¿Por qué un globo inflado se arruga al sacarlo del congelador? Imagina que inflas un globo en una cocina tibia y lo dejas un rato en el congelador. Al sacarlo lo ves flácido, como si hubiera perdido aire. Sin embargo, no escapó una cantidad apreciable de gas: lo que cambió fue la temperatura y, con ella, el volumen que ocupa el aire encerrado.
La misma física explica lo que ocurre en una jeringa, en los neumáticos de un auto, en los pulmones que se llenan cuando respiras y en la burbuja que sube desde el fondo del mar. En este artículo verás cómo se relacionan la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad de gas, paso a paso y sin saltos.
| Objetivo de aprendizaje Al terminar podrás: 1. Explicar con tus palabras qué es un gas ideal y cuándo un gas real se le parece. 2. Enunciar y aplicar las leyes de Boyle, Charles, Gay-Lussac y Avogadro. 3. Usar la ley combinada y la ecuación PV = nRT para resolver problemas. 4. Convertir unidades de presión, volumen y temperatura sin equivocarte. 5. Reconocer y evitar los errores más comunes al resolver ejercicios de gases. |
Terminología clave
Antes de entrar en las fórmulas, revisa este glosario visual. Está organizado por categorías para que encuentres cada término con rapidez.
Magnitudes del gas
| Término | Definición corta | Ejemplo |
| Presión (P) | Fuerza por unidad de área que ejercen las partículas del gas al chocar contra las paredes del recipiente. | La presión atmosférica a nivel del mar es cercana a 1 atm. |
| Volumen (V) | Espacio que ocupa el gas; coincide con el volumen del recipiente que lo contiene. | Un balón de 5 L. |
| Temperatura absoluta (T) | Magnitud proporcional a la energía cinética media de las partículas; se expresa en kelvin. | 25 °C equivalen a 298 K. |
| Cantidad de sustancia (n) | Magnitud que cuenta las partículas del gas; su unidad es el mol. | 1 mol contiene 6,022 × 10²³ partículas. |
| Masa molar (M) | Masa de un mol de sustancia, expresada en g/mol. | El O₂ tiene M = 32 g/mol. |
| Densidad (ρ) | Masa del gas por cada unidad de volumen. | El aire seco tiene cerca de 1,2 g/L a 20 °C y 1 atm. |
Procesos y condiciones
| Término | Definición corta | Ejemplo |
| Proceso isotérmico | Cambio de estado a temperatura constante. | Comprimir lentamente el émbolo de una jeringa. |
| Proceso isobárico | Cambio de estado a presión constante. | Un globo que se calienta al aire libre. |
| Proceso isocórico | Cambio de estado a volumen constante. | Calentar aire dentro de un recipiente rígido y sellado. |
| Condiciones normales (CN) | Referencia clásica de 0 °C y 1 atm; en ellas 1 mol de gas ideal ocupa cerca de 22,4 L. | Se usan en los libros clásicos para comparar gases. |
Leyes y constantes
| Término | Definición corta | Ejemplo |
| Ley de Boyle | A T y n constantes, P y V son inversamente proporcionales. | Si duplicas P, el volumen se reduce a la mitad. |
| Ley de Charles | A P y n constantes, V y T (en kelvin) son directamente proporcionales. | Un globo se expande al calentarse. |
| Ley de Gay-Lussac | A V y n constantes, P y T (en kelvin) son directamente proporcionales. | La presión de un neumático aumenta tras un viaje largo. |
| Ley de Avogadro | A P y T constantes, V y n son directamente proporcionales. | Inflar más un globo aumenta su volumen. |
| Constante R | Constante universal de los gases ideales. | R ≈ 0,082 atm·L/(mol·K). |
Modelos
| Término | Definición corta | Ejemplo |
| Gas ideal | Modelo de gas con partículas puntuales que no se atraen ni se repelen. | El helio a temperatura ambiente se le parece mucho. |
| Gas real | Gas que se desvía del modelo ideal, sobre todo a alta presión y baja temperatura. | El vapor de agua cerca de su punto de condensación. |
| Teoría cinética | Explica las propiedades del gas por el movimiento aleatorio de sus partículas. | La presión surge de los choques con las paredes. |
| Choque elástico | Colisión en la que se conserva la energía cinética total. | Una partícula rebota en la pared sin perder energía cinética. |
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¿Qué son los gases ideales? y ¿cómo se comportan?
