La caída libre es ese fenómeno que experimentas cada vez que algo se te escapa de las manos, o cuando vas a un parque de atracciones y te subes a esa torre que te deja caer al vacío de repente. Esa sensación de que el estómago se te sube al pecho es, literalmente, la física. Pero no hace falta irse tan lejos: ocurre cada vez que un gato salta de un muro o cuando, por un descuido, se te resbala una manzana en la cocina. En ese preciso instante, la gravedad toma el mando y el objeto empieza a ganar velocidad de forma constante.
Entender este movimiento es la base para descifrar cómo funciona nuestro mundo, desde el goteo de un grifo que no cierra bien hasta el diseño de los sistemas de seguridad de un ascensor.
¿Qué es exactamente la caída libre?
La caída libre es el movimiento que realiza un cuerpo cuando cae debido únicamente a la fuerza de gravedad, sin considerar la resistencia del aire. En estas condiciones todos los cuerpos caen con la misma aceleración gravitatoria$$g\approx 9,8m/s^{2}$$
En la vida cotidiana es difícil observar una caída libre perfecta porque el aire ejerce una resistencia que frena a los objetos. Sin embargo, en el vacío esa resistencia desaparece por completo
El desafío que revolucionó la física
Galileo Galilei realizó experimentos con planos inclinados para estudiar la caída de los cuerpos y descubrió que la velocidad aumenta uniformemente con el tiempo. A partir de sus observaciones concluyó que, si se elimina la resistencia del aire, todos los objetos caen con la misma aceleración gravitatoria, sin importar su masa.
El experimento final en la luna-NASA
Fotografía oficial: NASA.
En 1971, durante la misión Apollo 15 de la NASA, el astronauta David Scott realizó una de las demostraciones más famosas de la historia de la física. Frente a la cámara, sostuvo en una mano un martillo de geólogo y en la otra una pluma de halcón. Luego los dejó caer simultáneamente sobre la superficie lunar.
Ante los ojos del mundo, ambos objetos tocaron el suelo al mismo tiempo. La Luna, al no tener una atmósfera significativa, ofrecía un vacío casi perfecto donde no existía resistencia del aire que alterara la caída. Aquel instante confirmó de manera espectacular una idea propuesta siglos antes por Galileo Galilei: en ausencia de aire, todos los cuerpos caen con la misma aceleración, sin importar su masa.
Observa cómo el martillo y la pluma caen al mismo tiempo en la Luna
Términos utilizados y simbología
Para resolver ejercicios de caída libre de manera más sencilla, es importante que conozca los principales términos y símbolos que se utilizan en este tema. A continuación, se presentan los más importantes:
Altura (y): Es la posición vertical que tiene el objeto en un instante, es decir, es la altura en cualquier momento. Se mide en metros (m).
Altura inicial (yo): Es la altura desde la cual el objeto comienza su movimiento, en otras palabras es el punto de partida.
Tiempo (t): Lo que tarda el cuerpo en llegar al suelo o a un punto específico. Se mide en segundos (s).
Velocidad inicial (Vo): En este tema, siempre será 0 m/s, porque el cuerpo parte del reposo.
Velocidad final (V o Vf): Es la rapidez que alcanza el cuerpo justo un instante antes de chocar. Se mide en m/s.
Gravedad (g): Es la aceleración con que la tierra atrae los cuerpos hacia su centro. Su valor estándar es g= 9.8 m/s².
Convención de signos
Es muy importante conocer la convención de signos ya que te permitirá interpretar mejor la situación.
Si decides que hacia abajo es positivo: La gravedad será +9.8 y la altura recorrida será positiva. Es el sistema más fácil para no trabajar con tantos signos negativos.
Si decides que hacia abajo es negativo: La gravedad será -9.8 y la posición final será un número negativo (porque está por debajo del cero).
