¿Por qué sientes que el asiento te empuja cuando un coche arranca? ¿Por qué en un ascensor que sube la báscula marca «más» que tu peso? No es magia: son las leyes de Newton IB Física aplicadas a un cuerpo. Quien domina el diagrama de cuerpo libre (DCL) resuelve la mitad del problema antes de escribir la primera ecuación.
En IB Física SL este tema aparece en todas partes: en el Paper 1A como pregunta rápida de razonamiento, en el Paper 1B con datos de un experimento y, sobre todo, en el Paper 2, donde se premian dos habilidades: descomponer fuerzas correctamente y razonar con precisión (por qué la tensión es menor que el peso, por qué dos fuerzas de un par no se anulan).
En esta guía encontrarás definiciones, un método de siete pasos, cuatro ejemplos con puntaje orientativo, errores típicos, diez actividades y un mini-quiz para comprobar lo que aprendiste.
Objetivos
Al terminar esta guía podrás:
- Definir fuerza neta y equilibrio traslacional (Define).
- Enunciar las tres leyes de Newton (State).
- Distinguir masa de peso, y fricción estática de fricción dinámica (Distinguish).
- Describir las fuerzas sobre un cuerpo en reposo, en movimiento uniforme y acelerado (Describe).
- Explicar por qué las fuerzas de un par acción-reacción no se anulan (Explain).
- Dibujar DCL con flechas bien orientadas y rotuladas (Sketch).
- Calcular y determinar aceleración, tensión, fuerza normal y fricción, incluso en planos inclinados (Calculate, Determine).
- Estimar órdenes de magnitud, por ejemplo la fuerza de un impacto frente al peso (Estimate).
- Sugerir mejoras de un diseño experimental (Suggest).
Conocimientos previos
- Escalares y vectores: un escalar tiene solo magnitud (masa, tiempo); un vector tiene magnitud, dirección y sentido (fuerza, aceleración). Los vectores se suman por componentes.
- Trigonometría básica: si θ se mide desde la horizontal, Fx = F cosθ y Fy = F senθ. Si se mide desde la vertical, cambian seno y coseno.
- Unidades SI: 1 N = 1 kg m s⁻². Conversiones útiles: g a kg (÷1000), km h⁻¹ a m s⁻¹ (÷3.6), ms a s (×10⁻³).
- Álgebra: despejar una incógnita y resolver dos ecuaciones con dos incógnitas (por ejemplo a y T).
- Cinemática con aceleración constante: v = u + at, s = ut + ½at², v² = u² + 2as.
Conceptos y definiciones
| Magnitud | Símbolo | Tipo | Unidad SI | Definición |
| Fuerza | F | vector | N (kg m s⁻²) | Interacción entre dos cuerpos que puede cambiar el movimiento de un cuerpo o deformarlo. |
| Fuerza neta | Fnet | vector | N | Suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. |
| Masa | m | escalar | kg | Medida de la inercia de un cuerpo: su resistencia a cambiar la velocidad. |
| Peso | W | vector | N | Fuerza gravitatoria que un planeta ejerce sobre un cuerpo; W = mg, hacia el centro del planeta. |
| Fuerza normal | R | vector | N | Componente de la fuerza de contacto perpendicular a la superficie. |
| Tensión | T | vector | N | Fuerza con que una cuerda o cable tenso tira de un cuerpo, a lo largo de la cuerda. |
| Fricción | Ff | vector | N | Componente de la fuerza de contacto paralela a la superficie; se opone al deslizamiento o a su tendencia. |
| Coeficiente de fricción | μs, μd | escalar | sin unidad | Cociente entre la fricción (máxima estática o dinámica) y la fuerza normal. |
| Aceleración | a | vector | m s⁻² | Razón de cambio de la velocidad con el tiempo. |
| Momentum lineal | p | vector | kg m s⁻¹ | Producto de la masa por la velocidad: p = mv. |
| Equilibrio traslacional | — | condición | — | Estado en que la fuerza neta es cero: el cuerpo está en reposo o se mueve con velocidad constante. |
Las tres leyes de Newton
- Primera ley: un cuerpo permanece en reposo o con velocidad constante mientras la fuerza neta sobre él sea cero.
