Termodinámica y calorimetría

Aprende termodinámica y calorimetría y domina conceptos como calor, temperatura y las leyes de la termodinámica, calor específico, cambios de estado con teoría clara, fórmulas, ejemplos prácticos problemas resueltos paso a paso y simuladores interactivos para fortalecer tus conocimientos.

Leyes de los gases ideales: fórmulas y ejercicios resueltos

por
Leyes de los gases ideales

¿Por qué un globo inflado se arruga al sacarlo del congelador? Imagina que inflas un globo en una cocina tibia y lo dejas un rato en el congelador. Al sacarlo lo ves flácido, como si hubiera perdido aire. Sin embargo, no escapó una cantidad apreciable de gas: lo que cambió fue la temperatura y, con ella, el volumen que ocupa el aire encerrado.

Globo arrugado junto a otro globo inflado normal sobre una mesa, tras sacar el primero del congelador
Un globo enfriado se encoge porque el gas que contiene reduce su volumen al bajar la temperatura.

La misma física explica lo que ocurre en una jeringa, en los neumáticos de un auto, en los pulmones que se llenan cuando respiras y en la burbuja que sube desde el fondo del mar. En este artículo verás cómo se relacionan la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad de gas, paso a paso y sin saltos.

Objetivo de aprendizaje

Al terminar podrás:

1. Explicar con tus palabras qué es un gas ideal y cuándo un gas real se le parece.

2. Enunciar y aplicar las leyes de Boyle, Charles, Gay-Lussac y Avogadro.

3. Usar la ley combinada y la ecuación PV = nRT para resolver problemas.

4. Convertir unidades de presión, volumen y temperatura sin equivocarte.

5. Reconocer y evitar los errores más comunes al resolver ejercicios de gases.

Terminología clave

Antes de entrar en las fórmulas, revisa este glosario visual. Está organizado por categorías para que encuentres cada término con rapidez.

Magnitudes del gas

TérminoDefinición cortaEjemplo
Presión (P)Fuerza por unidad de área que ejercen las partículas del gas al chocar contra las paredes del recipiente.La presión atmosférica a nivel del mar es cercana a 1 atm.
Volumen (V)Espacio que ocupa el gas; coincide con el volumen del recipiente que lo contiene.Un balón de 5 L.
Temperatura absoluta (T)Magnitud proporcional a la energía cinética media de las partículas; se expresa en kelvin.25 °C equivalen a 298 K.
Cantidad de sustancia (n)Magnitud que cuenta las partículas del gas; su unidad es el mol.1 mol contiene 6,022 × 10²³ partículas.
Masa molar (M)Masa de un mol de sustancia, expresada en g/mol.El O₂ tiene M = 32 g/mol.
Densidad (ρ)Masa del gas por cada unidad de volumen.El aire seco tiene cerca de 1,2 g/L a 20 °C y 1 atm.

Procesos y condiciones

TérminoDefinición cortaEjemplo
Proceso isotérmicoCambio de estado a temperatura constante.Comprimir lentamente el émbolo de una jeringa.
Proceso isobáricoCambio de estado a presión constante.Un globo que se calienta al aire libre.
Proceso isocóricoCambio de estado a volumen constante.Calentar aire dentro de un recipiente rígido y sellado.
Condiciones normales (CN)Referencia clásica de 0 °C y 1 atm; en ellas 1 mol de gas ideal ocupa cerca de 22,4 L.Se usan en los libros clásicos para comparar gases.

Leyes y constantes

TérminoDefinición cortaEjemplo
Ley de BoyleA T y n constantes, P y V son inversamente proporcionales.Si duplicas P, el volumen se reduce a la mitad.
Ley de CharlesA P y n constantes, V y T (en kelvin) son directamente proporcionales.Un globo se expande al calentarse.
Ley de Gay-LussacA V y n constantes, P y T (en kelvin) son directamente proporcionales.La presión de un neumático aumenta tras un viaje largo.
Ley de AvogadroA P y T constantes, V y n son directamente proporcionales.Inflar más un globo aumenta su volumen.
Constante RConstante universal de los gases ideales.R ≈ 0,082 atm·L/(mol·K).

Modelos

TérminoDefinición cortaEjemplo
Gas idealModelo de gas con partículas puntuales que no se atraen ni se repelen.El helio a temperatura ambiente se le parece mucho.
Gas realGas que se desvía del modelo ideal, sobre todo a alta presión y baja temperatura.El vapor de agua cerca de su punto de condensación.
Teoría cinéticaExplica las propiedades del gas por el movimiento aleatorio de sus partículas.La presión surge de los choques con las paredes.
Choque elásticoColisión en la que se conserva la energía cinética total.Una partícula rebota en la pared sin perder energía cinética.

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¿Qué son los gases ideales? y ¿cómo se comportan?

El modelo del gas ideal

Un gas ideal es un modelo simplificado que permite predecir el comportamiento de los gases con fórmulas sencillas. Se apoya en la teoría cinética de los gases y parte de cinco supuestos:

  • El volumen propio de las partículas es despreciable frente al volumen del recipiente.
  • Entre las partículas no actúan fuerzas de atracción ni de repulsión, salvo durante los choques.
  • Los choques entre partículas y con las paredes son elásticos.
  • Las partículas se mueven de manera continua y en direcciones al azar.
  • La energía cinética media de las partículas es proporcional a la temperatura absoluta.

La presión del gas es el resultado de incontables choques por segundo contra las paredes del recipiente. A más choques, o a choques más intensos, mayor presión.

¿Cuándo un gas real se comporta como ideal?

Ningún gas es perfectamente ideal, pero muchos se le parecen. Un gas real se aproxima al modelo cuando la presión es baja (las partículas están lejos unas de otras) y la temperatura es alta (la energía cinética supera a las débiles atracciones). El helio, el neón, el nitrógeno y el oxígeno a temperatura ambiente y a presión cercana a 1 atm son buenos ejemplos.

Magnitudes y unidades que necesitas para las leyes de los gases

Presión: unidades y equivalencias

La presión se mide en varias unidades. Elige una y úsala en todo el problema; estas son las equivalencias más frecuentes:

UnidadEquivalencia
1 atm101 325 Pa = 101,325 kPa
1 atm760 Torr ≈ 760 mmHg
1 atm≈ 1,013 bar
1 Pa1 N/m²

Recuerda que la presión atmosférica a nivel del mar es cercana a 1 atm. Puedes profundizar en ella en nuestro artículo sobre la presión atmosférica.

Temperatura: siempre en kelvin

En las leyes de los gases la temperatura debe ir en kelvin (K), nunca en grados Celsius. La razón es que la escala Kelvin parte del cero absoluto y la energía cinética media de las partículas es proporcional a la temperatura absoluta. Para convertir usa:

$$T_{\text{K}}=t_{^\circ\text{C}}+273{,}15$$

En la mayoría de los ejercicios escolares basta con sumar 273. Si quieres repasar las demás escalas, visita escalas de temperatura.

Volumen y cantidad de sustancia

El volumen se expresa en litros (L) o en metros cúbicos (m³); recuerda que 1 m³ = 1000 L y que 1 L = 1 dm³. La cantidad de gas se mide en moles y se calcula con la masa y la masa molar:

$$n=\frac{m}{M}$$

Si necesitas repasar este concepto, consulta mol y número de Avogadro.

Ley de Boyle: presión y volumen a temperatura constante

Si tapas la punta de una jeringa y comprimes el émbolo, sientes que el aire «empuja» cada vez más: el volumen disminuye y la presión aumenta. En 1662, Robert Boyle describió esta relación: a temperatura y cantidad de gas constantes, la presión es inversamente proporcional al volumen.

$$PV=k$$

Como el producto PV es constante, puedes comparar dos estados del mismo gas:

$$P_1V_1=P_2V_2$$

Interpretación física de la ley de Boyle

Si reduces el volumen a la mitad, la cantidad de partículas por unidad de volumen se duplica; por eso chocan con las paredes el doble de veces por segundo en cada unidad de área y la presión se duplica. La temperatura no cambia, así que la energía cinética media de cada choque sigue siendo la misma.

Dos cilindros con émbolo: con el volumen grande hay pocas colisiones por pared y con la mitad del volumen hay más
Al reducir el volumen a la mitad con n y T constantes, las partículas chocan más seguido y la presión se duplica.
Gráfica de presión contra volumen con dos isotermas hiperbólicas, una a 300 K y otra a 600 K por encima de la primera
Isotermas de Boyle: la curva de mayor temperatura queda por encima porque, para el mismo volumen, el gas caliente ejerce más presión.

Aplicaciones de la ley de Boyle

  • Respiración: al bajar el diafragma, el volumen de los pulmones aumenta, la presión interna disminuye y el aire entra.
  • Jeringas y bombas de aire: reducir el volumen eleva la presión y empuja el fluido.
  • Buceo: a mayor profundidad aumenta la presión y el aire de los pulmones y de las burbujas se comprime.
Error común
Decir que presión y volumen son «directamente proporcionales». Es al revés: si uno sube, el otro baja. Solo su producto se mantiene constante.

Ley de Charles: volumen y temperatura a presión constante

Un globo aerostático asciende porque el aire caliente ocupa más volumen y, por eso, es menos denso que el aire frío que lo rodea. Jacques Charles observó esta relación hacia 1787 y Joseph Louis Gay-Lussac la publicó con más detalle en 1802: a presión y cantidad de gas constantes, el volumen es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

$$\frac{V}{T}=k$$
$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$

Interpretación física y cero absoluto

Al calentar el gas, las partículas se mueven más rápido y empujan las paredes con más fuerza. Si el recipiente es flexible, se expande hasta que la presión interior vuelve a igualar la exterior. Si extiendes la recta de la gráfica hacia temperaturas más bajas, llegas a volumen cero en 0 K. Ese valor se llama cero absoluto; en la práctica, los gases se licúan antes de llegar a él.

Gráfica de volumen contra temperatura en kelvin: recta ascendente extrapolada con línea punteada hasta el origen
Ley de Charles: el volumen crece en línea recta con la temperatura absoluta; la extrapolación apunta al cero absoluto.
  • Globos aerostáticos: el aire caliente del interior aumenta su volumen y disminuye su densidad.
  • Globos de fiesta: al enfriarse se encogen y al calentarse se hinchan, porque su goma flexible deja que el volumen cambie mientras la presión casi no varía.
Error común
Usar grados Celsius en la ley de Charles. Con 0 °C tendrías una división por cero y con 50 °C no obtendrías el doble de volumen que con 25 °C. Convierte siempre a kelvin.

Ley de Gay-Lussac: presión y temperatura a volumen constante

Un neumático, un cilindro de aire comprimido y una lata sellada tienen algo en común: su volumen casi no cambia y, al calentarlos, la presión sube. Esta relación se conoce como ley de Gay-Lussac (Guillaume Amontons ya la había observado en 1702): a volumen y cantidad de gas constantes, la presión es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

$$\frac{P}{T}=k$$
$$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$$

Si la temperatura sube, las partículas se mueven más rápido y chocan con más frecuencia y con más fuerza. Como el recipiente es rígido, la única consecuencia es un aumento de presión. Este principio sostiene al termómetro de gas a volumen constante, uno de los instrumentos que sirvieron para definir la escala absoluta.

Gráfica de presión contra temperatura en kelvin: recta ascendente que pasa por el origen
Ley de Gay-Lussac: en un recipiente rígido la presión aumenta en línea recta con la temperatura absoluta.
  • Neumáticos: la presión aumenta tras un viaje largo porque el aire interior se calienta.
  • Balones deportivos: en un día frío se sienten más blandos porque la presión del aire interior baja al enfriarse.
  • Cilindros de aire o nitrógeno comprimido: no deben exponerse al calor, porque la presión interior crece con la temperatura.

Una advertencia importante: en una olla a presión o en un aerosol hay además un líquido que se evapora, y su vapor aporta presión extra. Allí la ley de Gay-Lussac describe solo una parte del fenómeno; aun así, la precaución se mantiene: no calientes recipientes sellados.

Nota sobre nombres: en algunos libros la ley de Charles se presenta como «ley de Charles y Gay-Lussac». Lo importante es que identifiques qué variable permanece constante.

Ley de Avogadro: volumen y cantidad de gas

Al inflar un globo, cada soplido añade partículas y el globo crece. En 1811, Amedeo Avogadro propuso que volúmenes iguales de gases distintos, a igual presión y temperatura, contienen el mismo número de partículas. De ahí surge la ley: a presión y temperatura constantes, el volumen es directamente proporcional a la cantidad de gas.

$$\frac{V}{n}=k$$
$$\frac{V_1}{n_1}=\frac{V_2}{n_2}$$

Una consecuencia importante es el volumen molar: en condiciones normales (0 °C y 1 atm), 1 mol de gas ideal ocupa aproximadamente 22,4 L. A 25 °C y 1 atm ocupa cerca de 24,5 L. El valor depende de la temperatura y de la presión, por lo que no debes usar 22,4 L en cualquier situación.

Ten en cuenta que la IUPAC define desde 1982 las condiciones estándar como 0 °C y 100 kPa, con un volumen molar cercano a 22,7 L/mol. En este artículo usamos las condiciones normales clásicas (0 °C y 1 atm).

Ley combinada de los gases

Cuando la cantidad de gas no cambia pero varían dos o tres variables a la vez, puedes reunir las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac en una sola expresión:

$$\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}$$

Si alguna variable permanece constante, se simplifica y recuperas la ley correspondiente. Por ejemplo, si la temperatura no cambia (T₁ = T₂), llegas a la ley de Boyle.

Ecuación de los gases ideales: PV = nRT

De las leyes a la ecuación de estado

Las cuatro leyes se resumen en una sola proporcionalidad: el volumen crece con la cantidad de gas y con la temperatura, y disminuye con la presión.

$$V\propto\frac{nT}{P}$$

Al introducir una constante de proporcionalidad, R, obtienes la ecuación de los gases ideales, también llamada ecuación de estado:

$$PV=nRT$$
SímboloSignificadoUnidad habitual
PPresión absoluta del gasatm, Pa o mmHg
VVolumen del gasL o m³
nCantidad de sustanciamol
RConstante universal de los gasesSegún las unidades de P y V
TTemperatura absolutaK

La constante R y sus valores

El valor de R depende de las unidades que uses para la presión y el volumen. Elige el que concuerde con tus datos:

Valor de RCuándo usarlo
0,082 atm·L/(mol·K)P en atm y V en L
8,314 J/(mol·K)P en Pa y V en m³ (unidades del SI)
0,08314 bar·L/(mol·K)P en bar y V en L
62,36 mmHg·L/(mol·K)P en mmHg y V en L

Desde la redefinición del Sistema Internacional de Unidades en 2019, la constante de Boltzmann y el número de Avogadro tienen valores exactos; por eso R, que es el producto de ambos, también queda fijada con exactitud: 8,314462618… J/(mol·K).

Formas útiles de la ecuación

Como la cantidad de sustancia es el cociente entre la masa y la masa molar, puedes reescribir la ecuación para hallar la masa o la masa molar de un gas:

$$PV=\frac{m}{M}RT$$

Y como la densidad es la masa por unidad de volumen:

$$\rho=\frac{m}{V}$$

al dividir la ecuación anterior entre V obtienes una relación directa con la densidad:

$$PM=\rho RT$$
Mapa conceptual que conecta las cuatro leyes con la ley combinada y la ecuación de los gases ideales
Las cuatro leyes individuales convergen en la ley combinada y en la ecuación de estado de los gases ideales.
Estrategia rápida para elegir la ley

1. Cambian P y V (T y n fijos): Boyle.

2. Cambian V y T (P y n fijos): Charles.

3. Cambian P y T (V y n fijos): Gay-Lussac.

4. Cambian V y n (P y T fijos): Avogadro.

5. Cambian varias variables con n fijo: ley combinada.

6. Te piden n, m, M o ρ, o conoces un solo estado: PV = nRT.

Gases ideales y gases reales: dónde falla el modelo

A presiones altas o temperaturas bajas, las partículas sí ocupan volumen y sí se atraen. Para medir cuánto se aleja un gas del comportamiento ideal se usa el factor de compresibilidad:

$$Z=\frac{PV}{nRT}$$

Para un gas ideal, Z = 1; cuanto más se aleja Z de 1, mayor es la desviación del comportamiento ideal. Una corrección clásica es la ecuación de van der Waals (1873), que introduce las constantes a y b para considerar las atracciones entre partículas y su volumen propio:

$$\left(P+\frac{an^2}{V^2}\right)(V-nb)=nRT$$

Johannes van der Waals recibió el Premio Nobel de Física en 1910 por sus trabajos sobre la ecuación de estado de gases y líquidos.

Aplicaciones reales de las leyes de los gases ideales

  • Medicina y respiración: la ley de Boyle explica cómo cambia la presión dentro de los pulmones cuando el diafragma modifica su volumen.
  • Buceo: una burbuja que asciende aumenta su volumen al disminuir la presión exterior; por eso se exige ascender despacio y nunca contener la respiración al subir.
  • Meteorología: los globos sonda se expanden al subir porque la presión atmosférica disminuye.
  • Automoción: el diseño de los airbags usa la ecuación de estado para estimar cuánto gas debe generarse para inflar la bolsa.
  • Industria: el almacenamiento de gases comprimidos se dimensiona, en primera aproximación, con PV = nRT; a presiones muy altas se corrige con el factor de compresibilidad.
  • Ciencias atmosféricas: en muchos cálculos, los modelos de atmósfera tratan el aire seco como un gas ideal.

Ciencia y educación: dos datos de referencia

En 2019 entró en vigor la redefinición del SI que fijó el valor exacto de la constante de Boltzmann. Entre las mediciones que la respaldaron figura la termometría acústica de gases, que emplea un gas noble cuyo comportamiento es casi ideal. Por otro lado, el proyecto PhET de la Universidad de Colorado Boulder, fundado en 2002 por el Nobel Carl Wieman, desarrolla simulaciones basadas en investigación educativa; entre ellas está la de propiedades de los gases que usarás más adelante.

Errores comunes al aplicar las leyes de los gases

  • Usar °C en lugar de K. Convierte siempre antes de sustituir.
  • Mezclar unidades. Si R está en atm·L/(mol·K), P debe ir en atm y V en L.
  • Confundir presión manométrica con absoluta. Las fórmulas piden presión absoluta, es decir, la manométrica más la atmosférica.
  • Olvidar qué variable se mantiene constante. Identifícala antes de elegir la fórmula.
  • Usar 22,4 L/mol en cualquier caso. Ese valor solo vale en condiciones normales.
  • Confundir masa con moles. Convierte la masa en moles con la masa molar antes de usar la ecuación de los gases ideales.

Resumen de los puntos clave

En pocas palabras

1. Un gas ideal es un modelo: partículas puntuales que no interactúan salvo al chocar.

2. La temperatura siempre va en kelvin y la presión debe ser absoluta.

3. Boyle: P y V son inversamente proporcionales (T y n constantes).

4. Charles: V y T son directamente proporcionales (P y n constantes).

5. Gay-Lussac: P y T son directamente proporcionales (V y n constantes).

6. Avogadro: V y n son directamente proporcionales (P y T constantes).

7. PV = nRT reúne todo; elige el valor de R según tus unidades.

Pregunta para reflexionar y mini quiz

Reflexiona: si dejas una botella de plástico con aire, bien tapada, en un auto bajo el sol y luego la llevas a un lugar frío, ¿qué esperas que le ocurra? ¿Qué ley explica lo que observas? Cuéntalo en los comentarios.

Quiz rápido (responde antes de ver las respuestas):

  1. Si a temperatura constante la presión de un gas se triplica, su volumen: (a) se triplica, (b) se reduce a un tercio, (c) no cambia.
  1. ¿Cuántos kelvin son 27 °C?
  1. ¿Qué ley usarías para analizar un recipiente rígido y sellado, lleno de aire, que se calienta?
Muéstrame las respuestas

Correctas

1 = b; 2 = 300 K; 3 = ley de Gay-Lussac.

Simulador: explora las leyes de los gases

Simulador PhET «Propiedades de los gases»: ¡conviértete en científico!

Ya conoces las fórmulas; ahora toca comprobar si funcionan. En el simulador Propiedades de los gases (Gas Properties) de PhET, de la Universidad de Colorado Boulder, tienes una caja de gas en tus manos: puedes bombear partículas, ensanchar o estrechar la caja, calentar o enfriar el gas y leer la presión y la temperatura al instante.

¿Por qué vale la pena? Porque ves las partículas chocando con las paredes, repites cada experimento las veces que quieras sin ningún riesgo, fijas una variable para aislar cada ley y comparas lo que observas con las fórmulas del artículo. Equivocarte aquí no cuesta nada: ¡es la mejor forma de aprender!

Predecir antes de ver

Paso 1. Predice: escribe tu hipótesis. Si reduces el volumen de la caja a la mitad con la temperatura constante, ¿qué pasará con la presión? ¿Y si calientas el gas con el volumen fijo?

Paso 2. Observa: en el panel «Mantener constante», elige la variable que no debe cambiar y luego mueve el asa de la pared o el control de calor. Anota los valores de presión que aparecen.

Paso 3. Compara: ¿coincide el resultado con tu hipótesis? Verifica con la ley de Boyle o con la de Gay-Lussac, según la variable que fijaste.

Paso 4. Explica: describe con tus palabras por qué ocurre, usando el movimiento de las partículas.

Cuatro misiones para tu bitácora

MisiónMantén constanteCambiaQué debes descubrir
1. Descubre a BoyleTemperaturaEl ancho de la cajaAl estrechar la caja, la presión sube; anota cinco pares de datos y comprueba que el producto PV casi no cambia.
2. Descubre a Gay-LussacVolumenLa temperatura (calor)Al calentar, las partículas se aceleran y la presión aumenta de forma proporcional.
3. Descubre a CharlesPresiónLa temperaturaAl calentar, la caja se expande para conservar la presión; relaciona el ancho con la temperatura.
4. Descubre a AvogadroPresión y temperaturaEl número de partículasAl bombear más partículas, el volumen crece en proporción directa.

Reto final: diseña tu propio experimento para comprobar que, con la misma cantidad de gas, duplicar la temperatura absoluta y duplicar el volumen mantiene la presión constante. Cuéntanos en los comentarios qué datos obtuviste.

Nota: el simulador expresa la presión en atm y kPa, la temperatura en K y °C y el tamaño de la caja en nanómetros; el volumen es proporcional al ancho de la caja.

A continuación el simulador Propiedades de los gases

Problemas resueltos de leyes de los gases ideales

Resuelve cada problema por tu cuenta en el cuaderno y solo después revisa la solución paso a paso. Si tu resultado coincide, el problema cuenta como correcto; si no, como incorrecto. Al terminar, ve a la tabla Puntuación y marca cada problema. La calificación máxima es de 100 puntos y la aprobación mínima es de 60 puntos.

NivelProblemasValor de cada uno
Principiante2 problemas7,5 pts
Intermedio7 problemas10 pts
Avanzado1 problema15 pts

Usa R = 0,082 atm·L/(mol·K) o R = 8,314 J/(mol·K) según las unidades, y recuerda convertir la temperatura a kelvin.

1 · Principiante · 7,5 pts

Un gas ocupa 6 L a una presión de 1 atm. Si se comprime a temperatura constante hasta 3 atm, ¿qué volumen ocupará?

Muéstrame la respuesta
Datos: P₁ = 1 atm; V₁ = 6 L; P₂ = 3 atm; temperatura constante; V₂ = ?

Como la temperatura es constante, aplica la ley de Boyle:
$$P_1V_1=P_2V_2$$
Despeja el volumen final:
$$V_2=\frac{P_1V_1}{P_2}$$
Sustituye los datos:
$$V_2=\frac{1\ \text{atm}\times 6\ \text{L}}{3\ \text{atm}}=2\ \text{L}$$
Respuesta correcta: V₂ = 2 L. La presión se triplicó y el volumen se redujo a la tercera parte.

2 · Principiante · 7,5 pts

Un globo contiene 2 L de aire a 27 °C. Si se calienta a 177 °C manteniendo la presión constante, ¿cuál es su nuevo volumen?

Muéstrame la respuesta
Datos: V₁ = 2 L; t₁ = 27 °C; t₂ = 177 °C; presión constante; V₂ = ?

Convierte las temperaturas a kelvin:
$$T_1=27+273=300\ \text{K}$$
$$T_2=177+273=450\ \text{K}$$
Con presión constante aplica la ley de Charles:
$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$
Despeja V₂:
$$V_2=\frac{V_1T_2}{T_1}$$
Sustituye los datos:
$$V_2=\frac{2\ \text{L}\times 450\ \text{K}}{300\ \text{K}}=3\ \text{L}$$
Respuesta correcta: V₂ = 3 L.

3 · Intermedio · 10 pts

Un recipiente rígido de 5 L contiene un gas a 2,0 atm y 25 °C. Se calienta hasta 100 °C. ¿Cuál es la presión final?

Muéstrame la respuesta
Datos: P₁ = 2,0 atm; t₁ = 25 °C; t₂ = 100 °C; volumen constante; P₂ = ? (el volumen de 5 L no se necesita porque no cambia).

Convierte a kelvin:
$$T_1=25+273=298\ \text{K}$$
$$T_2=100+273=373\ \text{K}$$
Con volumen constante aplica la ley de Gay-Lussac:
$$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$$
Despeja P₂:
$$P_2=\frac{P_1T_2}{T_1}$$
Sustituye los datos:
$$P_2=\frac{2{,}0\ \text{atm}\times 373\ \text{K}}{298\ \text{K}}\approx 2{,}5\ \text{atm}$$
Respuesta correcta: P₂ ≈ 2,5 atm.

4 · Intermedio · 10 pts

Un gas ocupa 10 L a 1,0 atm y 27 °C. Se lleva a 2,0 atm y 127 °C. ¿Qué volumen ocupa en el estado final?

Muéstrame la respuesta
Datos: V₁ = 10 L; P₁ = 1,0 atm; t₁ = 27 °C; P₂ = 2,0 atm; t₂ = 127 °C; V₂ = ?

