Qué es la circunferencia y el círculo explicación fácil con ejemplos

¿Quieres saber qué es la circunferencia y el círculo? Si es así, llegaste al lugar indicado. ¿Alguna vez has jugado FIFA, Rocket League o Minecraft? ¿Te gusta el básquet, el fútbol o lanzar discos voladores? En todos ellos, hay una figura matemática que aparece más de lo que crees: la circunferencia y el círculo. El balón de fútbol, el aro de básquet, los minimapas circulares de Fortnite o Call of Duty, o los escudos en Zelda todos usan esta forma geométrica. En este post conocerás sus elementos (como el centro, radio, diámetro, cuerda y otros) y también aprenderás cómo usarlos para construir y resolver problemas tanto en la vida diaria como en tus juegos favoritos.

¿Qué es la circunferencia y el círculo?

Imagina una moneda: la circunferencia es solo el borde, la línea curva que delimita el objeto. Es como el alambre que usarías para hacer el contorno de un anillo. En cambio, el círculo es la figura completa, es decir, el borde (la circunferencia) más todo el espacio que está dentro (la superficie). Se parecen mucho porque uno necesita del otro para existir, pero no son lo mismo: la circunferencia es el perímetro, y el círculo es el área que ese perímetro encierra.

¿Qué es una circunferencia?

Observa: Cada punto de la línea punteada está a la misma distancia del centro, ese conjunto de puntos es llamada circunferencia.

Elementos de una circunferencia

Los elementos de la circunferencia son las partes y segmentos que la conforman o que se relacionan directamente con ella. A continuación te los explico de forma clara:

Los elementos de la circunferencia son:

🎯Centro: Donde equidistan todos los puntos de la circunferencia.

Radio: Segmento donde sus puntos extremos lo compone el centro y cualquier punto de la circunferencia.

Cuerda: Segmento cuyos puntos extremos son dos puntos de la circunferencia. Nunca pasa por el centro de la circunferencia.

Diámetro: Es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.

Arco: Es una porción de la circunferencia que comprende dos puntos de esta.

Semicircunferencia: Es un arco que inicia desde el extremo de un diámetro hasta el otro extremo del diámetro.

Tipos de rectas que interactúan con una circunferencia

Una recta puede encontrarse con una circunferencia de diferentes maneras según su posición. Las rectas que interactúan con la circunferencia son las siguientes:

• Recta secante. Es una recta que interseca dos puntos de la circunferencia.
  
• Recta tangente. Es una recta que toca solo un punto de la circunferencia.
  
• Recta exterior. Es una recta que se localiza fuera de la circunferencia, por ende, no toca ningún punto en ella.
  

¿Qué es un círculo?

Construcción de una circunferencia

A continuación, se mostrará 2 formas de construir circunferencias mostrando paso a paso su construcción.

Que la circunferencia pase por dos puntos

Para poder llevar a cabo esta tarea es fundamental tener los siguientes instrumentos:

• Regla graduada y
• Compás.

Los puntos son:

Procedimiento:

1. Trazar un segmento que una a ambos puntos.
   
2. En la mitad del segmento marcar un punto.
   
3. Apoyar la punta metálica del compás en el punto medio del segmento y abrirlo hasta que la punta de grafito llegue a un extremo del segmento.
   
4. Rotar la punta de grafito para crear la circunferencia.
   

Dibujar una circunferencia con dos segmentos

Los instrumentos requeridos para construir la circunferencia son: regla graduada, escuadra y compás.

Los dos segmentos son los siguientes:

Procedimiento:

I. Hallar la mediatriz en cada segmento.

• Marca el punto medio en cada segmento.
  
• Dibuja la mediatriz en ambos segmentos que pase por el punto medio. Utiliza la regla y escuadra para formar un ángulo recto.
  

II. Marcar el punto de intersección.

• Marca con un punto donde ambas mediatrices se intersecan.
  

III. Dibujar la circunferencia.

• Apoya la punta metálica del compás en el punto de intersección y rota la punta de grafito.
  

Longitud de una circunferencia

La longitud de una circunferencia es una distancia curvilínea, partiendo sobre un punto de la misma hasta regresar al mismo punto.

Se calcula así:

L = 2 . r . π

L = d . π

Donde:

L  = longitud

r = radio

d = diámetro

π ≈ 3,1416

Ejemplos de: Qué es la circunferencia y el círculo

I. El diámetro de las ruedas de la bicicleta de Juan es de 696mm. ¿Cuánto mide el radio de esas ruedas?

Solución:

El radio es un segmento que representa la mitad del diámetro. Por lo tanto:

$$r=\frac{d}{2}$$$$r=\frac{d}{2}$$
$$r = \frac{696mm}{2} = 348mm$$
$$r=348mm$$

II. Calcular el perímetro de la siguiente figura:

Solución:

Primero: Identificar los elementos de la circunferencia.

Radios: segmentos BC; CD y AC.

Arco: DA.

Semicircunferencia: BC; BD.

Segundo: Determinar los perímetros de ambas semicircunferencia.

Se aplica la fórmula del perímetro de la circunferencia y se divide por la mitad.

Entonces la longitud de una semicircunferencia es:

L_SC = r . π

Perímetro de la semicircunferencia BC, con radio = 4cm

L_SC = 4cm . π

L_SC = 4cm . 3,1416 = 12,5664cm

Perímetro de la semicircunferencia BD, con radio = 8cm

L_SC = 8cm . π

L_SC = 8cm . 3,1416 = 25,1328cm

Tercero: Determinar el perímetro del arco DA.

El arco DA es un cuarto de la circunferencia, por lo tanto la fórmula es:

Cuarto: Sumar todos los perímetros encontrados.

Actividades de: Qué es la circunferencia y el círculo

I. Observa la siguiente figura e identifica si cada afirmación es verdadera o falsa.

II. Dibuja una circunferencia de diámetro 6cm e indica sus elementos.

III. Diga si es verdadero o falso cada afirmación.

• El diámetro está formado por dos radios.
• La recta secante es exterior a la circunferencia.
• La cuerda pasa por dos puntos de la circunferencia.
• El radio es una cuerda.
• El diámetro es la cuerda mayor.

IV. Determine el perímetro de las siguientes figuras:

V. Dada la longitud curvilínea de la siguiente figura. Determina el valor del radio.