El modelo del gas ideal
Un gas ideal es un modelo simplificado que permite predecir el comportamiento de los gases con fórmulas sencillas. Se apoya en la teoría cinética de los gases y parte de cinco supuestos:
- El volumen propio de las partículas es despreciable frente al volumen del recipiente.
- Entre las partículas no actúan fuerzas de atracción ni de repulsión, salvo durante los choques.
- Los choques entre partículas y con las paredes son elásticos.
- Las partículas se mueven de manera continua y en direcciones al azar.
- La energía cinética media de las partículas es proporcional a la temperatura absoluta.
La presión del gas es el resultado de incontables choques por segundo contra las paredes del recipiente. A más choques, o a choques más intensos, mayor presión.
¿Cuándo un gas real se comporta como ideal?
Ningún gas es perfectamente ideal, pero muchos se le parecen. Un gas real se aproxima al modelo cuando la presión es baja (las partículas están lejos unas de otras) y la temperatura es alta (la energía cinética supera a las débiles atracciones). El helio, el neón, el nitrógeno y el oxígeno a temperatura ambiente y a presión cercana a 1 atm son buenos ejemplos.
Magnitudes y unidades que necesitas para las leyes de los gases
Presión: unidades y equivalencias
La presión se mide en varias unidades. Elige una y úsala en todo el problema; estas son las equivalencias más frecuentes:
| Unidad | Equivalencia |
| 1 atm | 101 325 Pa = 101,325 kPa |
| 1 atm | 760 Torr ≈ 760 mmHg |
| 1 atm | ≈ 1,013 bar |
| 1 Pa | 1 N/m² |
Recuerda que la presión atmosférica a nivel del mar es cercana a 1 atm. Puedes profundizar en ella en nuestro artículo sobre la presión atmosférica.
Temperatura: siempre en kelvin
En las leyes de los gases la temperatura debe ir en kelvin (K), nunca en grados Celsius. La razón es que la escala Kelvin parte del cero absoluto y la energía cinética media de las partículas es proporcional a la temperatura absoluta. Para convertir usa:
En la mayoría de los ejercicios escolares basta con sumar 273. Si quieres repasar las demás escalas, visita escalas de temperatura.
Volumen y cantidad de sustancia
El volumen se expresa en litros (L) o en metros cúbicos (m³); recuerda que 1 m³ = 1000 L y que 1 L = 1 dm³. La cantidad de gas se mide en moles y se calcula con la masa y la masa molar:
Si necesitas repasar este concepto, consulta mol y número de Avogadro.
Ley de Boyle: presión y volumen a temperatura constante
Si tapas la punta de una jeringa y comprimes el émbolo, sientes que el aire «empuja» cada vez más: el volumen disminuye y la presión aumenta. En 1662, Robert Boyle describió esta relación: a temperatura y cantidad de gas constantes, la presión es inversamente proporcional al volumen.
Como el producto PV es constante, puedes comparar dos estados del mismo gas:
Interpretación física de la ley de Boyle
Si reduces el volumen a la mitad, la cantidad de partículas por unidad de volumen se duplica; por eso chocan con las paredes el doble de veces por segundo en cada unidad de área y la presión se duplica. La temperatura no cambia, así que la energía cinética media de cada choque sigue siendo la misma.
Aplicaciones de la ley de Boyle
- Respiración: al bajar el diafragma, el volumen de los pulmones aumenta, la presión interna disminuye y el aire entra.
- Jeringas y bombas de aire: reducir el volumen eleva la presión y empuja el fluido.
- Buceo: a mayor profundidad aumenta la presión y el aire de los pulmones y de las burbujas se comprime.
| Error común Decir que presión y volumen son «directamente proporcionales». Es al revés: si uno sube, el otro baja. Solo su producto se mantiene constante. |
Ley de Charles: volumen y temperatura a presión constante
Un globo aerostático asciende porque el aire caliente ocupa más volumen y, por eso, es menos denso que el aire frío que lo rodea. Jacques Charles observó esta relación hacia 1787 y Joseph Louis Gay-Lussac la publicó con más detalle en 1802: a presión y cantidad de gas constantes, el volumen es directamente proporcional a la temperatura absoluta.