Convierte a kelvin:
$$T_1=27+273=300\ \text{K}$$
$$T_2=127+273=400\ \text{K}$$
Cambian las tres variables, así que aplica la ley combinada:
$$\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}$$
Despeja V₂:
$$V_2=\frac{P_1V_1T_2}{P_2T_1}$$
Sustituye los datos:
$$V_2=\frac{1{,}0\ \text{atm}\times 10\ \text{L}\times 400\ \text{K}}{2{,}0\ \text{atm}\times 300\ \text{K}}\approx 6{,}7\ \text{L}$$
Respuesta correcta: V₂ ≈ 6,7 L.

5 · Intermedio · 10 pts

¿Qué presión ejercen 2,0 mol de un gas ideal contenidos en un recipiente de 10 L a 27 °C?

Muéstrame la respuesta
Datos: n = 2,0 mol; V = 10 L; t = 27 °C; R = 0,082 atm·L/(mol·K); P = ?

Convierte la temperatura:
$$T=27+273=300\ \text{K}$$
Usa la ecuación de los gases ideales y despeja P:
$$PV=nRT$$
$$P=\frac{nRT}{V}$$
Sustituye los datos:
$$P=\frac{2{,}0\ \text{mol}\times 0{,}082\ \frac{\text{atm}\cdot\text{L}}{\text{mol}\cdot\text{K}}\times 300\ \text{K}}{10\ \text{L}}\approx 4{,}9\ \text{atm}$$
Respuesta correcta: P ≈ 4,9 atm.

6 · Intermedio · 10 pts

Un tanque de 8,2 L contiene oxígeno (O₂) a 3,0 atm y 27 °C. ¿Qué masa de oxígeno hay en el tanque? (M del O₂ = 32 g/mol)

Muéstrame la respuesta
Datos: V = 8,2 L; P = 3,0 atm; t = 27 °C; M = 32 g/mol; m = ?

Convierte la temperatura: T = 300 K. Calcula los moles con PV = nRT:
$$n=\frac{PV}{RT}$$
$$n=\frac{3{,}0\ \text{atm}\times 8{,}2\ \text{L}}{0{,}082\ \frac{\text{atm}\cdot\text{L}}{\text{mol}\cdot\text{K}}\times 300\ \text{K}}=1{,}0\ \text{mol}$$
Convierte los moles en masa con la masa molar:
$$m=nM=1{,}0\ \text{mol}\times 32\ \text{g/mol}=32\ \text{g}$$
Respuesta correcta: m = 32 g de oxígeno.

7 · Intermedio (postobligatorio) · 10 pts

A cierta presión y temperatura, 2,0 mol de un gas ocupan 44,8 L. ¿Qué volumen ocuparán 5,0 mol del mismo gas en las mismas condiciones?

Muéstrame la respuesta

Datos: n₁ = 2,0 mol; V₁ = 44,8 L; n₂ = 5,0 mol; P y T constantes; V₂ = ?

Solución paso a paso

Con P y T constantes aplica la ley de Avogadro:
$$\frac{V_1}{n_1}=\frac{V_2}{n_2}$$
Despeja V₂:
$$V_2=\frac{V_1n_2}{n_1}$$
Sustituye los datos:
$$V_2=\frac{44{,}8\ \text{L}\times 5{,}0\ \text{mol}}{2{,}0\ \text{mol}}=112\ \text{L}$$
Respuesta correcta: V₂ = 112 L. Equivale a 22,4 L por cada mol, el volumen molar en condiciones normales.

8 · Intermedio · 10 pts

¿Cuál es la densidad del nitrógeno (N₂) a 1,0 atm y 27 °C? (M del N₂ = 28 g/mol)

Muéstrame la respuesta

Datos: P = 1,0 atm; t = 27 °C; M = 28 g/mol; R = 0,082 atm·L/(mol·K); ρ = ?

Solución paso a paso

Convierte la temperatura: T = 300 K. Parte de la relación entre la densidad y la ecuación de los gases ideales:
$$PM=\rho RT$$
$$\rho=\frac{PM}{RT}$$
Sustituye los datos:
$$\rho=\frac{1{,}0\ \text{atm}\times 28\ \text{g/mol}}{0{,}082\ \frac{\text{atm}\cdot\text{L}}{\text{mol}\cdot\text{K}}\times 300\ \text{K}}\approx 1{,}14\ \text{g/L}$$
Respuesta correcta: ρ ≈ 1,14 g/L.

9 · Intermedio · 10 pts

Una muestra de 0,50 mol de gas ideal está a 300 K y a una presión de 2,0 × 10⁵ Pa. ¿Qué volumen ocupa, en litros?

Muéstrame la respuesta

Datos: n = 0,50 mol; T = 300 K; P = 2,0 × 10⁵ Pa; R = 8,314 J/(mol·K); V = ?

Solución paso a paso

Como P está en pascales, usa R en unidades del SI y despeja V:
$$V=\frac{nRT}{P}$$
Sustituye los datos:
$$V=\frac{0{,}50\ \text{mol}\times 8{,}314\ \frac{\text{J}}{\text{mol}\cdot\text{K}}\times 300\ \text{K}}{2{,}0\times 10^{5}\ \text{Pa}}\approx 6{,}2\times 10^{-3}\ \text{m}^3$$
Convierte a litros:
$$6{,}2\times 10^{-3}\ \text{m}^3\times\frac{1000\ \text{L}}{1\ \text{m}^3}=6{,}2\ \text{L}$$
Respuesta correcta: V ≈ 6,2 L.

10 · Avanzado · 15 pts

Un cilindro con émbolo móvil contiene un gas ideal con presión P₀, volumen V₀ y temperatura T₀. Primero se comprime lentamente, a temperatura constante, hasta que el volumen es V₀/2. Luego se calienta a presión constante hasta que el volumen vuelve a ser V₀. ¿Cuáles son la presión y la temperatura finales del gas?

  1. P₀ y T₀
  2. 2P₀ y 2T₀
  3. 2P₀ y T₀
  4. 4P₀ y 2T₀
Muéstrame la respuesta

Datos: estado inicial (P₀, V₀, T₀); etapa 1 isotérmica hasta V₀/2; etapa 2 isobárica hasta V₀.

Solución paso a paso

Etapa 1 (isotérmica): aplica la ley de Boyle con el volumen final V₀/2:
$$P_0V_0=P_AV_A$$
$$P_A=\frac{P_0V_0}{V_0/2}=2P_0$$
Etapa 2 (isobárica): aplica la ley de Charles. La presión sigue siendo 2P₀, la temperatura de partida es T₀ y el volumen final es V₀:
$$\frac{V_A}{T_A}=\frac{V_B}{T_B}$$
$$T_B=\frac{T_0V_0}{V_0/2}=2T_0$$
Comprueba con la ley combinada:
$$\frac{P_0V_0}{T_0}=\frac{2P_0V_0}{2T_0}$$

Respuesta correcta:
opción b. La presión final es 2P₀ y la temperatura final es 2T₀.

Tabla de evaluación: Puntuación

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Conclusión

Las leyes de los gases ideales cuentan una misma historia desde cuatro ángulos: la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad de gas dependen unas de otras de forma predecible. Con Boyle, Charles, Gay-Lussac y Avogadro analizas un cambio cada vez; con la ley combinada y PV = nRT lo reúnes todo en una sola expresión.

Lo más importante para resolver bien un problema es seguir un método: identifica qué variable permanece constante, convierte la temperatura a kelvin, revisa las unidades y solo entonces sustituye. Con ese hábito evitarás la mayoría de los errores.

Sigue aprendiendo en este sitio: repasa la presión atmosférica, las escalas de temperatura, el mol y el número de Avogadro y la estequiometría para conectar los gases con las reacciones químicas.

Actividades

Parte I: 10 problemas propuestos (solo respuesta final)

Resuelve en tu cuaderno y compara con la respuesta final. Usa R = 0,082 atm·L/(mol·K) y T en kelvin.

Nivel 1: Básico

1. Un gas ocupa 12 L a 2 atm. ¿Qué volumen ocupa a 4 atm, con temperatura constante?

V₂ = 6 L

2. Un gas de 3 L a 250 K se calienta hasta 500 K a presión constante. ¿Cuál es su volumen final?

V₂ = 6 L

Nivel 2: Intermedio

3. Un gas a 1,5 atm y 20 °C (293 K) está en un recipiente rígido y se enfría hasta −13 °C (260 K). ¿Cuál es su presión final?

P₂ ≈ 1,33 atm

4. ¿Cuántos moles de gas hay en 5,0 L a 1,0 atm y 27 °C?

n ≈ 0,203 mol

5. Un gas de 20 L a 2,0 atm y 300 K pasa a 1,0 atm y 600 K. ¿Qué volumen ocupa?

V₂ = 80 L

6. ¿Qué masa de CO₂ (M = 44 g/mol) hay en 4,1 L a 2,0 atm y 27 °C?

m ≈ 14,7 g

7. ¿Cuál es la densidad del helio (M = 4,0 g/mol) a 1,0 atm y 27 °C?

ρ ≈ 0,163 g/L

Nivel 3: Avanzado

8. Un tanque rígido de 30 L contiene aire a 3,0 atm (presión absoluta) y 25 °C. Al calentarse hasta 50 °C, una válvula de seguridad deja salir gas para mantener la presión en 3,0 atm. ¿Cuántos moles de aire escapan?

Δn ≈ 0,285 mol

9. Una burbuja de 1,0 cm³ se forma a 30 m de profundidad, donde la presión absoluta es 4,0 atm y la temperatura 7 °C (280 K). ¿Qué volumen tiene al llegar a la superficie (1,0 atm y 27 °C)?

V₂ ≈ 4,29 cm³

10. Un gas de 3,2 g ocupa 2,46 L a 1,0 atm y 27 °C. Determina su masa molar.

M = 32 g/mol

Parte II: actividades por tipo de trabajo

Individuales

  • Elabora una tabla resumen con las cuatro leyes: variable constante, fórmula, gráfica y un ejemplo cotidiano de cada una.
  • Usa el simulador PhET, registra cinco valores de presión y volumen a temperatura constante y comprueba que el producto PV se mantiene casi constante.
  • Escribe un párrafo de cinco líneas que explique, con el modelo de partículas, por qué sube la presión al calentar un recipiente cerrado.

Colaborativas (trabajo en equipo)

  • Por parejas, preparen un problema original para cada ley, intercámbienlo con otra pareja y corrijan juntos las soluciones.
  • En equipos de cuatro, diseñen una infografía con el mapa de decisión «¿qué ley uso?» y preséntenla en dos minutos.
  • Debatan en grupo la pregunta «¿por qué el modelo de gas ideal falla a alta presión?» y redacten una conclusión común de media página.

Aplicación real (proyecto corto)

Proyecto 1, el globo y el congelador: mide con una cinta flexible el perímetro C de un globo inflado a temperatura ambiente y, de nuevo, después de enfriarlo; anota la temperatura en cada caso. Suponiendo que el globo es una esfera, calcula el radio y el volumen:

$$r=\frac{C}{2\pi}$$
$$V=\frac{4}{3}\pi r^3$$

Compara el cociente entre el volumen y la temperatura absoluta en ambos estados y explica, con la ley de Charles, por qué casi coinciden. Menciona al menos dos fuentes de error (por ejemplo, la elasticidad de la goma o el aire que se escapa).

Proyecto 2, presión en neumáticos: con un manómetro, mide la presión de un neumático de bicicleta antes y después de un recorrido. Convierte las lecturas a presión absoluta, expresa las temperaturas en kelvin y explica la variación con la ley de Gay-Lussac.

Proyecto 3, análisis de la olla a presión: investiga a qué presión trabaja una olla a presión doméstica y estima la temperatura de ebullición que alcanza el agua dentro. Discute por qué en este caso no basta la ley de Gay-Lussac: la presión depende también del vapor de agua que se genera.

Preguntas frecuentes (FAQs)

1. ¿Puedo usar grados Celsius en las leyes de los gases?

No. En todas las fórmulas la temperatura debe ir en kelvin. Con grados Celsius los resultados son incorrectos; por ejemplo, con 0 °C tendrías una división entre cero al dividir el volumen entre la temperatura. Suma 273 (o 273,15) antes de sustituir.

2. Si subo la temperatura de 25 °C a 50 °C, ¿se duplica el volumen del gas?

No, aunque el número 50 sea el doble de 25. En kelvin pasas de 298 K a 323 K, un aumento de apenas 8 % aproximadamente. El volumen solo se duplica si la temperatura absoluta se duplica.

3. ¿Presión y volumen son directamente proporcionales en la ley de Boyle?

No, son inversamente proporcionales: si uno sube, el otro baja. Lo que permanece constante es el producto PV cuando T y n no cambian.

4. ¿Por qué aumenta la presión si caliento un recipiente cerrado con gas?

Porque las partículas se mueven más rápido y chocan con más frecuencia y con más fuerza contra las paredes. Como el volumen no cambia, el resultado es un aumento de presión (ley de Gay-Lussac).

5. ¿R siempre vale 0,082?

No. Ese valor corresponde a atm·L/(mol·K). Si trabajas con pascales y metros cúbicos, R vale 8,314 J/(mol·K). El número cambia según las unidades, pero la constante física es la misma.

6. ¿Un mol de cualquier gas ocupa siempre 22,4 L?

No. Esos 22,4 L solo valen a 0 °C y 1 atm. A 25 °C y 1 atm, un mol de gas ideal ocupa cerca de 24,5 L. Verifica siempre las condiciones.

7. ¿Debo usar presión manométrica o absoluta?

Absoluta. El manómetro de un neumático suele marcar la presión por encima de la atmosférica. Para usar PV = nRT debes sumarle la presión atmosférica local.

8. ¿Un gas más pesado ejerce más presión que uno ligero?

No necesariamente. Con igual número de moles, igual volumen e igual temperatura, el helio y el argón ejercen la misma presión en el modelo ideal. La presión depende de cuántas partículas hay y de su energía cinética media, no de la masa de cada una.

9. ¿Al comprimir un gas siempre se calienta?

No siempre. La ley de Boyle describe un proceso isotérmico: si comprimes despacio, el gas cede calor al ambiente y su temperatura se mantiene. Si comprimes muy rápido, el calor no alcanza a escapar y la temperatura sí aumenta.

10. ¿Existe en realidad un gas ideal?

No, es un modelo. Los gases reales se le parecen a baja presión y alta temperatura, pero a presiones altas o temperaturas bajas se desvían y necesitas correcciones como la de van der Waals.

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Leyes de la Termodinámica: Teoría y 20 problemas Resueltos paso a paso

por
Leyes de la termodinámica
Taza de café caliente baja su temperatura debido al medio

¿Por qué es imposible construir una máquina que funcione para siempre sin gastar energía? La pregunta suena a ciencia ficción, pero tiene una respuesta contundente en la física: las leyes de la termodinámica.

Piensa en una taza de café caliente que dejas sobre la mesa. Con el paso de los minutos se enfría, y nunca ocurre al revés: el café no se calienta solo tomando energía del aire frío que lo rodea. Ese comportamiento tan cotidiano es la manifestación directa de las leyes que vas a aprender en este artículo.

2. Terminología clave

Antes de avanzar, familiarízate con los conceptos fundamentales que usaremos constantemente.

ITérminoDefinición cortaEjemplo
🌡️Sistema termodinámicoPorción del universo que se estudia (por ejemplo, un gas dentro de un cilindro).El aire dentro de una jeringa.
🔄Energía interna (U)Suma de las energías cinética y potencial de las partículas de un sistema.El movimiento y las vibraciones de las moléculas de agua en una olla.
🔥Calor (Q)Energía que se transfiere entre sistemas debido a una diferencia de temperatura.El calor que pasa de una hornilla a una olla.
⚙️Trabajo (W)Energía transferida cuando una fuerza produce un desplazamiento (por ejemplo, un gas que se expande).El pistón de un motor que se mueve al expandirse el gas.
⚖️Equilibrio térmicoEstado en el que dos sistemas en contacto ya no intercambian calor neto.Un termómetro que deja de cambiar de lectura al medir tu temperatura.
🔀Proceso reversibleProceso ideal que puede invertirse sin dejar huella en el entorno.Una compresión infinitamente lenta de un gas.
📈Entropía (S)Magnitud que mide el grado de desorden o de dispersión de la energía de un sistema.El hielo que se derrite y cuyas moléculas se desordenan.
🏭Máquina térmicaDispositivo que transforma calor en trabajo mediante un ciclo.El motor de un automóvil de combustión interna.

3. Leyes de la Termodinámica

3.1 Ley Cero de la termodinámica

La ley cero recibe ese nombre porque, aunque se formuló después de la primera y la segunda ley, es lógicamente anterior a ellas: es la que define el concepto mismo de temperatura.

Enunciado: cuando dos sistemas, A y B, alcanzan por separado el equilibrio térmico con un tercer sistema C, se cumple necesariamente que A y B también están en equilibrio térmico entre sí, sin necesidad de ponerlos en contacto directo.

Diagrama de tres bloques A, B y C conectados por líneas punteadas mostrando la transitividad del equilibrio térmico según la ley cero de la termodinámica
Figura 1. Si A y B están cada uno en equilibrio térmico con C, entonces A y B están en equilibrio térmico entre sí.

Esta propiedad de transitividad es la que permite que un termómetro (el sistema C) sirva para comparar la temperatura de dos objetos distintos sin necesidad de ponerlos en contacto.

Interpretación física

Cuando dos cuerpos a diferente temperatura se ponen en contacto, el calor fluye del más caliente al más frío hasta que ambos alcanzan la misma temperatura: el equilibrio térmico. A partir de ese momento no hay transferencia neta de calor entre ellos.

Aplicaciones reales

  • Termómetros clínicos y de laboratorio, que se calibran usando el principio de equilibrio térmico.
  • Sensores de temperatura industriales que monitorean procesos de fabricación.
  • Climatización de edificios: los sistemas HVAC buscan llevar distintos ambientes a una temperatura de equilibrio confortable.

Errores comunes

  • Confundir calor con temperatura: el calor es energía en tránsito; la temperatura es una medida del estado térmico del sistema.
  • Pensar que el equilibrio térmico significa que los cuerpos tienen la misma energía interna total; en realidad, eso depende también de la masa y del calor específico de cada uno.

3.1.1 Simulador de Equilibrio Térmico

Comienza a experimentar la Ley Cero de la Termodinámica utilizando el simulador de Aulaquest.com. Aquí podrás:

  1. Observar qué sucede cuando pones en contacto cuerpos con diferentes temperaturas.
  1. Selecciona dos objetos a distintas temperaturas y observa cómo intercambian calor hasta alcanzar una temperatura de equilibrio.
  1. Luego, compara este resultado con un tercer cuerpo para comprobar que, cuando dos sistemas están por separado en equilibrio térmico con un tercero, también están en equilibrio entre sí.

De esta manera, la simulación permite visualizar y comprobar experimentalmente la idea fundamental de la Ley Cero.

✅ Resumen rápido:

La ley cero establece que la temperatura es una propiedad transitiva y define el equilibrio térmico, la base conceptual de toda la termodinámica.

🤔 Pregunta reflexiva:

Si mides con el mismo termómetro el agua de dos vasos y ambos marcan 25 °C, ¿puedes asegurar que, al juntarlos, no habrá flujo de calor entre ellos? ¿Por qué?

3.2 Primera Ley de la termodinámica

La primera ley es, en esencia, el principio de conservación de la energía aplicado a sistemas térmicos: la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma.

Enunciado: el cambio en la energía interna de un sistema es igual al calor que recibe menos el trabajo que realiza.

$$\Delta U = Q – W$$

Donde ΔU es el cambio de energía interna, Q es el calor neto que entra al sistema (positivo si el sistema recibe calor) y W es el trabajo neto realizado por el sistema (positivo si el sistema se expande y empuja al entorno).

Cilindro con pistón mostrando una flecha de entrada de calor Q y una flecha de salida de trabajo W, con la energía interna U representada en el interior del gas
Figura 2. Balance de energía de la primera ley: el calor que entra se reparte entre el cambio de energía interna y el trabajo realizado.

Casos particulares importantes

  • Proceso isocórico (volumen constante): no hay trabajo (W = 0), así que ΔU = Q.
  • Proceso isobárico (presión constante): el trabajo se calcula como W = PΔV.
  • Proceso isotérmico (temperatura constante, gas ideal): la energía interna no cambia (ΔU = 0), entonces Q = W.
  • Proceso adiabático (sin intercambio de calor): no hay calor (Q = 0), entonces ΔU = −W.

Aplicaciones reales

  • Motores de combustión interna: el gas caliente se expande y realiza trabajo mecánico sobre el pistón.
  • Refrigeradores y aires acondicionados: se invierte trabajo para extraer calor de un espacio frío y expulsarlo al ambiente cálido.
  • Aislamiento térmico de edificios: minimiza el flujo de calor no deseado entre el interior y el exterior.
  • Ollas de presión: el volumen casi constante permite que el calor añadido se traduzca casi todo en aumento de energía interna y presión.

Investigaciones y contexto actual

Los estudios de eficiencia energética en motores modernos, como los de ciclo Atkinson usados en vehículos híbridos, aplican directamente la primera ley para maximizar la fracción de energía del combustible que se convierte en trabajo útil, reduciendo las pérdidas de calor hacia el ambiente.

Errores comunes

  • Olvidar el signo del trabajo: si el sistema se comprime, es decir, si el entorno hace trabajo sobre él, W es negativo.
  • Confundir calor añadido con aumento garantizado de temperatura: parte del calor puede usarse en trabajo, no solo en subir la temperatura.
  • Creer que ΔU = 0 significa que no hubo transferencia de energía; solo significa que las entradas y las salidas de energía se compensaron.

✅ Resumen rápido:

La primera ley cuantifica cómo se reparte la energía que entra o sale de un sistema entre el cambio de energía interna y el trabajo realizado.

🤔 Pregunta reflexiva:

Si a un gas se le entregan 500 J de calor y este realiza 200 J de trabajo al expandirse, ¿cuánto cambió su energía interna?

🧠 Mini quiz:

Un gas recibe 300 J de calor y no cambia su volumen. ¿Cuál es el trabajo realizado y el cambio de energía interna?

a) W = 300 J, ΔU = 0

b) W = 0, ΔU = 300 J

c) W = 300 J, ΔU = 300 J

d) No hay suficiente información
Muéstrame la respuesta

Respuesta correcta: b). En un proceso isocórico, W = 0, por lo que toda la energía entregada se convierte en energía interna: ΔU = Q = 300 J.

3.3 Segunda Ley de la termodinámica

La segunda ley responde a una pregunta que la primera ley no puede contestar: ¿por qué los procesos ocurren en una dirección y no en la contraria, aunque ambas direcciones conservarían la energía?

Enunciado (Clausius): el calor no puede fluir espontáneamente de un cuerpo frío a uno caliente sin que se realice trabajo externo.

Enunciado (entropía): en todo proceso que ocurre en un sistema aislado, la entropía total nunca disminuye.

$$\Delta S \geq 0$$

Para un proceso reversible a temperatura constante, el cambio de entropía se calcula como:

$$\Delta S = \frac{Q}{T}$$

Donde Q es el calor transferido de forma reversible y T es la temperatura absoluta en kelvin.

Máquinas térmicas y eficiencia

Una máquina térmica toma calor de una fuente caliente (QH), convierte parte en trabajo (W) y cede el resto a una fuente fría (QC). Su eficiencia se define como:

$$\eta = \frac{W}{Q_H} = 1 – \frac{Q_C}{Q_H}$$

El físico Sadi Carnot demostró que ninguna máquina real puede superar la eficiencia de una máquina ideal (máquina de Carnot) que opera entre una temperatura caliente TH y una temperatura fría TC, ambas en kelvin:

$$\eta_{Carnot} = 1 – \frac{T_C}{T_H}$$
Esquema de una máquina térmica con flechas que representan el flujo de calor QH desde el foco caliente, el trabajo W producido y el calor QC cedido al foco frío
Figura 3. Esquema general de una máquina térmica y su relación con la segunda ley de la termodinámica.

Aplicaciones reales

  • Centrales termoeléctricas: su eficiencia real siempre es menor que la de Carnot debido a la fricción, las pérdidas de calor y las irreversibilidades.
  • Refrigeradores y bombas de calor: se evalúan con el coeficiente de desempeño (COP), relacionado con la segunda ley.
  • Diseño de motores más eficientes: los ingenieros comparan el rendimiento real contra el límite teórico de Carnot para saber cuánto margen de mejora existe.

Errores comunes

  • Pensar que una máquina térmica puede alcanzar el 100% de eficiencia si se construye con materiales perfectos: la segunda ley lo prohíbe mientras exista una diferencia de temperatura finita.
  • Confundir la eficiencia de Carnot con la eficiencia real de una máquina: Carnot es solo un límite superior teórico.
  • Creer que la entropía del universo puede disminuir si se «organiza» un sistema local, como un refrigerador: la entropía total, incluido el entorno, siempre aumenta o se mantiene igual.

✅ Resumen rápido:

La segunda ley establece una dirección natural para los procesos espontáneos y limita la eficiencia máxima de cualquier máquina térmica mediante la entropía.

🤔 Pregunta reflexiva:

¿Por qué un refrigerador necesita electricidad (trabajo externo) para mantener su interior frío, si el calor «solo» tiene que salir hacia un ambiente más caliente?

🧠 Mini quiz:

Una máquina térmica opera entre 600 K y 300 K. ¿Cuál es su eficiencia máxima posible (Carnot)?

a) 25%

b) 50%

c) 75%

d) 100%
Muéstrame la respuesta

Respuesta correcta: b). η = 1 − TC/TH = 1 − 300/600 = 0.5 = 50%.

3.4 Tercera Ley de la termodinámica

Enunciado: a medida que la temperatura de un sistema se aproxima al cero absoluto (0 K), la entropía del sistema se aproxima a un valor mínimo constante, que es cero para un cristal perfecto.

$$\lim_{T \to 0} S = 0$$

Una consecuencia práctica de esta ley es que resulta imposible alcanzar el cero absoluto en un número finito de pasos: cada vez cuesta más energía y esfuerzo enfriar un sistema un poco más.

Gráfica de entropía en el eje vertical contra temperatura en el eje horizontal, mostrando cómo la curva se aproxima a cero cerca del origen
Figura 4. La entropía de un cristal perfecto tiende a cero conforme la temperatura se acerca al cero absoluto.