- Segunda ley: la fuerza neta es igual a la razón de cambio del momentum; con masa constante, Fnet = ma, y la aceleración tiene el sentido de la fuerza neta.
- Tercera ley: si A ejerce una fuerza sobre B, B ejerce sobre A una fuerza de igual magnitud, sentido opuesto y del mismo tipo. Las dos fuerzas actúan sobre cuerpos distintos.
Ecuaciones de las leyes de Newton IB Física
Usa g = 9.8 m s⁻², el valor que da el data booklet. En todo el post se ignora la resistencia del aire salvo que el enunciado diga lo contrario.
| Ecuación | Cuándo usarla |
| Fnet = ma | Masa constante; relaciona fuerza neta y aceleración. |
| Fnet = Δp/Δt ; p = mv | Forma general: impactos, choques, masa variable. |
| W = mg | Peso cerca de la superficie terrestre. |
| Ff ≤ μs R | Fricción estática: límite antes de que el cuerpo deslice. |
| Ff = μd R | Cuerpo que ya desliza sobre la superficie. |
| W∥ = mg senθ ; W⊥ = mg cosθ | Plano inclinado, con θ medido respecto a la horizontal. |
| ΣF = 0 | Equilibrio traslacional (por componentes: ΣFx = 0 y ΣFy = 0). |
Método de resolución
- Esquema y sentido positivo. Haz un dibujo, elige el cuerpo y marca el sentido positivo. En un plano inclinado usa ejes paralelo y perpendicular al plano.
- Diagrama de cuerpo libre. Dibuja el cuerpo como un punto o caja y solo las fuerzas que actúan sobre él (peso, normal, tensión, fricción, empuje). No dibujes la fuerza neta ni «fuerzas del movimiento».
- Datos con signo y unidad. Escribe m, ángulos y fuerzas en kg, grados y N; asigna signo según el sentido positivo elegido.
- Elige la ecuación. Fnet = ma en cada eje (o ΣF = 0 si hay equilibrio). Con varios cuerpos, escribe una ecuación por cuerpo.
- Despeja en símbolos antes de sustituir; así ves qué magnitudes se cancelan (por ejemplo, la masa en un plano sin fricción).
- Sustituye con unidades y calcula.
- Revisa unidades, signo y cifras significativas: ¿el resultado tiene sentido físico?
Reglas de oro del DCL: cada flecha parte del cuerpo, lleva nombre (por ejemplo «R, normal») y su longitud sugiere su magnitud; si el cuerpo no acelera en una dirección, las fuerzas en esa dirección deben quedar equilibradas.
Cómo razonar en Paper 2. Las preguntas de «Explain» y «Suggest» piden una cadena lógica corta. Sigue este esqueleto y cada eslabón suele valer un punto:
- Fuerza neta: di qué fuerzas actúan y si están equilibradas o no.
- Ley aplicada: nombra la ley (primera, segunda o tercera) y escribe la relación, por ejemplo Fnet = ma.
- Conclusión: vincula con la pregunta, por ejemplo «como Fnet apunta hacia abajo, la tensión es menor que el peso».
Evita frases vagas como «porque la gravedad lo jala»: nombra la fuerza, el cuerpo sobre el que actúa y el sentido. Y recuerda que un buen resultado numérico con un DCL incorrecto pierde los puntos de razonamiento.
Simulador
Te recomiendo tres simuladores interactivos de Educaplus orientados a las Leyes de Newton, la dinámica y el análisis práctico de fuerzas, para que pongas en practica lo que aprendiste.
Laboratorio de la Primera y Segunda Ley de Newton: Un laboratorio virtual con un carrito sin rozamiento donde puedes modificar la masa, la velocidad inicial y aplicar fuerzas concurrentes para deducir el principio de inercia y la relación fundamental de la dinámica.
Simulador de la Tercera Ley de Newton (Acción y Reacción): Permite visualizar cómo interactúan los cuerpos y comprobar de forma gráfica los pares de fuerzas de acción y reacción.
