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Simplificación de Fracciones: Guía paso a paso con el MCD

6 septiembre, 2026 por Profesor Yohendy Guzmán

$Simplificación de fracciones$

La simplificación de fracciones es la herramienta matemática que te permite escribir cualquier fracción con los números más pequeños posibles, sin cambiar la cantidad que representa. Es como quitarle a una fracción todo el «peso extra» que no necesita.

Imagina que repartes una pizza en 8 porciones y te comes 4. Dijiste que comiste 4/8 de la pizza, pero en realidad… ¡te comiste la mitad! ¿Por qué dos números tan distintos (4/8 y 1/2) representan exactamente lo mismo?

Objetivo de aprendizaje: Al terminar de leer este post podrás reconocer fracciones equivalentes, calcular el máximo común divisor (MCD) de dos números y aplicarlo para simplificar cualquier fracción hasta obtener su forma irreducible.

2. Terminología clave

Antes de avanzar, familiarízate con estos términos. Cada uno incluye un ícono descriptivo, una definición corta y un ejemplo.

Término	Definición	Ejemplo
🔢 Fracción	Número que representa una parte de un todo, escrito como a/b.	3/4 (tres de cuatro partes)
⬆️ Numerador	El número de arriba; indica cuántas partes se toman.	En 3/4, el numerador es 3.
⬇️ Denominador	El número de abajo; indica en cuántas partes se dividió el todo.	En 3/4, el denominador es 4.
➗ Divisor común	Número que divide exactamente al numerador y al denominador.	2 divide a 8 y a 12.
👑 MCD	Máximo común divisor: el divisor común más grande entre dos números.	MCD(8,12) = 4
♻️ Fracciones equivalentes	Fracciones distintas que representan la misma cantidad.	2/4 = 1/2
✅ Fracción irreducible	Fracción ya simplificada al máximo; su MCD es 1.	3/5 es irreducible.
🧩 Factor primo	Número primo que multiplicado por otros forma un número.	12 = 2 × 2 × 3

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3. Simplificar fracciones

3.1 ¿Qué significa simplificar una fracción?

Simplificar una fracción significa dividir el numerador y el denominador entre un mismo número (un divisor común) para obtener una fracción equivalente con números más pequeños.

$$\frac{a}{b} = \frac{a \div n}{b \div n}$$

Donde n es un divisor común de a y b. Esta operación no cambia el valor de la fracción, solo su forma.

Ejemplo rápido:

$$\frac{8}{12} = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}$$

🧠 Mini quiz:

¿Qué ocurre con el valor de una fracción cuando la simplificas?

a) Aumenta.

b) Disminuye.

c) Se mantiene igual, solo cambia su forma.

d) Se vuelve un número entero siempre.

Muéstrame la respuesta

Opción correcta: C. Simplificar solo reescribe la fracción con números más pequeños; la cantidad que representa no cambia.

3.2 Métodos para simplificar fracciones

A continuación te mostraré 3 métodos para simplificar fracciones, ellos son los siguientes:

3.2.1 Método 1: divisores comunes sucesivos

Divide numerador y denominador entre divisores comunes pequeños (2, 3, 5…) las veces que sea posible.

$$\frac{36}{48} \rightarrow \frac{18}{24} \rightarrow \frac{9}{12} \rightarrow \frac{3}{4}$$

3.2.2 Método 2: descomposición en factores primos

Descompón numerador y denominador en factores primos y cancela los factores comunes.

$$36 = 2^2 \times 3^2 \qquad 48 = 2^4 \times 3$$

$$\frac{36}{48} = \frac{2^2 \times 3^2}{2^4 \times 3} = \frac{3}{4}$$

3.2.3 Método 3: máximo común divisor (MCD)

El MCD de dos números es el mayor número que divide exactamente a ambos. Dividir numerador y denominador entre el MCD te lleva directo a la fracción irreducible, en un solo paso.