Aplicaciones reales

  • Física de bajas temperaturas: los laboratorios que estudian superconductividad se acercan a milikelvin del cero absoluto, pero nunca lo alcanzan.
  • Criogenia industrial: almacenamiento de gases licuados, como nitrógeno y helio, a temperaturas extremadamente bajas.
  • Computación cuántica: muchos procesadores cuánticos operan cerca del cero absoluto para minimizar el ruido térmico.

Errores comunes

  • Pensar que el cero absoluto es un límite práctico fácil de alcanzar con suficiente refrigeración.
  • Creer que la entropía siempre es cero a bajas temperaturas: en realidad solo tiende a un mínimo constante, que es cero para cristales perfectos.

✅ Resumen rápido:

La tercera ley fija un límite teórico inalcanzable, el cero absoluto, y explica por qué la entropía tiene un piso natural.

🤔 Pregunta reflexiva:

Si nunca se puede llegar exactamente a 0 K, ¿qué significa entonces que los científicos digan que «alcanzaron» temperaturas de una billonésima de kelvin?

🧠 Mini quiz:

Según la tercera ley, ¿qué ocurre con la entropía de un cristal perfecto cuando su temperatura se acerca a 0 K?

a) Aumenta indefinidamente.

b) Se vuelve negativa.

c) Se aproxima a cero.

d) Permanece constante e igual a la de temperatura ambiente.
Muéstrame la respuesta

Respuesta correcta: c). La tercera ley establece que la entropía de un cristal perfecto tiende a cero cuando T tiende a 0 K.

4. Simulador interactivo

Para comprender mucho más el tema te recomiendo el simulador «Propiedades de los Gases» de PhET Interactive Simulations (Universidad de Colorado).

Este simulador permite bombear moléculas de gas dentro de una caja y observar cómo cambian la presión y la temperatura cuando modificas el volumen, añades o quitas calor, o cambias la gravedad, lo que lo hace ideal para explorar de forma visual la primera y la segunda ley.

Actividad: predecir antes de ver

  1. Antes de tocar nada, escribe tu predicción: si reduces el volumen de la caja a la mitad manteniendo el número de moléculas y la temperatura constante, ¿qué le pasará a la presión?
  1. Abre el simulador y reduce el volumen lentamente. Observa el valor de la presión en el panel de medición.
  1. Compara tu predicción con el resultado observado y explica, usando la primera ley, de dónde proviene la energía que hace que las partículas choquen con más frecuencia.
  1. Repite el experimento añadiendo calor sin cambiar el volumen, es decir, en un proceso isocórico, y verifica que toda la energía entregada aumenta la energía interna del gas.

5. Problemas resueltos paso a paso

1: Calibrando un termómetro (Ley Cero)

Un técnico sumerge un termómetro en agua con hielo (0 °C) y espera hasta que la lectura deja de cambiar. Luego usa ese mismo termómetro para medir dos muestras de agua, A y B, y ambas marcan 20 °C. ¿Qué puede concluir sobre A y B si se ponen en contacto?

Paso 1: el termómetro alcanza el equilibrio térmico con cada muestra antes de dar una lectura estable.

Paso 2: como A y B están en equilibrio térmico con el mismo termómetro, a 20 °C, por la ley cero también están en equilibrio térmico entre sí.

Respuesta: si se ponen en contacto, no habrá flujo neto de calor entre A y B, porque ya están en equilibrio térmico entre sí.

2: Motor de combustión interna

En el cilindro de un motor, el gas de combustión recibe 1800 J de calor y realiza 1200 J de trabajo al empujar el pistón. Calcula el cambio de energía interna del gas.

Paso 1: identificar los datos: Q = 1800 J entra al sistema; W = 1200 J es realizado por el sistema.

$$\Delta U = Q – W = 1800\ \text{J} – 1200\ \text{J}$$

Respuesta:

$$\Delta U = 600\ \text{J}$$

La energía interna del gas aumentó 600 J.

3: Refrigerador doméstico

Un refrigerador extrae 250 J de calor del compartimento frío y expulsa 320 J al ambiente. ¿Cuánto trabajo eléctrico se invirtió, según la primera ley?

Paso 1: para el gas refrigerante como sistema, este recibe 250 J del interior y se le realiza trabajo W desde el compresor; luego cede 320 J al ambiente.

Paso 2: por conservación de la energía, el trabajo aportado más el calor absorbido debe igualar al calor cedido.

$$W = Q_{cedido} – Q_{absorbido} = 320\ \text{J} – 250\ \text{J}$$

Respuesta:

$$W = 70\ \text{J}$$

Se invirtieron 70 J de trabajo eléctrico en el ciclo.

4: Compresión isotérmica en una jeringa

Un gas ideal dentro de una jeringa se comprime muy lentamente a temperatura constante, y el entorno realiza 45 J de trabajo sobre el gas. ¿Cuánto calor se libera?

Paso 1: en un proceso isotérmico de gas ideal, ΔU = 0.

Paso 2: el trabajo realizado por el gas es W = −45 J, porque el entorno comprime al gas.

$$Q = \Delta U + W = 0 + (-45\ \text{J})$$

Respuesta:

$$Q = -45\ \text{J}$$

El gas libera 45 J de calor hacia el entorno.

5: Expansión libre de un gas (adiabática)

Un gas se expande libremente dentro de un recipiente aislado térmicamente hacia una cámara vacía, sin realizar trabajo útil sobre nada. Calcula el cambio de energía interna.

Paso 1: el recipiente está aislado, por lo que Q = 0.

Paso 2: al expandirse hacia el vacío no hay resistencia externa, por lo que W = 0.

$$\Delta U = Q – W = 0 – 0$$

Respuesta:

$$\Delta U = 0$$

La energía interna del gas no cambia en una expansión libre.

6: Eficiencia teórica de una central térmica

Una central termoeléctrica opera entre una caldera a 500 K y un condensador a 320 K. Calcula la eficiencia máxima teórica (Carnot).

$$\eta_{Carnot} = 1 – \frac{T_C}{T_H} = 1 – \frac{320}{500}$$

Respuesta:

$$\eta_{Carnot} = 0.36 = 36\%$$

Ninguna máquina real que opere entre esas temperaturas puede superar ese 36%.

7: Entropía al fundir hielo

Se funden 1000 J de hielo a 0 °C, es decir, 273 K, de forma reversible. Calcula el cambio de entropía del hielo.

Paso 1: la temperatura ya está expresada en kelvin: T = 273 K.

$$\Delta S = \frac{Q}{T} = \frac{1000\ \text{J}}{273\ \text{K}}$$

Respuesta:

$$\Delta S \approx 3.66\ \text{J/K}$$

La entropía del hielo, ahora convertido en agua, aumentó.

8: Trabajo neto de un motor a vapor en un ciclo

En un ciclo completo, una máquina de vapor recibe 5000 J de la caldera y cede 3200 J al condensador. Calcula el trabajo neto realizado y la eficiencia del ciclo.

Paso 1: en un ciclo completo, ΔU = 0, por lo que todo el calor neto se convierte en trabajo.

$$W = Q_H – Q_C = 5000\ \text{J} – 3200\ \text{J}$$
$$\eta = \frac{W}{Q_H} = \frac{1800}{5000}$$

Respuesta:

$$W = 1800\ \text{J} \qquad \eta = 0.36 = 36\%$$

9: Aislante térmico en una vivienda

Una pared sin aislar transfiere 400 W de calor al exterior en un día frío; con aislante, la transferencia baja a 150 W. Calcula qué porcentaje de la pérdida de calor se evitó.

Paso 1: calcular la reducción absoluta de calor transferido: 400 W − 150 W = 250 W.

$$\%\ \text{reducción} = \frac{250}{400}\times 100$$

Respuesta: se evita el 62.5% de la pérdida de calor, lo que reduce directamente el consumo energético de calefacción, en línea con la primera ley: menos calor perdido significa menos energía que reponer.

10: Comparando una turbina real con el límite de Carnot

Una turbina de gas opera entre 1200 K y 400 K, con una eficiencia real medida del 45%. Calcula la eficiencia de Carnot y compárala con la real.

$$\eta_{Carnot} = 1 – \frac{400}{1200}$$

Paso 2: comparar: 66.7% de Carnot frente al 45% real.

Respuesta:

$$\eta_{Carnot} \approx 0.667 = 66.7\%$$

La turbina real opera muy por debajo del límite teórico, lo que indica que existe margen de mejora tecnológica, aunque nunca podrá alcanzar el 100%.

11: Cálculo directo de ΔU

Un sistema recibe 400 J de calor y realiza 150 J de trabajo. Calcula el cambio de energía interna.

$$\Delta U = Q – W = 400 – 150$$

Respuesta:

$$\Delta U = 250\ \text{J}$$

12: Proceso isocórico

Un gas encerrado en un recipiente rígido recibe 620 J de calor. Calcula el trabajo realizado y el cambio de energía interna.

Paso 1: al ser un recipiente rígido, el volumen no cambia, por lo tanto W = 0.

$$\Delta U = Q – W = 620 – 0$$

Respuesta: W = 0 y

$$\Delta U = 620\ \text{J}$$

13: Proceso isobárico

Un gas se expande a presión constante de 200 000 Pa, aumentando su volumen en 0.003 m³. Calcula el trabajo realizado por el gas.

$$W = P\Delta V = 200000\ \text{Pa} \times 0.003\ \text{m}^3$$

Respuesta:

$$W = 600\ \text{J}$$

14: Proceso isotérmico de un gas ideal

Un mol de gas ideal se expande isotérmicamente a 300 K desde un volumen de 0.010 m³ hasta 0.020 m³. Usa la constante universal de los gases, R = 8.31 J/(mol·K), para calcular el trabajo realizado.

$$W = nRT\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$$
$$W = (1)(8.31)(300)\ln\left(\frac{0.020}{0.010}\right)$$

Paso 3: calcular: 8.31 × 300 = 2493; ln(2) ≈ 0.693.

Respuesta:

$$W \approx 2493 \times 0.693 \approx 1727\ \text{J}$$

15: Ciclo termodinámico cerrado

En un ciclo completo, un gas recibe 900 J de calor en una etapa y cede 550 J en otra, sin recibir ni ceder calor en las demás etapas. Calcula el trabajo neto del ciclo.

Paso 1: en un ciclo completo, el sistema vuelve a su estado inicial, por lo tanto ΔU = 0 en el ciclo completo.

$$Q_{neto} = Q_{entra} – Q_{sale} = 900 – 550$$

Paso 3: como ΔU = 0, todo el calor neto se convierte en trabajo, es decir, el trabajo es igual al calor neto.

Respuesta:

$$W = 350\ \text{J}$$

de trabajo neto realizado por el ciclo.

16: Eficiencia real de una máquina térmica

Una máquina térmica recibe 8000 J de una fuente caliente y cede 5600 J a una fuente fría. Calcula el trabajo realizado y la eficiencia de la máquina.

$$W = Q_H – Q_C = 8000 – 5600$$
$$\eta = \frac{W}{Q_H} = \frac{2400}{8000}$$

Respuesta:

$$W = 2400\ \text{J} \qquad \eta = 0.30 = 30\%$$

17: Coeficiente de desempeño (COP) de un refrigerador

Un refrigerador extrae 300 J del interior usando 100 J de trabajo eléctrico. Calcula su coeficiente de desempeño (COP).

$$COP = \frac{Q_C}{W} = \frac{300}{100}$$

Respuesta:

$$COP = 3$$

Por cada joule de trabajo eléctrico, el refrigerador extrae 3 J de calor del interior.

18: Comparación con el límite de Carnot

Una máquina opera entre 700 K y 350 K con una eficiencia real del 40%. Calcula la eficiencia de Carnot y determina si la máquina real viola la segunda ley.

$$\eta_{Carnot} = 1 – \frac{350}{700} = 1 – 0.5$$

Paso 2: comparar la eficiencia real, 40%, frente a la eficiencia de Carnot.

Respuesta:

$$\eta_{Carnot} = 0.50 = 50\%$$

Como 40% es menor que 50%, la máquina real es físicamente posible y no viola la segunda ley.

19: Cambio de entropía en un proceso reversible

Un sistema recibe 750 J de calor de forma reversible a una temperatura constante de 250 K. Calcula el cambio de entropía.

$$\Delta S = \frac{Q}{T} = \frac{750}{250}$$

Respuesta:

$$\Delta S = 3\ \text{J/K}$$

20: Problema integrador — central termoeléctrica

Una central termoeléctrica opera entre 650 K y 300 K, recibe 12 000 J de la caldera y produce 4500 J de trabajo útil. Calcula: a) la eficiencia real, b) la eficiencia de Carnot, c) el calor cedido al ambiente.

$$\eta_{real} = \frac{W}{Q_H} = \frac{4500}{12000}$$
$$\eta_{Carnot} = 1 – \frac{300}{650}$$
$$Q_C = Q_H – W = 12000 – 4500$$

Respuesta:

$$\eta_{real} = 0.375 = 37.5\% \qquad \eta_{Carnot} \approx 0.538 = 53.8\% \qquad Q_C = 7500\ \text{J}$$

La central opera por debajo del límite teórico, como exige la segunda ley.

6. Conclusión

Estas cuatro leyes forman un marco coherente:

  1. Define qué es la temperatura y el equilibrio.
  1. Establece que la energía se conserva.
  1. Determina hacia dónde puede fluir esa energía de forma natural.
  1. Fija un límite extremo para el enfriamiento de la materia.
Línea de tiempo de las cuatro leyes de la termodinámica

7. Actividades prácticas

Parte I

Resuelve cada ejercicio por tu cuenta. A continuación solo se muestra la respuesta final para que verifiques tu procedimiento.

1. Un sistema recibe 250 J de calor y no realiza trabajo. Calcula ΔU.

$$\Delta U = 250\ \text{J}$$

2. Un gas realiza 180 J de trabajo sin recibir ni ceder calor, en un proceso adiabático. Calcula ΔU.

$$\Delta U = -180\ \text{J}$$

3. Un gas se expande a 150 000 Pa constantes, aumentando su volumen en 0.002 m³. Calcula W.

$$W = 300\ \text{J}$$

4. Una máquina térmica recibe 6000 J y cede 4200 J. Calcula su eficiencia.

$$\eta = 0.30 = 30\%$$

5. Calcula la eficiencia de Carnot para una máquina que opera entre 800 K y 400 K.

$$\eta_{Carnot} = 0.50 = 50\%$$

6. Un refrigerador usa 120 J de trabajo para extraer 480 J del interior. Calcula su COP.

$$COP = 4$$

7. Calcula el cambio de entropía cuando un sistema recibe 500 J de forma reversible a 200 K.

$$\Delta S = 2.5\ \text{J/K}$$

8. Un sistema recibe 700 J de calor y realiza 700 J de trabajo. Calcula ΔU.

$$\Delta U = 0$$

9. Una máquina recibe 10 000 J y realiza 3800 J de trabajo. Calcula el calor cedido.

$$Q_C = 6200\ \text{J}$$

10. Un gas ideal se comprime isotérmicamente y el entorno realiza 90 J de trabajo sobre él. Calcula el calor intercambiado.

$$Q = -90\ \text{J}$$

Parte II

Actividades individuales

  1. Elabora una tabla comparativa de las cuatro leyes de la termodinámica: enunciado, fórmula principal y un ejemplo cotidiano para cada una.
  2. Investiga y describe un electrodoméstico de tu casa explicando su funcionamiento usando la primera ley.
  3. Resuelve tres problemas adicionales de cálculo de eficiencia de máquinas térmicas usando distintas temperaturas.

Actividades colaborativas (trabajo en equipo)

  1. En grupos de tres, diseñen un experimento sencillo, por ejemplo con agua caliente y fría, para demostrar la ley cero y preséntenlo con un video corto.
  2. Debatan en equipo si podría existir alguna vez una máquina con eficiencia del 100%; cada integrante defiende una postura usando argumentos de la segunda ley.
  3. Construyan juntos un mapa conceptual grande, en cartelera o de forma digital, que conecte las cuatro leyes con ejemplos tecnológicos actuales.

Actividad de aplicación real (proyecto corto)

Diseña una propuesta de mejora energética para tu hogar o colegio: identifica una fuente de pérdida de calor, como una ventana, una pared o un electrodoméstico ineficiente; calcula aproximadamente cuánta energía se pierde, y propone, usando la primera y la segunda ley, una solución que reduzca esa pérdida. Presenta tus resultados en un informe de una página con al menos un cálculo numérico.

Preguntas Frecuentes

1. ¿La primera ley de la termodinámica significa que la energía nunca se pierde?

Significa que la energía total se conserva, pero no siempre se transforma en la forma que nos resulta útil. Parte de ella puede dispersarse como calor, aunque en términos absolutos sigue existiendo. Encuesta rápida: ¿tú creías que la energía perdida desaparecía por completo? Coméntalo.

2. ¿Es lo mismo calor que temperatura?

No. El calor es energía en tránsito entre sistemas por diferencia de temperatura; la temperatura es una medida del estado térmico promedio de las partículas. Es uno de los errores conceptuales más comunes entre estudiantes.

3. ¿Se puede construir una máquina de movimiento perpetuo?

No. Las máquinas de movimiento perpetuo de primera especie violan la primera ley, porque crearían energía de la nada, y las de segunda especie violan la segunda ley, porque convertirían todo el calor en trabajo sin pérdidas.

4. ¿Por qué un refrigerador no viola la segunda ley si enfría algo?

Porque requiere trabajo externo, como electricidad, para forzar el flujo de calor del frío al caliente; sin ese trabajo, el proceso no ocurriría espontáneamente.

5. ¿La entropía de mi habitación puede disminuir si la ordeno?

Localmente sí puede disminuir, pero al considerar la energía que tu cuerpo gasta, y disipa como calor, al ordenarla, la entropía total del universo aumenta.

6. ¿Qué significa realmente el cero absoluto?

Es la temperatura teórica en la que las partículas tienen la mínima energía térmica posible. Es un límite inalcanzable, no una temperatura que se pueda medir exactamente en un laboratorio.

7. ¿Todos los procesos irreversibles «desperdician» energía?

No la desperdician en el sentido de destruirla, sino que la dispersan de forma que ya no puede aprovecharse tan eficientemente para producir trabajo.

8. ¿Por qué la eficiencia de Carnot nunca es del 100%, aunque no haya fricción?

Porque exigiría que la fuente fría estuviera a 0 K, algo prohibido por la tercera ley. Mientras exista una diferencia finita de temperatura, la eficiencia máxima será siempre menor al 100%.

9. ¿La ley cero es menos importante por numerarse «cero»?

Todo lo contrario: es la base conceptual que permite definir la temperatura misma, por lo que es indispensable para las demás leyes, aunque se formalizó después.

10. ¿Puedo aplicar estas leyes fuera de la física, por ejemplo en biología o economía?

Sí, de forma análoga: los seres vivos son sistemas termodinámicos abiertos que intercambian energía y materia, y algunos modelos económicos usan la idea de entropía para describir la dispersión de recursos.

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Cambios de Fase y Calor Latente: 20 problemas resueltos

por
Cambios de fase y calor latente
Olla con agua hirviendo a fuego máximo

¿Por qué el agua hirviendo nunca supera los 100 °C, por más fuego que le pongas? Pon una olla con agua a hervir y súbele el fuego al máximo. La temperatura del agua líquida no pasará de 100 °C (a nivel del mar), aunque sigas entregándole calor durante minutos. Ese calor no desaparece: se está usando para algo que no puedes ver a simple vista, pero que puedes calcular con precisión. Ese “algo” es el calor latente, un concepto fundamental para comprender los cambios de fase: calor latente y entender cómo la materia pasa de un estado a otro.

Este fenómeno no es exclusivo de la cocina. Explica por qué sudar te refresca, por qué el hielo flota antes de derretirse en tu bebida, por qué una olla a presión cocina más rápido y por qué el hielo seco produce un “humo” blanco sin dejar charcos de agua.

2. Terminología clave

Antes de avanzar, familiarízate con los términos que usaremos constantemente. Cada uno incluye un ícono, una definición breve y un ejemplo cotidiano.

Términos clave:

ITérminoDefiniciónEjemplo
🌡️TemperaturaMedida del grado de agitación de las partículas de un cuerpo.El agua hierve a 100 °C a nivel del mar.
🔥CalorEnergía que se transfiere entre dos cuerpos por diferencia de temperatura.El calor pasa de la estufa a la olla.
⚖️Calor sensibleCalor que cambia la temperatura de una sustancia sin cambiar su fase.Calentar agua líquida de 20 °C a 80 °C.
🧊💧Calor latenteCalor que cambia la fase de una sustancia sin cambiar su temperatura.Fundir hielo que está a 0 °C.
🔄Cambio de faseTransformación entre estados de agregación: sólido, líquido y gas.El hielo derritiéndose al sol.
💧FusiónPaso de sólido a líquido.Un helado derritiéndose.
🧊SolidificaciónPaso de líquido a sólido.Agua congelándose en el congelador.
💨VaporizaciónPaso de líquido a gas (evaporación o ebullición).Agua hirviendo en una olla.
🌫️CondensaciónPaso de gas a líquido.El vaho que se forma en el espejo del baño.
❄️SublimaciónPaso directo de sólido a gas.El hielo seco “humeando”.
🌨️DeposiciónPaso directo de gas a sólido.La escarcha que aparece sobre el pasto.
📐Calor específico (c)Energía para elevar 1 °C la temperatura de 1 kg de sustancia.El agua tiene c = 4186 J/(kg·K).
📊Calor latente específico (L)Energía para cambiar de fase 1 kg de sustancia.El agua tiene Lf = 334 000 J/kg.

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3. Cambios de fase calor latente

3.1 ¿Qué es un cambio de fase? Los estados de agregación de la materia

La materia que te rodea se organiza en tres estados de agregación comunes: sólido, líquido y gas (existe un cuarto estado, el plasma, pero no lo trabajaremos aquí). Lo que diferencia a un estado de otro es, principalmente, cuánta libertad de movimiento tienen sus partículas y cuánta energía cinética poseen en promedio.

  • En un sólido, las partículas vibran alrededor de posiciones fijas.
  • En un líquido, las partículas se mueven entre sí pero permanecen unidas por fuerzas de cohesión.
  • En un gas, las partículas se mueven libremente y ocupan todo el espacio disponible.
Diagrama circular con tres nodos (sólido, líquido, gas) conectados por seis flechas curvas etiquetadas fusión, solidificación, vaporización, condensación, sublimación y deposición, coloreadas en azul para procesos que absorben calor y en rojo para los que liberan calor
Figura 1. Mapa conceptual de los seis cambios de fase de la materia.

Un cambio de fase (o cambio de estado) ocurre cuando una sustancia pasa de uno de estos estados a otro, generalmente por ganancia o pérdida de energía en forma de calor. Estos cambios son procesos físicos: la sustancia conserva su identidad química (el agua sigue siendo H2O tanto en hielo como en vapor).

🤔Pregunta para reflexionar

Si el agua y el hielo son la misma sustancia (H2O), ¿por qué el hielo flota en el agua líquida en lugar de hundirse?

🧠 Mini quiz:

¿Qué distingue principalmente a los tres estados de agregación de la materia?

a) El color de las partículas.

b) La libertad de movimiento y la energía cinética de sus partículas

c) El tipo de átomos que las forman.

d) Su masa total.
Muéstrame la respuesta
Respuesta correcta: b). Sólido, líquido y gas se diferencian por cuánta libertad de movimiento y energía cinética promedio tienen sus partículas, no por su composición química.

3.2 Calor sensible vs. calor latente: la clave para entender por qué la temperatura “se detiene”

Cuando entregas calor a una sustancia, puede ocurrir una de dos cosas: que suba su temperatura, o que cambie de fase. Nunca ambas cosas al mismo tiempo. Esta es la idea más importante de todo el tema.

Calor sensible

Es el calor que produce un cambio de temperatura sin cambiar la fase de la sustancia. Se calcula con:

$$Q = m \, c \, \Delta T$$

donde Q es el calor en joules, m es la masa en kilogramos, c es el calor específico de la sustancia (una propiedad tabulada) y ΔT es la variación de temperatura.

Calor latente

Es el calor que produce un cambio de fase sin cambiar la temperatura. Mientras una sustancia está cambiando de fase, toda la energía entregada se invierte en reorganizar las fuerzas entre partículas (romper o formar enlaces intermoleculares), no en acelerarlas. Por eso el termómetro “se congela” en un valor mientras dura el cambio.

$$Q = m \, L$$

donde L es el calor latente específico de la sustancia para ese cambio de fase en particular (fusión, vaporización o sublimación), medido en J/kg.

⚠️ Error común

Pensar que “más calor siempre significa más temperatura”. Durante un cambio de fase esto es falso: puedes seguir aportando calor y la temperatura permanecerá constante hasta que todo el material haya cambiado de fase.
🤔Pregunta para reflexionar

Si dejas de calentar agua justo cuando empieza a hervir, ¿qué le pasaría a las burbujas de vapor que ya se formaron?

🧠 Mini quiz:

Mientras el hielo se está fundiendo a 0 °C, ¿qué ocurre con su temperatura si se sigue aplicando calor?

a) Sube gradualmente.

b) Baja.

c) Permanece constante en 0 °C.

d) Sube de golpe a 100 °C.
Muéstrame la respuesta
Respuesta correcta: c). Durante un cambio de fase, toda la energía se usa para reorganizar las partículas, no para aumentar su energía cinética, por lo que la temperatura no cambia.

3.3 Fusión y solidificación: cuando lo sólido y lo líquido intercambian lugar

La fusión es el paso de sólido a líquido; ocurre en el punto de fusión, una temperatura característica de cada sustancia (0 °C para el agua a presión atmosférica normal). La solidificación es el proceso inverso: el líquido pierde calor hasta reorganizarse en una red ordenada.

$$Q = m \, L_{f}$$

Aquí Lf es el calor latente de fusión. Durante la fusión, la sustancia absorbe calor del entorno (proceso endotérmico); durante la solidificación, libera exactamente esa misma cantidad de calor (proceso exotérmico).