Interpretación física y cero absoluto
Al calentar el gas, las partículas se mueven más rápido y empujan las paredes con más fuerza. Si el recipiente es flexible, se expande hasta que la presión interior vuelve a igualar la exterior. Si extiendes la recta de la gráfica hacia temperaturas más bajas, llegas a volumen cero en 0 K. Ese valor se llama cero absoluto; en la práctica, los gases se licúan antes de llegar a él.
- Globos aerostáticos: el aire caliente del interior aumenta su volumen y disminuye su densidad.
- Globos de fiesta: al enfriarse se encogen y al calentarse se hinchan, porque su goma flexible deja que el volumen cambie mientras la presión casi no varía.
| Error común Usar grados Celsius en la ley de Charles. Con 0 °C tendrías una división por cero y con 50 °C no obtendrías el doble de volumen que con 25 °C. Convierte siempre a kelvin. |
Ley de Gay-Lussac: presión y temperatura a volumen constante
Un neumático, un cilindro de aire comprimido y una lata sellada tienen algo en común: su volumen casi no cambia y, al calentarlos, la presión sube. Esta relación se conoce como ley de Gay-Lussac (Guillaume Amontons ya la había observado en 1702): a volumen y cantidad de gas constantes, la presión es directamente proporcional a la temperatura absoluta.
Si la temperatura sube, las partículas se mueven más rápido y chocan con más frecuencia y con más fuerza. Como el recipiente es rígido, la única consecuencia es un aumento de presión. Este principio sostiene al termómetro de gas a volumen constante, uno de los instrumentos que sirvieron para definir la escala absoluta.
- Neumáticos: la presión aumenta tras un viaje largo porque el aire interior se calienta.
- Balones deportivos: en un día frío se sienten más blandos porque la presión del aire interior baja al enfriarse.
- Cilindros de aire o nitrógeno comprimido: no deben exponerse al calor, porque la presión interior crece con la temperatura.
Una advertencia importante: en una olla a presión o en un aerosol hay además un líquido que se evapora, y su vapor aporta presión extra. Allí la ley de Gay-Lussac describe solo una parte del fenómeno; aun así, la precaución se mantiene: no calientes recipientes sellados.
Nota sobre nombres: en algunos libros la ley de Charles se presenta como «ley de Charles y Gay-Lussac». Lo importante es que identifiques qué variable permanece constante.
Ley de Avogadro: volumen y cantidad de gas
Al inflar un globo, cada soplido añade partículas y el globo crece. En 1811, Amedeo Avogadro propuso que volúmenes iguales de gases distintos, a igual presión y temperatura, contienen el mismo número de partículas. De ahí surge la ley: a presión y temperatura constantes, el volumen es directamente proporcional a la cantidad de gas.
Una consecuencia importante es el volumen molar: en condiciones normales (0 °C y 1 atm), 1 mol de gas ideal ocupa aproximadamente 22,4 L. A 25 °C y 1 atm ocupa cerca de 24,5 L. El valor depende de la temperatura y de la presión, por lo que no debes usar 22,4 L en cualquier situación.
Ten en cuenta que la IUPAC define desde 1982 las condiciones estándar como 0 °C y 100 kPa, con un volumen molar cercano a 22,7 L/mol. En este artículo usamos las condiciones normales clásicas (0 °C y 1 atm).
Ley combinada de los gases
Cuando la cantidad de gas no cambia pero varían dos o tres variables a la vez, puedes reunir las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac en una sola expresión:
Si alguna variable permanece constante, se simplifica y recuperas la ley correspondiente. Por ejemplo, si la temperatura no cambia (T₁ = T₂), llegas a la ley de Boyle.
Ecuación de los gases ideales: PV = nRT
De las leyes a la ecuación de estado
Las cuatro leyes se resumen en una sola proporcionalidad: el volumen crece con la cantidad de gas y con la temperatura, y disminuye con la presión.