Ejemplo: Simplificar a su fracción irreducible$$\frac{24}{36}=$$

Paso 1: Calcular el MCD de 24 y 36

Cálculo del máximo común divisor de 24 y 32

Paso 2: Simplificar la fracción dividiendo al numerador y denominador entre 8

$$\frac{24}{36}=\frac{3}{4}$$

Si aplicas cualquier método siempre llegarás al mismo resultado: la fracción irreducible.

🧠 Mini quiz:

¿Cuál es el MCD(18, 24)?

a) 3

b) 6

c) 9

d) 2

Muéstrame la respuesta

Opción correcta: b. Los divisores comunes de 18 y 24 son 1, 2, 3 y 6. El mayor de ellos es 6.

3.3 Reconocer una fracción irreducible

Una fracción es irreducible cuando el MCD de su numerador y su denominador es 1: ya no existe ningún número (distinto de 1) que divida a ambos.

$$\text{MCD}(a,b) = 1 \;\Rightarrow\; \frac{a}{b} \text{ es irreducible}$$

Por ejemplo, 5/9 es irreducible porque MCD(5,9) = 1, aunque 5/10 no lo es porque MCD(5,10) = 5.

3.4 Aplicaciones reales de la simplificación de fracciones

Cocina: ajustar recetas (450 g de 900 g de harina = 1/2 del paquete).

Tecnología: relación de aspecto de pantallas (1920/1080 se simplifica a 16/9).

Finanzas: repartir ganancias o gastos entre socios de forma exacta.

Música: duración de notas dentro de un compás.

Estadística y encuestas: expresar resultados de forma clara (240/360 = 2/3).

3.5 Errores comunes al simplificar fracciones

❌ Restar en lugar de dividir (restar el mismo número al numerador y al denominador NO genera una fracción equivalente).

❌ Simplificar solo el numerador o solo el denominador.

❌ Detenerse antes de llegar a la fracción irreducible (dividir solo una vez cuando aún hay más divisores comunes).

❌ Confundir «simplificar» con «reducir a común denominador» (son procesos distintos).

🧠 Mini quiz:

Ana simplificó 10/15 restando 5 a cada término y obtuvo 5/10. ¿Es correcto?

a) Sí, porque el resultado es más simple

b) No, porque restar no conserva el valor de la fracción

c) Sí, siempre que el resultado sea par

d) No importa, ambas fracciones valen lo mismo

Muéstrame la respuesta

Opción correcta: b. Solo dividir (no restar) entre un divisor común conserva el valor de la fracción. 10/15 dividido entre 5 da 2/3, no 5/10.

4. Simulador interactivo

Para este tema se utilizará el simulador: «Fracciones: Igualdad» — PhET Interactive Simulations, Universidad de Colorado Boulder.

Actividad sugerida (predecir antes de ver):

1. Antes de mover ninguna pieza, escribe en tu cuaderno tu hipótesis: ¿qué fracción crees que será equivalente a 3/4 si usas el doble de piezas?

2. Construye la fracción con el simulador y comprueba si tu predicción fue correcta.

3. Usa el modo «Juego» para poner a prueba tu capacidad de reconocer fracciones equivalentes e irreducibles bajo tiempo.

Este tipo de simulador permite manipular piezas visuales y numéricas para descubrir, por ensayo y predicción, por qué distintas fracciones representan la misma cantidad, reforzando de forma activa el concepto trabajado.

5. 10 Ejemplos resueltos paso a paso

Ejemplo 1

Simplifica: $$\frac{8}{12}$$

$$\frac{8}{12} = \frac{8\div4}{12\div4} = \frac{2}{3}$$

Ejemplo 2

Simplifica: $$\frac{15}{25}$$

$$\frac{15}{25} = \frac{3}{5}$$

Ejemplo 3 (factores primos)

Simplifica usando factores primos: $$\frac{24}{36}$$

Paso 1: Descomposición

$$24 = 2^3 \times 3, \quad 36 = 2^2 \times 3^2$$

Paso 2: Cancelar factores comúnes

$$\frac{24}{36} = \frac{2^3 \times 3}{2^2 \times 3^2} = \frac{2}{3}$$

Ejemplo 4 (finanzas / reparto de dinero)

Un grupo reparte una ganancia y a una persona le corresponden 100 de cada 250 pesos. Simplifica: $$\frac{100}{250}$$

Dividir entre 50 (MCD 100 y 250)

$$\frac{100}{250} = \frac{100\div50}{250\div50} = \frac{2}{5}$$

Ejemplo 5: (cocina)

Una receta usa 45 g de mantequilla de un total de 60 g disponibles. Simplifica: $$\frac{45}{60}$$

Paso 1: MCD(45,60) = 15.