Dato clave

El calor latente de fusión del agua es Lf = 334 000 J/kg (334 kJ/kg). Esto significa que fundir 1 kg de hielo requiere la misma energía que se necesitaría para calentar cerca de 4 litros de agua líquida en 20 °C.

✅ Resumen rápido:

1. La fusión absorbe calor; la solidificación libera la misma cantidad.

2. El punto de fusión es característico de cada sustancia.

3. Q = mLf permite calcular la energía involucrada.

🤔 Pregunta reflexiva:

¿Por qué añadir sal al hielo en una calle congelada hace que se derrita a una temperatura menor a 0 °C?

3.4 Vaporización y condensación: evaporación, ebullición y el papel de la presión

La vaporización es el paso de líquido a gas. Ocurre de dos formas: evaporación (superficial, a cualquier temperatura, más lenta) y ebullición (en todo el volumen del líquido, a una temperatura específica llamada punto de ebullición). La condensación es el proceso inverso.

$$Q = m \, L_{v}$$

Lv es el calor latente de vaporización. Para el agua, Lv = 2 260 000 J/kg (2260 kJ/kg): casi siete veces más que su calor latente de fusión, porque separar completamente las moléculas de un líquido para formar un gas requiere vencer fuerzas de cohesión mucho más fuertes que las que se rompen al fundir un sólido.

El papel de la presión

El punto de ebullición no es fijo: depende de la presión externa. A menor presión (como en la alta montaña), el agua hierve por debajo de 100 °C. A mayor presión (como en una olla a presión, que alcanza cerca de 121 °C), el agua hierve a una temperatura más alta, lo que acelera la cocción.

⚠️ Error común

Creer que “hervir” siempre implica altas temperaturas. En la cima del Everest, el agua hierve alrededor de 70 °C debido a la baja presión atmosférica, ¡y a esa temperatura ya no se puede cocinar bien un huevo!

3.5 Sublimación y deposición: cambios de fase “directos”

Algunas sustancias pueden pasar directamente de sólido a gas (sublimación) o de gas a sólido (deposición), sin pasar por el estado líquido. Esto ocurre cuando la presión es demasiado baja para que exista una fase líquida estable en esas condiciones de temperatura.

$$Q = m \, L_{s}$$

El ejemplo más conocido es el hielo seco (dióxido de carbono sólido), que sublima directamente a gas a temperatura ambiente sin dejar residuo líquido, produciendo el clásico efecto de “humo” en presentaciones y espectáculos. La naftalina y la nieve en climas muy fríos y secos también subliman.

✅ Resumen rápido:

1. La sublimación y la deposición evitan el estado líquido.

2. Ocurren cuando la presión es demasiado baja para sostener un líquido estable.

3. El hielo seco es el ejemplo cotidiano más común de sublimación.

🤔 Pregunta reflexiva:

La escarcha que se forma en el césped en una mañana fría, ¿es un caso de solidificación o de deposición? Justifica tu respuesta.

3.6 La curva de calentamiento: leyendo el comportamiento térmico completo de una sustancia

Cuando calientas una sustancia de forma continua, desde un sólido muy frío hasta un gas, su temperatura no sube de forma uniforme. La curva de calentamiento representa la temperatura en función del calor suministrado, y muestra claramente los tramos de calor sensible (pendiente inclinada) y los tramos de calor latente (meseta horizontal).

Gráfico de temperatura en grados Celsius versus calor suministrado en kilojulios para 1 kilogramo de agua, mostrando tramos inclinados de calor sensible y mesetas horizontales de calor latente en la fusión a 0 °C y la vaporización a 100 °C
Figura 2. Curva de calentamiento del agua: del hielo al vapor.

Para calcular el calor total de un proceso que atraviesa varios tramos, simplemente sumas el calor de cada tramo por separado:

$$Q_{total} = Q_{sensible\,1} + Q_{latente\,1} + Q_{sensible\,2} + \dots$$

✅ Resumen rápido:

1. Las rectas inclinadas de la curva corresponden a calor sensible (Q = mcΔT).

2. Las mesetas horizontales corresponden a calor latente (Q = mL).

3. El calor total es la suma de todos los tramos recorridos.

🤔 Pregunta reflexiva:

Observando la curva de calentamiento del agua, ¿qué tramo requiere más energía: fundir el hielo o vaporizar el agua? ¿A qué se debe esa diferencia?

🧠 Mini quiz:

En una curva de calentamiento, ¿qué representa un tramo horizontal (meseta)?

a) Un cambio de fase, con temperatura constante.

b) Un enfriamiento brusco.

c) Un aumento de temperatura sin cambio de fase.

d) Un error de medición.

3.7 Factores que afectan el calor latente y los puntos de cambio de fase

  • Tipo de sustancia: cada material tiene valores propios de L y de punto de fusión/ebullición, según la fuerza de sus enlaces intermoleculares.
  • Presión: modifica el punto de ebullición (y en menor medida el de fusión); a mayor presión, mayor temperatura de ebullición.
  • Presencia de impurezas o solutos: disolver sal o anticongelante en agua reduce su punto de congelación (descenso crioscópico) y eleva su punto de ebullición.
  • Altitud: a mayor altitud, menor presión atmosférica y, por tanto, menor punto de ebullición.

🔬 Investigación reciente

Pensar que “más calor siempre significa más temperatura”. Durante un cambio de fase esto es falso: puedes seguir aportando calor y la temperatura permanecerá constante hasta que todo el material haya cambiado de fase.
🤔Pregunta para reflexionar

¿Por qué se le echa sal a las carreteras en invierno en países fríos?

🧠 Mini quiz:

¿Qué efecto tiene disolver sal en agua sobre su punto de congelación?

a) Lo aumenta.

b) Lo disminuye.

c) No tiene ningún efecto.

d) Lo hace igual a 100 °C.
Muéstrame la respuesta
Respuesta correcta: b). La sal disuelta interfiere con la formación de la red cristalina del hielo, por lo que se necesita una temperatura más baja para que el agua se congele (descenso crioscópico).

3.8 Aplicaciones tecnológicas y naturales del calor latente

  • Refrigeración y aire acondicionado: usan la evaporación de un refrigerante para absorber calor del ambiente que se quiere enfriar.
  • Termorregulación del cuerpo humano: la evaporación del sudor extrae calor de la piel, siendo el mecanismo más eficaz de enfriamiento corporal.
  • Climas costeros: el enorme calor específico y latente del agua del mar suaviza las temperaturas de las regiones cercanas a la costa.
  • Almacenamiento térmico (PCM): materiales de cambio de fase se usan en edificios y textiles para absorber o liberar calor y mantener temperaturas estables.
  • Industria metalúrgica: la fusión de metales es la base de la fundición y el moldeado de piezas industriales.

3.9 Errores comunes y conceptos erróneos frecuentes

  • Confundir calor con temperatura: el calor es energía en tránsito; la temperatura es una medida de agitación molecular.
  • Pensar que toda la energía entregada durante un cambio de fase se “pierde”: en realidad se invierte en reorganizar la estructura interna de la sustancia.
  • Creer que el punto de ebullición es siempre 100 °C: solo es así para el agua a presión atmosférica estándar.
  • Suponer que Lf y Lv son siempre iguales para una misma sustancia: normalmente Lv es mucho mayor que Lf.
  • Olvidar sumar los tramos de calor sensible al calcular procesos que combinan varios cambios de temperatura y de fase

4. Simulador interactivo

El simulador que se utilizará para este tema es: States of Matter: Basics (PhET Interactive Simulations, Universidad de Colorado Boulder) este simulador permite observar a nivel de partículas cómo un material cambia de fase al calentarlo o enfriarlo, y explorar cómo la presión afecta el punto de ebullición.

Actividad sugerida: “Predice antes de ver”

1. Antes de abrir la simulación, predice: si calientas un sólido lentamente, ¿su temperatura subirá siempre, o habrá algún momento en que se detenga? Escribe tu hipótesis.

2. Abre el simulador, selecciona “Fases” (Phase Changes) y elige un material (por ejemplo, agua o neón).

3. Aumenta el calor gradualmente y observa el termómetro y el diagrama de energía potencial de las partículas.

4. Compara lo que observaste con tu predicción inicial: ¿coincidió? ¿Qué tramo corresponde a calor sensible y cuál a calor latente?

5. Repite el experimento reduciendo la presión del recipiente y anota cómo cambia el punto de ebullición.

A continuación el simulador:

6. 20 Problemas resueltos paso a paso

Los 10 primeros problemas ilustran el concepto de calor latente en contextos variados: vida cotidiana, tecnología moderna e industria. El resto presentan nivel de dificultad incremental y un desarrollo formal: datos, fórmula, sustitución y resultado. 

Usa los siguientes valores de referencia a lo largo de toda la guía:

ConstanteValor
Lf del agua (fusión)334 000 J/kg
Lv del agua (vaporización)2 260 000 J/kg
c del hielo2100 J/(kg·K)
c del agua líquida4186 J/(kg·K)
c del vapor de agua2010 J/(kg·K)

1. Un cubito de hielo en tu refresco

Un cubito de hielo de 20 g (0,020 kg) a 0 °C se derrite por completo dentro de una bebida.

Aplicamos Q = m·Lf:

$$Q = 0.020 \times 334000 = 6680\ \text{J}$$

Esos 6680 J salen de la bebida, por eso esta se enfría cuando le agregas hielo.

2. Sudoración y regulación térmica

El cuerpo evapora 25 g (0,025 kg) de sudor de la piel durante el ejercicio.

Aplicamos Q = m·Lv:

$$Q = 0.025 \times 2260000 = 56500\ \text{J}$$

Esa energía sale del cuerpo, produciendo la sensación de frescor.

3. La olla a presión

En una olla a presión, la presión interna sube y el punto de ebullición del agua aumenta de 100 °C a cerca de 121 °C.

Interpretación física:

A mayor presión, se requiere más energía cinética molecular para escapar hacia el gas, por lo que el agua hierve a mayor temperatura. Cocinar a 121 °C en vez de 100 °C acelera las reacciones de cocción, reduciendo el tiempo hasta en un 70 %.

4. Congelar agua en el congelador doméstico

El congelador debe extraer el calor de 0,5 kg de agua a 0 °C para convertirla en hielo.

Aplicamos Q = m·Lf:

$$Q = 0.5 \times 334000 = 167000\ \text{J}$$

Ese calor es el que el sistema de refrigeración debe absorber del agua y expulsar al ambiente exterior.

5. El ciclo del aire acondicionado

En el evaporador de un aire acondicionado, 0,08 kg de refrigerante se evapora absorbiendo calor del aire interior (Lv del refrigerante ≈ 200 000 J/kg).

$$Q = 0.08 \times 200000 = 16000\ \text{J}$$

Esos 16 000 J se retiran del aire de la habitación, enfriándola, y luego se liberan al exterior cuando el refrigerante se condensa.

6. Escarcha en el parabrisas

En una noche fría, 2 g (0,002 kg) de vapor de agua del aire se depositan directamente como escarcha sobre el vidrio (L de deposición ≈ 2 834 000 J/kg).

$$Q = 0.002 \times 2834000 = 5668\ \text{J}$$

Ese calor se libera hacia el vidrio y el aire circundante, ya que la deposición es un proceso exotérmico.

7. Hielo seco en efectos especiales

100 g (0,1 kg) de hielo seco (CO2 sólido) sublima a temperatura ambiente (Ls del CO2 ≈ 571 000 J/kg).

$$Q = 0.1 \times 571000 = 57100\ \text{J}$$

Esa energía se absorbe del aire cercano, enfriándolo y condensando la humedad ambiental, lo que produce el efecto visual de “humo”.

8. La plancha de vapor

Dentro de una plancha, 5 g (0,005 kg) de agua se convierten en vapor para alisar la ropa.

$$Q = 0.005 \times 2260000 = 11300\ \text{J}$$

Ese vapor libera su calor latente a la tela al condensarse, ayudando a relajar las fibras arrugadas.

9. Fundición de aluminio en la industria

En una fundidora, se funde un lingote de 50 kg de aluminio (Lf del aluminio ≈ 397 000 J/kg).

$$Q = 50 \times 397000 = 19850000\ \text{J} = 19.85\ \text{MJ}$$

Esta cifra corresponde solo al cambio de fase; en la práctica se suma la energía usada para calentar el metal hasta su punto de fusión.

10. El ciclo de una vela encendida

Cerca de la llama, 4 g (0,004 kg) de cera sólida se funden (Lf de la cera ≈ 200 000 J/kg); al alejarse de la llama, esa misma cera se solidifica.

$$Q = 0.004 \times 200000 = 800\ \text{J}$$

Esos 800 J se absorben de la llama durante la fusión y se liberan al entorno durante la solidificación: un ciclo continuo de calor latente en una vela encendida.

11. Fusión simple

Datos: m = 200 g = 0,2 kg de hielo a 0 °C; Lf = 334 000 J/kg.

Fórmula:

$$Q = m \, L_{f}$$

Sustitución:

$$Q = 0.2 \times 334000 = 66800\ \text{J}$$
✅ Resultado: Q = 66 800 J = 66,8 kJ

12. Calentamiento sensible del agua líquida

Datos: m = 200 g = 0,2 kg de agua líquida; se calienta de 0 °C a 100 °C; c = 4186 J/(kg·K).

Fórmula:

$$Q = m \, c \, \Delta T$$

Sustitución:

$$Q = 0.2 \times 4186 \times 100 = 83720\ \text{J}$$
✅ Resultado: Q = 83 720 J = 83,72 kJ

13. Vaporización simple

Datos: m = 200 g = 0,2 kg de agua a 100 °C; Lv = 2 260 000 J/kg.

Fórmula:

$$Q = m \, L_{v}$$

Sustitución:

$$Q = 0.2 \times 2260000 = 452000\ \text{J}$$
✅ Resultado: Q = 452 000 J = 452 kJ

14. Proceso combinado: hielo frío hasta agua tibia (3 tramos)

Datos: m = 200 g = 0,2 kg; de hielo a −10 °C hasta agua líquida a 20 °C.

Tramo 1 — calentar el hielo de −10 °C a 0 °C:

$$Q_1 = 0.2 \times 2100 \times 10 = 4200\ \text{J}$$

Tramo 2 — fusión a 0 °C:

$$Q_2 = 0.2 \times 334000 = 66800\ \text{J}$$

Tramo 3 — calentar el agua líquida de 0 °C a 20 °C:

$$Q_3 = 0.2 \times 4186 \times 20 = 16744\ \text{J}$$

Calor total:

$$Q_{total} = 4200 + 66800 + 16744 = 87744\ \text{J}$$
✅ Resultado: Q ≈ 87 744 J ≈ 87,74 kJ

15. Proceso combinado completo: de hielo bajo cero a vapor (4 tramos)

Datos: m = 150 g = 0,15 kg; de hielo a −5 °C hasta vapor a 100 °C.

Tramo 1 — hielo de −5 °C a 0 °C:

$$Q_1 = 0.15 \times 2100 \times 5 = 1575\ \text{J}$$

Tramo 2 — fusión a 0 °C:

$$Q_2 = 0.15 \times 334000 = 50100\ \text{J}$$

Tramo 3 — agua líquida de 0 °C a 100 °C:

$$Q_3 = 0.15 \times 4186 \times 100 = 62790\ \text{J}$$

Tramo 4 — vaporización a 100 °C:

$$Q_4 = 0.15 \times 2260000 = 339000\ \text{J}$$

Calor total:

$$Q_{total} = 1575 + 50100 + 62790 + 339000 = 453465\ \text{J}$$
✅ Resultado: Q ≈ 453 465 J ≈ 453,47 kJ

16. Problema inverso: hallar la masa fundida

Datos: Se entregan 25 000 J a hielo que está a 0 °C; Lf = 334 000 J/kg.

Despejamos m de Q = m·Lf:

$$m = \frac{Q}{L_{f}} = \frac{25000}{334000}$$
✅ Resultado: m ≈ 0,0749 kg ≈ 74,9 g de hielo se funden

17. Calorimetría con cambio de fase

Datos: 50 g (0,05 kg) de hielo a 0 °C se agregan a 200 g (0,2 kg) de agua a 25 °C en un recipiente aislado. Halla la temperatura final Tf (todo el hielo se funde).

Balance de energía (calor ganado por el hielo = calor perdido por el agua tibia):

$$m_{hielo} L_{f} + m_{hielo}\, c\, T_f = m_{agua}\, c\, (25 – T_f)$$

Sustituyendo valores:

$$16700 + 209.3\, T_f = 20930 – 837.2\, T_f$$

Despejando Tf:

$$1046.5\, T_f = 4230 \;\Rightarrow\; T_f = 4.04$$
✅ Resultado: Tf ≈ 4,0 °C

18. Determinar un calor latente desconocido

Datos: 300 g (0,3 kg) de una sustancia absorben 45 000 J al fundirse en su punto de fusión.

Despejamos L de Q = m·L:

$$L = \frac{Q}{m} = \frac{45000}{0.3}$$
✅ Resultado: L = 150 000 J/kg = 150 kJ/kg

19. Comparación: calentar vs. vaporizar la misma masa

Datos: 100 g (0,1 kg) de agua: (a) se calienta de 20 °C a 100 °C; (b) esa misma agua, ya a 100 °C, se vaporiza por completo.

(a) Calor sensible:

$$Q_{sensible} = 0.1 \times 4186 \times 80 = 33488\ \text{J}$$

(b) Calor latente:

$$Q_{latente} = 0.1 \times 2260000 = 226000\ \text{J}$$

Vaporizar el agua requiere casi 6,75 veces más energía que calentarla 80 °C, porque se deben romper por completo las fuerzas de cohesión entre moléculas, no solo acelerarlas.

✅ Resultado: Qsensible ≈ 33,49 kJ · Qlatente = 226 kJ

20. Aplicación integradora: enfriamiento evaporativo del cuerpo

Datos: Persona de 70 kg, calor específico del tejido corporal ≈ 3470 J/(kg·K). ¿Qué masa de sudor debe evaporarse para bajar 1 °C la temperatura corporal?

Calor que debe salir del cuerpo:

$$Q = 70 \times 3470 \times 1 = 242900\ \text{J}$$

Masa de sudor evaporado (Q = m·Lv):

$$m = \frac{242900}{2260000}$$
✅ Resultado: m ≈ 0,1075 kg ≈ 107,5 g de sudor

7. Conclusión

Resumen visual del tema.

El recorrido de este post puede resumirse en una línea de tiempo conceptual:

1. Estados de agregación (sólido, líquido, gas) → partículas con distinta libertad de movimiento.

2. Calor sensible (Q = mcΔT) → cambia la temperatura sin cambiar la fase.

3. Calor latente (Q = mL) → cambia la fase sin cambiar la temperatura.

4. Seis cambios de fase → fusión, solidificación, vaporización, condensación, sublimación, deposición.

5. Curva de calentamiento → combina tramos sensibles y latentes en un solo proceso.

6. Aplicaciones → refrigeración, climatización corporal, industria y almacenamiento de energía.

8. Actividades prácticas propuestas

Parte I

Resuelve los siguientes 10 ejercicios por tu cuenta. Aquí solo se muestra la respuesta final para que puedas autoevaluarte después de intentarlo.

1. Calcula el calor necesario para fundir 500 g de hielo a 0 °C (Lf = 334 kJ/kg).

$$Q = 167\ \text{kJ}$$

2. ¿Cuánto calor libera 1 kg de vapor de agua a 100 °C al condensarse por completo?

$$Q = 2260\ \text{kJ}$$

3. Se funden 80 g de plomo (Lf = 23 000 J/kg). Calcula el calor absorbido.

$$Q = 1840\ \text{J}$$

4. Calcula el calor para calentar 300 g de agua líquida de 10 °C a 90 °C.

$$Q \approx 100.46\ \text{kJ}$$

5. ¿Qué masa de hielo a 0 °C puede fundirse con 100 000 J?

$$m \approx 299.4\ \text{g}$$

6. Calcula el calor total para convertir 250 g de hielo a 0 °C en vapor a 100 °C.

$$Q \approx 753.15\ \text{kJ}$$

7. 500 g de una sustancia absorben 60 000 J al fundirse. Determina su calor latente de fusión.

$$L = 120\ \text{kJ/kg}$$

8. ¿Cuánto calor absorben 10 g de hielo seco al sublimarse (Ls = 571 kJ/kg)?

$$Q \approx 5.71\ \text{kJ}$$

9. 400 g de agua a 25 °C se calientan hasta 100 °C y luego se vaporizan por completo. Calcula el calor total.

$$Q \approx 1029.58\ \text{kJ}$$

10. Un calorímetro contiene 100 g de agua a 30 °C; se agregan 20 g de hielo a 0 °C. Halla la temperatura final (todo el hielo se funde).

$$T_f \approx 11.7\ ^{\circ}\text{C}$$

Parte II

Actividades individuales

  • Construye tu propia curva de calentamiento para una sustancia distinta al agua (por ejemplo, etanol), buscando sus valores de c, Lf y Lv.
  • Resuelve 3 problemas adicionales de calorimetría con cambio de fase, inventando tus propios datos razonables.
  • Explica con tus propias palabras, en un párrafo, por qué el calor latente de vaporización es mayor que el de fusión.

Actividades colaborativas (trabajo en equipo)

  • En grupos de 3–4 personas, diseñen un experimento casero (con hielo, agua y un termómetro) para medir aproximadamente el calor latente de fusión del agua, y comparen su resultado con el valor de referencia (334 kJ/kg).
  • Debate grupal: “¿Es más eficiente energéticamente enfriar una bebida con hielo o con agua muy fría?” Argumenten usando cálculos de calor latente y sensible.

Actividad de aplicación real (proyecto corto)

Diseña una propuesta breve (1 página) para un sistema de enfriamiento evaporativo de bajo costo para una vivienda en clima cálido y seco, estimando cuánta agua debería evaporarse por hora para lograr un descenso de temperatura deseado en una habitación. Usa las fórmulas Q = mcΔT y Q = mLv, y justifica tus supuestos.

Preguntas frecuentes (FAQ)

Estas preguntas se enfocan en los errores conceptuales más comunes entre estudiantes. Antes de leer la respuesta, intenta responderla tú mismo/a: ¿la sabías o la intuías?

¿Por qué la temperatura no cambia durante un cambio de fase?

Porque toda la energía entregada se invierte en reorganizar las fuerzas entre las partículas (separarlas o unirlas), no en aumentar su energía cinética promedio, que es lo que mide la temperatura.

¿Calor y temperatura son lo mismo?

No. El calor es energía en tránsito entre dos cuerpos; la temperatura es una medida del grado de agitación molecular. Puedes entregar mucho calor sin que la temperatura cambie, como ocurre durante un cambio de fase.

¿Por qué el hielo flota en el agua en lugar de hundirse?

Al congelarse, las moléculas de agua forman una red cristalina con más espacio entre ellas, por lo que el hielo es menos denso que el agua líquida. Esto es una anomalía poco común: la mayoría de sólidos son más densos que sus líquidos.

¿El calor latente de vaporización y el de condensación son iguales?

Sí, en magnitud son iguales para una misma sustancia y presión: la vaporización absorbe exactamente la misma cantidad de energía que la condensación libera.

¿Por qué cocinar en una olla a presión es más rápido?

Porque al aumentar la presión interna, el punto de ebullición del agua sube (hasta unos 121 °C), y esa mayor temperatura acelera las reacciones químicas de la cocción.

¿Qué es el punto triple de una sustancia?

Es la combinación única de presión y temperatura en la que las tres fases (sólida, líquida y gaseosa) coexisten en equilibrio simultáneamente.

¿Por qué sudar nos refresca si el sudor sale tibio del cuerpo?

El efecto refrescante no viene de la temperatura del sudor, sino de la energía que absorbe de la piel al evaporarse (su calor latente de vaporización).

¿Se puede hervir agua a temperatura ambiente?

Sí, si se reduce suficientemente la presión (por ejemplo, con una bomba de vacío). El punto de ebullición depende directamente de la presión, no solo de la temperatura.

Durante la solidificación, ¿el calor se libera o se absorbe?

Se libera. La solidificación es un proceso exotérmico: las partículas pierden energía al organizarse en una estructura más ordenada.

¿Por qué el hielo seco “humea” sin dejar líquido?

Porque a presión atmosférica normal, el CO2 no tiene una fase líquida estable en esas condiciones: pasa directamente de sólido a gas (sublimación).

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Calor específico: Qué es, fórmula y 20 problemas resueltos

por
Calor Específico
Ejemplo de diferentes calores específicos

¿Por qué el mango de madera de una olla no quema al tocarlo mientras la olla de metal sí, aunque ambos estén sobre el mismo fogón y a la misma temperatura? La respuesta no tiene que ver con la temperatura del objeto, sino con una propiedad de cada material llamada calor específico.

Piensa en la playa: durante el día, la arena se calienta tan rápido que casi no se puede caminar descalzo, pero el agua del mar sigue fresca. Al caer la noche ocurre lo contrario: la arena se enfría rápidamente y el agua se mantiene tibia. Este comportamiento tan distinto entre materiales que reciben la misma energía solar es, precisamente, lo que estudia el calor específico.

2. Terminología clave

Antes de avanzar, familiarízate con el vocabulario básico que usaremos a lo largo del artículo. Cada término incluye una definición breve y un ejemplo.

TérminoDefinición cortaEjemplo
Calor (Q)Energía que se transfiere entre dos cuerpos por diferencia de temperatura.El calor pasa de la estufa a la olla.
Temperatura (T)Medida de la energía cinética media de las partículas de un cuerpo.El agua hierve a 100 °C al nivel del mar.
Masa (m)Cantidad de materia de un cuerpo.500 g de agua en un vaso.
Calor específico (c)Energía necesaria para elevar 1 °C la temperatura de 1 kg (o 1 g) de una sustancia.El agua tiene c = 4186 J/(kg·°C).
Capacidad calorífica (C)Energía necesaria para elevar 1 °C la temperatura de todo un objeto (no de una unidad de masa).La capacidad calorífica de una piscina llena.
Variación de temperatura (ΔT)Diferencia entre la temperatura final y la inicial.De 20 °C a 80 °C, ΔT = 60 °C.
Julio (J)Unidad del Sistema Internacional (SI) para la energía y el calor.1 caloría equivale a 4,184 J.
Equilibrio térmicoEstado en el que dos cuerpos en contacto alcanzan la misma temperatura.El café y la cuchara terminan a igual temperatura.

