Cómo construir tablas de frecuencias para datos no agrupados paso a paso

¿Te has preguntado alguna vez Cómo construir tablas de frecuencias y por qué esa habilidad te hace la vida más fácil? Aprender a ordenar datos —desde las calificaciones de un salón hasta cuántas horas pasas en redes cada día— te permite ver patrones, tomar decisiones rápidas y explicar resultados con claridad.

En pocas palabras: saber construir tablas de frecuencias convierte montones de números en información útil. Esto es práctico para padres que quieren seguir el progreso escolar, para profesores que necesitan resumir resultados de evaluaciones y, claro, para adolescentes que quieren visualizar su rendimiento, comparar hábitos (como sueño vs. estudio) o analizar encuestas entre amigos. En este post los ejemplos fueron realizados paso a paso para que lo apliques en tu vida cotidiana.

Caracterizar la variable

Caracterizar la variable es definir con claridad el tipo de información que se va a analizar.

Debes identificar si la variable es cualitativa (cuando expresa una característica, como el color o la marca) o cuantitativa (cuando se puede medir o contar, como la edad o la cantidad de puntos).

¿Qué es tabla de frecuencias?

Antes de descubrir cómo construir tablas de frecuencias, conviene entender primero qué son y por qué resultan tan útiles.

Una tabla de frecuencias es una herramienta muy práctica para organizar y resumir información. Permite ver cuántas veces aparece un valor dentro de un conjunto de datos. Por ejemplo, puedes saber cuántos estudiantes obtuvieron determinada nota, cuántas veces se repite un número o cuál fue la respuesta más elegida en una encuesta.

Lo mejor es que simplifica la lectura de los datos. En lugar de revisar una lista larga y confusa, la tabla te muestra los resultados de manera clara, comparativa y visualmente ordenada.

Estas tablas son muy útiles para identificar patrones y tomar decisiones. A un estudiante le sirven para analizar sus resultados o comparar hábitos de estudio; a un padre o docente, para reconocer avances, detectar dificultades y planear estrategias de mejora.

¿Cómo construir tablas de frecuencias?

Ahora que ya sabes qué son y para qué sirven, veamos cómo construir tablas de frecuencias paso a paso. No necesitas ser un experto en matemáticas; basta con seguir estos pasos y observar cómo los datos cobran sentido.

1. Caracterizar la variable

Identifica si la variable es cualitativa o cuantitativa, posteriormente proporcionas un nombre.
Ejemplo, Analizar las estaturas de los estudiantes de un salón de clase.

La caracterización de la variable sería:

• Tipo de variable: cuantitativa,
• Nombre de la variable:  Estaturas de un salón de clase
• Unidad de observación: Altura de cada estudiante.

2. Observación

Se trata de registrar los datos obtenidos. Por ejemplo:

• Ana: 1,62m.
• Bernardo: 1,98m.
• Martina: 1,70m, etc.

3. Ordena los datos

Coloca los datos de menor a mayor.
Esto te ayudará a ver con claridad cuáles se repiten, facilitando el conteo.
Por ejemplo: si los resultados fueron 1,98m, 1,49m, 1,62m, 1,49m, 1,70m, al ordenarlos quedan así: 1,49m, 1,49m, 1,62m, 1,70m, 1,98m.

4. Identifica los valores únicos

Observa qué valores no se repiten y anótalos una sola vez.
En el ejemplo anterior, los valores únicos serían: 1,62m, 1,70m, 198m.

5. Cuenta cuántas veces aparece cada dato

Ahora, para cada dato, cuenta su frecuencia, es decir, el número de veces que aparece.
Por ejemplo:

• 1,49m, aparece 2 veces.
• 1,62m, 1 vez.
• 1,70m = 1.
• 1,98m = 1.

6. Crea la tabla

Organiza la información en una tabla con cinco columnas:

• Dato o categoría: Es la primera columna y se refiere al tipo de variable en estudio. Si es cuantitativa se usa el término Dato o valor, y si es cualitativa se le denomina categoría. por ejemplo: opiniones, gustos, preferencias, edades, peso, etc. y se simboliza como: x_i

• Frecuencia absoluta: Es la segunda columna y expresa la cantidad de datos que tiene la variable en cada clase y se simboliza como: f_i 

• Frecuencia absoluta acumulada: Es la tercera columna y es la sumatoria de las frecuencias absolutas y se escribe así: F_i

• Frecuencia relativa: Es la cuarta columna y consiste en dividir la frecuencia absoluta de cada clase entre la sumatoria total de las frecuencias absolutas y se simboliza así: f_r

• Frecuencia porcentual: Es la quinta columna y manifiesta el porcentaje de cada clase, se obtiene multiplicando por cien cada frecuencia relativa y su simbolización es: f_i%

7. Interpreta los resultados

Una vez terminada la tabla, podrás sacar conclusiones con facilidad.