Paso 2: divide ambos términos entre 15.

$$\frac{45}{60} = \frac{3}{4}$$

Ejemplo 6 (tecnología / pantallas)

Una pantalla mide 72 cm de ancho y 90 cm de alto en cierta relación. Simplifica: $$\frac{72}{90}$$

Paso 1: MCD(72,90) = 18.

Paso 2: divide entre 18.

$$\frac{72}{90} = \frac{4}{5}$$

Ejemplo 7 (música)

En una partitura, una nota dura 84/126 de compás. Simplifica.

Paso 1: MCD(84,126) = 42.

Paso 2: divide entre 42.

$$\frac{84}{126} = \frac{2}{3}$$

Ejemplo 8 (estudio de caso / datos)

En una encuesta a 143 personas, 121 prefieren estudiar en la mañana. Simplifica: $$\frac{121}{143}$$

Descomponer.

$$121 = 11^2, \quad 143 = 11 \times 13$$

Cancelar el factor común 11.

$$\frac{121}{143} = \frac{11}{13}$$

Ejemplo 9 (tecnología / almacenamiento)

Un archivo ocupa 512 MB de un disco de 768 MB. Simplifica: $$\frac{512}{768}$$

Paso 1: MCD(512,768) = 256.

Paso 2: Dividir entre 256.

$$\frac{512}{768} = \frac{2}{3}$$

Ejemplo 10 (deporte / temperatura (negativos))

La temperatura bajó -36/48 de grado respecto a un valor de referencia. Simplifica.

Paso 1: MCD(36,48) = 12; el signo se conserva.

Paso 2: Dividir entre 12.

$$\frac{-36}{48} = \frac{-3}{4}$$

6. 10 Problemas resueltos paso a paso

Problema 1 (nivel básico)

Conviere la fracción a irreducible:$$\frac{6}{8}=$$

Muéstrame la respuesta

MCD(6,8) = 2.

$$\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$$

Problema 2 (nivel básico)

Simplificar:$$\frac{14}{21}$$

Muéstrame la respuesta

MCD(14,21) = 7. Dividir la fracción entre 7

$$\frac{14}{21} = \frac{2}{3}$$

Problema 3 (análisis)

¿Es $$\frac{17}{51}$$ irreducible? Si no lo es, simplifícala.

Muéstrame la respuesta

17 es primo. 51 se puede dividir entre 17, entonces la fracción es irreducible.

$$\frac{17}{51} = \frac{1}{3}$$

Problema 4 (reto / números grandes)

Aplica MCD para simplificar la fracción:$$\frac{315}{450} =$$

Muéstrame la respuesta

MCD(315, 450)=45

$$\frac{315}{450} = \frac{7}{10}$$

7. Conclusión

Mapa conceptual simple para simplificar fracciones

Ya sabes reconocer, construir y simplificar fracciones equivalentes hasta llegar a su forma irreducible. Este dominio es la base para el siguiente tema del curso: la suma y resta de fracciones con distinto denominador, donde necesitarás simplificar los resultados finales para expresarlos correctamente.

8. Actividades prácticas

PARTE I.

Simplifica cada fracción hasta su forma irreducible. Se muestra únicamente la respuesta final.

9/12

$$\frac{9}{12} = \frac{3}{4}$$

16/20

$$\frac{16}{20} = \frac{4}{5}$$

18/45

$$\frac{18}{45} = \frac{2}{5}$$

27/36.

$$\frac{27}{36} = \frac{3}{4}$$

32/48.

$$\frac{32}{48} = \frac{2}{3}$$

49/63.

$$\frac{49}{63} = \frac{7}{9}$$

54/72.

$$\frac{54}{72} = \frac{3}{4}$$

68/85.

$$\frac{68}{85} = \frac{4}{5}$$

96/144.

$$\frac{96}{144} = \frac{2}{3}$$

120/300.

$$\frac{120}{300} = \frac{2}{5}$$

PARTE II.