Ejercicio de dinámica 6: Muestra el diagrama de cuerpo libre dos cuerpos, allí puedes modificar el ángulo de inclinación del plano, coeficiente de fricción cinética y las masas.
💬 ¿Qué descubriste al explorar los simuladores?
Déjanos un comentario contándonos cuál de las tres experiencias te ayudó a comprender mejor la acción-reacción o el diagrama de cuerpo libre. ¡Tu aporte aclara las dudas de otros lectores!
👇 Contar mi experienciaEjemplos resueltos
Ejemplo 1: ascensor
Una estudiante de masa 60 kg está de pie sobre una báscula dentro de un ascensor. Ignora la resistencia del aire.
(a) Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la estudiante cuando el ascensor acelera hacia arriba a 1.5 m s⁻². [2]
(b) Determina la fuerza normal que ejerce la báscula sobre ella. [3]
(c) Después el ascensor sube con velocidad constante. Calcula la fuerza normal. [2]
Resumen: Solución orientativa
(a) [1] Peso W hacia abajo desde el cuerpo. [1] Normal R hacia arriba, con flecha más larga que W (hay aceleración hacia arriba).
(b) [1] Sentido positivo hacia arriba y Fnet = R − mg = ma.
[1] Despeje en símbolos:
[1] Sustitución y resultado:
(c) [1] Velocidad constante, así que a = 0 y R = mg. [1] Resultado:
Ejemplo 2: plano inclinado con fricción
Una caja de 5.0 kg se suelta desde el reposo sobre un plano inclinado 30° respecto a la horizontal. El coeficiente de fricción dinámica es 0.20. Ignora la resistencia del aire.
(a) Calcula las componentes del peso paralela y perpendicular al plano. [2]
(b) Determina la fuerza de fricción. [2]
(c) Determina la aceleración de la caja. [2]
(d) Calcula la rapidez de la caja tras deslizar 2.0 m. [2]
Solución
(a) [1] Componente paralela. [1] Componente perpendicular.
(b) [1] Perpendicular al plano no hay aceleración, así que R = W⊥. [1] Fricción:
(c) [1] Sentido positivo plano abajo: Fnet = W∥ − Ff = 24.5 − 8.5 = 16.0 N. [1] Segunda ley:
(d) [1] Ecuación con u = 0:
[1] Resultado:
Ejemplo 3: dos cuerpos unidos por una cuerda
Un bloque A de 3.0 kg descansa sobre una mesa horizontal lisa (fricción despreciable). Una cuerda ligera e inextensible pasa por una polea sin fricción y lo une con un bloque B de 2.0 kg que cuelga libre. Los bloques se sueltan desde el reposo.
(a) Dibuja el DCL de A y el de B. [2]
(b) Determina la aceleración de los bloques. [3]
(c) Calcula la tensión de la cuerda. [2]
(d) Explica por qué la tensión es menor que el peso de B. [2]
Solución
(a) [1] A: peso hacia abajo, normal hacia arriba y tensión horizontal hacia la polea. [1] B: peso hacia abajo y tensión hacia arriba, con T menor que W.
(b) [1] La cuerda es inextensible: A y B tienen la misma magnitud de aceleración. [1] Ecuaciones por cuerpo (positivo en el sentido del movimiento):
<div class=»mathjax-responsive»>$$T = m_{\mathrm{A}}\,a$$</div>
<div class=»mathjax-responsive»>$$m_{\mathrm{B}}\,g – T = m_{\mathrm{B}}\,a$$</div>
[1] Sumando y despejando:
(c) [1] Ecuación de A. [1] Resultado (comprobación con B: 19.6 − 11.76 = 7.84 N = 2.0 × 3.92 ✓):
(d) [1] B acelera hacia abajo, así que la fuerza neta sobre B apunta hacia abajo. [1] Entonces mB g − T = mB a > 0, luego T < mB g (≈ 20 N).
Ejemplo 4: equilibrio con dos cuerdas
Una lámpara de 2.0 kg cuelga en reposo de dos cuerdas ligeras idénticas. Cada cuerda forma 40° con el techo (horizontal).