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3. Calor específico

3.1 ¿Qué es el calor específico?

El calor específico es la cantidad de energía que se necesita para elevar en 1 °C (o 1 K) la temperatura de una unidad de masa de una sustancia. Es una propiedad característica de cada material, igual que la densidad o el punto de fusión.

Cuando decimos que el agua tiene un calor específico alto, queremos decir que «cuesta mucho trabajo» cambiar su temperatura: hace falta mucha energía para calentarla, pero también libera mucha energía al enfriarse. Por eso el mar suaviza el clima de las zonas costeras.

3.1.1 Símbolo y unidades

El calor específico se representa con la letra c minúscula. En el Sistema Internacional se mide en:

$$\left[c\right] = \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\cdot {}^{\circ}\text{C}}$$

También es común encontrarlo expresado en calorías, sobre todo en química:

$$\left[c\right] = \dfrac{\text{cal}}{\text{g}\cdot {}^{\circ}\text{C}}$$

Como referencia, el agua tiene un calor específico de 4186 J/(kg·°C), que equivale a 1 cal/(g·°C). Este valor tan alto es la razón por la que el agua se usa como referencia en muchos sistemas de unidades térmicas.

🧠 Mini-check de comprensión:

El calor específico es una magnitud que depende principalmente de:

a) El tamaño del recipiente que contiene la sustancia.

b) El tipo de material o sustancia.

c) La forma geométrica del objeto.

d) El color de la superficie del objeto.
Muéstrame la respuesta

Respuesta correcta

b). El calor específico es una propiedad intensiva: depende del tipo de sustancia (su estructura molecular), no de la cantidad de material, su forma o su color.

3.2 La fórmula del calor específico: Q = mcΔT

La relación entre el calor transferido, la masa, el calor específico y la variación de temperatura se resume en una sola ecuación, considerada la ecuación fundamental de la calorimetría:

$$Q = mc\Delta T$$

Donde:

  • Q: calor transferido (en julios, J, o calorías, cal).
  • m: masa de la sustancia (en kg o g).
  • c: calor específico de la sustancia (en J/(kg·°C) o cal/(g·°C)).
  • ΔT: variación de temperatura, calculada como la temperatura final menos la inicial.
$$\Delta T = T_f – T_i$$

3.2.1 Interpretación física

Cuando ΔT es positivo, la sustancia absorbe calor (se calienta) y Q resulta positivo. Cuando ΔT es negativo, la sustancia cede calor (se enfría) y Q resulta negativo. Este signo es una convención útil para llevar la contabilidad de la energía en un sistema.

3.2.2 Despejando las otras variables

A partir de la ecuación fundamental puedes despejar cualquiera de las otras tres magnitudes:

$$c = \dfrac{Q}{m\Delta T}$$
$$m = \dfrac{Q}{c\Delta T}$$
$$\Delta T = \dfrac{Q}{mc}$$

3.2.3 Ejemplo rápido

¿Cuánto calor se necesita para elevar la temperatura de 2 kg de agua desde 20 °C hasta 80 °C?

$$Q = (2\ \text{kg})(4186\ \text{J/(kg}\cdot{}^{\circ}\text{C)})(60\ {}^{\circ}\text{C})$$
$$Q = 502\,320\ \text{J} \approx 502{,}3\ \text{kJ}$$

🧠 Mini-check de comprensión:

Si un cuerpo se enfría (pierde calor), el valor de Q en la fórmula Q = mcΔT debe considerarse:

a) Siempre positivo, sin importar el proceso.

b) Negativo, porque ΔT es negativo.

c) Igual a cero.

d) Igual al calor específico.
Muéstrame la respuesta

Respuesta correcta

b). Si la temperatura final es menor que la inicial, ΔT = Tf − Ti es negativo, por lo que Q también resulta negativo, indicando que el cuerpo cede energía.

3.3 Capacidad calorífica frente a calor específico

Es habitual confundir estos dos conceptos, pero la diferencia es sencilla: el calor específico (c) es una propiedad de la sustancia, mientras que la capacidad calorífica (C) es una propiedad del objeto completo, con su masa particular.

$$C = mc$$

Donde C se mide en J/°C (sin masa en el denominador, porque ya está incluida en el objeto).

AspectoCalor específico (c)Capacidad calorífica (C)
¿De qué depende?Solo del tipo de sustanciaDe la sustancia y de la masa del objeto
Unidades (SI)J/(kg·°C)J/°C
EjemploEl aluminio siempre tiene c ≈ 900 J/(kg·°C)Una olla de 2 kg de aluminio tiene C = 1800 J/°C
Uso típicoComparar materiales entre síAnalizar un objeto real y específico

🧠 Mini-check de comprensión:

Dos objetos de 1 kg y 5 kg hechos del mismo material tienen:

a) Distinto calor específico y distinta capacidad calorífica.

b) El mismo calor específico, pero distinta capacidad calorífica.

c) El mismo calor específico y la misma capacidad calorífica.

d) Distinto calor específico, pero la misma capacidad calorífica.
Muéstrame la respuesta

Respuesta correcta

b). El calor específico depende solo del material, así que es igual en ambos. La capacidad calorífica (C = mc) sí depende de la masa, por lo que el objeto de 5 kg tiene una capacidad calorífica cinco veces mayor.

3.4 Calor específico de diferentes sustancias

Cada material tiene su propio calor específico. La siguiente tabla reúne valores de referencia a temperatura ambiente y presión atmosférica normal.

Sustanciac en J/(kg·°C)c en cal/(g·°C)
Agua líquida41861,00
Hielo21000,50
Vapor de agua20100,48
Etanol24400,58
Aluminio9000,215
Vidrio8400,20
Aire (a presión constante)10050,24
Madera17000,41
Hierro4500,11
Cobre3850,092
Plata2350,056
Mercurio1400,033
Plomo1300,031
Oro1290,031

Observa un patrón importante: los metales, en general, tienen calores específicos bajos (se calientan y enfrían rápido), mientras que el agua y otras sustancias con enlaces de hidrógeno tienen valores altos (se calientan y enfrían lentamente).

Infografía en forma de barra horizontal que ordena distintos materiales de menor a mayor calor específico, con su valor numérico en kJ/(kg·°C)
Comparación visual del calor específico de sustancias comunes.

3.4.1 ¿Por qué el agua tiene un calor específico tan alto?

Las moléculas de agua están unidas por puentes de hidrógeno. Buena parte de la energía que se le entrega al agua se invierte primero en debilitar esos enlaces, y solo el resto aumenta la energía cinética de las moléculas (que es lo que medimos como temperatura). Por eso hace falta tanta energía para lograr el mismo ΔT que en otras sustancias.

🧠 Mini-check de comprensión:

¿Cuál de las siguientes sustancias necesita MÁS energía para elevar 1 °C la temperatura de 1 kg de material?

a) Cobre.

b) Oro.

c) Agua.

d) Hierro.
Muéstrame la respuesta

Respuesta correcta

c). El agua tiene el calor específico más alto de la lista (4186 J/(kg·°C)), muy por encima de los metales, por lo que requiere mucha más energía para el mismo cambio de temperatura.

3.5 Determinación experimental: la calorimetría

La calorimetría es la técnica que permite medir el calor específico de una sustancia desconocida o determinar cuánta energía se transfiere en un proceso. Se realiza dentro de un calorímetro: un recipiente aislado que evita que el calor se escape hacia el ambiente.

Esquema de un calorímetro de mezclas con termómetro, agitador, agua y una muestra metálica sumergida
Partes principales de un calorímetro usado en el método de mezclas.

3.5.1 El método de las mezclas

Su principio es sencillo: si dos cuerpos a distinta temperatura se ponen en contacto dentro de un sistema aislado, el calor que cede el cuerpo caliente es igual, en magnitud, al calor que absorbe el cuerpo frío, hasta que ambos alcanzan el equilibrio térmico.

$$Q_{\text{cedido}} = -Q_{\text{absorbido}}$$

Escrito con la fórmula completa para dos sustancias (1: caliente, 2: fría):

$$m_1 c_1 (T_f – T_1) = -m_2 c_2 (T_f – T_2)$$

De esta ecuación se puede despejar la temperatura final de equilibrio Tf, o el calor específico desconocido de alguna de las dos sustancias, si se conocen las demás variables.

🧠 Mini-check de comprensión:

En el método de mezclas, cuando dos sustancias alcanzan el equilibrio térmico:

a) Ambas quedan con la misma temperatura final.

b) La sustancia de mayor masa siempre queda más caliente.

c) El calor específico de ambas se iguala.

d) Solo la sustancia fría cambia de temperatura.
Muéstrame la respuesta

Respuesta correcta

a). El equilibrio térmico se define como el estado en el que ambos cuerpos alcanzan la misma temperatura final, aunque sus masas y calores específicos sean diferentes.

3.6 Aplicaciones reales del calor específico

El calor específico no es un concepto solo de examen: está detrás de decisiones de ingeniería, cocina, climatología y hasta del diseño de dispositivos electrónicos.

  • Regulación climática costera: el altísimo calor específico del océano suaviza las temperaturas de las zonas cercanas al mar, generando climas más estables que en el interior de los continentes.
  • Sistemas de refrigeración de motores: el agua (o mezclas con anticongelante) se usa en radiadores de automóviles precisamente porque puede absorber grandes cantidades de calor sin elevar demasiado su temperatura.
  • Disipadores de calor en electrónica: los procesadores usan disipadores de aluminio o cobre; el calor específico y la conductividad térmica del metal determinan qué tan rápido se evacúa el calor generado por el chip.
  • Cocina: una olla de hierro fundido retiene el calor por más tiempo (alta capacidad calorífica del conjunto), mientras que una sartén delgada de aluminio calienta y enfría rápido.
  • Almacenamiento térmico de energía: plantas de energía solar de concentración usan sales fundidas con alto calor específico para almacenar energía térmica y liberarla durante la noche.

Investigaciones recientes en ciencia de materiales exploran materiales de cambio de fase (PCM, del inglés phase change materials), que aprovechan principalmente el calor latente que absorben o liberan al fundirse y solidificarse de forma controlada —complementado por un calor específico adecuado en cada fase— para mejorar la eficiencia energética de edificaciones, reduciendo el uso de aire acondicionado y calefacción.

🤔 Pregunta reflexiva:

Si tuvieras que diseñar un sistema de refrigeración para una planta industrial y solo pudieras usar un líquido, ¿qué propiedad térmica priorizarías y por qué?

🧠 Mini-check de comprensión:

¿Por qué se usa agua (y no aceite, que tiene menor calor específico) como refrigerante en muchos sistemas industriales?

a) Porque el agua es más barata que cualquier otro líquido.

b) Porque su alto calor específico le permite absorber más calor sin calentarse demasiado

c) Porque el agua nunca cambia de temperatura.

d) Porque el agua tiene mayor densidad que el aceite.
Muéstrame la respuesta

Respuesta correcta

b). Un calor específico alto significa que la sustancia puede absorber grandes cantidades de energía con incrementos moderados de temperatura, lo que la hace ideal como refrigerante.

3.7 Errores comunes al trabajar con calor específico

  • Confundir calor con temperatura: el calor es energía en tránsito (J); la temperatura es una medida del estado térmico del cuerpo (°C o K). Dos cuerpos pueden tener la misma temperatura y necesitar cantidades de calor muy diferentes para llegar allí.
  • Olvidar el signo de ΔT: si Tf < Ti, ΔT es negativo y Q también lo es. Ignorar el signo lleva a errores al sumar calores cedidos y absorbidos en calorimetría.
  • Mezclar unidades: usar masa en gramos con un calor específico en J/(kg·°C) sin convertir es un error frecuente. Siempre verifica que las unidades de m y c sean consistentes.
  • Confundir c con C: el calor específico (c) es por unidad de masa; la capacidad calorífica (C = mc) es del objeto completo. No son intercambiables.
  • Suponer que el calor específico es constante en todo rango de temperatura: en la práctica, c puede variar ligeramente con la temperatura; para la mayoría de problemas escolares se toma como constante, pero vale la pena mencionarlo.

4. Simulador

Te recomendamos el simulador interactivo de Calorimetría de Educaplus.org, disponible en línea sin necesidad de instalación.

Actividad: predecir antes de observar

Sigue estos pasos para aprovechar el simulador con una estrategia de descubrimiento guiado:

  • Paso 1 — Predicción: antes de tocar cualquier control, elige dos sustancias distintas (por ejemplo, agua y un metal) con la misma masa y la misma cantidad de calor entregado. Escribe en tu cuaderno cuál crees que alcanzará una temperatura final más alta y por qué.
  • Paso 2 — Observación: configura el simulador con esos mismos valores y ejecuta el experimento virtual. Anota la temperatura final real de cada sustancia.
  • Paso 3 — Contraste: compara tu predicción con el resultado observado. Si no coinciden, revisa qué variable del calor específico no habías considerado.
  • Paso 4 — Generalización: repite el experimento cambiando solo la masa, y luego solo el calor específico, para aislar el efecto de cada variable sobre ΔT.

5. Problemas resueltos

A continuación, los 10 primeros problemas son aplicados a contextos cotidianos, tecnológicos y de estudios de caso, resueltos paso a paso. El resto están organizados con dificultad incremental, desde la aplicación directa de la fórmula hasta la calorimetría con corrección por el equivalente en agua del calorímetro.

Problema 1. Preparar una taza de café

¿Cuánto calor se necesita para calentar 250 g de agua desde 20 °C hasta 95 °C, la temperatura ideal para preparar café?

Datos: m = 0,25 kg; c(agua) = 4186 J/(kg·°C); ΔT = 95 − 20 = 75 °C.

$$Q = mc\Delta T = (0{,}25)(4186)(75)$$
$$Q = 78\,487{,}5\ \text{J} \approx 78{,}5\ \text{kJ}$$

Se necesitan aproximadamente 78,5 kJ de energía.

Problema 2. Enfriamiento de una barra de hierro en la forja

Una barra de hierro de 2 kg sale de la forja a 200 °C y se deja enfriar hasta 25 °C al aire libre. ¿Cuánto calor cede?

Datos: m = 2 kg; c(hierro) = 450 J/(kg·°C); ΔT = 25 − 200 = −175 °C.

$$Q = mc\Delta T = (2)(450)(-175)$$
$$Q = -157\,500\ \text{J} = -157{,}5\ \text{kJ}$$

El signo negativo indica que la barra cede 157,5 kJ al ambiente.

Problema 3. Freír en una sartén de aluminio

Una sartén de aluminio de 750 g pasa de 18 °C a 90 °C sobre la estufa. ¿Qué cantidad de calor absorbió?

Datos: m = 0,75 kg; c(aluminio) = 900 J/(kg·°C); ΔT = 90 − 18 = 72 °C.

$$Q = mc\Delta T = (0{,}75)(900)(72)$$
$$Q = 48\,600\ \text{J} = 48{,}6\ \text{kJ}$$

Problema 4. Identificar el material de una carcasa de celular

A una pieza de 0,4 kg de un material desconocido (parte de la carcasa de un teléfono) se le entregan 5000 J y su temperatura sube de 20 °C a 45 °C. ¿Cuál es su calor específico?

Datos: Q = 5000 J; m = 0,4 kg; ΔT = 45 − 20 = 25 °C.

$$c = \dfrac{Q}{m\Delta T} = \dfrac{5000}{(0{,}4)(25)}$$
$$c = 500\ \text{J/(kg}\cdot{}^{\circ}\text{C)}$$

Este valor es cercano al de algunos polímeros reforzados usados en carcasas de dispositivos electrónicos.

Problema 5. Diseño de un calentador solar doméstico

¿Qué masa de agua puede calentarse de 15 °C a 100 °C con 200 kJ entregados por un panel solar térmico?

Datos: Q = 200\,000 J; c(agua) = 4186 J/(kg·°C); ΔT = 100 − 15 = 85 °C.

$$m = \dfrac{Q}{c\Delta T} = \dfrac{200\,000}{(4186)(85)}$$
$$m \approx 0{,}562\ \text{kg}$$

Problema 6. Calentamiento de un bloque de cobre en un laboratorio

Un bloque de cobre de 3 kg recibe 15 000 J en un experimento de laboratorio. ¿Cuánto aumenta su temperatura?

Datos: Q = 15\,000 J; m = 3 kg; c(cobre) = 385 J/(kg·°C).

$$\Delta T = \dfrac{Q}{mc} = \dfrac{15\,000}{(3)(385)}$$
$$\Delta T \approx 13\ {}^{\circ}\text{C}$$

Problema 7. Mezcla de agua caliente y fría en la cocina

Para tibiar el agua del baño de un bebé, se mezclan 200 g de agua a 80 °C con 300 g de agua a 20 °C en un recipiente aislado. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla?

Como ambas porciones son agua, el calor específico se simplifica en la ecuación de equilibrio.

$$m_1(T_f – T_1) = -m_2(T_f – T_2)$$
$$0{,}2(T_f – 80) = -0{,}3(T_f – 20)$$

Resolviendo la ecuación lineal se obtiene:

$$T_f = 44\ {}^{\circ}\text{C}$$

Problema 8. Calorimetría con aluminio y agua

Se sumerge una pieza de aluminio de 0,5 kg a 150 °C en 1 kg de agua a 20 °C dentro de un calorímetro ideal (sin pérdidas de calor). Determina la temperatura final de equilibrio.

$$m_{Al}\,c_{Al}\,(T_f – T_{Al}) = -m_{w}\,c_{w}\,(T_f – T_{w})$$
$$(0{,}5)(900)(T_f – 150) = -(1)(4186)(T_f – 20)$$

Al despejar Tf de la ecuación lineal resultante:

$$T_f \approx 32{,}6\ {}^{\circ}\text{C}$$

Problema 9. Identificar un metal en el laboratorio escolar

En un calorímetro con 300 g de agua a 20 °C se introduce un trozo de metal de 200 g a 100 °C. La mezcla alcanza el equilibrio a 25,4 °C. Determina el calor específico del metal e identifícalo con ayuda de la tabla de la sección 4.4.

$$m_m\,c_m\,(T_f – T_m) = -m_w\,c_w\,(T_f – T_w)$$
$$(0{,}2)\,c_m\,(25{,}4 – 100) = -(0{,}3)(4186)(25{,}4 – 20)$$
$$c_m \approx 454{,}5\ \text{J/(kg}\cdot{}^{\circ}\text{C)}$$

Comparando con la tabla de la sección 4.4, este valor corresponde al hierro (c ≈ 450 J/(kg·°C)).

Problema 10. Estimar la potencia térmica de un radiador de automóvil

El agua refrigerante de un motor circula a razón de 8 kg cada minuto, entrando al radiador a 105 °C y saliendo a 85 °C. Estima la potencia térmica disipada, en kilovatios.

Primero se calcula el calor disipado cada minuto.

$$Q = mc\Delta T = (8)(4186)(20)$$
$$Q = 669\,760\ \text{J en 60 s}$$

La potencia es la energía dividida entre el tiempo:

$$P = \dfrac{Q}{t} = \dfrac{669\,760}{60} \approx 11\,163\ \text{W} \approx 11{,}2\ \text{kW}$$

Problema 11. Aplicación directa

Calcula el calor necesario para llevar 1 kg de agua desde 10 °C hasta el punto de ebullición (100 °C).

$$Q = mc\Delta T = (1)(4186)(90)$$
$$Q = 376\,740\ \text{J} = 376{,}74\ \text{kJ}$$

Problema 12. Calor cedido en un enfriamiento

Una pieza de aluminio de 500 g se enfría de 200 °C a 25 °C. ¿Cuánto calor cede?

$$Q = mc\Delta T = (0{,}5)(900)(25-200)$$
$$Q = -78\,750\ \text{J}$$

La pieza cede 78,75 kJ al ambiente.

Problema 13. Despejar el calor específico

Un cuerpo de 0,6 kg recibe 12 000 J y su temperatura sube de 15 °C a 55 °C. Calcula su calor específico.

$$c = \dfrac{Q}{m\Delta T} = \dfrac{12\,000}{(0{,}6)(40)}$$
$$c = 500\ \text{J/(kg}\cdot{}^{\circ}\text{C)}$$

Problema 14. Despejar la masa

¿Qué masa de cobre se puede calentar desde 20 °C hasta 300 °C entregando 107 800 J?

$$m = \dfrac{Q}{c\Delta T} = \dfrac{107\,800}{(385)(280)}$$
$$m = 1\ \text{kg}$$

Problema 15. Despejar la variación de temperatura

Un bloque de plomo de 2 kg recibe 5200 J. ¿Cuánto aumenta su temperatura?

$$\Delta T = \dfrac{Q}{mc} = \dfrac{5200}{(2)(130)}$$
$$\Delta T = 20\ {}^{\circ}\text{C}$$

Problema 16. Conversión de unidades: calorías a julios

Calcula, en calorías y luego conviértelo a julios, el calor necesario para llevar 300 g de agua de 20 °C a 80 °C. Usa c(agua) = 1 cal/(g·°C).

$$Q = mc\Delta T = (300)(1)(60) = 18\,000\ \text{cal}$$

Convirtiendo a julios (1 cal = 4,184 J):

$$Q = (18\,000)(4{,}184) = 75\,312\ \text{J}$$

Problema 17. Mezcla de dos masas de agua

Se mezclan 400 g de agua a 10 °C con 600 g de agua a 70 °C en un recipiente aislado. Encuentra la temperatura final.

$$m_1(T_f – T_1) = -m_2(T_f – T_2)$$
$$0{,}4(T_f-10) = -0{,}6(T_f-70)$$
$$T_f = 46\ {}^{\circ}\text{C}$$

Problema 18. Calorimetría metal-agua

Se introduce una pieza de cobre de 150 g a 250 °C en 400 g de agua a 15 °C, dentro de un calorímetro ideal. Determina la temperatura final de equilibrio.

$$m_{Cu}\,c_{Cu}\,(T_f – T_{Cu}) = -m_w\,c_w\,(T_f – T_w)$$
$$(0{,}15)(385)(T_f-250) = -(0{,}4)(4186)(T_f-15)$$
$$T_f \approx 22{,}8\ {}^{\circ}\text{C}$$

Problema 19. Calorimetría con corrección del calorímetro

Un calorímetro cuyo equivalente en agua es 20 g contiene 180 g de agua a 24 °C. Se agrega una muestra metálica de 80 g a 98 °C, y el equilibrio se alcanza a 29 °C. Determina el calor específico del metal, teniendo en cuenta que la masa efectiva de agua es 180 g + 20 g = 200 g.

$$m_m\,c_m\,(T_f – T_m) = -m_{w,ef}\,c_w\,(T_f – T_w)$$
$$(0{,}08)\,c_m\,(29-98) = -(0{,}200)(4186)(29-24)$$
$$c_m \approx 758{,}3\ \text{J/(kg}\cdot{}^{\circ}\text{C)}$$

El equivalente en agua del calorímetro representa la energía que también absorben sus paredes, y se suma a la masa de agua para no subestimar el calor total absorbido.

Problema 20. Potencia de un colector solar térmico

Un colector solar calienta 250 L de agua (1 L de agua equivale a 1 kg) de 18 °C a 55 °C en 3 horas. Calcula la potencia térmica promedio entregada, en vatios.

$$Q = mc\Delta T = (250)(4186)(37)$$
$$Q \approx 38\,720\,500\ \text{J}$$

Convirtiendo 3 horas a segundos (10 800 s) y dividiendo:

$$P = \dfrac{Q}{t} = \dfrac{38\,720\,500}{10\,800} \approx 3585\ \text{W}$$

6. Conclusión

El calor específico es la propiedad que explica por qué distintos materiales reaccionan de forma diferente ante la misma cantidad de energía térmica: desde el agua del mar que suaviza el clima, hasta el metal de una olla que se calienta en segundos.

Resumen conceptual de cada término del tema

7. Actividades prácticas propuestas

Parte I

Resuelve los siguientes 10 ejercicios por tu cuenta, con lápiz y papel. Aquí solo se muestra la respuesta final para que puedas autoevaluarte.

  1. Calcula el calor necesario para llevar 1,5 kg de agua de 22 °C a 100 °C.
$$Q \approx 489{,}76\ \text{kJ}$$
  1. Calcula el calor cedido por 0,8 kg de hierro que se enfría de 300 °C a 40 °C.
$$Q = -93\,600\ \text{J}$$
  1. Una sustancia de 0,25 kg recibe 3000 J y su temperatura sube de 18 °C a 38 °C. Determina su calor específico.
$$c = 600\ \text{J/(kg}\cdot{}^{\circ}\text{C)}$$
  1. ¿Qué masa de aluminio se calienta 50 °C al entregarle 40 500 J?
$$m = 0{,}9\ \text{kg}$$
  1. ¿Cuánto aumenta la temperatura de 5 kg de agua al recibir 209 300 J?
$$\Delta T = 10\ {}^{\circ}\text{C}$$
  1. Convierte a julios un calor de 2500 calorías.
$$Q = 10\,460\ \text{J}$$
  1. Se mezclan 250 g de agua a 90 °C con 750 g de agua a 15 °C. Encuentra la temperatura final.
$$T_f = 33{,}75\ {}^{\circ}\text{C}$$
  1. Una pieza de plata de 100 g a 200 °C se sumerge en 300 g de agua a 20 °C. Encuentra la temperatura final de equilibrio.
$$T_f \approx 23{,}3\ {}^{\circ}\text{C}$$
  1. Una muestra metálica de 150 g a 120 °C se sumerge en 250 g de agua a 20 °C, y el equilibrio se alcanza a 24,5 °C. Calcula el calor específico del metal.
$$c \approx 328{,}7\ \text{J/(kg}\cdot{}^{\circ}\text{C)}$$
  1. Un calentador eléctrico de 1500 W funciona durante 10 minutos calentando 4 kg de agua que parte de 20 °C. Suponiendo que toda la energía se transfiere al agua, halla la temperatura final.
$$T_f \approx 73{,}75\ {}^{\circ}\text{C}$$

Parte II

Actividad individual

Elabora una tabla comparativa con al menos 6 objetos de tu casa (por ejemplo: cuchara metálica, taza de cerámica, botella de agua, cojín, sartén, ventana de vidrio). Para cada uno, investiga o estima el calor específico del material principal y predice cuál se calentaría más rápido si todos quedan expuestos al sol durante una hora.