Frases utilizadas en los problemas de caída libre y su escritura correcta
En los problemas de caída libre es común encontrar expresiones que pueden interpretarse de distintas maneras. Por eso, la tabla a continuación muestra las frases más utilizadas en los problemas para que comprendas con mayor claridad qué sucede físicamente.
| Frase utilizada en el problema | Interpretación correcta |
| Se deja caer un objeto | El cuerpo inicia desde el reposo. |
| Parte del reposo | La velocidad inicial es cero. |
| Se suelta una piedra | El objeto no se lanza; simplemente se deja caer. |
| Cae libremente | Solo actúa la gravedad. |
| Ignore la resistencia del aire | No se consideran fuerzas de rozamiento. |
| Caída libre | Movimiento vertical acelerado por la gravedad. |
| Se lanza hacia abajo | El objeto tiene velocidad inicial distinta de cero. |
| Tiempo de caída | Tiempo que tarda el objeto en descender. |
| Rapidez al impactar | Velocidad final antes del choque. |
| Distancia recorrida | Longitud total del desplazamiento realizado. |
| Desplazamiento vertical | Cambio de posición en dirección vertical. |
| Desde cierta altura | El objeto inicia a una distancia sobre el suelo. |
| Golpea el suelo | Momento final del movimiento. |
| Instante antes de impactar | Se refiere a la velocidad final. |
| La gravedad actúa constantemente | La aceleración permanece igual durante el movimiento. |
| Movimiento uniformemente acelerado | La aceleración es constante. |
| Aceleración gravitacional | Valor de la gravedad terrestre. |
| Recorre cierta altura en determinado tiempo | Relación entre distancia y tiempo mediante ecuaciones de movimiento. |
| Alcanza determinada rapidez | Se debe calcular la velocidad final. |
| Objeto en descenso | Movimiento dirigido hacia abajo. |
| Tiempo que tarda en pasar frente a una ventana | Movimiento analizado en un tramo específico. |
| Se escucha el impacto después de cierto tiempo | Debe considerarse el tiempo de caída y el tiempo del sonido. |
| La piedra pasa por un punto | Se analiza la velocidad o posición en un instante específico. |
| Altura sobre el suelo | Posición vertical medida desde el piso. |
Fórmulas fundamentales
Como la caída libre es un tipo de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV), las fórmulas son las mismas, pero la posición es vertical, la aceleración es la de gravedad(g) y la velocidad inicial igual a 0.
| $$v_{0}=0$$ | |
| $$v=v_{0}+g\cdot \Delta t$$ | $$v=g\cdot \Delta t$$ |
| $$y=y_{0}+v_{0}\cdot \Delta t+\frac{1}{2}\cdot g\cdot \Delta t^{2} $$ | $$y=y_{0}+\frac{1}{2}\cdot g\cdot \Delta t^{2}$$ |
| $$v^{2}=v_{0}^{2}+2\cdot g\cdot \Delta y$$ | $$v^{2}=2\cdot g\cdot \Delta y$$ |
Gráficas y análisis
Visualizar el movimiento te ayudará a entenderlo de verdad. Aquí te explico qué verás en cada gráfica:
Gráfica posición vs. tiempo (y-t): Es una curva (parábola). Esto significa que el cuerpo recorre cada vez más distancia en el mismo intervalo de tiempo porque va más rápido.
Fuente: aulaquest
Gráfica velocidad vs. tiempo (v-t): Es una línea recta diagonal que sale del cero (función lineal). La pendiente de esa línea es, precisamente, el valor de la aceleración de la gravedad.
Fuente: aulaquest
Gráfica aceleración vs. tiempo (a-t): Es una línea horizontal constante en el valor 9.8 (o -9.8). ¡La gravedad no cambia mientras el cuerpo cae!
Fuente: aulaquest
Recomendaciones para resolver problemas
Al resolver ejercicios de caída libre, es importante seguir algunos pasos básicos que faciliten la comprensión y eviten errores en los cálculos. A continuación, seis recomendaciones:
1. Lee y relee el problema: Esto permitirá comprender mejor la situación planteada y facilitará la resolución del ejercicio de manera más rápida y precisa.