(a) Enuncia la condición de equilibrio traslacional. [1]
(b) Determina la tensión en cada cuerda. [4]
(c) Explica cómo cambia la tensión si las cuerdas se estiran hasta quedar más horizontales. [2]
Solución
(a) [1] La fuerza neta es cero (ΣF = 0) en cada dirección.
(b) [1] Componentes verticales: cada cuerda aporta T sen40°. [1] Equilibrio vertical:
[1] Despeje:
[1] Resultado:
(c) [1] Al disminuir θ, sen θ disminuye y T = mg/(2 senθ) aumenta. [1] Las componentes verticales deben seguir sumando mg; cuanto más horizontal la cuerda, más tensión hace falta (T tiende a infinito cuando θ tiende a 0).
Cifras significativas, unidades e incertidumbre
- El resultado final lleva las cifras significativas del dato menos preciso. Guarda una cifra extra en los pasos intermedios y redondea solo al final.
- g = 9.8 m s⁻² es el valor del data booklet y tiene dos cifras significativas: úsalo tal cual y deja que el dato menos preciso del enunciado decida las cifras de la respuesta.
- Escribe las unidades en notación IB: m s⁻¹, m s⁻², kg m s⁻². Un 3.9 sin unidad pierde puntos.
- La incertidumbre absoluta se da normalmente con una cifra significativa, y el valor se redondea al mismo decimal.
- En productos y cocientes se suman las incertidumbres porcentuales; en sumas y restas, las absolutas.
Ejemplo: m = 0.250 ± 0.002 kg y a = 2.40 ± 0.05 m s⁻². Fuerza y su incertidumbre:
Análisis de datos (Paper 1B e IA)
Un grupo midió la aceleración a de un sistema de masa constante al variar la fuerza neta F. La incertidumbre de a es ± 0.05 m s⁻² y la de F es despreciable.
| F / N | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
| a / m s⁻² | 0.21 | 0.39 | 0.62 | 0.79 | 1.02 |
Al graficar a frente a F, la recta de mejor ajuste tiene gradiente 2.02 m s⁻² N⁻¹ e intercepto 0.00 m s⁻². La recta de máxima pendiente (dentro de las barras de incertidumbre) tiene gradiente 2.20 m s⁻² N⁻¹ y la de mínima pendiente, 1.85 m s⁻² N⁻¹.
(a) Determina la incertidumbre del gradiente. [2]
(b) Calcula la masa del sistema con su incertidumbre. [3]
(c) Comenta qué indica un intercepto cercano a cero. [1]
Resumen: Solución orientativa
(a) [1] Incertidumbre = (máximo − mínimo)/2. [1] Resultado:
(b) [1] El gradiente es 1/m porque a = F/m. [1] Masa:
[1] Incertidumbre porcentual del gradiente: 0.175/2.02 = 8.7 %, por tanto Δm = 0.087 × 0.495 = 0.04 kg:
(Acepta ± 0.05 kg si se usó el gradiente redondeado 2.0 ± 0.2.)
(c) [1] Con un intercepto ≈ 0, a es proporcional a F, coherente con Fnet = ma sin fuerzas residuales importantes (por ejemplo, fricción compensada).
Errores frecuentes y concepciones erróneas
| Error típico | Corrección |
| Dibujar una «fuerza del movimiento» o una «fuerza de la velocidad» en el sentido en que avanza el cuerpo. | Las fuerzas en un DCL son interacciones con otros cuerpos. Velocidad constante implica fuerza neta cero, no fuerza hacia delante. |
| Decir que el peso y la normal son un par acción-reacción porque son iguales y opuestas. | Ambas actúan sobre el mismo cuerpo, así que no forman par. El par del peso es la atracción del cuerpo sobre la Tierra; el de la normal, la fuerza del cuerpo sobre la superficie. |
| Escribir siempre R = mg. | R = mg solo si no hay otras fuerzas verticales ni aceleración vertical. En un plano inclinado R = mg cosθ; con una cuerda inclinada, R = mg − T senθ. |
| Mezclar masa y peso (kg y N) o usar «kilogramos de fuerza». | La masa se mide en kg y es constante; el peso se mide en N y depende de g (W = mg). |
| Olvidar el sentido positivo y sumar fuerzas sin signo. | Elige el sentido positivo al inicio y asigna signos a cada fuerza y a la aceleración antes de aplicar Fnet = ma. |
| Intercambiar seno y coseno en el plano inclinado, o suponer que la tensión es igual al peso cuando el sistema acelera. | Con θ medido desde la horizontal, la componente paralela es mg senθ. Si el cuerpo acelera, la tensión difiere del peso (ejemplo 3). |
Conexión con la vida real y práctica experimental de las leyes de Newton IB Física
- Aplicación: el cinturón de seguridad. En un choque el momentum del pasajero debe llegar a cero; como Fnet = Δp/Δt, aumentar el tiempo de frenado reduce la fuerza media sobre el cuerpo.