Actividad colaborativa (trabajo en equipo)

En grupos de 3 a 4 estudiantes, diseñen un experimento sencillo (puede ser virtual, usando el simulador de la sección 6) para determinar el calor específico de una sustancia desconocida proporcionada por el docente. Cada grupo debe presentar su montaje, sus datos, sus cálculos y una comparación con los valores de la tabla de la sección 4.4 para intentar identificar la sustancia.

Actividad de aplicación real (proyecto corto)

Diseña, en papel o en una hoja de cálculo, un sistema sencillo de calentamiento solar de agua para una vivienda pequeña. Debes estimar: la masa de agua a calentar, la variación de temperatura deseada, el calor total requerido y, si tienes datos de la potencia del colector solar disponible en tu región, el tiempo aproximado que tomaría el proceso. Presenta tus resultados en un informe corto de una página.

Preguntas frecuentes

¿El calor específico es lo mismo que la temperatura?

No. La temperatura indica el estado térmico de un cuerpo; el calor específico indica cuánta energía necesita ese material para cambiar su temperatura. Puedes tener dos objetos a la misma temperatura y necesitar cantidades de calor muy distintas para llegar allí.

¿Por qué el agua se calienta más lento que el aceite en la sartén?

Porque el agua tiene un calor específico mucho más alto (4186 J/(kg·°C)) que el aceite (cerca de 1970 J/(kg·°C)). Para el mismo aporte de calor, el aceite sube de temperatura más rápido porque necesita menos energía por cada grado.

¿El calor específico puede ser negativo?

No, el calor específico de una sustancia normal siempre es positivo. Lo que puede ser negativo es el calor Q en un proceso, cuando el cuerpo se enfría (ΔT negativo).

¿Es lo mismo calor específico que capacidad calorífica?

No. El calor específico (c) es una propiedad del material, por unidad de masa. La capacidad calorífica (C = mc) depende también de la masa total del objeto. Confundirlos es uno de los errores más comunes en los exámenes.

¿Por qué se usa agua y no otro líquido para enfriar motores?

Porque su alto calor específico le permite absorber mucha energía térmica con un aumento de temperatura relativamente pequeño, haciendo más eficiente el proceso de enfriamiento.

¿El calor específico cambia si cambia el estado de la sustancia (sólido, líquido, gas)?

Sí. El hielo, el agua líquida y el vapor de agua tienen calores específicos distintos entre sí, aunque se trate de la misma sustancia (H₂O), porque la disposición y movilidad de las moléculas cambia con el estado.

Si el calor específico es una propiedad del material, ¿por qué a veces varía un poco en distintas tablas?

Porque el calor específico depende ligeramente de la temperatura y la presión a la que se mida. Para uso escolar, se toma como una constante dentro de rangos moderados de temperatura, pero en la práctica de laboratorio puede variar unas décimas.

¿Cómo sé si debo usar más masa o más calor específico para resolver un problema?

Depende de la incógnita que te pidan. Antes de operar, identifica qué variable falta (Q, m, c o ΔT) y despeja la fórmula Q = mcΔT para esa incógnita, verificando siempre que las unidades sean consistentes.

¿Qué error cometo si olvido convertir gramos a kilogramos?

Si usas la masa en gramos junto con un calor específico expresado en J/(kg·°C), el resultado de Q quedará 1000 veces más pequeño o más grande de lo correcto. Siempre unifica las unidades antes de sustituir en la fórmula.

¿El calorímetro absorbe calor y eso afecta mis cálculos?

Sí, en la práctica el calorímetro también absorbe algo de calor. Por eso en laboratorio se usa el llamado equivalente en agua del calorímetro, que se suma a la masa de agua para no subestimar el calor total absorbido (ver Problema 19 de la sección 5).

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Dilatación térmica: lineal, superficial y cúbica

por
Dilatación Térmica
Se usa agua caliente para aflojar la tapa roscada de una gaseosa

¿Por qué las vías del tren dejan pequeños espacios entre los rieles, y por qué a veces una tapa metálica se afloja si la pones bajo el chorro de agua caliente? La respuesta está en un fenómeno que ocurre todo el tiempo a tu alrededor: la dilatación térmica.

Imagina que viajas en coche por una carretera en pleno verano y ves que el pavimento parece «ondularse» con el calor, o que un electricista te explica por qué los cables de alta tensión cuelgan más en un día caluroso que en uno frío. En todos estos casos, la materia está cambiando de tamaño simplemente porque cambió su temperatura.

En este artículo aprenderás a describir y calcular ese cambio de tamaño en tres situaciones: cuando se estira una longitud (dilatación lineal), cuando crece una superficie (dilatación superficial) y cuando aumenta un volumen (dilatación cúbica o volumétrica).

3. Terminología clave

ÍconoTérminoDefinición cortaEjemplo
🌡️Dilatación térmicaCambio de tamaño de un cuerpo al variar su temperatura.Un riel de tren que se alarga en verano.
📏Dilatación linealCambio en una sola dimensión (longitud).Un cable eléctrico que se alarga con el calor.
⬜Dilatación superficialCambio en dos dimensiones (área).Una placa metálica cuadrada que crece por sus dos lados.
📦Dilatación cúbicaCambio en tres dimensiones (volumen).El combustible que se expande dentro de un tanque.
α (alfa)Coeficiente de dilatación linealCuánto se alarga un material por cada grado de temperatura.El acero tiene α ≈ 12×10⁻⁶ °C⁻¹.
β (beta)Coeficiente de dilatación superficialEquivale aproximadamente a 2α.Usado para láminas y placas.
γ (gamma)Coeficiente de dilatación cúbicaEquivale aproximadamente a 3α (en sólidos) o se mide directo (en líquidos).El mercurio tiene γ ≈ 182×10⁻⁶ °C⁻¹.
ΔTVariación de temperaturaDiferencia entre temperatura final e inicial.De 20 °C a 45 °C, ΔT = 25 °C.
🔩Junta de dilataciónEspacio o pieza que permite que un material se expanda sin romperse.Las juntas en puentes y vías férreas.
⚡Esfuerzo térmicoTensión (fuerza por unidad de área) que aparece cuando un material dilatado no puede expandirse libremente.Grietas en el pavimento por dilatación impedida.

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4. Dilatación térmica

Antes de entrar en las fórmulas, conviene entender por qué ocurre la dilatación térmica: al aumentar la temperatura de un material, sus átomos y moléculas vibran con mayor amplitud alrededor de sus posiciones de equilibrio. Esa mayor vibración empuja, en promedio, a los átomos vecinos un poco más lejos entre sí, y el material completo aumenta de tamaño. No es que los átomos crezcan: es que la distancia promedio entre ellos aumenta.

Mapa conceptual de la dilatación térmica

4.1 Dilatación lineal

Dilatación térmica lineal (referida a la longitud)

La dilatación lineal describe el cambio en una sola dimensión de un cuerpo (largo, ancho o alto) cuando cambia su temperatura. Es la más sencilla de las tres y la base para entender las otras dos.

4.1.1 Fórmula de la dilatación lineal

Si un cuerpo tiene una longitud inicial L0 a una temperatura inicial, y su temperatura cambia en ΔT, su nueva longitud L es:

$$L = L_0(1 + \alpha \, \Delta T)$$

De forma equivalente, el cambio de longitud ΔL se calcula como:

$$\Delta L = \alpha \, L_0 \, \Delta T$$

Donde:

ΔL: cambio de longitud (m o cm)

α: coeficiente de dilatación lineal, propio de cada material (°C⁻¹ o K⁻¹)

L0: longitud inicial (m o cm)

ΔT: variación de temperatura, ΔT = Tf − Ti (°C o K)

4.1.2 Interpretación física

El coeficiente α indica qué fracción de su longitud gana un material por cada grado que se calienta. Un α grande (como el del aluminio) significa un material que se dilata mucho; un α pequeño (como el del vidrio de borosilicato o el invar) significa un material muy estable frente a los cambios de temperatura, algo muy buscado en instrumentos de precisión.

4.1.3 Coeficientes de dilatación lineal de materiales comunes

Materialα (×10⁻⁶ °C⁻¹)
Invar (aleación especial)1,2
Vidrio de borosilicato (Pyrex)3,3
Vidrio común9
Concreto / hormigón12
Acero12
Hierro fundido12
Oro14
Cobre17
Plata19
Latón19
Aluminio23
Zinc30
PVC (plástico rígido)52

4.1.4 Aplicaciones reales

  • Juntas de dilatación en vías férreas y puentes: pequeños espacios que evitan que los rieles o las vigas se deformen al dilatarse.
  • Termómetros de líquido: aprovechan la dilatación de una columna de mercurio o alcohol para medir temperatura.
  • Cables de alta tensión: se instalan con una ligera holgura porque se alargan (y cuelgan más) en días calurosos.
  • Tiras bimetálicas: dos metales con distinto α unidos entre sí; al calentarse, se curvan y accionan termostatos e interruptores automáticos.

4.1.5 Errores comunes

  • Pensar que todos los materiales se dilatan igual: en realidad, cada material tiene su propio coeficiente α.
  • Olvidar que ΔT debe expresarse como diferencia (Tf − Ti), no como una temperatura absoluta.
  • Confundir α (una propiedad del material) con ΔL (el resultado, que depende también de L0 y ΔT).
  • Usar mal las unidades: si α está en °C⁻¹, ΔT debe ir en grados Celsius (o en Kelvin, ya que un cambio de 1 °C equivale a un cambio de 1 K).

🤔 Pregunta reflexiva:

Si dos varillas del mismo material y misma longitud inicial se calientan la misma cantidad de grados, ¿por qué razón podrían dilatarse cantidades distintas? (Pista: piensa en el diámetro o la sección transversal.)

🧠 Mini quiz 4.1:

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

a) El coeficiente de dilatación lineal depende del área de la sección transversal.

b) ΔL siempre es igual para cualquier material, sin importar α.

c) A mayor L0 y mayor ΔT, mayor será el cambio de longitud ΔL, para un mismo material.

d) La dilatación lineal solo ocurre en líquidos.
Muéstrame la respuesta

Respuesta correcta:

c). ΔL = α·L0·ΔT es directamente proporcional tanto a la longitud inicial como a la variación de temperatura.

4.2 Dilatación superficial

Dilatación térmica superfial (referida al la superficie del material)

Cuando un objeto se dilata en dos dimensiones (como una placa, una lámina o una plancha), hablamos de dilatación superficial. Sucede, por ejemplo, en el vidrio de una ventana o en una placa metálica que se calienta uniformemente.

4.2.1 Fórmula de la dilatación superficial

Si una superficie tiene un área inicial A0, su nueva área A tras un cambio de temperatura ΔT es:

$$A = A_0(1 + \beta \, \Delta T)$$

y el cambio de área ΔA se calcula como:

$$\Delta A = \beta \, A_0 \, \Delta T$$

El coeficiente de dilatación superficial β se relaciona con el coeficiente lineal α mediante una aproximación muy útil, válida para materiales isótropos (que se dilatan igual en todas direcciones):

$$\beta \approx 2\alpha$$

4.2.2 ¿De dónde sale que β ≈ 2α?

Piensa en una placa cuadrada de lado L0, de modo que su área inicial es A0 = L0². Al dilatarse cada lado según L = L0(1 + αΔT), el área nueva es:

$$A = L_0^2(1 + \alpha \Delta T)^2$$

Como α·ΔT es un número muy pequeño (típicamente menor que 0,01), su cuadrado es prácticamente cero y puede despreciarse. Al expandir el binomio y quedarnos con los términos más importantes, obtenemos A ≈ A0(1 + 2αΔT), de donde β ≈ 2α.

4.2.3 Aplicaciones reales

  • Láminas metálicas en techos y fachadas: se instalan con holguras para permitir su expansión superficial sin ondularse.
  • Vidrios de ventanas grandes: requieren marcos con cierta tolerancia para evitar roturas por dilatación desigual.
  • Placas de circuitos y paneles solares: el diseño debe considerar la dilatación superficial para evitar tensiones mecánicas.

4.2.4 Errores comunes

  • Usar el coeficiente lineal α directamente para calcular un cambio de área (olvidando multiplicarlo por 2).
  • Creer que la dilatación superficial es «el doble» de grande en tamaño absoluto: en realidad, β ≈ 2α es una relación entre coeficientes, no entre los cambios ΔL y ΔA (que tienen unidades distintas).
  • Olvidar que A0 debe estar en unidades de área consistentes (m², cm²) antes de aplicar la fórmula.

🤔 Pregunta reflexiva:

Si conoces α para el aluminio, ¿cómo estimarías el aumento porcentual del área de una lámina de aluminio calentada 50 °C?

🧠 Mini quiz 4.2:

Si el coeficiente de dilatación lineal del cobre es 17×10⁻⁶ °C⁻¹, su coeficiente de dilatación superficial aproximado es:

a) a) 17×10⁻⁶ °C⁻¹

b) 34×10⁻⁶ °C⁻¹

c) 51×10⁻⁶ °C⁻¹

d) 8,5×10⁻⁶ °C⁻¹
Muéstrame la respuesta

Respuesta correcta:

b) β ≈ 2α = 2 × 17×10⁻⁶ = 34×10⁻⁶ °C⁻¹.

4.3 Dilatación cúbica (volumétrica)

Dilatación cúbica (referida a la dilatación del volumen del cuerpo)

La dilatación cúbica (o volumétrica) describe el cambio de volumen de un cuerpo tridimensional —sólido o líquido— al variar su temperatura. Es especialmente relevante en líquidos, ya que no tienen forma propia y su volumen es la magnitud natural para describir su expansión.

4.3.1 Fórmula de la dilatación cúbica

$$V = V_0(1 + \gamma \, \Delta T)$$
$$\Delta V = \gamma \, V_0 \, \Delta T$$

Para sólidos isótropos, el coeficiente de dilatación cúbica se relaciona con el lineal mediante:

$$\gamma \approx 3\alpha$$

Esta relación surge del mismo razonamiento que en el caso superficial, pero aplicado a un cubo de volumen V0 = L0³, despreciando los términos con potencias de (αΔT) mayores a 1.

4.3.2 Coeficientes de dilatación cúbica de líquidos comunes

Líquidoγ (×10⁻⁶ °C⁻¹)
Agua (a 20 °C)207
Mercurio182
Gasolina950
Etanol (alcohol)1 100
Glicerina485
Aceite de oliva700 (aprox.)

En los líquidos, γ se mide de forma directa (no como 3α), porque los líquidos no tienen una estructura rígida como los sólidos.

4.3.3 El caso especial del agua: dilatación anómala

El agua tiene un comportamiento anómalo entre 0 °C y 4 °C: en lugar de contraerse al enfriarse (como casi todos los materiales), se expande. Por eso el agua alcanza su densidad máxima a 4 °C, y el hielo (agua sólida) flota sobre el agua líquida en lugar de hundirse. Este fenómeno es clave para que los lagos no se congelen por completo en invierno, permitiendo la vida acuática debajo del hielo.

4.3.4 Esfuerzo térmico: cuando la dilatación se impide

Si un material dilatado no puede expandirse libremente (por ejemplo, un riel soldado en ambos extremos), aparece un esfuerzo térmico interno, equivalente a la tensión que sería necesaria para «comprimir» el material de vuelta a su tamaño original. Se calcula como:

$$\sigma = E \, \alpha \, \Delta T$$

donde E es el módulo de Young (o módulo de elasticidad) del material, en pascales, y σ es el esfuerzo resultante. Este esfuerzo puede ser tan grande que fractura el material o deforma estructuras completas si no se diseñan juntas de dilatación adecuadas.

4.3.5 Aplicaciones reales

  • Tanques de combustible: se llenan solo hasta el 95 % de su capacidad para dejar espacio a la expansión del líquido con el calor.
  • Termómetros de mercurio o alcohol: funcionan gracias a la dilatación cúbica de un líquido dentro de un tubo capilar.
  • Puentes y vías férreas: requieren juntas de dilatación para evitar el esfuerzo térmico que generaría su expansión volumétrica y lineal combinada.
  • Motores de combustión interna: los pistones se diseñan considerando su dilatación en caliente para mantener un ajuste preciso dentro del cilindro.

4.3.6 Errores comunes

  • Aplicar γ ≈ 3α a los líquidos: esta relación solo es válida para sólidos isótropos; en líquidos, γ se mide de forma directa.
  • Olvidar el comportamiento anómalo del agua entre 0 °C y 4 °C al resolver problemas relacionados con ella.
  • Confundir el esfuerzo térmico (una tensión, en pascales) con la dilatación libre (un cambio de longitud o volumen).

🤔 Pregunta reflexiva:

¿Por qué los ingenieros dejan siempre un margen de aire al llenar un tanque de combustible, en lugar de llenarlo por completo?

🧠 Mini quiz 4.3:

¿Por qué el hielo flota sobre el agua líquida?

a) Porque el hielo es más caliente que el agua líquida.

b) Porque el agua, entre 0 °C y 4 °C, se expande al enfriarse, haciendo que el hielo sea menos denso que el agua líquida.

c) Porque el hielo tiene un coeficiente de dilatación cúbica negativo en todo momento.

d) Porque el aire atrapado en el hielo lo hace flotar, sin relación con la dilatación.
Muéstrame la respuesta

Respuesta correcta:

b) El comportamiento anómalo del agua entre 0 °C y 4 °C hace que el hielo tenga menor densidad que el agua líquida, y por eso flota.

5. Simulador interactivo

🥇 Simulador principal: Dilatación lineal

Te recomiendo que experimentes con el laboratorio virtual de Educaplus, es el recurso más directamente alineado con este tema: te permite calentar varillas de distintos materiales y medir su alargamiento para determinar experimentalmente el coeficiente de dilatación lineal de cada una, exactamente el procedimiento que sigue un ingeniero o un técnico de laboratorio en la vida real. Es ideal para pasar de la fórmula ΔL = α·L0·ΔT a un dato medido por ti mismo, cerrando el ciclo completo del método científico: predicción, medición y verificación.

Cómo usarlo: selecciona un material, registra la longitud inicial y la temperatura inicial, aumenta la temperatura una cantidad conocida, mide el nuevo alargamiento y despeja α con la fórmula. Repite con dos o tres materiales distintos y compara tus resultados con la tabla de la sección 4.1.3.

Clica allí 👉 Laboratorio de dilatación lineal

🥈 Simulador complementario: Estados de la Materia

Mientras que el simulador anterior mide la dilatación a nivel macroscópico, este (PhET Interactive Simulations, Universidad de Colorado Boulder) permite calentar y enfriar una sustancia representada a nivel atómico/molecular y observar en tiempo real cómo cambia la separación entre partículas. Es el complemento perfecto para visualizar el mecanismo microscópico explicado en la sección 4: al aumentar la temperatura, las partículas vibran más y se alejan entre sí en promedio.

5.1 Actividad de «predecir antes de ver»

Sigue esta secuencia para aprovechar los simuladores con aprendizaje por descubrimiento guiado:

  1. Predicción: antes de tocar nada, escribe tu hipótesis: ¿qué crees que pasará con la distancia entre las partículas de un sólido si aumentas la temperatura poco a poco?
  2. Observación: abre el simulador de PhET, selecciona un sólido y aumenta gradualmente la temperatura. Observa cómo cambia la separación entre partículas y en qué momento el sólido pasa a líquido.
  3. Medición: abre el simulador de Educaplus y determina experimentalmente el coeficiente α de al menos dos materiales.
  4. Contraste: compara tu predicción inicial con lo observado y tus valores medidos con los de la tabla de la sección 4.1.3. ¿Coincidieron?
  5. Conexión: relaciona lo observado con la fórmula ΔL = α·L0·ΔT: ¿qué representaría, a nivel atómico, un valor grande de α frente a uno pequeño?

🤔 Pregunta reflexiva:

Si dos sustancias distintas alcanzan la misma temperatura final, ¿por qué no necesariamente se dilatan lo mismo?

6. Ejemplos resueltos parte I

Los siguientes 10 ejemplos muestran, paso a paso, cómo aplicar las fórmulas de dilatación térmica en contextos de tecnología moderna, vida cotidiana y estudios de caso de ingeniería. La dificultad crece progresivamente.

Ejemplo 1. El riel de tren que se alarga en verano (dilatación lineal)

Un riel de acero de una vía férrea mide 25 m a 10 °C en invierno. En un día de verano, su temperatura sube a 45 °C. ¿Cuánto se alarga el riel?

Datos: L0 = 25 m; α (acero) = 12×10⁻⁶ °C⁻¹; Ti = 10 °C, Tf = 45 °C → ΔT = 35 °C.

Fórmula a utilizar:

$$\Delta L = \alpha \, L_0 \, \Delta T$$

Sustitución:

$$\Delta L = (12\times10^{-6})(25)(35)$$

Resultado:

$$\Delta L \approx 0{,}0105\ \text{m} = 10{,}5\ \text{mm}$$

Interpretación: aunque parece poco, esta cantidad se repite en cada riel de la vía; por eso se dejan juntas de dilatación entre tramos (el riel se alarga 10,5 mm).

Ejemplo 2. Viga de acero de un puente (dilatación lineal)

Una viga de acero de un puente mide 40 m a 5 °C. En un día caluroso alcanza 38 °C. Calcula su nueva longitud.

Datos: L0 = 40 m; α (acero) = 12×10⁻⁶ °C⁻¹; ΔT = 38 − 5 = 33 °C.

Fórmula a utilizar:

$$L = L_0(1 + \alpha \, \Delta T)$$

Sustitución:

$$L = 40\left(1 + (12\times10^{-6})(33)\right)$$

Resultado:

$$L \approx 40{,}0158\ \text{m}$$

Interpretación: un cambio de apenas 1,6 cm puede generar esfuerzos importantes si la estructura no tiene margen para expandirse (la viga mide aproximadamente 40,016 m).

Ejemplo 3. Cable de cobre de una línea de alta tensión (dilatación lineal, tecnología)

Un tramo de cable de cobre entre dos torres mide 200 m a 15 °C. Durante el día, el sol lo calienta hasta 55 °C. ¿Cuál es el aumento de longitud del cable?

Datos: L0 = 200 m; α (cobre) = 17×10⁻⁶ °C⁻¹; ΔT = 55 − 15 = 40 °C.

Fórmula a utilizar:

$$\Delta L = \alpha \, L_0 \, \Delta T$$

Sustitución:

$$\Delta L = (17\times10^{-6})(200)(40)$$

Resultado:

$$\Delta L = 0{,}136\ \text{m} = 13{,}6\ \text{cm}$$

Interpretación: por eso los cables de alta tensión se instalan con una curvatura (catenaria) que aumenta visiblemente en días calurosos (el cable se alarga 13,6 cm).

Ejemplo 4. Tira bimetálica de un termostato (tecnología)

Una tira bimetálica está formada por una lámina de latón (α = 19×10⁻⁶ °C⁻¹) pegada a una de invar (α = 1,2×10⁻⁶ °C⁻¹), ambas de 10 cm de longitud inicial a 20 °C. Si se calienta hasta 70 °C, ¿cuánto se alarga cada metal por separado?

Datos: L0 = 10 cm para ambas láminas; α (latón) = 19×10⁻⁶ °C⁻¹; α (invar) = 1,2×10⁻⁶ °C⁻¹; ΔT = 70 − 20 = 50 °C.

Fórmula a utilizar:

$$\Delta L = \alpha \, L_0 \, \Delta T$$

Sustitución:

$$\Delta L_{lat\acute{o}n} = (19\times10^{-6})(10)(50) \quad ; \quad \Delta L_{invar} = (1{,}2\times10^{-6})(10)(50)$$

Resultado:

$$\Delta L_{lat\acute{o}n} \approx 0{,}0095\ \text{cm} \quad ; \quad \Delta L_{invar} \approx 0{,}0006\ \text{cm}$$

Interpretación: esa diferencia de alargamiento es justamente lo que hace que la tira se curve, permitiendo que actúe como interruptor térmico en un termostato (el latón se alarga unas 16 veces más que el invar).

Ejemplo 5. Ventana de vidrio en un día caluroso (dilatación superficial)

Un panel de vidrio común tiene un área de 1,5 m² a 18 °C. En verano, el sol lo calienta hasta 48 °C. Calcula el aumento de su área.

Datos: A0 = 1,5 m²; α (vidrio) = 9×10⁻⁶ °C⁻¹ → β ≈ 2α = 18×10⁻⁶ °C⁻¹; ΔT = 48 − 18 = 30 °C.

Fórmula a utilizar:

$$\Delta A = \beta \, A_0 \, \Delta T$$

Sustitución:

$$\Delta A = (18\times10^{-6})(1{,}5)(30)$$

Resultado:

$$\Delta A \approx 8{,}1\times10^{-4}\ \text{m}^2$$

Interpretación: por eso los marcos de ventanas grandes dejan un pequeño margen alrededor del vidrio, evitando que este se fracture al dilatarse (el área del vidrio aumenta unos 8,1 cm²).

Ejemplo 6. Lámina de aluminio de un techo (dilatación superficial, tecnología de construcción)

Una lámina de aluminio para techo mide 2,0 m² a 25 °C. Bajo el sol del mediodía alcanza 65 °C. ¿Cuál será su área final?

Datos: A0 = 2,0 m²; α (aluminio) = 23×10⁻⁶ °C⁻¹ → β ≈ 46×10⁻⁶ °C⁻¹; ΔT = 65 − 25 = 40 °C.

Fórmula a utilizar:

$$A = A_0(1 + \beta \, \Delta T)$$

Sustitución:

$$A = 2{,}0\left(1 + (46\times10^{-6})(40)\right)$$

Resultado:

$$A \approx 2{,}00368\ \text{m}^2$$

Interpretación: aunque el cambio parece pequeño, en láminas grandes esta expansión repetida provoca el característico «chasquido» de los techos metálicos al calentarse (el área final es de aproximadamente 2,0037 m²).

