$$x_{B}=x_{A}+v_{Ax}\cdot t_{AB}$$	Mov. vert.	$$ v_{By}= v_{Ay}-g\cdot t_{AB}$$
	$$y_{A}=80m/s$$
	$$d_{A}(x_{A},y_{A})=?$$
	$$v_{A}(v_{Ax},v_{Ay})=?$$
	$$t_{v}=?$$				$$y_{B}=y_{A}+v_{Ay}\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t_{AB}^{2}$$
	$$v=?$$
	$$ \theta =?$$

Tabla de coordenadas:

El punto de inicio A(0,80) ubicado en la parte más alto de la colina y el punto final B(x_B, 0) cuando llega al mar.

	Posición		Velocidad
A(x_A, y_A)	(0,80m)	A(v_Ax, v_Ay)	( 45m/s, 0)
B(x_B, y_B)	( x_B, 0)	B(v_Bx, v_By)	(45m/s, ?)

Solución:

Parte 1.

a. Rpta. Las coordenadas de la posición inicial en el momento del tiro es (0,80m)

b. Rpta. Coordenadas de la velocidad inicial es (45m/s, 0)

Parte 2.

Movimiento vertical. (Calculo del tiempo)

$$y_{B}=y_{A}+v_{Ay}\cdot t_{AB}-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t_{AB}^{2}$$

1. Reemplazar los valores.

$$0=80-4,9\cdot t_{AB}^{2}$$

2. Movilizar los términos del segundo miembro al primer miembro.

$$4,9\cdot t_{AB}^{2}-80=0$$

3. El tiempo es:

$$t_{AB}=4s$$

c. Rpta.La piedra dura en el aire 4s.

Movimiento vertical. (Calculo de la componente vertical de la velocidad)

$$ v_{By}= v_{Ay}-g\cdot t_{AB}$$

1. Reemplazar los valores.

$$ v_{By}=45m/s-9,8m/s^{2}\cdot 4s$$

2. Operar.

$$ v_{By}=45m/s-39,2m/s$$

3. La componentes es:

$$v_{By}=5,8m/s$$

Componente «y» de la velocidad en el punto del choque con el mar es de 5,8m/s

Parte 3

Movimiento horizontal

$$x_{B}=x_{A}+v_{Ax}\cdot t_{AB}$$

1. Reemplazar los valores en la ecuación.

$$x_{B}=0+45m/s\cdot 4s$$

2. Resultado.

$$x_{B}=180m$$

d. Rpta. El alcance de la piedra es de 180m

Parte 4

Calculo de la rapidez en el momento del impacto y su dirección

1. Se establecen las siguientes igualdades:

$$v_{By}=v_{y}$$
$$v_{Ax}=v_{x}$$

2. Ecuación de la velocidad en el momento del impacto.

$$\vec{v}=\sqrt{ \vec{v_{x}}^{2}+\vec{v_{y}}^{2}}$$

3. Reemplazar los valores.

$${v}=\sqrt{\left (45m/s \right )^{2}+\left ( 5,8m/s \right )^{2}}$$

4. La velocidad es:

$${v}=\approx 45,37m/s$$

5. Calculo de la dirección.

$$\theta =tan^{-1}\left ( \frac{\vec{v_{y}}}{\vec{v_{x}}} \right )$$

6. Reemplazar los valores.

$$\theta =tan^{-1}\left ( \frac{5,8m/s}{45m/s} \right )$$

7. La dirección es:

$$\theta \approx 7,34^{\circ }$$

La rapidez que adquiere la piedra al impactar con el agua es de 45,37m/s

Con una dirección 7,34°

¿Quieres practicar más con un tutor?

Podemos preparar una sesión personalizada con ejercicios guiados, resolución paso a paso y seguimiento del progreso.

Solicita una tutoría

Problemas planteados: Movimiento parabólico

➡ Un futbolista patea un balón y este adquiere una velocidad de 25 m/s a un ángulo de 45° con la horizontal. Encuentra:

a. El tiempo total de vuelo del balón.

b. La altura máxima alcanzada por el balón.

c. La distancia horizontal (alcance) que recorre el balón.

➡ Una caja se desliza por una rampa, y lleva una velocidad horizontal de 15m/s. La altura de la rampa es de 3 m, calcula:

a. ¿En qué tiempo llega al suelo?

b. La distancia donde las cajas llegan acumularse.

➡ Se desea conocer la rapidez que debe ser lanzado un balón de basquetbol desde su punto de lanzamiento a un ángulo de 28° de modo que pueda ser insertado en la canasta. La distancia desde el punto inicial del tiro hasta la canasta es de 11,5m y la altura de la canasta al suelo es de 3,2m.

➡ Una persona lanza una pelota con una velocidad inicial de 150m/s desde el techo de su casa. Determina el alcance donde golpea el suelo.

Ahora que sabes más acerca del movimiento parabólico no olvides reforzar tus conocimiento practicando. No olvides compartir, así nos ayuda a seguir haciendo contenidos como este.