- Simulador: PhET (Universidad de Colorado Boulder), simulaciones «Forces and Motion: Basics» y «Ramp: Forces and Motion».
- Idea de investigación (IA): determinar el coeficiente de fricción estática de un bloque sobre distintas superficies. Aumenta lentamente el ángulo de un plano hasta que el bloque empiece a deslizar: en ese instante tanθ = μs. Variable independiente: tipo de superficie; dependiente: ángulo crítico; controla masa, longitud y velocidad de inclinación; repite cada medida y propaga la incertidumbre de θ.
Resumen final de las leyes de Newton IB Física
- Fnet = 0 implica velocidad constante o reposo; Fnet ≠ 0 implica aceleración en el sentido de Fnet.
- El DCL incluye solo fuerzas que actúan sobre el cuerpo; el par de la tercera ley actúa sobre cuerpos distintos.
- Resuelve por componentes con un sentido positivo claro y despeja en símbolos antes de sustituir.
- En planos inclinados: W∥ = mg senθ y W⊥ = mg cosθ, con θ medido desde la horizontal.
- Cuida unidades, signos y cifras significativas; la tensión no siempre es igual al peso.
Si resolviste los ejemplos antes de mirar las soluciones, ya vas por muy buen camino. Sigue explorando laprofematematik.co para encontrar más guías, ejercicios y estrategias de examen.
Mini-glosario bilingüe español-inglés
| Español | English |
| Fuerza neta (resultante) | Net (resultant) force |
| Diagrama de cuerpo libre | Free-body diagram |
| Peso | Weight |
| Masa | Mass |
| Fuerza normal | Normal (reaction) force |
| Tensión | Tension |
| Fricción (rozamiento) | Friction |
| Equilibrio traslacional | Translational equilibrium |
| Inercia | Inertia |
| Plano inclinado | Inclined plane |
Mini-quiz de las leyes de Newton IB Física
Elige una opción en cada pregunta. Cada respuesta correcta vale 10 puntos.
Parte I
1. Un disco de hockey se desliza con velocidad constante de 5.0 m s⁻¹ sobre hielo horizontal sin fricción (ignora la resistencia del aire). ¿Qué afirmación es correcta?
2. Un astronauta tiene una masa de 70 kg en la Tierra. En la Luna, donde g = 1.6 m s⁻², su masa y su peso son:
3. Sobre un carrito de 0.50 kg actúan una fuerza de 3.0 N hacia la derecha y una fricción de 1.0 N hacia la izquierda. ¿Cuál es su aceleración?
4. ¿Cuál es el newton expresado en unidades base del SI?
5. Una caja de 10 kg se desliza por un plano inclinado 30° sin fricción (g = 9.8 m s⁻², sin resistencia del aire). ¿Cuál es su aceleración?
Parte II
6. Un estudiante de 50 kg viaja en un ascensor que sube con velocidad constante de 2.0 m s⁻¹. ¿Cuál es la fuerza normal del suelo sobre él?
7. Un camión choca frontalmente con un mosquito. Durante el choque, ¿cómo se comparan las magnitudes de la fuerza del camión sobre el mosquito y de la del mosquito sobre el camión?
8. Una caja de 20 kg está en reposo sobre un suelo horizontal y el coeficiente de fricción estática es 0.50. Empujas con 30 N en horizontal y la caja no se mueve. ¿Cuál es la fricción sobre la caja?
