¿Sabes cómo calcular el área usando cuadros? ¿Te imaginas que calcular el área sea tan fácil como contar cuadritos? En este post vas a aprender a calcular el área de una figura usando cuadrículas. Cada cuadrito representa un valor en unidades cuadradas, y lo único que debes hacer es contar cuántos cuadros ocupa la figura. Así descubrirás, de forma visual y divertida, cómo se suma el área total, es como armar un mapa: ¡cuantos más cuadros sumes, mayor será el área!
¿Qué es el área?
Es una magnitud que permite medir la superficie de una figura plana. Su unidad es derivada de la longitud elevada al cuadrado, ya que el área mide superficies en dos dimensiones. Algunas unidades en el sistema métrico decimal son: m2, cm2, km2 y mm2.
Entender el área es como contar cuántos triangulitos caben dentro de un triángulo mayor, al llenarlo se cuenta el total de ellos, obteniendo así el área del triángulo mayor. Observa el siguiente triángulo:
Aquí se agregaron todos los triangulitos. Cuéntalos: el área es de 36 triángulitos (36tp).
Determinar el área de cada figura
En esta parte aprenderás a calcular el área total de una figura plana contando los cuadros de una cuadrícula, donde cada uno representa 1 unidad cuadrada (1 u²). También conocerás cómo obtener el área de una región sombreada restando las áreas vacías.
Parte I: Sumando el total de cuadrículas
Observa con atención cada paso para calcular fácilmente el área de cada figura.
Ejemplo # 1. Obtener el área total, cada cuadrícula tiene un valor de 1u2.
Paso 1. Identificar las cantidades de cuadrículas involucradas, ellas son:
12 Cuadrados (cuadrículas) y
4 medios cuadros que equivalesn a 2 cuadros completos.
Paso 2. El área es:
AT = 12u2 + 2u2 = 14u2
AT = 14u2
Ejemplo # 2. Calcular el total, compuesta por 3 áreas sombreadas.
Azul: 12u2
Roja: 9u2
Amarilla: 2u2
AT = 12u2 + 9u2 + 2u2 = 23u2
AT = 23 u2
Parte II: Sumando específicamente las cuadrículas
Para este caso la figura está compuesta por un área sombreada y otra en blanco. El área sombreada es el área total y la superficie blanca es el área vacía. Para obtener el valor del área total debes contar solo el área sombreada.
Ejemplo # 1: La figura a continuación está compuesta por dos rectángulos. Un rectángulo mayor y otro menor.
El área total del rectángulo mayor es:
Rectángulo mayor = 18u2
La superficie del rectángulo menor:
Rectángulo menor = 4u2
Área total de la figura = 18u2 + 4u2 = 22u2
Área total de la figura = 22u2
Ejemplo # 2: Determinar el área total sombreada.
Análisis: La figura está compuesta por cuatro figuras planas, los tres triángulos son de la misma forma y del mismo tamaño, por lo tanto sus áreas son las mismas.
Áreas de cada figura:
1 Triángulo = 4u2
Cuadrado = 16u2
3 Triángulos = 3 · 4u2=12u2
A jugar construyendo áreas
Ahora que ya conoces el tema, llegó el momento de jugar y profundizar tus conocimientos con esta interesante simulación.
Explora esta divertida simulación y sigue aprendiendo mientras construyes y descubres áreas de diferentes figuras y sus perímetros.
⚡ ¡Construye figuras y descubre el área!
Forma figuras con cuadrados, calcula sus áreas y explora la relación entre el área y el perímetro. Aprende a contar unidades cuadradas y descubre cómo cambian las medidas al modificar las dimensiones de una figura.
👉 Explorar el constructor de áreas💬 ¿Qué descubriste al formar figuras?
Cuéntanos en los comentarios qué figuras creaste, cómo calculaste sus áreas y qué diferencias encontraste entre el área y el perímetro. ¡Comparte tus descubrimientos para ayudar a otros estudiantes a aprender!
👇 Contar mi experienciaMini-quiz
Elige una respuesta en cada pregunta. Verás la corrección al instante y, al terminar, tu puntaje sobre 100.
1. ¿Qué mide el área de una figura plana?
2. ¿En qué unidades se expresa un área?
3. Una figura tiene 12 cuadros completos y 4 medios cuadros. Si cada cuadro vale 1 u², ¿cuál es su área?
4. Tres triángulos de 4 u² cada uno y un cuadrado de 16 u² forman una figura. ¿Cuál es su área total?
5. A una figura de 18 u² se le quita una zona vacía de 5 u². ¿Cuánta área queda?
Comparte con tus amigos tu calificación
Preguntas frecuentes
Por defecto, cada cuadro vale 1 unidad cuadrada (1 u²), a menos que el enunciado indique otra cosa.
Junta dos medios cuadros para formar un cuadro completo. Cuatro medios cuadros equivalen a 2 cuadros.
Cuando la figura tiene huecos o zonas que no pertenecen a ella: calcula el área total y réstale el área de la zona vacía.
¡Sigue aprendiendo!
Ahora que sabes calcular el área contando cuadros, da el siguiente paso y aprende sobre el perímetro, las unidades de medida de longitud y las fórmulas del área de figuras planas. Descubre cómo pasar del conteo de cuadritos a una fórmula y practica con ejemplos y ejercicios resueltos paso a paso. ¡Continúa fortaleciendo tus habilidades!
Actividades
I. Calcula el área de cada figura. Utiliza el cuadrado de la cuadrícula como unidad de medida.
II. Las figuras a continuación, ¿poseen las mismas áreas?
III. Determina la diferencia de las dos áreas sombreadas, sabiendo que el valor de la cuadrícula es de 2u2.
IV. Calcular el área sombreada de la siguiente figura. Cada cuadrícula es de 10u2
© LaProfeMatematik · Aprender con amor de Dios y mucha pasión
Descubre más desde LaProfematematiK "Dios es Bueno"
Suscríbete y recibe las últimas entradas en tu correo electrónico.
Muy buen material y explicación de cada ejercicio,gracias
¡Hola, Roxana! Un gusto saludarte, y gracias por tomarte el tiempo de escribirnos. Nos alegra saber que el material y la explicación de cada ejercicio te resultaron útiles; buscamos que entender sea más importante que memorizar.
Si quieres ayudarnos a llegar a más estudiantes:
Y para seguir aprendiendo:
Además, estamos preparando materiales de ejercicios en PDF, que anunciaremos muy pronto. ¡Gracias por ser parte de esta comunidad!
LaProfeMatematik «Dios es Bueno»
Clases de matemáticas y física en línea · 4° a 11° grado
WhatsApp: +57 305 412 7338 · https://laprofematematik.co/