2. Haz un dibujo: No es necesario ser un artista. Realizar un esquema sencillo del objeto y su movimiento ayudará a visualizar mejor la situación y servirá como guía para resolver el problema.
3. Lista tus datos: Escribe siempre $$v_0 = 0\:y\: g = 9.8$$ Aunque el problema no lo diga explícitamente.
4. Cuidado con las unidades: Si la altura te la dan en kilómetros o centímetros, pásala a metros antes de empezar.
5. Operaciones: Realiza los despejes necesarios, sustituye los valores en las fórmulas y efectúa las operaciones matemáticas para obtener la solución del problema.
6. Usa la lógica: Si el objeto cae desde 2 metros, no puede tardar 20 segundos en llegar al suelo. Si tu resultado parece raro, revisa los cálculos.
Errores comunes cometidos por los estudiantes
1. Olvidar el cuadrado del tiempo: En la fórmula de la altura, $$t^2$$ Es fundamental. ¡No te lo comas!
2. Confundir «caída libre» con «lanzamiento»: Si el enunciado dice «se lanza hacia abajo con una velocidad de…», ya no es caída libre, es un lanzamiento vertical porque $$v_0$$ No es cero.
3. Redondear demasiado pronto: Intenta usar todos los decimales en la calculadora y redondea solo al final.
4. Olvidar escribir las unidades: Colocar únicamente el resultado numérico sin especificar si está en metros, segundos o metros por segundo puede generar confusión.
5. Usar una fórmula incorrecta: Algunos estudiantes aplican ecuaciones de lanzamiento vertical cuando el objeto realmente parte del reposo.
6. Confundir altura con velocidad: Mezclar las variables (y), (v) y (t) provoca reemplazos incorrectos en las fórmulas.
7. No identificar los datos del problema: Empezar a operar sin organizar primero la información suele producir errores en el procedimiento.
8. No despejar correctamente: Un despeje mal realizado cambia completamente el resultado final.
9. Olvidar que la gravedad siempre actúa hacia abajo: Esto ocasiona errores de signo al trabajar con direcciones positivas y negativas.
10. No revisar si el resultado tiene sentido físico: Obtener velocidades extremadamente pequeñas o tiempos exagerados puede indicar un error en los cálculos.
11. Olvidar que el tiempo nunca puede ser negativo: En ecuaciones cuadráticas pueden aparecer dos soluciones, pero físicamente el tiempo negativo no tiene sentido en estos ejercicios.
12. Resolver todo mentalmente: No escribir pasos intermedios aumenta la probabilidad de cometer errores matemáticos.
Laboratorio virtual de caída libre
Este simulador interactivo de caída libre permite comprender de manera visual y dinámica cómo actúan la gravedad, el tiempo y la velocidad en el movimiento de los cuerpos.
Es una herramienta ideal para estudiantes que desean aprender física de forma práctica, para profesores que buscan reforzar sus explicaciones en clase y para padres interesados en apoyar el aprendizaje de sus hijos. A través de la experimentación virtual, los conceptos se vuelven más claros, intuitivos y fáciles de recordar.
10 Problemas resueltos paso a paso
Los siguientes problemas de caída libre están organizados por niveles de dificultad: básicos, intermedios y avanzados. Esta clasificación permite desarrollar las habilidades de forma progresiva, comenzando con aplicaciones sencillas de las fórmulas y avanzando hacia problemas que requieren mayor análisis, interpretación y desarrollo matemático.
Problema 1. Nivel básico
Una piedra se suelta desde un puente y tarda 3 segundos en tocar el agua. ¿Qué altura tiene el puente?