9. En un experimento con masa constante se grafica la aceleración (eje y) frente a la fuerza neta (eje x). ¿Qué representa el gradiente de la recta?
10. Una pelota de 0.50 kg llega a una pared con velocidad de 4.0 m s⁻¹ y rebota a 3.0 m s⁻¹ en sentido contrario. El contacto dura 0.050 s. ¿Cuál es la fuerza media de la pared sobre la pelota?
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Preguntas frecuentes de las leyes de Newton IB Física
Un cuerpo permanece en reposo o con velocidad constante mientras la fuerza neta sobre él sea cero. Por eso un objeto no necesita una fuerza neta para seguir moviéndose a velocidad constante.
La masa (kg) mide la inercia y no cambia con el lugar. El peso (N) es la fuerza gravitatoria sobre el cuerpo, W = mg, y depende de g.
Porque actúan sobre el mismo cuerpo. Un par de la tercera ley actúa sobre cuerpos distintos y es del mismo tipo de fuerza.
Elige el sentido de la aceleración esperada o el del movimiento. Si te equivocas, el resultado saldrá negativo y solo indicará el sentido contrario.
Con θ medido desde la horizontal: componente paralela al plano mg senθ y perpendicular mg cosθ.
Cuando hay otras fuerzas verticales, una aceleración vertical (ascensor) o un plano inclinado. Aplica Fnet = ma en la dirección perpendicular a la superficie.
La estática actúa sobre un cuerpo que no desliza y alcanza un máximo μs R. La dinámica actúa sobre un cuerpo que desliza: Ff = μd R.
Con las del dato menos preciso, normalmente 2 o 3. Redondea solo al final.
Dibuja el cuerpo, todas las fuerzas que actúan sobre él con nombre y dirección correctos, y evita añadir la fuerza neta o fuerzas inexistentes.
Actividades de las leyes de Newton IB Física
Paper 1A (opción múltiple)
Actividad 1
Un libro descansa sobre una mesa horizontal. ¿Cuál es la fuerza que forma par de acción-reacción (tercera ley) con el peso del libro? [1]
A. La fuerza normal de la mesa sobre el libro.
B. La fuerza del libro sobre la mesa.
C. La fuerza gravitatoria del libro sobre la Tierra.
D. La fuerza neta sobre el libro, que es cero.
Ver respuesta
Respuesta: C. [1] El peso es la atracción de la Tierra sobre el libro; su par es la atracción del libro sobre la Tierra (mismo tipo, igual magnitud, sentido opuesto, cuerpos distintos). A actúa sobre el mismo cuerpo que el peso. B es el par de la normal. D no es una fuerza de interacción.
Actividad 2
Un coche de 1200 kg parte del reposo y alcanza 20 m s⁻¹ en 8.0 s con aceleración constante. ¿Cuál es la fuerza neta sobre el coche? [1]
A. 4.8 × 10² N
B. 3.0 × 10³ N
C. 2.4 × 10⁴ N
D. 1.9 × 10⁵ N
Ver respuesta
Respuesta: B. [1] a = Δv/Δt = 20/8.0 = 2.5 m s⁻² y Fnet = ma = 1200 × 2.5 = 3.0 × 10³ N.
A usa a = t/v (0.40); C es mv sin dividir entre t; D usa a = v × t (160).
Actividad 3
Un bloque de peso W permanece en reposo sobre un plano rugoso inclinado un ángulo θ. No se conoce el coeficiente de fricción. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de fricción? [1]
A. W cosθ
B. W
C. μ W cosθ
D. W senθ
Ver respuesta
Respuesta: D. [1] En reposo, Fnet = 0 a lo largo del plano, luego Ff = W senθ. A es la componente perpendicular (la equilibra la normal). B ignora el ángulo. C solo vale en el límite de deslizamiento y μ no se da.
Paper 1B (tabla, gráfica o incertidumbre)
Actividad 4.