Ejemplo 7. Tanque de combustible de un automóvil (dilatación cúbica, tecnología)

Un tanque se llena con 50 L de gasolina a 15 °C por la mañana. Durante el día, el auto queda al sol y la gasolina alcanza 40 °C. ¿Cuánto aumenta el volumen de la gasolina?

Datos: V0 = 50 L; γ (gasolina) = 950×10⁻⁶ °C⁻¹; ΔT = 40 − 15 = 25 °C.

Fórmula a utilizar:

$$\Delta V = \gamma \, V_0 \, \Delta T$$

Sustitución:

$$\Delta V = (950\times10^{-6})(50)(25)$$

Resultado:

$$\Delta V \approx 1{,}19\ \text{L}$$

Interpretación: por esta razón los tanques nunca se llenan al 100 %: se deja espacio para la expansión térmica del combustible y así evitar derrames o sobrepresión (el volumen de gasolina aumenta cerca de 1,19 L).

Ejemplo 8. Por qué sube el mercurio en un termómetro (dilatación cúbica aparente)

Un termómetro de vidrio contiene 2 cm³ de mercurio a 20 °C. Al medir la fiebre de un paciente, la temperatura del mercurio sube a 38 °C. El vidrio también se dilata, pero mucho menos que el mercurio. Calcula el aumento de volumen del mercurio (dilatación real) despreciando, en una primera aproximación, la dilatación del vidrio.

Datos: V0 = 2 cm³; γ (mercurio) = 182×10⁻⁶ °C⁻¹; ΔT = 38 − 20 = 18 °C.

Fórmula a utilizar:

$$\Delta V = \gamma \, V_0 \, \Delta T$$

Sustitución:

$$\Delta V = (182\times10^{-6})(2)(18)$$

Resultado:

$$\Delta V \approx 0{,}0066\ \text{cm}^3$$

Interpretación: ese pequeño volumen extra es justamente el que empuja la columna de mercurio hacia arriba dentro del tubo capilar, permitiendo leer la temperatura en la escala (el volumen del mercurio aumenta unos 0,0066 cm³).

Ejemplo 9. Esfuerzo térmico en un riel de tren soldado (dilatación impedida)

Un riel de acero está soldado en ambos extremos, por lo que no puede alargarse libremente. Si su temperatura sube 40 °C respecto a la temperatura de instalación, calcula el esfuerzo térmico que se genera. El módulo de Young del acero es E = 200×10⁹ Pa.

Datos: E (acero) = 200×10⁹ Pa; α (acero) = 12×10⁻⁶ °C⁻¹; ΔT = 40 °C.

Fórmula a utilizar:

$$\sigma = E \, \alpha \, \Delta T$$

Sustitución:

$$\sigma = (200\times10^{9})(12\times10^{-6})(40)$$

Resultado:

$$\sigma = 9{,}6\times10^{7}\ \text{Pa} = 96\ \text{MPa}$$

Interpretación: este valor es cercano al límite de fluencia de algunos aceros estructurales, lo que explica por qué los rieles soldados requieren un diseño y anclaje cuidadosos, o juntas de dilatación en tramos críticos (se genera un esfuerzo de 96 MPa).

Ejemplo 10. Diseño de una junta de dilatación en un puente de concreto (estudio de caso de ingeniería)

Un tablero de puente de concreto mide 60 m a la temperatura mínima registrada en la zona (−5 °C) y puede alcanzar hasta 45 °C en verano. Los ingenieros deben calcular el espacio mínimo que debe dejar la junta de dilatación para que el puente no se agriete.

Datos: L0 = 60 m (tomando la longitud a la temperatura mínima, condición más exigente); α (concreto) = 12×10⁻⁶ °C⁻¹; ΔT = 45 − (−5) = 50 °C.

Fórmula a utilizar:

$$\Delta L = \alpha \, L_0 \, \Delta T$$

Sustitución:

$$\Delta L = (12\times10^{-6})(60)(50)$$

Resultado:

$$\Delta L = 0{,}036\ \text{m} = 3{,}6\ \text{cm}$$

Interpretación: en la práctica, los ingenieros añaden un margen de seguridad adicional (por ejemplo, diseñando la junta para 4-5 cm), considerando otros factores como la humedad y el desgaste del material con el tiempo (se debe dejar una holgura de al menos 3,6 cm).

7. Problemas resueltos parte II

A diferencia de los ejemplos anteriores, estos 10 problemas exigen despejar una magnitud distinta (temperatura, longitud inicial, coeficiente) o combinar dos conceptos. Están ordenados de menor a mayor dificultad.

Problema 1. Barra de aluminio en un taller (nivel básico) ★☆☆☆☆

Una barra de aluminio mide 2,000 m a 20 °C. Se calienta en un horno hasta 120 °C. ¿Cuál es su longitud final?
Muéstrame la respuesta
Datos: L0 = 2,000 m; α (aluminio) = 23×10⁻⁶ °C⁻¹; ΔT = 120 − 20 = 100 °C.

Planteamiento:
$$L = L_0(1 + \alpha \, \Delta T)$$
$$L = 2{,}000\left(1 + (23\times10^{-6})(100)\right)$$
$$L \approx 2{,}0046\ \text{m}$$
Respuesta: L ≈ 2,0046 m (creció 4,6 mm). Interpretación: Es el mismo tipo de cálculo que en los ejemplos, pero aquí se pide directamente la longitud final, no solo el incremento.

2. ¿Hasta qué temperatura calentar una varilla? (nivel básico-intermedio) ★★☆☆☆

Una varilla de cobre de 1,500 m a 25 °C debe alargarse exactamente 3 mm para encajar en una ranura. ¿A qué temperatura debe calentarse?

Datos: L0 = 1,500 m; ΔL deseado = 0,003 m; α (cobre) = 17×10⁻⁶ °C⁻¹; Ti = 25 °C.

Planteamiento:

$$\Delta L = \alpha \, L_0 \, \Delta T \quad \Rightarrow \quad \Delta T = \dfrac{\Delta L}{\alpha \, L_0}$$
$$\Delta T = \dfrac{0{,}003}{(17\times10^{-6})(1{,}500)} \approx 117{,}6\ \text{°C}$$
$$T_f = 25 + 117{,}6 \approx 142{,}6\ \text{°C}$$

Resultado: Tf ≈ 142,6 °C.

Interpretación: despejar ΔT es tan importante como calcular ΔL: en ingeniería a veces se necesita saber «cuánto calentar» para lograr un ajuste específico (montaje por dilatación, muy usado para ensamblar piezas metálicas).

3. ¿De qué material es esta varilla? (nivel intermedio) ★★☆☆☆

Una varilla metálica de 3,000 m a 10 °C se alarga 1,08 mm al calentarla hasta 30 °C. Calcula su coeficiente de dilatación lineal e identifica, usando la tabla de la sección 4.1.3, de qué material podría tratarse.

Datos: L0 = 3,000 m; ΔL = 0,00108 m; ΔT = 30 − 10 = 20 °C.

Planteamiento:

$$\Delta L = \alpha \, L_0 \, \Delta T \quad \Rightarrow \quad \alpha = \dfrac{\Delta L}{L_0 \, \Delta T}$$
$$\alpha = \dfrac{0{,}00108}{(3{,}000)(20)}$$
$$\alpha = 18\times10^{-6}\ \text{°C}^{-1}$$

Resultado: α = 18×10⁻⁶ °C⁻¹.

Interpretación: comparando con la tabla, ese valor está muy próximo al del latón o la plata; este tipo de problema es útil para identificar materiales desconocidos en un laboratorio.

4. ¿Qué longitud tenía el cable antes de calentarse? (nivel intermedio) ★★★☆☆

Un cable de acero se alarga 2,4 cm cuando su temperatura sube de 12 °C a 52 °C. ¿Cuál era su longitud inicial?

Datos: ΔL = 0,024 m; α (acero) = 12×10⁻⁶ °C⁻¹; ΔT = 52 − 12 = 40 °C.

Planteamiento:

$$\Delta L = \alpha \, L_0 \, \Delta T \quad \Rightarrow \quad L_0 = \dfrac{\Delta L}{\alpha \, \Delta T}$$
$$L_0 = \dfrac{0{,}024}{(12\times10^{-6})(40)}$$
$$L_0 = 50\ \text{m}$$

Resultado: L0 = 50 m.

Interpretación: este es exactamente el tipo de cálculo inverso que usan los técnicos para verificar si el alargamiento medido en campo es coherente con la longitud instalada del cable.

5. Placa metálica cuadrada: ¿cuánto creció su lado? (nivel intermedio) ★★★☆☆

Una placa cuadrada de acero tiene un área de 4,00 m² a 15 °C. Al calentarse hasta 95 °C, ¿cuál es su nueva área y cuánto mide aproximadamente cada lado?

Datos: A0 = 4,00 m² (lado inicial L0 = 2,00 m); α (acero) = 12×10⁻⁶ °C⁻¹ → β ≈ 24×10⁻⁶ °C⁻¹; ΔT = 95 − 15 = 80 °C.

Planteamiento:

$$A = A_0(1 + \beta \, \Delta T)$$
$$A = 4{,}00\left(1 + (24\times10^{-6})(80)\right)$$
$$A \approx 4{,}00768\ \text{m}^2$$
$$L \approx \sqrt{4{,}00768} \approx 2{,}0019\ \text{m}$$

Resultado: A ≈ 4,0077 m²; lado ≈ 2,0019 m.

Interpretación: observa que el lado aumentó solo 1,9 mm, coherente con lo que obtendrías usando directamente ΔL = α·L0·ΔT: es una buena forma de comprobar que ambas fórmulas son consistentes entre sí.

6. Determinar β a partir de una lámina experimental (nivel intermedio-avanzado) ★★★☆☆

En un laboratorio se calienta una lámina metálica de 500 cm² desde 20 °C hasta 80 °C, y su área aumenta 0,45 cm². Calcula β y estima α suponiendo un sólido isótropo.

Datos: A0 = 500 cm²; ΔA = 0,45 cm²; ΔT = 80 − 20 = 60 °C.

Planteamiento:

$$\Delta A = \beta \, A_0 \, \Delta T \quad \Rightarrow \quad \beta = \dfrac{\Delta A}{A_0 \, \Delta T}$$
$$\beta = \dfrac{0{,}45}{(500)(60)} = 15\times10^{-6}\ \text{°C}^{-1}$$
$$\alpha \approx \dfrac{\beta}{2} = 7{,}5\times10^{-6}\ \text{°C}^{-1}$$

Resultado: β = 15×10⁻⁶ °C⁻¹; α ≈ 7,5×10⁻⁶ °C⁻¹.

Interpretación: este valor de α es cercano al del vidrio, lo que sugiere que la lámina podría ser de un material cerámico o vítreo, no un metal típico.

7. Diseño de un tanque de expansión para agua caliente (nivel avanzado) ★★★★☆

Un calentador de agua contiene 150 L de agua a 15 °C. El agua puede calentarse hasta 75 °C. ¿Qué volumen mínimo de espacio de expansión (o de un tanque de expansión conectado) se debe prever para evitar sobrepresión?

Datos: V0 = 150 L; γ (agua) = 207×10⁻⁶ °C⁻¹ (valor típico usado en este rango); ΔT = 75 − 15 = 60 °C.

Planteamiento:

$$\Delta V = \gamma \, V_0 \, \Delta T$$
$$\Delta V = (207\times10^{-6})(150)(60)$$
$$\Delta V \approx 1{,}86\ \text{L}$$

Resultado: ΔV ≈ 1,86 L.

Interpretación: en instalaciones reales de agua caliente sanitaria, este cálculo es exactamente el que se usa para dimensionar el tanque de expansión que evita que las tuberías revienten por sobrepresión.

8. Dilatación aparente: líquido dentro de un recipiente que también se dilata (nivel avanzado) ★★★★☆

Un frasco de vidrio (α = 9×10⁻⁶ °C⁻¹) contiene 250 cm³ de glicerina (γ = 485×10⁻⁶ °C⁻¹) a 20 °C, lleno hasta el borde. Si la temperatura sube a 70 °C, ¿cuánta glicerina se derrama? (Considera que el vidrio también se dilata en volumen, con γ del vidrio ≈ 3α.)

Datos: V0 = 250 cm³; γ (glicerina) = 485×10⁻⁶ °C⁻¹; γ (vidrio) ≈ 3(9×10⁻⁶) = 27×10⁻⁶ °C⁻¹; ΔT = 70 − 20 = 50 °C.

Planteamiento:

$$\Delta V_{derramado} = (\gamma_{l\acute{i}quido} – \gamma_{recipiente})\, V_0 \, \Delta T$$
$$\Delta V_{derramado} = \left[(485\times10^{-6}) – (27\times10^{-6})\right](250)(50)$$
$$\Delta V_{derramado} = (458\times10^{-6})(250)(50) \approx 5{,}73\ \text{cm}^3$$

Resultado: se derraman aproximadamente 5,73 cm³.

Interpretación: esta es la llamada dilatación aparente: como el líquido se dilata mucho más que el vidrio, el recipiente «no da abasto» para contenerlo y el excedente se derrama; el mismo principio se usa para diseñar termómetros de líquido en vidrio.

9. ¿Qué material resiste mejor sin fracturarse? (nivel avanzado) ★★★★☆

Dos rieles, uno de acero (E = 200×10⁹ Pa, α = 12×10⁻⁶ °C⁻¹) y otro hipotético de un polímero rígido (E = 3×10⁹ Pa, α = 52×10⁻⁶ °C⁻¹), están completamente fijos en sus extremos. Si ambos sufren un aumento de temperatura de 30 °C, ¿cuál desarrolla mayor esfuerzo térmico?

Datos: ΔT = 30 °C para ambos; acero: E = 200×10⁹ Pa, α = 12×10⁻⁶ °C⁻¹; polímero: E = 3×10⁹ Pa, α = 52×10⁻⁶ °C⁻¹.

Planteamiento:

$$\sigma = E \, \alpha \, \Delta T$$
$$\sigma_{acero} = (200\times10^{9})(12\times10^{-6})(30) = 7{,}2\times10^{7}\ \text{Pa}$$
$$\sigma_{pol\acute{i}mero} = (3\times10^{9})(52\times10^{-6})(30) = 4{,}68\times10^{6}\ \text{Pa}$$

Resultado: σ(acero) = 72 MPa; σ(polímero) = 4,68 MPa.

Interpretación: aunque el polímero tiene un α mucho mayor (se dilata más), su módulo de Young E es mucho menor, por lo que genera un esfuerzo térmico bastante menor: la rigidez del material importa tanto como su coeficiente de dilatación para predecir el riesgo de fractura.

10. Riel parcialmente restringido: combinando dilatación libre y esfuerzo térmico (nivel experto) ★★★★★

Un riel de acero de 30 m a 10 °C tiene una junta de dilatación que solo permite un alargamiento máximo de 8 mm antes de quedar completamente restringido. Si la temperatura sube a 50 °C, determina: (a) cuánto se alargaría el riel si estuviera completamente libre, (b) si la junta es suficiente, y (c) en caso de no serlo, el esfuerzo térmico que soportaría el riel por el alargamiento que la junta no puede absorber.

Datos: L0 = 30 m; α (acero) = 12×10⁻⁶ °C⁻¹, E (acero) = 200×10⁹ Pa; ΔT = 50 − 10 = 40 °C; holgura de la junta = 0,008 m.

Planteamiento:

$$\Delta L_{libre} = \alpha \, L_0 \, \Delta T = (12\times10^{-6})(30)(40) = 0{,}0144\ \text{m}$$
$$\Delta L_{restringido} = \Delta L_{libre} – \text{holgura} = 0{,}0144 – 0{,}008 = 0{,}0064\ \text{m}$$
$$\Delta T_{equivalente} = \dfrac{\Delta L_{restringido}}{\alpha \, L_0} = \dfrac{0{,}0064}{(12\times10^{-6})(30)} \approx 17{,}8\ \text{°C}$$
$$\sigma = E \, \alpha \, \Delta T_{equivalente} = (200\times10^{9})(12\times10^{-6})(17{,}8) \approx 4{,}27\times10^{7}\ \text{Pa}$$

Resultado: el riel se alargaría 14,4 mm en libertad; la junta de 8 mm es insuficiente; el esfuerzo térmico resultante es de aproximadamente 42,7 MPa.

Interpretación: este problema combina los tres conceptos del artículo: primero se calcula la dilatación libre (dilatación lineal), luego se determina cuánta dilatación queda «sin absorber» por la junta, y finalmente se traduce esa dilatación impedida en un esfuerzo térmico. Así es exactamente como los ingenieros verifican si una junta de dilatación está bien dimensionada.

8. Conclusión

La dilatación térmica es, en el fondo, una sola idea aplicada en tres dimensiones distintas: cuando la temperatura de un material cambia, la distancia promedio entre sus átomos también cambia, y eso se traduce en un cambio de longitud, de área o de volumen, según qué estemos midiendo.

Resumen visual: línea de tiempo del razonamiento

PasoIdea claveFórmula asociada
1El calor aumenta la vibración atómica—
2Una longitud cambia: dilatación linealΔL = α·L0·ΔT
3Un área cambia: dilatación superficialΔA = β·A0·ΔT, β ≈ 2α
4Un volumen cambia: dilatación cúbicaΔV = γ·V0·ΔT, γ ≈ 3α
5Si la dilatación se impide, aparece un esfuerzo térmicoσ = E·α·ΔT

9. Actividades prácticas propuestas

Parte I

Resuelve cada actividad por tu cuenta. Aquí solo se muestra la respuesta final, para que puedas autocorregirte después de intentarlo.

Nivel: Básico

1. Una varilla de hierro de 4,00 m a 5 °C se calienta hasta 65 °C (α = 12×10⁻⁶ °C⁻¹). Calcula ΔL.

$$\Delta L \approx 2{,}88\times10^{-3}\ \text{m}$$

2. Un cable de aluminio de 80 m se calienta de 20 °C a 60 °C (α = 23×10⁻⁶ °C⁻¹). Calcula su longitud final.

$$L \approx 80{,}0736\ \text{m}$$

3. Una lámina de cobre de 3,0 m² se calienta 45 °C (α = 17×10⁻⁶ °C⁻¹). Determina el aumento de área ΔA.

$$\Delta A \approx 4{,}59\times10^{-3}\ \text{m}^2$$

4. Un tanque contiene 200 L de gasolina a 18 °C (γ = 950×10⁻⁶ °C⁻¹). Si sube a 38 °C, calcula ΔV.

$$\Delta V = 3{,}8\ \text{L}$$

Nivel: Intermedio

5. Una varilla de 2,000 m se alarga 1,2 mm al subir su temperatura 50 °C. Calcula su coeficiente α.

$$\alpha = 12\times10^{-6}\ \text{°C}^{-1}$$

6. Una placa de vidrio de 0,80 m² se calienta 60 °C (α = 9×10⁻⁶ °C⁻¹). Calcula su área final.

$$A \approx 0{,}80086\ \text{m}^2$$

7. Un cilindro de bronce de 0,50 m a 10 °C debe alargarse 0,6 mm para un ajuste de precisión (α = 19×10⁻⁶ °C⁻¹). Calcula la temperatura final necesaria.

$$T_f \approx 73{,}2\ \text{°C}$$

8. Una viga de concreto de 12 m está a 8 °C. Calcula cuánto debe medir la junta de dilatación si la temperatura máxima esperada es 42 °C (α = 12×10⁻⁶ °C⁻¹).

$$\Delta L \approx 4{,}9\times10^{-3}\ \text{m} = 4{,}9\ \text{mm}$$

Nivel: Avanzado

9. Un riel de acero completamente restringido (E = 200×10⁹ Pa, α = 12×10⁻⁶ °C⁻¹) sufre un aumento de 25 °C. Calcula el esfuerzo térmico σ.

$$\sigma = 6\times10^{7}\ \text{Pa}$$

10. Un frasco de vidrio (γ ≈ 27×10⁻⁶ °C⁻¹) contiene 100 cm³ de etanol (γ = 1 100×10⁻⁶ °C⁻¹) lleno hasta el borde a 15 °C. Si sube a 35 °C, calcula el volumen derramado.

$$\Delta V_{derramado} \approx 2{,}146\ \text{cm}^3$$

Parte II

Actividad individual

«Mi objeto cotidiano se dilata»: elige un objeto de tu casa (una regla metálica, una olla, una botella de vidrio) y busca en internet o estima su coeficiente de dilatación aproximado. Calcula cuánto cambiaría su tamaño si pasara de estar en el refrigerador (4 °C) a un día caluroso al sol (45 °C). Presenta tu cálculo completo, con fórmula, sustitución y resultado.

Actividad colaborativa (equipos de 3-4 personas)

«Diseñen una junta de dilatación»: cada equipo recibe los datos de una estructura ficticia (un puente peatonal de acero de 15 m, sometido a un rango de temperatura de −10 °C a 40 °C). El equipo debe:

  • Calcular la dilatación lineal esperada.
  • Proponer el tamaño mínimo de la junta de dilatación, con un margen de seguridad justificado.
  • Explicar qué pasaría si, por error de diseño, la junta fuera la mitad del tamaño calculado (relacionarlo con el esfuerzo térmico).
  • Presentar sus resultados en una lámina o infografía breve para el resto de la clase.

Actividad de aplicación real (proyecto corto)

«Detective de la dilatación en mi ciudad»: durante una semana, observa y documenta (con fotos o dibujos) al menos tres ejemplos reales de dilatación térmica o de sus soluciones de ingeniería en tu entorno (juntas de dilatación en aceras o puentes, cables eléctricos, tuberías con curvas de expansión, etc.). Para cada ejemplo, escribe una breve explicación de qué tipo de dilatación ocurre (lineal, superficial o cúbica) y qué pasaría si no se hubiera considerado en el diseño.

10. Preguntas frecuentes sobre dilatación térmica

¿Todos los materiales se dilatan la misma cantidad al calentarse?

Antes de leer, responde tú: ¿verdadero o falso? — Falso. Cada material tiene su propio coeficiente de dilatación (α, β o γ), determinado por la fuerza de sus enlaces atómicos. Por eso el aluminio se dilata casi el doble que el acero ante el mismo cambio de temperatura.

¿Por qué el agua es un caso tan especial en la dilatación térmica?

Porque entre 0 °C y 4 °C el agua se contrae al calentarse, en lugar de expandirse, un comportamiento llamado dilatación anómala. Esto explica por qué el hielo flota y por qué los lagos se congelan de arriba hacia abajo, no de abajo hacia arriba.

¿La dilatación superficial es simplemente el doble que la lineal?

Error común. No es que «el objeto crezca el doble»: lo que ocurre es que el coeficiente β es aproximadamente el doble de α (β ≈ 2α), porque el área depende del cuadrado de la longitud. El cambio real de área (ΔA) depende también del área inicial, no solo del coeficiente.

¿Por qué las tapas metálicas de los frascos se aflojan con agua caliente?

Porque el metal de la tapa se dilata más rápido y más que el vidrio del frasco al recibir el calor, aumentando ligeramente su diámetro interior y reduciendo la presión de ajuste, lo que facilita abrirla.

Si un material tiene un α muy grande, ¿significa que es un mal material para estructuras?

No necesariamente: depende del uso. Un α grande es un inconveniente si se necesita estabilidad dimensional (como en instrumentos de precisión), pero puede ser una ventaja si se aprovecha intencionalmente, como en las tiras bimetálicas de un termostato.

¿Puede la dilatación térmica romper materiales aunque no cambien de forma?

Sí. Cuando la dilatación está impedida (por ejemplo, un riel soldado sin holgura), aparece un esfuerzo térmico interno que puede superar la resistencia del material y provocar grietas o deformaciones, aunque el objeto «no tenga espacio» para cambiar de tamaño visiblemente.

¿Es correcto usar γ ≈ 3α para calcular la dilatación de un líquido?

Error frecuente. Esa relación solo es válida para sólidos isótropos. En los líquidos, el coeficiente de dilatación cúbica γ se determina experimentalmente para cada sustancia, y no guarda una relación simple de «3α» porque los líquidos no tienen una red cristalina fija.

¿Por qué los ingenieros dejan juntas de dilatación en puentes y vías férreas?

Para permitir que el material se expanda y se contraiga libremente con los cambios de temperatura estacionales y diarios, evitando que se generen esfuerzos térmicos que agrieten el concreto o deformen los rieles.

¿La temperatura debe estar en Kelvin o en Celsius para calcular ΔT?

Para calcular una diferencia de temperatura (ΔT), da igual usar Celsius o Kelvin, porque un cambio de 1 °C equivale exactamente a un cambio de 1 K. Lo importante es no mezclar una temperatura absoluta con una diferencia en la misma fórmula.

¿Se puede aprovechar la dilatación térmica en la vida cotidiana, más allá de ser un problema a evitar?

Sí. Además de los termostatos con tiras bimetálicas y los termómetros de líquido, la dilatación térmica se usa intencionalmente para «encoger» piezas metálicas antes de ensamblarlas (montaje por contracción o dilatación), logrando ajustes extremadamente precisos sin necesidad de tornillos ni soldaduras.

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Escalas de Temperatura (Celsius, Kelvin y Fahrenheit): Guía completa con fórmulas y ejercicios

por
Escalas de Temperatura

Las escalas de temperatura son el lenguaje que usamos para describir qué tan caliente o fría está una sustancia, y aunque parezca un tema sencillo, esconde ideas fundamentales de la física moderna.

Imagina que viajas a Toronto en pleno invierno y el pronóstico anuncia «-10 °C», pero tu amigo estadounidense te dice que allá marcaría «14 °F». ¿Quién tiene razón? Ambos, porque están usando escalas distintas para describir la misma realidad física.

Situaciones como esta —o preguntas curiosas como «¿por qué el hielo flota?» o «¿existe un límite mínimo de frío en el universo?»— nos llevan directo al corazón de este tema: entender qué mide realmente un termómetro y cómo traducir esa medida entre distintos sistemas.

Al terminar esta lección podrás:

  • Explicar qué es la temperatura desde el punto de vista físico.
  • Describir el origen y la construcción de las escalas Celsius, Fahrenheit y Kelvin.
  • Convertir correctamente una temperatura entre las tres escalas usando fórmulas.
  • Identificar por qué la escala Kelvin es la única escala absoluta usada en ciencia.
  • Resolver problemas cotidianos y científicos que involucren cambios de escala.