Solución
Datos
$$t = 3 s$$ $$g = -9.8 m/s^2$$ $$v_0 = 0$$
Fórmula
$$y =y_{0}+ \frac{1}{2} g \cdot t^2$$
Operación
$$y =0- 0.5 \cdot (-9.8m/s^{2}) \cdot 3s^2 $$
$$y= 44.1m$$
Problema 2. Nivel Básico
¿Con qué velocidad choca un objeto que cae desde 20 metros de altura?
Solución
Datos
$$y_{0}=0$$ $$y= -20 m$$ $$g = -9.8 m/s^2$$
Fórmula
$$\Delta {y}=y-y_{0}$$
$$v^{2}=2\cdot g\cdot \Delta y$$
Operación
$$v= \sqrt{2 \cdot (-9.8m/s^{2}) \cdot (-20m-0})$$
$$v= \sqrt{392m^{2}/s^{2}} \approx 19.8 m/s$$
Problema 3. Nivel básico
Si dejas caer una moneda desde 80 metros, ¿cuánto tiempo tardará en llegar al suelo?
Solución
Datos
$$y= -80 m$$ $$t=?$$
Fórmula
$$y=y_{0}+\frac{1}{2}\cdot g\cdot \Delta t^{2}$$
Se despeja el Δt
$$
\Delta t=\sqrt{\frac{2y}{g}}
$$
Operación
$$t = \sqrt{2 \cdot (-80m) / (-9.8m/s^{2})}$$
$$t= \sqrt{16.32s^{2}} \approx 4.04 s$$
Problema 4. Nivel básico
Se suelta un cuerpo desde el reposo y se deja caer libremente. Determinar la posición y la velocidad del cuerpo después de 1 s y 3 s.
Solución
Datos
Fórmulas
$$y=\frac{1}{2}gt^2$$
$$v=gt$$
Operaciones
Para t=1s
$$y=\frac{1}{2}(-9.8m/s^{2})(1s)^2=-4.9\ \text{m}$$
$$v=(-9.8m/s^{2})(1s)=-9.8\ \text{m/s}$$
Para t=3s
$$y=\frac{1}{2}(-9.8m/s^{2})(3s)^2=-44.1\ \text{m}$$
$$v=(-9.8m/s^{2})(3s)=-29.4\ \text{m/s}$$
Problema 5. Nivel básico
Se deja caer una piedra desde la parte más alta de un acantilado. La piedra tarda 3.25 s en llegar al suelo. Determina la altura del acantilado.
Solución:
Datos
Fórmula
$$y=\frac{1}{2}gt^2$$
Operaciones
Calculo de la altura.
$$y=\frac{1}{2}(-9.8m/s^{2})(3.25s)^2$$
$$y=\frac{1}{2}(-9.8m/s^{2})(10.5625s^2)$$
$$y=-51.76\ \text{m}$$
Problema 6. Nivel básico
Un automóvil se desprende desde el borde de un acantilado vertical partiendo del reposo. ¿En cuánto tiempo su velocidad alcanza 85 km/h durante la caída?
Solución:
Datos
Conversiones
Fórmula
$$v=gt$$
Se despeja el tiempo:
$$t=\frac{v}{g}$$
Operaciones
$$
t=\frac{-23.61\ \text{m/s}}{-9.8\ \text{m/s}^2}
$$
$$t=2.41\ \text{s}$$
Problema 7. Nivel Intermedio
Se desea estimar:
- ¿Cuánto tiempo tarda George (Rampage) en caer verticalmente desde la parte más alta del Empire State, cuya altura es de 380 m?
- ¿Con qué velocidad llega justo antes de tocar el suelo?