Al introducir una constante de proporcionalidad, R, obtienes la ecuación de los gases ideales, también llamada ecuación de estado:
| Símbolo | Significado | Unidad habitual |
| P | Presión absoluta del gas | atm, Pa o mmHg |
| V | Volumen del gas | L o m³ |
| n | Cantidad de sustancia | mol |
| R | Constante universal de los gases | Según las unidades de P y V |
| T | Temperatura absoluta | K |
La constante R y sus valores
El valor de R depende de las unidades que uses para la presión y el volumen. Elige el que concuerde con tus datos:
| Valor de R | Cuándo usarlo |
| 0,082 atm·L/(mol·K) | P en atm y V en L |
| 8,314 J/(mol·K) | P en Pa y V en m³ (unidades del SI) |
| 0,08314 bar·L/(mol·K) | P en bar y V en L |
| 62,36 mmHg·L/(mol·K) | P en mmHg y V en L |
Desde la redefinición del Sistema Internacional de Unidades en 2019, la constante de Boltzmann y el número de Avogadro tienen valores exactos; por eso R, que es el producto de ambos, también queda fijada con exactitud: 8,314462618… J/(mol·K).
Formas útiles de la ecuación
Como la cantidad de sustancia es el cociente entre la masa y la masa molar, puedes reescribir la ecuación para hallar la masa o la masa molar de un gas:
Y como la densidad es la masa por unidad de volumen:
al dividir la ecuación anterior entre V obtienes una relación directa con la densidad:
| Estrategia rápida para elegir la ley 1. Cambian P y V (T y n fijos): Boyle. 2. Cambian V y T (P y n fijos): Charles. 3. Cambian P y T (V y n fijos): Gay-Lussac. 4. Cambian V y n (P y T fijos): Avogadro. 5. Cambian varias variables con n fijo: ley combinada. 6. Te piden n, m, M o ρ, o conoces un solo estado: PV = nRT. |
Gases ideales y gases reales: dónde falla el modelo
A presiones altas o temperaturas bajas, las partículas sí ocupan volumen y sí se atraen. Para medir cuánto se aleja un gas del comportamiento ideal se usa el factor de compresibilidad:
Para un gas ideal, Z = 1; cuanto más se aleja Z de 1, mayor es la desviación del comportamiento ideal. Una corrección clásica es la ecuación de van der Waals (1873), que introduce las constantes a y b para considerar las atracciones entre partículas y su volumen propio:
Johannes van der Waals recibió el Premio Nobel de Física en 1910 por sus trabajos sobre la ecuación de estado de gases y líquidos.
Aplicaciones reales de las leyes de los gases ideales
- Medicina y respiración: la ley de Boyle explica cómo cambia la presión dentro de los pulmones cuando el diafragma modifica su volumen.
- Buceo: una burbuja que asciende aumenta su volumen al disminuir la presión exterior; por eso se exige ascender despacio y nunca contener la respiración al subir.
- Meteorología: los globos sonda se expanden al subir porque la presión atmosférica disminuye.
- Automoción: el diseño de los airbags usa la ecuación de estado para estimar cuánto gas debe generarse para inflar la bolsa.
- Industria: el almacenamiento de gases comprimidos se dimensiona, en primera aproximación, con PV = nRT; a presiones muy altas se corrige con el factor de compresibilidad.
- Ciencias atmosféricas: en muchos cálculos, los modelos de atmósfera tratan el aire seco como un gas ideal.
Ciencia y educación: dos datos de referencia
En 2019 entró en vigor la redefinición del SI que fijó el valor exacto de la constante de Boltzmann. Entre las mediciones que la respaldaron figura la termometría acústica de gases, que emplea un gas noble cuyo comportamiento es casi ideal. Por otro lado, el proyecto PhET de la Universidad de Colorado Boulder, fundado en 2002 por el Nobel Carl Wieman, desarrolla simulaciones basadas en investigación educativa; entre ellas está la de propiedades de los gases que usarás más adelante.
Errores comunes al aplicar las leyes de los gases
- Usar °C en lugar de K. Convierte siempre antes de sustituir.
- Mezclar unidades. Si R está en atm·L/(mol·K), P debe ir en atm y V en L.
- Confundir presión manométrica con absoluta. Las fórmulas piden presión absoluta, es decir, la manométrica más la atmosférica.
- Olvidar qué variable se mantiene constante. Identifícala antes de elegir la fórmula.
- Usar 22,4 L/mol en cualquier caso. Ese valor solo vale en condiciones normales.
- Confundir masa con moles. Convierte la masa en moles con la masa molar antes de usar la ecuación de los gases ideales.