2. Terminología clave

Antes de avanzar, familiarízate con los términos que usaremos a lo largo del artículo. Cada uno incluye un ícono descriptivo, una definición breve y un ejemplo.

ÍconoTérminoDefiniciónEjemplo
🌡️TemperaturaMagnitud física relacionada con la energía cinética media de las partículas de un sistema.El agua hirviendo tiene mayor temperatura que el agua tibia.
📏Escala termométricaSistema de referencia con puntos fijos que permite asignar un número a una temperatura.La escala Celsius usa la fusión y la ebullición del agua como referencias.
🧊Punto de fusiónTemperatura a la que una sustancia pasa de sólido a líquido.El hielo se funde a 0 °C.
💨Punto de ebulliciónTemperatura a la que un líquido pasa a estado gaseoso a presión atmosférica normal.El agua hierve a 100 °C al nivel del mar.
🧊❄️Cero absolutoTemperatura teórica mínima posible, donde cesa el movimiento térmico de las partículas.El cero absoluto equivale a 0 K o -273,15 °C.
🔁Conversión de escalasProceso matemático para expresar una misma temperatura en distintas unidades.Convertir 20 °C a grados Fahrenheit.
📐Escala absolutaEscala cuyo cero coincide con el cero absoluto, sin valores negativos posibles.La escala Kelvin es la escala absoluta del Sistema Internacional.
Mapa conceptual de la temperatura

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3. Escala de temperatura

3.1 ¿Qué es la temperatura y por qué necesitamos escalas?

La temperatura es una magnitud física que indica el grado de agitación de las partículas (átomos y moléculas) que forman un cuerpo. Cuanto mayor es esa agitación, mayor es la temperatura.

A diferencia de magnitudes como la longitud o la masa, la temperatura no se puede medir comparándola directamente con un objeto patrón. Por eso, los científicos construyeron escalas basadas en fenómenos físicos reproducibles, como los cambios de estado del agua.

Un termómetro no mide la temperatura de forma absoluta por sí mismo: necesita una escala que le dé significado a cada número que muestra. Esa es la razón por la que existen distintas escalas termométricas, cada una construida con criterios históricos y científicos diferentes.

La temperatura describe energía cinética molecular; la escala es solo el «idioma numérico» que eliges para expresarla.

✅ Resumen rápido:

La temperatura mide la agitación molecular de un cuerpo, y las escalas termométricas son sistemas de referencia (con puntos fijos) que permiten expresarla numéricamente.

🤔 Pregunta reflexiva:

Si dos objetos tienen la misma temperatura, ¿significa que tienen la misma cantidad de energía térmica total? Justifica tu respuesta pensando en el tamaño de cada objeto.

🧠 Mini quiz:

¿Qué describe físicamente la temperatura de un cuerpo?

a) El peso total de sus moléculas.

b) La energía cinética media de sus partículas.

c) La cantidad de calor que puede almacenar.

d) El volumen que ocupa.
Muéstrame la respuesta
Respuesta correcta: b) — la temperatura está asociada a la energía cinética promedio de las partículas, no al calor total ni al volumen.

3.2 La escala Celsius (°C)

La escala Celsius fue propuesta en 1742 por el astrónomo sueco Anders Celsius. Es la escala más utilizada en la vida cotidiana en la mayoría de los países del mundo, incluida Colombia.

Un dato curioso con rigor histórico: la propuesta original de Celsius de 1742 tenía la escala invertida respecto a la actual (0° correspondía a la ebullición del agua y 100° a su fusión). Tras la muerte de Celsius, otros científicos —entre ellos Carl Linneo y el fabricante de instrumentos Daniel Ekström— invirtieron la escala hasta darle la forma que usamos hoy.

3.2.1 Puntos fijos de la escala Celsius

  • 0 °C: temperatura de fusión del hielo (agua pura a presión atmosférica normal).
  • 100 °C: temperatura de ebullición del agua (a presión atmosférica normal, 1 atm).

El intervalo entre ambos puntos se divide en 100 partes iguales; por eso a esta escala también se le llamó originalmente «escala centígrada».

Una diferencia de 1 grado Celsius equivale exactamente a una diferencia de 1 kelvin, ya que ambas escalas comparten el mismo tamaño de división, aunque no el mismo punto de origen.

✅ Resumen rápido:

La escala Celsius usa como referencias la fusión (0 °C) y la ebullición del agua (100 °C), dividiendo ese intervalo en 100 grados.

🤔 Pregunta reflexiva:

¿Por qué crees que el agua fue elegida como sustancia de referencia en lugar de otro líquido?

🧠 Mini quiz:

¿Cuál es la temperatura de ebullición del agua en la escala Celsius, a nivel del mar?

a) 0°C.

b) 32°C.

c) 100°C.

d) 212°C.
Muéstrame la respuesta
Respuesta correcta: c) — el punto de ebullición del agua a presión atmosférica normal es 100 °C.

3.3 La escala Fahrenheit (°F)

Propuesta en 1724 por Daniel Gabriel Fahrenheit —físico nacido en Danzig (entonces ciudad del Sacro Imperio Germánico, hoy Gdansk, Polonia) y activo profesionalmente en los Países Bajos—, esta escala se sigue usando de forma oficial en Estados Unidos y algunos territorios asociados.

3.3.1 Puntos fijos de la escala Fahrenheit

  • 32 °F: temperatura de fusión del agua.
  • 212 °F: temperatura de ebullición del agua.

El intervalo entre estos dos puntos se divide en 180 partes, no en 100 como en Celsius. Esto explica por qué cada grado Fahrenheit representa un cambio de temperatura más pequeño que un grado Celsius.

Originalmente, Fahrenheit basó su escala en tres puntos de referencia distintos, incluyendo la temperatura corporal humana y una mezcla frigorífica de hielo y sal; con el tiempo, la escala se redefinió con los puntos de fusión y ebullición del agua para mayor precisión.

✅ Resumen rápido:

La escala Fahrenheit ubica la fusión del agua en 32 °F y su ebullición en 212 °F, repartiendo ese rango en 180 divisiones.

🤔 Pregunta reflexiva:

Si un grado Fahrenheit representa un cambio menor que un grado Celsius, ¿qué escala permite expresar cambios de temperatura con mayor «resolución» aparente?

🧠 Mini quiz:

¿Cuántos grados Fahrenheit separan el punto de fusión y el de ebullición del agua?

a) 100

b) 180

c) 212

d) 273
Muéstrame la respuesta
Respuesta correcta: b) — 212 °F − 32 °F = 180 °F de diferencia.

3.4 La escala Kelvin (K): la escala absoluta

La escala Kelvin, propuesta por William Thomson (Lord Kelvin) en el siglo XIX, es la escala oficial del Sistema Internacional de Unidades (SI) para la temperatura.

A diferencia de Celsius y Fahrenheit, la escala Kelvin es una escala absoluta: su cero (0 K) coincide con el cero absoluto, la temperatura teórica más baja posible, en la que las partículas alcanzan su mínima energía cinética.

Por convención, en la escala Kelvin no se usa el símbolo de grado (°); se escribe simplemente K. Además, en Kelvin nunca existen valores negativos.

3.4.1 Puntos fijos de la escala Kelvin

  • 0 K: cero absoluto (equivalente a -273,15 °C).
  • 273,15 K: fusión del agua.
  • 373,15 K: ebullición del agua.

Cada división de la escala Kelvin tiene exactamente el mismo tamaño que una división de la escala Celsius; la única diferencia entre ambas es el punto donde se ubica el cero.

✅ Resumen rápido:

La escala Kelvin es absoluta: comienza en el cero absoluto (0 K) y no admite valores negativos. Su tamaño de grado coincide con el de la escala Celsius.

🤔 Pregunta reflexiva:

¿Por qué la comunidad científica prefiere usar Kelvin en lugar de Celsius para trabajar con leyes de los gases y termodinámica?

🧠 Mini quiz:

¿Qué característica hace de la escala Kelvin una escala absoluta?

a) Usa el símbolo de grado (°)

b) Su cero coincide con el cero absoluto y no tiene valores negativos

c) Divide el intervalo agua-hielo en 180 partes

d) Fue creada antes que la escala Celsius
Muéstrame la respuesta
Respuesta correcta: b) — una escala absoluta tiene su origen (cero) en el cero absoluto, el límite físico inferior de temperatura.

3.5 Fórmulas de conversión entre escalas

Para pasar de una escala a otra usamos relaciones lineales que consideran tanto el punto de origen como el tamaño de cada grado.

3.5.1 De Celsius a Kelvin

$$T_K = T_C + 273.15$$

3.5.2 De Kelvin a Celsius

$$T_C = T_K – 273.15$$

3.5.3 De Celsius a Fahrenheit

$$T_F = \frac{9}{5} T_C + 32$$

3.5.4 De Fahrenheit a Celsius

$$T_C = \frac{5}{9} (T_F – 32)$$

3.5.5 De Kelvin a Fahrenheit

$$T_F = \frac{9}{5} (T_K – 273.15) + 32$$

3.5.6 De Fahrenheit a Kelvin

$$T_K = \frac{5}{9} (T_F – 32) + 273.15$$

En estas fórmulas, TC, TK y TF representan la temperatura expresada en grados Celsius, kelvin y grados Fahrenheit, respectivamente (los subíndices C, K y F identifican la escala).

Truco práctico

Fíjate en el factor 9/5 = 1,8: aparece siempre que conviertes hacia o desde Fahrenheit, porque relaciona una escala de 100 divisiones (Celsius) con una de 180 (Fahrenheit).

✅ Resumen rápido:

Todas las conversiones entre escalas son relaciones lineales que combinan un factor de escala (por el distinto tamaño de grado) y un desplazamiento (por el distinto punto de origen).

🤔 Pregunta reflexiva:

¿En qué valor numérico coinciden las escalas Celsius y Fahrenheit? Intenta deducirlo igualando TC = TF en la fórmula correspondiente.

🧠 Mini quiz:

¿Qué factor multiplicativo aparece en la conversión entre Celsius y Fahrenheit?

a) 100/180

b) 5/9 o 9/5

c) 273,15

d) 32
Muéstrame la respuesta
Respuesta correcta: b) — el factor 9/5 (o su inverso 5/9) surge de la relación 180 divisiones Fahrenheit por 100 divisiones Celsius.

3.6 Comparación y puntos de referencia

La siguiente tabla resume los valores de referencia más importantes en las tres escalas:

Fenómeno físicoCelsius (°C)Kelvin (K)Fahrenheit (°F)
Cero absoluto-273,150-459,67
Fusión del agua0273,1532
Temperatura corporal media37310,1598,6
Temperatura ambiente confortable20-25293,15-298,1568-77
Ebullición del agua (1 atm)100373,15212

✅ Resumen rápido:

Los puntos de fusión y ebullición del agua son los anclajes comunes que permiten comparar las tres escalas y verificar cualquier conversión.

🤔 Pregunta reflexiva:

Si un objeto está a 310 K, ¿está más cerca de la temperatura ambiente o de la temperatura corporal humana?

🧠 Mini quiz:

¿A cuántos kelvin corresponde aproximadamente la temperatura corporal humana promedio?

a) 273K

b) 298K

c) 310K

d) 373K
Muéstrame la respuesta
Respuesta correcta: c) — 37 °C + 273,15 ≈ 310,15 K, la temperatura corporal media.

3.7 Errores comunes al trabajar con escalas de temperatura

  • Confundir «grados Kelvin» con «kelvin»: la unidad correcta se escribe sin la palabra «grados» ni el símbolo °.
  • Olvidar sumar o restar 273,15 al convertir entre Celsius y Kelvin.
  • Aplicar la fórmula de Fahrenheit a Celsius sin restar primero los 32 grados.
  • Pensar que 0 °C equivale a 0 K (en realidad 0 °C = 273,15 K).
  • Usar valores negativos en la escala Kelvin, lo cual físicamente no es posible.
  • Redondear 273,15 a 273 en cálculos que requieren precisión decimal (correcto en la mayoría de contextos escolares, pero no en trabajos de precisión científica).

4. Diagramas e ilustraciones

Los siguientes diagramas compara visualmente los puntos de fusión y ebullición del agua, además del cero absoluto, en las tres escalas estudiadas.

Termómetros alineados por temperatura física real, desde el cero absoluto hasta la ebullición del agua
Figura # 1. Cero absoluto y puntos fijos del agua.
Ilustración de un termómetro con tres columnas graduadas, una por cada escala, alineadas en los mismos niveles de temperatura
Figura 2. Un mismo termómetro leído en Celsius, Kelvin y Fahrenheit.
Línea de tiempo ilustrada con los hitos históricos de Fahrenheit (1724), Celsius (1742) y Kelvin (1848)
Figura 3. Línea de tiempo de la creación de las escalas termométricas.

5. Simulador interactivo

Te recomiendo el simulador «Escalas termométricas» de Educaplus.org, este simulador muestra tres termómetros verticales (Celsius, Fahrenheit y Kelvin) enlazados mediante deslizadores: al mover uno, los otros se actualizan automáticamente, permitiendo visualizar de forma dinámica la relación entre las tres escalas.

Actividad de predicción antes de observar

  1. Antes de mover ningún deslizador, escribe en tu cuaderno tu predicción: si el termómetro Celsius marca 50 °C, ¿qué valor esperas ver en Fahrenheit? Usa la fórmula para calcularlo primero.
  2. Abre el simulador y ajusta el deslizador de Celsius hasta 50 °C.
  3. Compara el valor mostrado en Fahrenheit con tu predicción calculada. ¿Coinciden?
  4. Repite el proceso partiendo esta vez desde Fahrenheit hacia Kelvin, prediciendo antes de observar.
  5. Identifica en qué valor numérico las escalas Celsius y Fahrenheit muestran el mismo número (pista: es un valor negativo).

Por qué funciona

Predecir antes de observar activa el aprendizaje por descubrimiento guiado: obliga a aplicar la fórmula de forma consciente antes de que el simulador confirme (o corrija) tu razonamiento.

6. Bloques de ejercicios y práctica

6.1 Ejemplos resueltos

Ejemplo 1: Temperatura corporal (Celsius a Fahrenheit)

Un termómetro digital marca 37 °C en un paciente. Expresa esta temperatura en grados Fahrenheit.
$$T_F = \frac{9}{5} T_C + 32$$
$$T_F = \frac{9}{5} 37 + 32$$
$$T_F = 66,6+32$$
$$T_F = 98.6\ ^{\circ}\text{F}$$

Ejemplo 2: Clima invernal (Fahrenheit a Celsius)

En un reporte meteorológico de Nueva York se anuncian 14 °F. ¿Cuál es esa temperatura en grados Celsius?
$$T_C = \frac{5}{9} (T_F – 32)$$
$$T_C = \frac{5}{9} (14 – 32)$$
$$T_C = \frac{5}{9} (-18)$$
$$T_C = -10$$
$$T_C = -10\ ^{\circ}\text{C}$$

Ejemplo 3: Temperatura de un laboratorio (Celsius a Kelvin)

Un laboratorio de física mantiene sus equipos a 22 °C. Exprésalo en kelvin.
$$T_K = T_C + 273.15$$
$$T_K = 22 + 273.15$$
$$T_K = 295.15\ \text{K}$$

Ejemplo 4: Superconductividad (Kelvin a Celsius)

Un material superconductor funciona a 4,2 K. ¿A qué temperatura Celsius corresponde?
$$T_C = T_K – 273.15$$
$$T_C = 4,2 – 273.15$$
$$T_C = -268,95$$
$$T_C = -268.95\ ^{\circ}\text{C}$$

Ejemplo 5: Horno de cocina (Fahrenheit a Celsius)

Una receta estadounidense indica precalentar el horno a 350 °F. ¿A qué temperatura Celsius debes programarlo?
$$T_C = \frac{5}{9} (T_F – 32)$$
$$T_C = \frac{5}{9} (350 – 32)$$
$$T_C = \frac{5}{9} (318)$$
$$T_C = 176,7$$
$$T_C \approx 176.7\ ^{\circ}\text{C}$$

Ejemplo 6: Punto de fusión del nitrógeno (Kelvin a Fahrenheit)

El nitrógeno líquido hierve a 77,36 K a presión atmosférica. Exprésalo en grados Fahrenheit.
$$T_F = \frac{9}{5} (T_K – 273.15) + 32$$
$$T_F = \frac{9}{5} (77,36 – 273.15) + 32$$
$$T_F = \frac{9}{5} (-195,79) + 32$$
$$T_F = -352,42 + 32$$
$$T_F \approx -320,42$$
$$T_F \approx -320.4\ ^{\circ}\text{F}$$

Ejemplo 7: Fiebre en un niño (Celsius a Fahrenheit)

Un niño presenta 38,5 °C de temperatura corporal. Convierte este valor a Fahrenheit para compararlo con una escala común en pediatría estadounidense.
$$T_F = \frac{9}{5} T_C + 32$$
$$T_F = \frac{9}{5} 38,5 + 32$$
$$T_F = 69,3 + 32$$
$$T_F = 101,3$$
$$T_F = 101.3\ ^{\circ}\text{F}$$

Ejemplo 8: Estudio climático (Celsius a Kelvin)

Un estudio sobre calentamiento global reporta un aumento medio de la temperatura terrestre hasta 15,8 °C. Exprésalo en kelvin.
$$T_K = 15,8 + 273.15$$
$$T_K = 288,95$$
$$T_K = 288.95\ \text{K}$$

Ejemplo 9: Punto de coincidencia de escalas (Celsius y Fahrenheit)

Encuentra el valor de temperatura en el que las escalas Celsius y Fahrenheit marcan el mismo número.
  1. Igualar
$$T_{C}=T_{F}$$
  1. Aplicar la fórmula:
$$T_F = \frac{9}{5} T_C + 32$$
  1. Quedando:
$$T_C = \frac{9}{5} T_C + 32$$
  1. Operar y obtener el resultado:
$$T_C – \frac{9}{5} T_C= + 32$$
$$- \frac{4}{5} T_C= + 32$$
$$T_C= -40$$
$$T_C = T_F = -40$$

Ejemplo 10: Investigación astrofísica (Kelvin a Celsius)

La radiación cósmica de fondo tiene una temperatura aproximada de 2,7 K. Exprésala en grados Celsius.
$$T_C = T_K – 273.15$$
$$T_C = 2,7 – 273.15$$
$$T_C \approx -270.45\ ^{\circ}\text{C}$$

6.2 Problemas resueltos

Problema 1: (nivel avanzado)

Un investigador mide que un intervalo de temperatura de 45 unidades Celsius corresponde a un cambio de cuántos grados Fahrenheit.
Muéstrame la respuesta
Para intervalos (no puntos), se usa solo el factor de escala:
$$\Delta T_F = \frac{9}{5}\Delta T_{C}$$
Se sustituye:
$$\Delta T_F = \frac{9}{5}\cdot 45$$
$$\Delta T_F = 81\ ^{\circ}\text{F}$$
¡Felicitaciones! Lo lograste.

Problema 2: (nivel avanzado)

En un experimento criogénico, la temperatura de una muestra pasa de 120 K a -100 °C. ¿Aumentó o disminuyó la temperatura, y en cuántos kelvin?
Muéstrame la respuesta
Se transforma de Celsius a Kelvin
$$T_K = -100 + 273.15$$
$$T_K = 173.15$$
Se Compara: de 120 K a 173,15 K.

Calcular la variación:
$$\Delta T = 173,15-120 = 53,15K$$
$$\Delta T = +53.15\ \text{K (aumento)}$$
¡Lo lograste! 💪 La dificultad no te detuvo; tu razonamiento te llevó hasta la respuesta.

7. Conclusión

Las tres escalas de temperatura —Celsius, Fahrenheit y Kelvin— describen la misma realidad física desde distintos puntos de referencia y con distintos tamaños de grado.

Dominar sus fórmulas de conversión no es solo un ejercicio matemático: es una herramienta indispensable en meteorología, medicina, ingeniería, cocina y, sobre todo, en física y química, donde la escala Kelvin resulta imprescindible para trabajar con las leyes de los gases y la termodinámica.

7.1 Resumen visual: línea de tiempo del tema

MomentoIdea clave
1724Fahrenheit propone su escala con 32 °F y 212 °F como puntos fijos del agua.
1742Celsius propone su escala centígrada de 0 °C a 100 °C.
1848Lord Kelvin formula la escala absoluta, con el cero en el cero absoluto.
HoyKelvin es la unidad SI de temperatura; Celsius y Fahrenheit siguen usándose según el país.

8. Preguntas frecuentes (FAQs)

1. ¿Por qué 0 °C no es lo mismo que 0 K?

Es uno de los errores más comunes entre estudiantes. 0 °C es el punto de fusión del agua, mientras que 0 K es el cero absoluto, el límite físico más bajo de temperatura. Numéricamente, 0 °C equivale a 273,15 K. Encuesta rápida: ¿tú también solías confundirlos? Revisa tus apuntes anteriores para comprobarlo.

2. ¿Puede existir una temperatura negativa en Kelvin?

No. La escala Kelvin está diseñada para que su valor mínimo posible sea 0 K (cero absoluto). Si en un ejercicio obtienes un resultado negativo en Kelvin, revisa tu procedimiento: seguramente hay un error de signo o de fórmula.

3. ¿Por qué Estados Unidos sigue usando Fahrenheit si el resto del mundo usa Celsius?

Es principalmente una cuestión histórica y cultural: Fahrenheit se estableció mucho antes que Celsius se popularizara, y el cambio a un nuevo sistema implica costos económicos y sociales que el país no ha decidido asumir de forma completa.

4. ¿Cuál es la diferencia entre «grados Kelvin» y «kelvin»?

Desde 1967, la unidad se llama simplemente «kelvin» (sin la palabra «grados» ni el símbolo °). Decir «grados Kelvin» es un error común heredado de las otras escalas.

5. Si aumento 1 °C, ¿cuánto aumento en Fahrenheit?

Un incremento (no un valor absoluto) de 1 °C equivale a un incremento de 1,8 °F, debido al factor 9/5 que relaciona el tamaño de los grados en ambas escalas.

6. ¿Todas las conversiones de temperatura son lineales?

Sí, las relaciones entre Celsius, Fahrenheit y Kelvin son funciones lineales (de la forma y = mx + b), porque ambas variables cambian de forma proporcional en todo el rango de temperaturas.

7. ¿Por qué la temperatura corporal humana en Fahrenheit es 98,6 y no un número más «redondo»?

Ese valor surge exactamente de convertir 37 °C a Fahrenheit. Que no sea un número redondo es normal: los puntos de referencia de cada escala fueron elegidos de forma independiente, así que rara vez coinciden en cifras «limpias» al convertir.

8. ¿Qué error cometo si aplico la fórmula de Fahrenheit a Celsius sin restar los 32 primero?

Obtendrás un resultado incorrecto, generalmente mucho más alto de lo esperado, porque estarías multiplicando por 5/9 un valor que aún incluye el desplazamiento de 32 grados propio de la escala Fahrenheit.

9. ¿Es lo mismo temperatura que calor?

No. La temperatura es una medida de la energía cinética media de las partículas, mientras que el calor es la energía térmica que se transfiere entre dos cuerpos debido a una diferencia de temperatura. Autoevaluación rápida: ¿podrías explicarle esta diferencia a un compañero con tus propias palabras?

10. ¿Cómo recuerdo fácilmente en qué dirección va cada fórmula?

Un truco útil es recordar que Fahrenheit siempre «tiene números más grandes» que Celsius en el rango de temperaturas habituales, y que Kelvin siempre «tiene números más grandes» que Celsius al sumar 273,15. Verificar con un valor conocido (como la ebullición del agua) también ayuda a confirmar que usaste la fórmula correcta.

9 Actividades prácticas propuestas

Parte I

Resuelve los siguientes ejercicios. Se muestra únicamente la respuesta final para que verifiques tu procedimiento.

1. Convierte 30 °C a grados Fahrenheit.

$$T_F = 86\ ^{\circ}\text{F}$$

2. Convierte 98,6 °F a grados Celsius.

$$T_C = 37\ ^{\circ}\text{C}$$

3. Convierte 0 °C a Kelvin.

$$T_K = 273.15\ \text{K}$$

4. Convierte 200 K a grados Celsius.

$$T_C = -73.15\ ^{\circ}\text{C}$$

5. Convierte -20 °C a grados Fahrenheit.

$$T_F = -4\ ^{\circ}\text{F}$$

6. Convierte 451 °F a Kelvin (referencia literaria: «Fahrenheit 451»).

$$T_K \approx 505.93\ \text{K}$$

7. Convierte 373,15 K a grados Fahrenheit.

$$T_F = 212\ ^{\circ}\text{F}$$

8. Calcula el equivalente en Celsius de un aumento de 36 grados Fahrenheit (intervalo, no punto).

$$\Delta T_C = 20\ ^{\circ}\text{C}$$

9. Convierte -273 °C a Kelvin y determina si es un valor físicamente posible.

$$T_K = 0.15\ \text{K (posible, muy cercano al cero absoluto)}$$

10. Convierte 15 °C a Fahrenheit y a Kelvin en el mismo procedimiento.

$$T_F = 59\ ^{\circ}\text{F}, \quad T_K = 288.15\ \text{K}$$

Parte II

Actividad individual

Elabora una tabla personal de conversión con al menos 8 temperaturas de tu vida cotidiana (clima de tu ciudad, temperatura corporal, temperatura del agua de tu ducha, etc.), expresando cada una en las tres escalas.

Parte III

Actividad colaborativa (equipos de 3 a 4 estudiantes)

En equipo, investiguen y comparen las temperaturas mínimas y máximas históricas registradas en tres ciudades del mundo (una fría, una templada y una cálida). Expresen los datos en las tres escalas y elaboren una infografía conjunta que sintetice los hallazgos.

Parte IV

Actividad de aplicación real (proyecto corto)

Diseñen y construyan un termómetro casero con materiales simples (botella, agua coloreada, popote). Calíbrenlo usando agua con hielo (0 °C) y agua a punto de ebullición (100 °C) como referencias, y luego usen las fórmulas de conversión para expresar sus mediciones también en Kelvin y Fahrenheit. Presenten un breve informe con el procedimiento, los datos obtenidos y las conversiones realizadas.

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