Individuales

Resuelve una lista de 10 fracciones y clasifícalas en «ya irreducibles» o «se pueden simplificar».

Elabora tu propio árbol de factores primos para tres fracciones distintas.

Colaborativas (trabajo en equipo)

En parejas, cada estudiante inventa 3 fracciones equivalentes a una misma fracción irreducible; el compañero debe encontrar el denominador común más pequeño.

En grupos de 4, compitan por simplificar correctamente el mayor número de fracciones en 5 minutos usando el simulador PhET.

De aplicación real (proyecto corto)

Diseña una receta de cocina para 4, 8 y 12 personas, expresando cada ingrediente como fracción del total y simplificando las proporciones.

Investiga la relación de aspecto (ancho/alto) de 3 dispositivos electrónicos distintos y exprésala como fracción irreducible.

9. Preguntas frecuentes (FAQs)

1. Simplificar una fracción cambia su valor?

No. Una fracción simplificada representa exactamente la misma cantidad que la original; solo cambia su forma de escribirse.

2. ¿Puedo simplificar restando el mismo número al numerador y al denominador?

No, este es uno de los errores más comunes. Solo dividir entre un divisor común mantiene el valor de la fracción.

3. ¿Toda fracción se puede simplificar?

No. Si el MCD entre el numerador y el denominador es 1, la fracción ya es irreducible y no se puede simplificar más.

4. ¿Es obligatorio usar el MCD para simplificar?

No es obligatorio, pero es el método más eficiente: te lleva a la fracción irreducible en un solo paso, en vez de dividir varias veces por divisores pequeños.

5. ¿Qué pasa si simplifico solo el numerador?

La fracción deja de ser equivalente a la original; siempre debes dividir numerador y denominador por el mismo número.

6. ¿Una fracción con numerador 1 siempre es irreducible?

Sí, porque el único divisor de 1 es 1 mismo, así que el MCD con cualquier denominador siempre será 1.

7. ¿Se pueden simplificar fracciones negativas?

Sí, el procedimiento es igual; simplemente se conserva el signo al dividir ambos términos.

8. ¿Simplificar es lo mismo que reducir a común denominador?

No. Simplificar reduce una sola fracción a su mínima expresión; reducir a común denominador iguala los denominadores de dos o más fracciones para poder compararlas o sumarlas.

9. ¿Por qué mi fracción simplificada no coincide con la de mi compañero?

Revisen si ambos dividieron por el MCD completo y no se detuvieron antes; una fracción «simplificada» a medias todavía puede reducirse más.

10. ¿Sirve la simplificación de fracciones fuera de la escuela?

Sí: se usa en cocina, finanzas, música, diseño gráfico (relaciones de aspecto) y programación, entre muchos otros campos.

Números mixtos: aprende con simulación

26 octubre, 20253 octubre, 2025 por Profesor Yohendy Guzmán

¿Sabías que los Números Mixtos están detrás de las porciones de pizza de TikTok y de los bloques en Minecraft?

Alguna vez has jugado algún videojuego favorito, como Minecraft o Fortnite, y necesitas saber cuántos bloques tienes para construir esa mega-estructura o cuántas porciones te quedan si ya usaste la mitad? O tal vez están viendo videos en TikTok y alguien dice que necesita «una pizza y media» para su fiesta, o que un influencer mide «un metro y medio» de alto. ¡Pues déjame decirte que esas distintas situaciones se refieren a los Números Mixtos!

En este post aprenderás qué son exactamente, cómo pasar de un número mixto a una fracción impropia y viceversa. Además, reforzarás cada concepto con una simulación divertida que hará el aprendizaje mucho más fácil. ¡Prepárate para dominar esta herramienta matemática esencial!