Solución:
Datos
Fórmula
$$y=\frac{1}{2}gt^2$$
$$v=gt$$
Se despeja el tiempo
$$t=\sqrt{\frac{2y}{g}}$$
Procedimiento
$$
t=\sqrt{\frac{2(-380\ \text{m})}{-9.8\ \text{m/s}^2}}
$$
$$t=\sqrt{77.55s^{2}}=8.81\ \text{s}$$
La velocidad
$$v=(-9.8m/s^{2})(8.81s)=-86.3\ \text{m/s}$$
Problema 8. Nivel intermedio
Un objeto se deja caer desde el reposo y desciende libremente bajo la acción de la gravedad. Demuestra que la distancia que recorre en cada segundo consecutivo aumenta siguiendo la secuencia de números impares consecutivos: 1, 3, 5, 7, …. Este comportamiento fue estudiado por primera vez por Galileo Galilei.
Te atreves
Muéstrame la respuesta
Datos
$$v_0=0$$
$$g=-9.8\ \text{m/s}^2$$
Fórmulas
$$y=\frac{1}{2}gt^2$$
Operaciones
Distancia recorrida al finalizar cada segundo
- Después de 1s
$$
y_1=\frac{1}{2}(-9.8m/s^{2})(1s)^2
$$
$$y_1=-4.9\ \text{m}$$
- Después de 2s
$$y_2=\frac{1}{2}(-9.8m/s^{2})(2s)^2$$
$$y_2=-19.6\ \text{m}$$
Distancia recorrida durante el segundo intervalo:
$$-19.6m-(-4.9m)=-14.7\ \text{m}$$
- Después de 3s
$$y_3=\frac{1}{2}(-9.8m/s^{2})(3s)^2$$
$$y_3=-44.1\ \text{m}$$
Distancia recorrida durante el tercer segundo:
$$-44.1m-(-19.6m)=-24.5\ \text{m}$$
- Después de los 4s
$$y_4=\frac{1}{2}(-9.8m/s^{2})(4s)^2$$
$$y_4=-78.4\ \text{m}$$
Distancia recorrida durante el cuarto segundo:
$$-78.4-(-44.1m)=-34.3\ \text{m}$$
Relación entre las distancias
Las distancias recorridas en cada segundo son:
-4.9m, -14.7m, -24.5m, -34.3m
Al dividirse cada valor entre -4.9m:
$$\frac{-4.9m}{-4.9m}=1$$
$$\frac{-14.7m}{-4.9m}=3$$
$$\frac{-24.5m}{-4.9m}=5$$
$$\frac{-34.3m}{-4.9m}=7$$
$$1,\ 3,\ 5,\ 7,\dots$$
Conclusión
Se demuestra que las distancias recorridas durante cada segundo consecutivo siguen la relación:
1, 3, 5, 7, …
Por lo tanto, en caída libre desde el reposo, la distancia recorrida aumenta proporcionalmente a los números impares consecutivos.
¡Muy bien! Lograste demostrarlo.
Problema 9. Nivel avanzado
Desde un acantilado cercano al océano, una persona deja caer una piedra verticalmente hacia el agua. El sonido del impacto se escucha 4s después de haber soltado la piedra.
Si la rapidez del sonido en el aire es de 330 m/s, determina la altura del acantilado.
¿Te atreves nuevamente?
Muéstrame la respuesta
Datos
$$t_T=4\ \text{s}$$
$$v_s=330\ \text{m/s}$$
$$g=-9.8\ \text{m/s}^2$$
$$v_0=0$$
Fórmulas
Ecuación de la altura
$$y=\frac{1}{2}gt^2$$
Ecuación del sonido
$$t_s=\frac{y}{v_s}$$
Relación del tiempo total
$$t_c+t_s=4$$
Donde:
tc= es el tiempo de caída.
ts=es el tiempo del sonido.