Con una fuerza neta constante se midió la aceleración de un carrito para distintas masas:
| m / kg (± 0.01) | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
| a / m s⁻² | 2.50 | 1.67 | 1.25 | 1.00 |
(a) Calcula 1/m para cada masa. [1]
(b) Con los puntos (5.00, 2.50) y (2.00, 1.00) de la gráfica a frente a 1/m, determina el gradiente e indica su significado físico con su unidad. [2]
(c) Justifica que la gráfica apoya la relación a = F/m. [1]
Ver respuesta
(a) [1] 1/m = 5.00, 3.33, 2.50 y 2.00 kg⁻¹.
(b) [1] Gradiente:
[1] Significado: la fuerza neta constante, 0.50 N (unidad: m s⁻² / kg⁻¹ = kg m s⁻² = N).
(c) [1] La gráfica de a frente a 1/m es una recta que pasa por el origen: a es proporcional a 1/m con F constante.
Actividad 5.
Una fuerza F = ma se calcula con m = 0.500 ± 0.005 kg y a = 3.0 ± 0.2 m s⁻².
(a) Calcula F. [1]
(b) Determina la incertidumbre porcentual de F. [1]
(c) Expresa F con su incertidumbre absoluta. [1]
(d) Indica qué medición domina la incertidumbre. [1]
Ver respuesta
(a) [1] F = 0.500 × 3.0 = 1.5 N.
(b) [1] Suma de porcentajes:
(c) [1] ΔF = 0.077 × 1.5 = 0.115 ≈ 0.1 N, luego F = 1.5 ± 0.1 N.
(d) [1] La aceleración (6.7 % frente a 1.0 %).
Actividad 6.
Se arrastra un bloque con velocidad constante sobre una mesa horizontal midiendo la fuerza horizontal con un dinamómetro, mientras se añaden pesas para variar la fuerza normal R. La incertidumbre de cada Ff es ± 0.1 N.
| R / N | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.0 |
| Ff / N | 0.9 | 1.7 | 2.6 | 3.4 |
(a) Usa el primer y el último punto para determinar el coeficiente de fricción dinámica. [2]
(b) Explica por qué la lectura del dinamómetro es igual a Ff. [1]
(c) El intercepto de la recta de mejor ajuste es 0.05 N. Comenta este valor. [1]
Ver respuesta
(a) [1] Ff = μd R, luego μd es el gradiente:
[1] Resultado 0.42 (sin unidad).
(b) [1] Velocidad constante implica Fnet = 0, así que la fuerza aplicada iguala a la fricción.
(c) [1] 0.05 N es menor que la incertidumbre (± 0.1 N), por lo que el intercepto es compatible con cero, como predice Ff = μd R.
Paper 2 (desarrollo)
Actividad 7.
Un paracaidista de masa total 80 kg cae verticalmente.
(a) En cierto instante la resistencia del aire es 5.0 × 10² N. Determina su aceleración. [3]
(b) Explica, con las leyes de Newton, por qué alcanza una velocidad constante. [3]
(c) Calcula la resistencia del aire a velocidad constante. [1]
(d) Al abrir el paracaídas la resistencia aumenta bruscamente a 1.5 × 10³ N. Determina la aceleración y su sentido en ese instante. [2]
Ver respuesta
(a) [1] Sentido positivo hacia abajo: Fnet = mg − D. [1] mg = 80 × 9.8 = 784 N, luego Fnet = 784 − 500 = 284 N. [1] a = 284/80 = 3.55 ≈ 3.6 m s⁻² hacia abajo.
(b) [1] Al aumentar la rapidez aumenta D. [1] Fnet = mg − D disminuye y, por tanto, también a. [1] Cuando D = mg, Fnet = 0, a = 0 y la velocidad es constante (primera ley).
(c) [1] D = mg = 80 × 9.8 = 784 N ≈ 7.8 × 10² N.
(d) [1] Positivo hacia arriba: Fnet = 1500 − 784 = 716 N. [1] a = 716/80 = 8.95 ≈ 9.0 m s⁻² hacia arriba (el paracaidista frena).
Actividad 8.