¿Qué son los Números Mixtos?

Es la composición de un número entero y una fracción propia. Su forma de escritura es la siguiente:

Donde:

a es el número entero.

b/c es la fracción propia.

Por ejemplo: María y sus amigas celebran el primer año de estar graduadas en ingeniería electrónica y decidieron ir a una pastelería para comer pastel, cada pastel fue cortado en tres partes iguales. Según la imagen ¿Qué cantidad comieron?

Respuesta: María y sus amigas comieron 3 pasteles y una porción de 1/3, es decir, 3 1/3.

¿Dónde se usan números mixtos?

Los números mixtos se emplean con frecuencia en muchos momentos de la vida diaria, permite expresar cantidades de forma clara y sencilla. Por ejemplo:

Cuando una receta te solicita de tazas de azúcar.
Si alguien te pregunta: ¿Qué hora es? y tú responde: son las
La medida de una llave fija es de 1 ¾ pulgadas.

Conversión de fracción impropia a número mixto

Cuando una fracción el número de arriba denominado numerador es mayor que el número de abajo llamado denominador, se le llama fracción impropia. Ejemplo:

Solo este tipo de fracciones se pueden convertir en números mixtos y viceversa.

Para convertirlas debes cumplir con solo 5 pasos:

Escribe la fracción impropia y coloca el signo igual.
Divide el numerador entre el denominador.
El número que obtienes como cociente es la parte entera del número mixto. Escríbelo a la derecha del signo igual.
El número que queda como residuo se convierte en el numerador de la fracción del número mixto.
El denominador sigue siendo el mismo que tenía la fracción impropia.

A continuación, te muestro 2 ejemplos resueltos:

Ejemplo # 1: Convertir la siguiente fracción impropia 17/3 a número mixto. Observa el procedimiento.

Pasos	Operación
1	$$\frac{17}{3}=$$
3
4
5	$$\frac{17}{3}=5\frac{2}{3}$$

Respuesta: $$\frac{17}{3}=5\frac{2}{3}$$

Ejemplo # 2: Convierte las siguientes fracciones impropias a números mixtos.

a) $\frac{34}{5}=6\frac{4}{5}$

b) $\frac{65}{11}=5\frac{10}{11}$

c) $\frac{105}{23}=4\frac{13}{23}$

d) $\frac{525}{85}=6\frac{15}{85}$

Conversión de número mixto a fracción impropia

Convertir un número mixto a fracción impropia es muy fácil, solo debes aplicar un procedimiento que contiene 3 pasos. Estos pasos son los siguientes:

1.Delante del número mixto escribe el signo igual.

2.Escribe el mismo denominador del número mixto para la fracción impropia.

3.Multiplica el número entero por el denominador y le sumas el numerador, el resultado es el numerador de la fracción impropia.

Ejemplo # 1: Convertir de número mixto a fracción impropia.

Pasos	Operación
1	$$4\frac{5}{7}=$$
2
3	$$4\frac{5}{7}=\frac{33}{7}$$

Ejemplo # 2: Convierte los siguientes números mixtos a fracción impropia.

a) $7\frac{2}{11}=\frac{79}{11}$

b) $3\frac{9}{15}=\frac{54}{15}=\frac{18}{5}$

c) $11\frac{3}{10}=\frac{113}{10}$

d) $9\frac{1}{3}=\frac{28}{3}$

Graficar números mixtos

Hasta aquí ya te diste cuenta que las fracciones impropias y los números mixtos representan la misma cantidad, son dos formas distintas que significan lo mismo.

Los números mixtos permiten visualizar e interpretar cualquier situación de manera mucho más clara y rápida. A continuación, te muestro distintas situaciones graficadas para una mejor comprensión.

Ejemplo # 1: El jefe de Carlos le pide que llene de litros de agua a los envases cilíndricos, cada envase tiene una capacidad de 1 litro. ¿Qué cantidad de envases necesita Carlos?

El entero “1” del número mixto representa un cilindro lleno de líquido y la fracción son 2 porciones de 3. Observa la gráfica:

Ejemplo # 2: Observa la imagen y expréselo en número mixto.