Resumen de los puntos clave
| En pocas palabras 1. Un gas ideal es un modelo: partículas puntuales que no interactúan salvo al chocar. 2. La temperatura siempre va en kelvin y la presión debe ser absoluta. 3. Boyle: P y V son inversamente proporcionales (T y n constantes). 4. Charles: V y T son directamente proporcionales (P y n constantes). 5. Gay-Lussac: P y T son directamente proporcionales (V y n constantes). 6. Avogadro: V y n son directamente proporcionales (P y T constantes). 7. PV = nRT reúne todo; elige el valor de R según tus unidades. |
Pregunta para reflexionar y mini quiz
Reflexiona: si dejas una botella de plástico con aire, bien tapada, en un auto bajo el sol y luego la llevas a un lugar frío, ¿qué esperas que le ocurra? ¿Qué ley explica lo que observas? Cuéntalo en los comentarios.
Quiz rápido (responde antes de ver las respuestas):
- Si a temperatura constante la presión de un gas se triplica, su volumen: (a) se triplica, (b) se reduce a un tercio, (c) no cambia.
- ¿Cuántos kelvin son 27 °C?
- ¿Qué ley usarías para analizar un recipiente rígido y sellado, lleno de aire, que se calienta?
Muéstrame las respuestas
Correctas 1 = b; 2 = 300 K; 3 = ley de Gay-Lussac.Simulador: explora las leyes de los gases
Simulador PhET «Propiedades de los gases»: ¡conviértete en científico!
Ya conoces las fórmulas; ahora toca comprobar si funcionan. En el simulador Propiedades de los gases (Gas Properties) de PhET, de la Universidad de Colorado Boulder, tienes una caja de gas en tus manos: puedes bombear partículas, ensanchar o estrechar la caja, calentar o enfriar el gas y leer la presión y la temperatura al instante.
¿Por qué vale la pena? Porque ves las partículas chocando con las paredes, repites cada experimento las veces que quieras sin ningún riesgo, fijas una variable para aislar cada ley y comparas lo que observas con las fórmulas del artículo. Equivocarte aquí no cuesta nada: ¡es la mejor forma de aprender!
| Predecir antes de ver Paso 1. Predice: escribe tu hipótesis. Si reduces el volumen de la caja a la mitad con la temperatura constante, ¿qué pasará con la presión? ¿Y si calientas el gas con el volumen fijo? Paso 2. Observa: en el panel «Mantener constante», elige la variable que no debe cambiar y luego mueve el asa de la pared o el control de calor. Anota los valores de presión que aparecen. Paso 3. Compara: ¿coincide el resultado con tu hipótesis? Verifica con la ley de Boyle o con la de Gay-Lussac, según la variable que fijaste. Paso 4. Explica: describe con tus palabras por qué ocurre, usando el movimiento de las partículas. |
Cuatro misiones para tu bitácora
| Misión | Mantén constante | Cambia | Qué debes descubrir |
| 1. Descubre a Boyle | Temperatura | El ancho de la caja | Al estrechar la caja, la presión sube; anota cinco pares de datos y comprueba que el producto PV casi no cambia. |
| 2. Descubre a Gay-Lussac | Volumen | La temperatura (calor) | Al calentar, las partículas se aceleran y la presión aumenta de forma proporcional. |
| 3. Descubre a Charles | Presión | La temperatura | Al calentar, la caja se expande para conservar la presión; relaciona el ancho con la temperatura. |
| 4. Descubre a Avogadro | Presión y temperatura | El número de partículas | Al bombear más partículas, el volumen crece en proporción directa. |
Reto final: diseña tu propio experimento para comprobar que, con la misma cantidad de gas, duplicar la temperatura absoluta y duplicar el volumen mantiene la presión constante. Cuéntanos en los comentarios qué datos obtuviste.
Nota: el simulador expresa la presión en atm y kPa, la temperatura en K y °C y el tamaño de la caja en nanómetros; el volumen es proporcional al ancho de la caja.
A continuación el simulador Propiedades de los gases
Problemas resueltos de leyes de los gases ideales
Resuelve cada problema por tu cuenta en el cuaderno y solo después revisa la solución paso a paso. Si tu resultado coincide, el problema cuenta como correcto; si no, como incorrecto. Al terminar, ve a la tabla Puntuación y marca cada problema. La calificación máxima es de 100 puntos y la aprobación mínima es de 60 puntos.
| Nivel | Problemas | Valor de cada uno |
| Principiante | 2 problemas | 7,5 pts |
| Intermedio | 7 problemas | 10 pts |
| Avanzado | 1 problema | 15 pts |
Usa R = 0,082 atm·L/(mol·K) o R = 8,314 J/(mol·K) según las unidades, y recuerda convertir la temperatura a kelvin.