Ejemplo práctico para construir una tabla de frecuencias

Alfonso realizó 30 lanzamientos de balón de baloncesto, intentando encestar cada vez en menos de tres segundos. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Donde:

Sí = Encestó 

No = No encestó

Solución

Primero. Caracterizar la variable

• Tipo de variable: Cualitativo.
• Nombre de la variable: Resultado del lanzamiento.
• Unidad de observación: Cada lanzamiento realizado por Alfonso.

Segundo. Observación (Registro de los datos)

Los resultados obtenidos en los 30 lanzamientos:

Encestó = 17

No encestó = 13

Tercero. Ordena los datos

Al ser datos cualitativos, se ordenan por categorías: Encestó y No encestó.

Cuarto. Identificar las categorías de la variable

Las categorías son los posibles valores o respuestas que puede tomar la variable cuando es cualitativa.

• Encestó.
• No encestó.

Quinto. Crear la tabla de frecuencias

Notas:

• Primera columna se describe como: Categoría, Encestó y No encestó.
• Segunda columna la frecuencia absoluta, aquí se escribe el número de veces que encestó y las que no encestó.
• Tercera columna La frecuencia acumulada fué:
  Encestó: F = 17.
  No encesto: F = 17 + 13 = 30.
• Cuarta columna La frecuencia relativa es:$$f_{r}=\frac{17}{30}=0,566$$
• Quinta columna la frecuencia porcentual fue de:$$f_i\% = 0.566 \cdot 100 = 56.6\% \approx 57\%$$

Sexto. Interpreta los resultados

Alfonso encestó aproximadamente 57%, lo que quiere decir que está bien. Logró más de la mitad de los intentos, aproximadamente 3 de cada 5 intento, pero, todavía hay margen de mejora.

Conclusión. Alfonso tiene un desempeño aceptable con oportunidad de mejora. Observa la imagen:

¡Es tu turno de actuar! 

Observa con atención la tabla de datos que te entrego y usa el archivo de Excel interactivo que encontrarás más abajo. Allí podrás completar la tabla de frecuencias automáticamente y responder las tres preguntas que te propongo.
Pon a prueba tu razonamiento, analiza los resultados y demuestra que sabes convertir datos en información útil. ¡Vamos, tú puedes!

A continuación se muestra una lista con las alturas de 20 estudiantes del grado 6°.

Responde:

• ¿Qué altura es mayor a un 25%?
• ¿Qué altura representa un 20%?
• ¿Qué altura representa menos de un 10%?
• ¿Cómo interpretas esta situación?

⬇️Ingresa los datos

Actividades de Cómo construir tablas de frecuencias

Parte I

1.El profesor de estadísticas de una escuela les pidió a sus estudiantes que realizaran una encuesta para todo el colegio, incluyendo a maestros, estudiantes, personal de limpieza y personal administrativo. La finalidad es conocer la preferencia en cuanto al género de películas. A continuación la tabla de distribución de frecuencia.
Calcule y llene la tabla.

2.Analiza la siguiente distribución de frecuencias. Determina A, B, C, D y E.
Los valores de A, B, C, D y E respectivamente son:

23 – 33 – 10 – 30,3 – 69,6
33 – 10 – 23 – 69,6 – 30,3
23 – 10 – 33 – 30,3 – 69,6
33 – 23 – 69,6 – 10 – 30,3

3.Una empresa de colchones realiza una encuesta para conocer la preferencia de 4 marcas de colchones, los resultados parciales se muestran en la siguiente tabla. Completa y contesta las siguientes preguntas.

¿Cuál es el tamaño de la muestra, la marca de mayor y de menor preferencia, el porcentaje de Yogo, porcentaje de Rublex y resultado de sumar los porcentajes de cada marca?

4.En un examen de estadísticas las notas de los alumnos fueron las siguientes:

Construir una tabla de distribución de frecuencias. ¿Qué porcentaje tiene las notas mayores de 7?

5.La siguiente gráfica corresponde a la cantidad de camisetas confeccionadas por la empresa YJGB en el mes de marzo.

¿Cuántas prendas de hombre se confeccionaron?

¿Cuál es la prenda que más se confeccionó?

Parte II

6.¿Cómo se llama la frecuencia que suma la frecuencia absoluta?

7.¿Cómo se llama la frecuencia que divide la frecuencia absoluta entre el total de datos?

8.Observa la imagen y construye una tabla de distribución de frecuencias, la tabla debe tener frecuencia absoluta, frecuencia absoluta acumulada, frecuencia relativa y frecuencia porcentual.
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Javier Guzmán

laprofematematik.co/