Análisis

El envase está dividido en 8 partes iguales (representa el denominador).

Están llenos 3 envases.

El último envase se llenó hasta la parte 7 del envase (representado el numerador)

Respuesta:

$$3\frac{7}{8}=$$

Ejemplo # 3: Juan está construyendo una repisa para su habitación. Al medir una de las tablas con un flexómetro (metro enrollable), se da cuenta que su longitud no es un número exacto. ¿Cuánto mide la tabla?

Respuesta: La longitud de la tabla es de $1\frac{3}{8} metros$

Aprende números mixtos en simulación

¡Es hora de poner a prueba lo aprendido! En este laboratorio de simulación, vas a construir números mixtos nivel a nivel. ¿Listo para el desafío? Te esperan 5 niveles para que domines este tema jugando. ¡Vamos a ello!

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Actividades

1.Escribe el número mixto en cada caso. Luego, exprésalo como fracción impropia.

Respuesta: _____

2.Convierte a números mixtos las siguientes fracciones.

a)	7/2	d)	21/13
b)	9/3	e)	22/6
c)	11/5	f)	14/7

3.Relaciona cada número mixto con su correspondiente fracción impropia.

4.Soluciona la siguiente situación:

Carlos y Valeria se propusieron leer el mismo libro de 200 páginas. Carlos ha leído todo el libro, mientras que Valeria ha leído 9/4 partes del libro. ¿Quién ha leído más? ¿Por qué?

Respuesta: Al transformar 9/4 a número mixto queda así: 2 ¼ , es decir, que Valeria ha leído más el libro que Carlos.

Divisores de un número paso a paso

16 octubre, 202513 julio, 2024 por Profesor Yohendy Guzmán

¿Alguna vez te has preguntado para qué sirven los divisores de un número en la vida real?
Aunque parezca un tema puramente matemático, conocerlos te ayuda a repartir, organizar y optimizar todo tipo de recursos: desde dividir una pizza entre tus amigos, calcular descuentos o intereses, hasta entender los sistemas de encriptación y seguridad digital que protegen tus contraseñas.
Saber cómo calcular los divisores no solo mejora tu razonamiento lógico, también es una habilidad clave en la programación y en los algoritmos modernos.

Veamos una situación muy común:

Luis y Pedro tienen una barra de chocolate y deben repartirla de forma equitativa entre sus amigos.
Luis, sin recordar qué son los divisores de un número, la parte al azar… ¡y el reparto termina siendo un desastre! 🍫😅
Pedro, en cambio, piensa con lógica matemática y aplica los divisores del número 8 (el total de porciones posibles):

Divisor 1: reparte el chocolate entero a un solo amigo.
Divisor 2: lo parte en 2 mitades iguales.
Divisor 4: divide la barra en 4 porciones, una para cada amigo.
Divisor 8: consigue 8 pedacitos iguales, perfectos para todos.

Así, Pedro demuestra que conocer los divisores de un número permite repartir con justicia y precisión.

Divisores de un número

Decimos que d es divisor de n (d | n) si existe un entero k tal que n = d · k.

Ejemplo:

3 | 12 porque 12 = 3 · 4.

En cambio 5 ∤ 12.

En este post aprenderás a encontrar los divisores de un número utilizando operaciones básicas como la potenciación y la multiplicación, que te permitirán verificar cada resultado paso a paso, formando un conjunto finito de números.

Reglas de divisibilidad (resumen rápido)

2: último dígito par (0,2,4,6,8).
3: suma de cifras divisible por 3.
4: últimos dos dígitos forman número divisible por 4.
5: termina en 0 o 5.
6: divisible por 2 y por 3.
9: suma de cifras divisible por 9.
10: termina en 0.

Procedimiento para hallar los divisores de un número

Para hallar los divisores de cualquier número debes cumplir con los siguientes pasos:

Uno. Descomponer la cifra.

Dos. Seleccionar el número con mayor exponente, sólo si existe.

Tres. Crear una fila con el número anterior iniciando con exponente 0 hasta el exponente adquirido y calcular sus potencias.

