¿Te gustaría conocer más acerca de la caracterización de variables cualitativas? Para entrar en materia, lo mejor es plantear una situación de la vida cotidiana.

Situación de la vida cotidiana de caracterización de variables cualitativas

El entrenador de basquetbol de Alfonso siempre tiene a su disposición un cronómetro y cuando le dice al grupo que deben realizar una actividad específica, él comienza a medir y registrar el tiempo de cada uno de ellos. Una de esas actividades es la de tiro libre, esta debe ser efectuada en menos de tres segundos y encestando. Al finalizar, su asistente le entrega el registro y en función a esos resultados el entrenador toma una decisión y aplica los correctivos respectivos.

Caracterización de variable cualitativa

Es especificar el comportamiento que tiene la variable en una población específica, según la distribución de frecuencias, gráficos y moda.

Distribución de frecuencias

Para explicar el significado de una distribución de frecuencia se considerará el ejemplo anterior, de encestar el balón en menos de tres segundos. Para esta actividad cada atleta tenía que realizar 30 lanzamientos, los resultados de Alfonso fueron los siguientes:

Efectividad de tiros

Donde:

Sí = Encestó y No = No encestó

Al observar la información es difícil llegar a una conclusión acerca de la efectividad de los tiros de Alfonso. Por tal razón es necesario caracterizar la variable que tiene como nombre «Efectividad de tiros» a través de una distribución de frecuencias.

Una distribución de frecuencias está formada por cinco columnas y sus filas según la cantidad de clases de la variable sometida a estudio.

El nombre de cada columna es:

• Clases o datos: Es la primera columna y se refiere a las características de la variable en estudio, por ejemplo: opiniones, gustos, preferencias, edades, peso, etc. y se simboliza como: xi
• Frecuencia absoluta: Es la segunda columna y expresa la cantidad de datos que tiene la variable en cada clase y se simboliza como: fi 
• Frecuencia absoluta acumulada: Es la tercera columna y es la sumatoria de las frecuencias absolutas y se escribe así: Fi
• Frecuencia relativa: Es la cuarta columna y consiste en dividir la frecuencia absoluta de cada clase entre la sumatoria total de las frecuencias absolutas y se simboliza así: fr
• Frecuencia porcentual: Es la quinta columna y manifiesta el porcentaje de cada clase, se obtiene multiplicando por cien cada frecuencia relativa y su simbolización es: fi%

Pasos para crear una tabla de distribución de frecuencias

1. Crear cinco columnas.
2. Crear las cantidades de clases según el planteamiento.
3. En la primera columna ubicar el nombre de la variable y entre paréntesis (xi).
4. En la segunda columna la frecuencia absoluta y entre paréntesis (fi).
5. En la tercera columna la frecuencia absoluta acumulada y entre paréntesis (Fi).
6. En la cuarta columna la frecuencia relativa y entre paréntesis (fr).
7. Y en la quinta columna la frecuencia porcentual y entre paréntesis (fi%).

Organización de los datos de tabla de distribución de frecuencias

Efectividad de tiros (xi)	Frecuencia absoluta (fi)	Frecuencia absoluta acumulada (Fi)	Frecuencia relativa (fr)	Frecuencia porcentual (fi%)
Encestó	17	17		56,6
No encestó	13	30		43,3
Total	30		1	100%

• Primera columna se ubica el nombre de la variable “Efectividad de tiros”  xi, en la primera clase se le denominó “Encestado” y la segunda clase “No encestó”
• Segunda columna la frecuencia absoluta, aquí se contabilizó las veces que encestó y las que no encestó.
• Tercera columna la frecuencia absoluta acumulada, siempre en la primera clase se copia el primer valor de la frecuencia absoluta y en la siguiente clase se suma el dato de la frecuencia absoluta acumulada con la frecuencia absoluta de la siguiente clase.
• Cuarta columna la frecuencia relativa, aquí se dividió la frecuencia absoluta entre el total de la sumatoria de la frecuencia absoluta, esta debe sumarse y siempre debe dar como resultado 1.
• Quinta columna la frecuencia porcentual, en esta se multiplica el resultado de cada frecuencia relativa por cien.