Un coche de 1200 kg remolca un remolque de 400 kg por una carretera horizontal. La fuerza de la carretera sobre el coche, en el sentido del movimiento, es 3.2 × 10³ N. La resistencia total es 6.0 × 10² N sobre el coche y 2.0 × 10² N sobre el remolque.
(a) Calcula la aceleración del conjunto. [3]
(b) Determina la tensión en el enganche. [3]
(c) Indica la fuerza que el remolque ejerce sobre el coche y explica por qué esta pareja de fuerzas no se anula. [2]
Ver detalles
(a) [1] Masa total 1600 kg. [1] Fnet = 3200 − 600 − 200 = 2400 N. [1] a = 2400/1600 = 1.5 m s⁻².
(b) [1] Remolque: T − 200 = 400 × 1.5. [1] T = 600 + 200. [1] T = 8.0 × 10² N (comprobación con el coche: 3200 − 600 − 800 = 1800 = 1200 × 1.5 ✓).
(c) [1] 8.0 × 10² N hacia atrás, de igual magnitud y sentido opuesto a la que el coche ejerce sobre el remolque (tercera ley). [1] Actúan sobre cuerpos distintos, así que no se suman en la fuerza neta de ningún cuerpo.
Actividad 9.
Una caja de 8.0 kg se arrastra sobre un suelo horizontal con una cuerda que forma 30° con la horizontal y tiene tensión 50 N. El coeficiente de fricción dinámica es 0.25.
(a) Dibuja el DCL de la caja. [2]
(b) Determina la fuerza normal. [2]
(c) Calcula la aceleración. [3]
(d) Calcula la aceleración si la cuerda fuera horizontal con la misma tensión y sugiere si inclinar la cuerda ayuda aquí. [2]
Ver respuesta
(a) [1] Peso hacia abajo, normal hacia arriba y fricción hacia atrás. [1] Tensión a 30° sobre la horizontal, sin dibujar además sus componentes como fuerzas independientes.
(b) [1] Equilibrio vertical: R + T sen30° = mg. [1] R = 8.0 × 9.8 − 25 = 78.4 − 25 = 53.4 ≈ 53 N.
(c) [1] Ff = 0.25 × 53.4 = 13.35 ≈ 13.4 N. [1] Fnet = T cos30° − Ff = 43.30 − 13.35 = 29.95 N. [1] a = 29.95/8.0 = 3.74 ≈ 3.7 m s⁻².
(d) [1] Con cuerda horizontal: R = 78.4 N, Ff = 0.25 × 78.4 = 19.6 N, Fnet = 50 − 19.6 = 30.4 N y a = 30.4/8.0 = 3.8 m s⁻². [1] Inclinar no ayuda: la componente horizontal disminuye 6.7 N (50 − 43.3), más de lo que baja la fricción (19.6 − 13.35 = 6.25 N ≈ 6.3 N).
Actividad 10.
Una pelota de tenis de 0.060 kg llega a la raqueta con rapidez 25 m s⁻¹ y sale en sentido contrario a 35 m s⁻¹. El contacto dura 4.0 ms.
(a) Calcula el cambio de momentum de la pelota. [3]
(b) Determina la fuerza media sobre la pelota. [2]
(c) Indica la magnitud y el sentido de la fuerza que la pelota ejerce sobre la raqueta y la ley que lo justifica. [2]
(d) Estima cuántas veces es mayor esa fuerza que el peso de la pelota y justifica ignorar el peso durante el contacto. [2]
Respuestas
Ver soluciones
(a) [1] Positivo en el sentido de salida: u = −25 y v = +35 m s⁻¹. [1] Δp = m(v − u). [1] Δp = 0.060 × (35 + 25) = 3.6 kg m s⁻¹.
(b) [1] F = Δp/Δt. [1] F = 3.6/(4.0 × 10⁻³) = 9.0 × 10² N.
(c) [1] 9.0 × 10² N en sentido opuesto al de la fuerza sobre la pelota. [1] Tercera ley de Newton.
(d) [1] W = mg = 0.060 × 9.8 = 0.59 N, y 9.0 × 10² / 0.59 ≈ 1.5 × 10³ veces. [1] El peso es despreciable frente a la fuerza de impacto.
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