Sustitución de la altura en la ecuación del sonido.
$$t_s=\frac{\frac{1}{2}gt_c^2}{330}$$
Sustituir en la ecuación del tiempo del total
$$t_c+\frac{\frac{1}{2}(9.8)t_c^2}{330}=4.0$$
Simplificar
$$t_c+\frac{4.9t_c^2}{330}=4.0$$
$$t_c+0.0148t_c^2=4.0$$
Resolver la ecuación cuadrática
$$0.0148t_c^2+t_c-4.0=0$$
Aplicar la fórmula general:
$$t_c=\frac{-1\pm\sqrt{1+0.2368}}{0.0296}$$
$$t_c=\frac{-1\pm\sqrt{1.2368}}{0.0296}$$
$$t_c=\frac{-1+1.112}{0.0296}$$
$$t_c=3.78\ \text{s}$$
Calculo de la altura
$$
y=\frac{1}{2}(-9.8\ \text{m/s}^2)(3.78\ \text{s})^2
$$
$$
y=-4.9\ \text{m/s}^2(14.29\ \text{s}^2)
$$
$$y=-70.0\ \text{m}$$
¡Muy bien! Lograste hallar el tiempo.
Problema 10. Nivel avanzado
Una persona observa que una esfera metálica cae verticalmente frente a una ventana de 2.8 m de altura. La esfera tarda 0.32 s en pasar desde la parte superior hasta la parte inferior de la ventana.
¿Desde qué altura, medida por encima de la ventana, se dejó caer la esfera?
¡ATREVETE!
Muéstrame la respuesta
Datos
$$y=-2.8\ \text{m}$$
$$t=0.32\ \text{s}$$
$$g=-9.8\ \text{m/s}^2$$
$$v_0=0$$
Operaciones
$$y=v_0t+\frac{1}{2}gt^2$$
$$-2.8=v_0(0.32)-4.9(0.1024)$$
$$-2.8=v_0(0.32)-0.5018$$
$$-2.8+0.5018=v_0(0.32)$$
$$-2.2982=v_0(0.32)$$
$$v_0=\frac{-2.2982}{0.32}$$
$$v_0=-7.18\ \text{m/s}$$
Calcular la altura desde donde cayó la esfera
$$v^2=v_0^2+2gΔy$$
$$51.55=-19.6Δy$$
$$Δy=\frac{51.55}{-19.6}$$
$$Δy=-2.63\ \text{m}$$
¡Muy bien! Lograste hallar el tiempo.
20 Preguntas frecuentes de caída libre
¿Qué es la caída libre?
La caída libre es el movimiento que realiza un objeto cuando cae únicamente por acción de la gravedad, sin considerar la resistencia del aire.
¿Cuál es el valor de la gravedad en la Tierra?
El valor estándar de la gravedad es:$$g=9.8\ \text{m/s}^2$$
En algunos ejercicios escolares se aproxima a:$$g=10\ \text{m/s}^2$$
¿Qué significa que un objeto parte del reposo?
Significa que el objeto inicia el movimiento sin velocidad inicial, es decir:$$v_0=0\ \text{m/s}$$
¿Qué fórmulas se utilizan en caída libre?
Las fórmulas más comunes son:$$h=\frac{1}{2}gt^2$$
$$v=gt$$
$$v^2=2gh$$
¿La masa del objeto afecta el tiempo de caída?
No. Si se desprecia la resistencia del aire, todos los cuerpos caen con la misma aceleración gravitacional.
¿Qué unidades se utilizan en caída libre?
Generalmente se usan: metros (m), segundos (s), metros por segundo (m/s)
¿Qué representa la altura en caída libre?
La altura representa el desplazamiento vertical recorrido por el objeto.
¿Por qué el tiempo aparece elevado al cuadrado?
Porque la distancia recorrida aumenta cada vez más rápido debido a la aceleración constante de la gravedad.
¿Qué ocurre con la velocidad mientras el objeto cae?
La velocidad aumenta constantemente a medida que transcurre el tiempo.
¿Cuál es la diferencia entre caída libre y lanzamiento vertical?
En caída libre el objeto se suelta desde el reposo. En un lanzamiento vertical existe una velocidad inicial distinta de cero.
¿Qué significa ignorar la resistencia del aire?
Significa que no se consideran fuerzas de rozamiento y solo actúa la gravedad.
¿Por qué algunos resultados dan negativos?