Pon en practica lo aprendido de caracterización de variables cualitativas

A continuación se muestra una lista con las alturas de 20 estudiantes del grado 6°.

• Construye una tabla de frecuencias.
• Ordena los datos de menor a mayor.
• Ingresa sus frecuencias.

Responda:

• ¿Qué altura es mayor a un 25%?
• ¿Qué altura representa un 20%?
• ¿Qué altura representa menos de un 10%?

Alturas en centímetros (cm)

Nota:  Para calcular las frecuencias absolutas acumuladas, la frecuencia relativa y la frecuencia relativa porcentual, utiliza la tabla de frecuencias (Para practicar)

TABLA DE FRECUENCIAS (Para practicar)

Ejercicios de caracterización de variable cualitativa

1. El profesor de estadísticas de una escuela les pidió a sus estudiantes que realizaran una encuesta para todo el colegio, incluyendo a maestros, estudiantes, personal de limpieza y personal administrativo. La finalidad es conocer la preferencia en cuanto al género de películas. A continuación la tabla de distribución de frecuencia.
   

   Género (xi)	Frecuencia absoluta (fi)	Frecuencia absoluta (Fi)	Frecuencia relativa (fr)	Frecuencia porcentual (fi%)
   Acción	252
   Aventuras	134
   Comedia	188
   Total

   Calcule y llene la tabla.
2. Analiza la siguiente distribución de frecuencias. Determina A, B, C, D y E.
   

   Objeto (xi)	Frecuencia absoluta (fi)	Frecuencia absoluta (Fi)	Frecuencia relativa (fr)	Frecuencia porcentual (fi%)
   Marcador	10	B		D
   Lapicero	A	C		E

   Los valores de A, B, C, D y E respectivamente son:
   ♠ 23 – 33 – 10 – 30,3 – 69,6
   ♠ 33 – 10 – 23 – 69,6 – 30,3
   ♠ 23 – 10 – 33 – 30,3 – 69,6
   ♠ 33 – 23 – 69,6 – 10 – 30,3Una empresa de colchones realiza una encuesta para conocer la preferencia de 4 marcas de colchones, los resultados parciales se muestran en la siguiente tabla. Completa y contesta las siguientes preguntas.
   

   Marca	Frecuencia absoluta (fi)	Frecuencia absoluta (Fi)	Frecuencia relativa (fr)	Frecuencia porcentual (fi%)
   Rublex	25
   Tierno	19
   Yogo	23
   Único	17

   ♠ ¿Cuál es el tamaño de la muestra?
   ♠ ¿Cuál es la marca de mayor preferencia?
   ♠ ¿Cuál es la marca de menor preferencia?
   ♠ ¿Cuál es el porcentaje de la muestra que prefiere Yogo?
   ♠ ¿Cuál es el porcentaje de la muestra que prefiere Guda?
   ♠ ¿Cuál es el resultado de sumar los porcentajes de cada marca?
3. En un examen de estadísticas las notas de los alumnos fueron las siguientes:
   

   5	8	9	9	5
   6	9	5	6	9
   10	10	4	6	8
   8	5	6	5	7
   7	7	6	4	5

   ♠ Construya una tabla de distribución de frecuencias.
   ♠ ¿Qué porcentaje tiene las notas mayores de 7?
4. La siguiente gráfica corresponde a la cantidad de camisetas confeccionadas por la empresa YJGB en el mes de marzo
   ♠ ¿Cuántas prendas de hombre se confeccionaron?
   ♠ ¿Cuál es la prenda que más se confeccionó?  

      5. ¿Cómo se llama la frecuencia que suma la frecuencia absoluta?

      6. ¿Cómo se llama la frecuencia que divide la frecuencia absoluta entre el total de datos?

    7. Observa la imagen y construye una tabla de distribución de frecuencias, la tabla debe tener frecuencia absoluta, frecuencia absoluta acumulada, frecuencia relativa y frecuencia porcentual. Para ayudarte a crear la tabla clica  ➡ Tabla de frecuencias

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