1 · Principiante · 7,5 pts
Un gas ocupa 6 L a una presión de 1 atm. Si se comprime a temperatura constante hasta 3 atm, ¿qué volumen ocupará?
Muéstrame la respuesta
Datos: P₁ = 1 atm; V₁ = 6 L; P₂ = 3 atm; temperatura constante; V₂ = ? Como la temperatura es constante, aplica la ley de Boyle:2 · Principiante · 7,5 pts
Un globo contiene 2 L de aire a 27 °C. Si se calienta a 177 °C manteniendo la presión constante, ¿cuál es su nuevo volumen?
Muéstrame la respuesta
Datos: V₁ = 2 L; t₁ = 27 °C; t₂ = 177 °C; presión constante; V₂ = ? Convierte las temperaturas a kelvin:3 · Intermedio · 10 pts
Un recipiente rígido de 5 L contiene un gas a 2,0 atm y 25 °C. Se calienta hasta 100 °C. ¿Cuál es la presión final?
Muéstrame la respuesta
Datos: P₁ = 2,0 atm; t₁ = 25 °C; t₂ = 100 °C; volumen constante; P₂ = ? (el volumen de 5 L no se necesita porque no cambia). Convierte a kelvin:4 · Intermedio · 10 pts
Un gas ocupa 10 L a 1,0 atm y 27 °C. Se lleva a 2,0 atm y 127 °C. ¿Qué volumen ocupa en el estado final?
Muéstrame la respuesta
Datos: V₁ = 10 L; P₁ = 1,0 atm; t₁ = 27 °C; P₂ = 2,0 atm; t₂ = 127 °C; V₂ = ? Convierte a kelvin:5 · Intermedio · 10 pts
¿Qué presión ejercen 2,0 mol de un gas ideal contenidos en un recipiente de 10 L a 27 °C?
Muéstrame la respuesta
Datos: n = 2,0 mol; V = 10 L; t = 27 °C; R = 0,082 atm·L/(mol·K); P = ? Convierte la temperatura:6 · Intermedio · 10 pts
Un tanque de 8,2 L contiene oxígeno (O₂) a 3,0 atm y 27 °C. ¿Qué masa de oxígeno hay en el tanque? (M del O₂ = 32 g/mol)
Muéstrame la respuesta
Datos: V = 8,2 L; P = 3,0 atm; t = 27 °C; M = 32 g/mol; m = ? Convierte la temperatura: T = 300 K. Calcula los moles con PV = nRT:7 · Intermedio (postobligatorio) · 10 pts
A cierta presión y temperatura, 2,0 mol de un gas ocupan 44,8 L. ¿Qué volumen ocuparán 5,0 mol del mismo gas en las mismas condiciones?
Muéstrame la respuesta
Datos: n₁ = 2,0 mol; V₁ = 44,8 L; n₂ = 5,0 mol; P y T constantes; V₂ = ? Solución paso a paso Con P y T constantes aplica la ley de Avogadro:8 · Intermedio · 10 pts
¿Cuál es la densidad del nitrógeno (N₂) a 1,0 atm y 27 °C? (M del N₂ = 28 g/mol)
Muéstrame la respuesta
Datos: P = 1,0 atm; t = 27 °C; M = 28 g/mol; R = 0,082 atm·L/(mol·K); ρ = ?Solución paso a paso Convierte la temperatura: T = 300 K. Parte de la relación entre la densidad y la ecuación de los gases ideales:9 · Intermedio · 10 pts
Una muestra de 0,50 mol de gas ideal está a 300 K y a una presión de 2,0 × 10⁵ Pa. ¿Qué volumen ocupa, en litros?
Muéstrame la respuesta
Datos: n = 0,50 mol; T = 300 K; P = 2,0 × 10⁵ Pa; R = 8,314 J/(mol·K); V = ? Solución paso a paso Como P está en pascales, usa R en unidades del SI y despeja V:10 · Avanzado · 15 pts
Un cilindro con émbolo móvil contiene un gas ideal con presión P₀, volumen V₀ y temperatura T₀. Primero se comprime lentamente, a temperatura constante, hasta que el volumen es V₀/2. Luego se calienta a presión constante hasta que el volumen vuelve a ser V₀. ¿Cuáles son la presión y la temperatura finales del gas?