Cuatro. Seleccionar los otros números y colocarlos en una columna.

Cinco. Multiplicar el número de la columna con los de la fila.

Seis. Se obtiene los divisores.

Caso # 1. Cuando existen varios divisores y uno de ellos posee el exponente mayor

Ejemplo # 1. ¿Cuántos divisores tiene el número 20? Menciónelos.

Paso # 1. Descomposición de 20.

Paso # 2. Escoger el número con mayor exponente.

En este caso es: 2²

Paso # 3. Crear una fila con el número anterior iniciando con exponente 0 hasta el exponente adquirido y calcular sus potencias.

Paso # 4. Seleccionar el otro número de la descomposición y colocarlo en una columna.

Paso # 5. Multiplicar el número de la columna con los de la fila.

Paso # 6. Se obtiene los divisores.

Rta: El número 20 posee 6 divisores, ellos son:

d(20)={1,2,4,5,10,20}

Caso # 2. Cuando todos los divisores tienen el mismo exponente.

Ejemplo # 2. ¿Cuántos divisores tiene el número 30? Menciónelos.

Paso # 1. Descomposición de 30

Paso # 2. Como todas las bases o números tienen el mismo exponente, se selecciona cualquier número.

En este caso se escoge el 2.

Paso # 3. Crear una fila con el número anterior iniciando con exponente 0 hasta el exponente adquirido y calcular sus potencias.

Paso # 4. Seleccionar los otros números de la descomposición y colocarlos en una columna.

Paso # 5. Multiplicar el número de la columna con los de la fila.

Paso # 6. Se obtiene los divisores del 30

Rta: Finalmente son 8 divisores del número 30 y ellos son:

d(30)={1,2,3,5,6,10,15,30}

Caso # 3. Cuando existe sólo un divisor.

Ejemplo # 3. ¿Cuántos divisores tiene el número 81? Menciónelos.

Paso # 1. Descomposición de 81.

Paso # 2. En este caso solo existe una base, por lo tanto el número a escoger es 3.

Paso # 3. Crear una fila con el número anterior iniciando con exponente 0 hasta el exponente adquirido y calcular sus potencias.

Paso # 4. Como no existen otros números en la descomposición, los divisores son 5. Ellos son:

d(81)={1,3,9,27,81}

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Actividades

Determine los divisores de las siguientes cantidades:

¿Cuántos divisores tiene el número 100?

¿Es el número 27 un número perfecto? Sí o No, Justifique.

¿Cuál es el número más pequeño que cuenta con 5 divisores?

¿Cómo se llama un número que tiene solo dos divisores distintos (1 y el propio número)?

Ahora que sabes cómo calcular los divisores de número pon en práctica tus conocimientos y refuerza lo aprendido. Si te gustó este contenido ayúdanos a seguir creciendo, comparte y subscribete para que estés al día con nuestras notificaciones.

Polígonos: elementos, clasificación y sus nombres

25 octubre, 202516 junio, 2023 por Profesor Yohendy Guzmán

¿Te has preguntado alguna vez qué son realmente los polígonos y por qué los encontramos en tantas formas a nuestro alrededor?

Desde la pantalla de tu celular hasta la puerta del aula, los polígonos están presentes en objetos cotidianos con formas cuadradas, rectangulares o incluso irregulares. En este post descubrirás cómo reconocerlos y comprender sus características principales.

Además, podrás interactuar con un simulador educativo que te permitirá familiarizarte con los elementos de los polígonos, explorar sus lados, ángulos y vértices, y observar cómo cambian al modificar sus figuras. ¡Prepárate para ver la geometría cobrar vida!

Polígonos

Los polígonos son figuras planas o de dos dimensiones, formado a partir de tres segmentos en adelante, de tal forma que dos segmentos quedan unidos en un punto y cada segmento se ubica exactamente a otros dos segmentos.

Elementos de los polígonos

Son cinco y se llaman:

1.Lados.

2.Vértices.

3.Ángulos internos.

4.Ángulos externos

5.Diagonales.