Puede deberse a un error de signos o a una mala interpretación de la dirección del movimiento.
¿Cómo saber qué fórmula utilizar?
Depende de los datos conocidos y de la incógnita que se desea encontrar, como tiempo, altura o velocidad.
¿Es importante hacer un dibujo del problema?
Sí. Un esquema ayuda a visualizar el movimiento y facilita la organización de los datos.
¿Qué error cometen más los estudiantes?
Uno de los errores más frecuentes es olvidar que en la fórmula de altura el tiempo está elevado al cuadrado:$$h=\frac{1}{2}gt^2$$
¿Por qué se llama caída libre?
Porque el cuerpo está «libre» de cualquier otra fuerza que no sea la gravedad.
¿La masa afecta la velocidad de caída?
En teoría (vacío), no. Un elefante y una hormiga caen igual.
¿Qué es la aceleración de la gravedad?
Es el ritmo al que la velocidad aumenta: cada segundo que pasa, el cuerpo va $9.8 m/s$ más rápido.
¿En la Luna la caída es igual?
No, allí la gravedad es de $1.6 m/s^2$, caerías mucho más lento.
¿Qué pasa si hay mucho viento?
El viento genera rozamiento, lo que hace que el movimiento deje de ser una caída libre ideal.
Actividades
Resuelve estos 10 problemas tú solo. Te dejo la respuesta entre paréntesis para que compruebes si lo hiciste bien.
Nivel básico
1. Calcula la altura de un risco si una piedra tarda 6 segundos en caer. (R: 176.4 m)
2. ¿Qué velocidad tendrá un cuerpo tras caer desde 45 metros? (R: 29.7 m/s)
3. Un tornillo se desprende de un andamio y tarda 1.5s en chocar. ¿Desde qué altura cayó? (R: 11.02 m)
4. Un objeto es lanzado verticalmente hacia abajo desde lo alto de un edificio con una velocidad inicial de 5 m/s. Determinar la posición y la velocidad del cuerpo después de 2 s y 4 s. ( R: Después de 2 s: Posición: 29.6 m Velocidad: 24.6 m/s. Después de 4 s: Posición: 98.4 m Velocidad: 44.2 m/s)
5. Desde lo alto de un puente se deja caer una moneda y esta tarda 5 s en llegar al agua del río. Determina la altura del puente. ( R: 122.5 m )
6. Un motociclista cae accidentalmente desde un puente y parte del reposo. ¿En cuánto tiempo su velocidad alcanza 72 km/h durante la caída? ( R: 2.04 s )
Nivel intermedio
7. Se desea estimar:
- ¿Cuánto tiempo tarda una maceta en caer verticalmente desde la parte más alta de un edificio de 245 m de altura?
- ¿Con qué velocidad llega justo antes de tocar el suelo? ( R: 7.07 s ; 69.3 m/s )
8. Un balón se deja caer desde el reposo en un pozo profundo y desciende libremente bajo la acción de la gravedad. Verifica que la distancia recorrida durante cada segundo consecutivo sigue la secuencia de números impares: 1, 3, 5, 7, … Este patrón fue descubierto en los estudios de Galileo Galilei sobre el movimiento de los cuerpos. ( R: 4.9 m ; 14.7 m ; 24.5 m ; 34.3 m )
Nivel avanzado
9. Desde la parte superior de un puente, un estudiante deja caer una llave verticalmente hacia el pavimento. El sonido del impacto se escucha 5 s después de haber soltado la llave. Si la rapidez del sonido en el aire es de 340 m/s, determina la altura del puente. ( R: 95.6 m )
10. Un estudiante observa que una pelota cae verticalmente frente a una ventana de 3.5 m de altura. La pelota tarda 0.40 s en pasar desde la parte superior hasta la parte inferior de la ventana. ¿Desde qué altura, medida por encima de la ventana, fue soltada la pelota? ( R: 2.1 m )
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