- P₀ y T₀
- 2P₀ y 2T₀
- 2P₀ y T₀
- 4P₀ y 2T₀
Muéstrame la respuesta
Datos: estado inicial (P₀, V₀, T₀); etapa 1 isotérmica hasta V₀/2; etapa 2 isobárica hasta V₀. Solución paso a paso Etapa 1 (isotérmica): aplica la ley de Boyle con el volumen final V₀/2:Tabla de evaluación: Puntuación
Marca en cada problema si te resultó correcto (columna izquierda) o incorrecto (columna derecha). Los puntos se suman automáticamente y verás tu calificación final. Recuerda: necesitas al menos 60 puntos para aprobar. Debajo de la tabla aparecen los botones para compartir tu puntaje en WhatsApp, Facebook y X.
Puntuación
| Correctas | Incorrectas |
|---|---|
| Aciertos: 0 | Fallos: 0 |
| Calificación: 0 / 100 pts — Marca tus resultados | |
Conclusión
Las leyes de los gases ideales cuentan una misma historia desde cuatro ángulos: la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad de gas dependen unas de otras de forma predecible. Con Boyle, Charles, Gay-Lussac y Avogadro analizas un cambio cada vez; con la ley combinada y PV = nRT lo reúnes todo en una sola expresión.
Lo más importante para resolver bien un problema es seguir un método: identifica qué variable permanece constante, convierte la temperatura a kelvin, revisa las unidades y solo entonces sustituye. Con ese hábito evitarás la mayoría de los errores.
Sigue aprendiendo en este sitio: repasa la presión atmosférica, las escalas de temperatura, el mol y el número de Avogadro y la estequiometría para conectar los gases con las reacciones químicas.
Actividades
Parte I: 10 problemas propuestos (solo respuesta final)
Resuelve en tu cuaderno y compara con la respuesta final. Usa R = 0,082 atm·L/(mol·K) y T en kelvin.
Nivel 1: Básico
1. Un gas ocupa 12 L a 2 atm. ¿Qué volumen ocupa a 4 atm, con temperatura constante?
V₂ = 6 L
2. Un gas de 3 L a 250 K se calienta hasta 500 K a presión constante. ¿Cuál es su volumen final?
V₂ = 6 L
Nivel 2: Intermedio
3. Un gas a 1,5 atm y 20 °C (293 K) está en un recipiente rígido y se enfría hasta −13 °C (260 K). ¿Cuál es su presión final?
P₂ ≈ 1,33 atm
4. ¿Cuántos moles de gas hay en 5,0 L a 1,0 atm y 27 °C?
n ≈ 0,203 mol
5. Un gas de 20 L a 2,0 atm y 300 K pasa a 1,0 atm y 600 K. ¿Qué volumen ocupa?
V₂ = 80 L
6. ¿Qué masa de CO₂ (M = 44 g/mol) hay en 4,1 L a 2,0 atm y 27 °C?
m ≈ 14,7 g
7. ¿Cuál es la densidad del helio (M = 4,0 g/mol) a 1,0 atm y 27 °C?
ρ ≈ 0,163 g/L
Nivel 3: Avanzado
8. Un tanque rígido de 30 L contiene aire a 3,0 atm (presión absoluta) y 25 °C. Al calentarse hasta 50 °C, una válvula de seguridad deja salir gas para mantener la presión en 3,0 atm. ¿Cuántos moles de aire escapan?
Δn ≈ 0,285 mol
9. Una burbuja de 1,0 cm³ se forma a 30 m de profundidad, donde la presión absoluta es 4,0 atm y la temperatura 7 °C (280 K). ¿Qué volumen tiene al llegar a la superficie (1,0 atm y 27 °C)?
V₂ ≈ 4,29 cm³
10. Un gas de 3,2 g ocupa 2,46 L a 1,0 atm y 27 °C. Determina su masa molar.
M = 32 g/mol
Parte II: actividades por tipo de trabajo
Individuales
- Elabora una tabla resumen con las cuatro leyes: variable constante, fórmula, gráfica y un ejemplo cotidiano de cada una.
- Usa el simulador PhET, registra cinco valores de presión y volumen a temperatura constante y comprueba que el producto PV se mantiene casi constante.