Conceptos

A continuación, los conceptos de cada uno de ellos.

Lados

Son los segmentos del polígono. Cuando se dibuja o se traza un lado y luego el otro, ambos lados se les da el nombre de lados consecutivos.

Vértices

Son los puntos que unen dos lados consecutivos del polígono.

Ángulos internos

Son aquellos que se ubican entre dos lados consecutivos del polígono.

Ángulos externos

Son los ángulos suplementarios a los ángulos internos.

Diagonales

Son segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

Cálculo de las diagonales por vértice

Se puede determinar a través de la siguiente fórmula:

Cálculo del total de diagonales del polígono

Para calcular el total de diagonales se debe aplicar la siguiente relación:

Clasificación de los polígonos

Los polígonos se clasifican según:

1.Cantidad de lados.

2.Medida de sus ángulos internos y de sus lados.

3.Tipo de convexidad.

Cantidad de lados

Según la cantidad de lados el polígono tiene establecido un nombre, a continuación los nombres de algunos de ellos:

Nombre	Lados
Triángulo	3
Cuadrilátero	4
Pentágono	5
Hexágono	6
Heptágono	7
Octágono	8
Eneágono	9
Decágono	10
Undecágono	11
Dodecágono	12
Pentadecágono	15
Icoságono	20

Juega con los cuadriláteros

¿Sabías que con solo mover algunos vértices puedes descubrir qué hace únicos a los cuadriláteros?
En esta simulación interactiva podrás explorar las propiedades de figuras como el cuadrado, el rombo, el trapecio y el paralelogramo, observando cómo cambian sus lados y ángulos. Es una forma divertida y visual de comprender las características geométricas que diferencian cada figura.

Medida de sus ángulos internos y de sus lados

Cuando todas las medidas de los ángulos internos de un polígono son iguales, todas las medidas de sus lados también lo es. Por lo tanto recibe el nombre de polígono regular.

Pero cuando al menos la medida de uno de sus ángulos internos o uno de sus lados es distinto a todos, es llamado polígono irregular.

Tipo de convexidad

Existen dos tipos de polígonos según su convexidad y son llamados:

Convexos y
Cóncavos.

Un polígono convexo es cuando las medidas de todos sus ángulos internos son menores a 180°.

Un polígono cóncavo es cuando existe algún ángulo interno mayor de 180°

¿Sabes el nombre que le darás al polígono de “n” lados?

¿Qué sucedería si en algún momento te piden el nombre de un polígono de 123 lados? ¿lo respondería con facilidad?.

Para darle el nombre a un polígono debes estar segur construirlo, y para poder realizarlo lo primero es aprender la técnica para que puedas dar el nombre de cualquier polígono. Aquí se comenzará desde las unidades (1 hasta el 9), las decenas

Nombres de polígonos 3 a 9 lados

La fórmula es unir:

Unidades + gono

Lados	Unidades	Indicador de polígono	Escritura
3	Trí	gono	Trígono
4	Tetrá	gono	Tetrágono
5	Pentá	gono	Pentágono
6	Hexá	gono	Hexágono
7	Heptá	gono	Heptágono
8	Octá / Octó	gono	Octágono
9	Eneá / Nona	gono	Eneágono

Existen polígonos que comúnmente se conocen con el nombre de triángulos y cuadrados, pero su nombre real según la fórmula es: trígono y tetrágono respectivamente.

Nombres de polígonos 10 a 19 lados

La fórmula es unir:

Unidades + Decá + gono

Lado	Unidades	Primera decena	Indicador de polígono	Escritura
10	–	Decá	gono	Decágono
11	En	Decá	gono	Endecágono
12	Do	Decá	gono	Dodecágono
13	Tri	Decá	gono	Tridecágono
14	Tetra	Decá	gono	Tetradecágono
15	Penta	Decá	gono	Pentadecágono
16	Hexa	Decá	gono	Hexadecágono
17	Hepta	Decá	gono	Heptadecágono
18	Octa	Decá	gono	Octadecágono
19	Enea	Decá	gono	Eneadecágono