¿Cómo calcular el perímetro de un polígono?

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¿Estás buscando cómo calcular el perímetro de un polígono? ¿Sabías que cuando decoras el borde de una puerta, estás trabajando con perímetro sin saberlo? El perímetro de un polígono no es solo una fórmula en clase, es una herramienta que se usa a diario, sin darte cuenta. Desde tocar con tu mano todo el borde de un televisor hasta decorar tu habitación con luces LED, calcular el perímetro es clave. En este post se profundizará en cómo encontrar el perímetro de distintos polígonos y cómo aplicar este conocimiento en situaciones reales de tu vida diaria.

Contenido del tema

¿Qué es el perímetro de un polígono?

Es sumar todas las longitudes de cada lado de un polígono simbolizado con letra “P”.

La fórmula para calcular el perímetro de un polígono regular (todos los lados iguales) es:

P = cantidad de lados · longitud de un lado

Para los polígonos irregulares (lados desiguales) debes sumar cada lado.

Ejemplos resueltos paso a paso

Aquí tienes una serie de ejemplos donde se muestra el paso a paso para encontrar el perímetro de los polígonos.

1. Determina el perímetro de un tetradecágono regular de lado 6cm.

Un tetradecágono es un polígono de 14 lados, como es regular se aplica la fórmula del perímetro:

P = cantidad de lados · longitud de un lado

P = 14· 6cm = 84cm

El perímetro del dodecágono regular es de 84cm.

2. Determina el perímetro del polígono ABCDE

P = 41cm + 31cm +22cm +30cm +22cm = 146cm

El perímetro del pentágono irregular ABCDE es 146cm.

3. Hallar el perímetro del siguiente polígono ABCDE en milímetros.

Primero: Convertir las unidades de los lados a cm.

Segundo: Cálculo del perímetro.

P = 20cm + 36cm +10cm +50cm +22cm = 138cm

4. Calcula el perímetro del siguiente polígono.

Es un polígono regular, los únicos lados iguales son AB y CD. Por lo tanto la fórmula se plantea de la siguiente manera:

P = 5cm + 2(2,2cm) +4cm +5cm = 18,4cm

Su perímetro es 18,4mm.

Actividades

Determinar el área de los siguientes polígonos regulares:

Icoságono de lado 20m.
Hexágono de 6cm de lado.
Lado 23cm de un Decágono.
Heptacontágono de 2cm de lado.

Diga si es o no válida cada información.

El perímetro de un rectángulo cuya base es de 102cm y su altura es de 2,34 es de 208,42cm.
El perímetro en unidad dam (decámetro) de un triángulo rectángulo de lado 100cm es 0,3dam.
El perímetro en m (metro) de un octágono regular de lado 55mm es 0,44m.
El perímetro de un rombo es de 400km, entonces, la longitud de su lado es de 100000m.

Resuelve los siguientes problemas:

a. El largo de un rectángulo es dos veces su ancho. Si el perímetro del rectángulo es 5000m. ¿Cuánto mide el ancho y el largo en km?

b. El largo de una valla rectangular que rodea un terreno es 3 veces mayor que su ancho. Si el perímetro total de la valla es 1200 m, ¿cuánto miden el largo y el ancho en hm?

c. El largo de una pantalla LED es 5 metros más largo que el doble de su ancho. Si el perímetro de la pantalla es 86 metros, ¿cuánto mide el ancho y el largo en cm?

Determine el perímetro del siguiente polígono en cm