- Escribe un párrafo de cinco líneas que explique, con el modelo de partículas, por qué sube la presión al calentar un recipiente cerrado.
Colaborativas (trabajo en equipo)
- Por parejas, preparen un problema original para cada ley, intercámbienlo con otra pareja y corrijan juntos las soluciones.
- En equipos de cuatro, diseñen una infografía con el mapa de decisión «¿qué ley uso?» y preséntenla en dos minutos.
- Debatan en grupo la pregunta «¿por qué el modelo de gas ideal falla a alta presión?» y redacten una conclusión común de media página.
Aplicación real (proyecto corto)
Proyecto 1, el globo y el congelador: mide con una cinta flexible el perímetro C de un globo inflado a temperatura ambiente y, de nuevo, después de enfriarlo; anota la temperatura en cada caso. Suponiendo que el globo es una esfera, calcula el radio y el volumen:
Compara el cociente entre el volumen y la temperatura absoluta en ambos estados y explica, con la ley de Charles, por qué casi coinciden. Menciona al menos dos fuentes de error (por ejemplo, la elasticidad de la goma o el aire que se escapa).
Proyecto 2, presión en neumáticos: con un manómetro, mide la presión de un neumático de bicicleta antes y después de un recorrido. Convierte las lecturas a presión absoluta, expresa las temperaturas en kelvin y explica la variación con la ley de Gay-Lussac.
Proyecto 3, análisis de la olla a presión: investiga a qué presión trabaja una olla a presión doméstica y estima la temperatura de ebullición que alcanza el agua dentro. Discute por qué en este caso no basta la ley de Gay-Lussac: la presión depende también del vapor de agua que se genera.
Preguntas frecuentes (FAQs)
1. ¿Puedo usar grados Celsius en las leyes de los gases?
No. En todas las fórmulas la temperatura debe ir en kelvin. Con grados Celsius los resultados son incorrectos; por ejemplo, con 0 °C tendrías una división entre cero al dividir el volumen entre la temperatura. Suma 273 (o 273,15) antes de sustituir.
2. Si subo la temperatura de 25 °C a 50 °C, ¿se duplica el volumen del gas?
No, aunque el número 50 sea el doble de 25. En kelvin pasas de 298 K a 323 K, un aumento de apenas 8 % aproximadamente. El volumen solo se duplica si la temperatura absoluta se duplica.
3. ¿Presión y volumen son directamente proporcionales en la ley de Boyle?
No, son inversamente proporcionales: si uno sube, el otro baja. Lo que permanece constante es el producto PV cuando T y n no cambian.
4. ¿Por qué aumenta la presión si caliento un recipiente cerrado con gas?
Porque las partículas se mueven más rápido y chocan con más frecuencia y con más fuerza contra las paredes. Como el volumen no cambia, el resultado es un aumento de presión (ley de Gay-Lussac).
5. ¿R siempre vale 0,082?
No. Ese valor corresponde a atm·L/(mol·K). Si trabajas con pascales y metros cúbicos, R vale 8,314 J/(mol·K). El número cambia según las unidades, pero la constante física es la misma.
6. ¿Un mol de cualquier gas ocupa siempre 22,4 L?
No. Esos 22,4 L solo valen a 0 °C y 1 atm. A 25 °C y 1 atm, un mol de gas ideal ocupa cerca de 24,5 L. Verifica siempre las condiciones.
7. ¿Debo usar presión manométrica o absoluta?
Absoluta. El manómetro de un neumático suele marcar la presión por encima de la atmosférica. Para usar PV = nRT debes sumarle la presión atmosférica local.
8. ¿Un gas más pesado ejerce más presión que uno ligero?
No necesariamente. Con igual número de moles, igual volumen e igual temperatura, el helio y el argón ejercen la misma presión en el modelo ideal. La presión depende de cuántas partículas hay y de su energía cinética media, no de la masa de cada una.
9. ¿Al comprimir un gas siempre se calienta?
No siempre. La ley de Boyle describe un proceso isotérmico: si comprimes despacio, el gas cede calor al ambiente y su temperatura se mantiene. Si comprimes muy rápido, el calor no alcanza a escapar y la temperatura sí aumenta.
10. ¿Existe en realidad un gas ideal?
No, es un modelo. Los gases reales se le parecen a baja presión y alta temperatura, pero a presiones altas o temperaturas bajas se desvían y necesitas correcciones como la de van der Waals.
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