Máquinas Simples: palancas, poleas y mucho más

Plano Inclinado: Qué es, fórmulas y ejercicios resueltos

24 septiembre, 202620 agosto, 2026 por Profesor Yohendy Guzmán

Persona empujando un coche de bebé con un bebé dentro mientras sube por una rampa de acceso a un centro comercial

El plano inclinado está presente en tu vida diaria más de lo que imaginas: en la rampa de acceso de un centro comercial, en la carretera que sube serpenteando una montaña o en el tobogán del parque.

Detente un momento a pensarlo: ¿por qué los constructores no hacen que las rampas suban directamente, en línea recta y vertical, hacia arriba? La respuesta tiene que ver con física pura: inclinar una superficie permite mover objetos pesados aplicando mucha menos fuerza, aunque a cambio haya que recorrer una distancia mayor.

En este artículo aprenderás, paso a paso y con ejemplos de la vida real, qué es un plano inclinado, cómo se descompone el peso de un cuerpo sobre él, cuáles son sus fórmulas fundamentales y cómo resolver los problemas típicos que aparecen en los exámenes de física de bachillerato y universidad. Al final encontrarás un simulador interactivo, ejercicios resueltos y una batería de actividades para practicar.

Terminología clave del plano inclinado

Antes de avanzar, familiarízate con los conceptos que usarás a lo largo de este artículo sobre el plano inclinado. Volver a esta lista cuando tengas dudas te ayudará a seguir las explicaciones sin perderte.

Plano inclinado: superficie plana que forma un ángulo θ (distinto de 0° y de 90°) con la horizontal, utilizada para desplazar cargas venciendo la gravedad con menos fuerza.

Máquina simple: dispositivo mecánico que cambia la magnitud, la dirección o el punto de aplicación de una fuerza, sin agregar energía al sistema.

Ángulo de inclinación (θ): ángulo que forma la superficie del plano con la línea horizontal del suelo.

Peso (W): fuerza con la que la Tierra atrae a un cuerpo, proporcional a su masa y a la aceleración de la gravedad; verás su ecuación en la sección 3.1.

Componente paralela del peso (Wₓ): parte del peso que actúa a lo largo de la superficie del plano, responsable de que el cuerpo tienda a deslizar.

Componente perpendicular del peso (W_y): parte del peso que actúa hacia adentro de la superficie del plano, en dirección opuesta a la normal.

Fuerza normal (N): fuerza de reacción que la superficie ejerce sobre el cuerpo, perpendicular a esa superficie.

Fuerza de rozamiento o fricción (f_r): fuerza que se opone al deslizamiento entre dos superficies en contacto.

Coeficiente de rozamiento (μ): número adimensional que indica qué tan ásperas son dos superficies en contacto; existe un coeficiente estático (μₛ) y uno cinético (μₖ).

Ventaja mecánica: relación entre la fuerza de salida (o la carga) y la fuerza de entrada (aplicada) que ofrece una máquina simple.

1. ¿Qué es un plano inclinado?

Un plano inclinado es una superficie plana y rígida que forma un ángulo θ con la horizontal. Su función es permitir que un objeto suba o baje de nivel recorriendo una trayectoria oblicua, en lugar de moverse en línea recta vertical.

Se trata de una de las seis máquinas simples de la mecánica clásica (junto con la palanca, la polea, la rueda, el tornillo y la cuña) y es, probablemente, la más antigua utilizada por el ser humano: existe evidencia de que los antiguos egipcios emplearon planos inclinados de tierra compactada para trasladar los enormes bloques de piedra con los que construyeron las pirámides.

1.1 El plano inclinado como máquina simple

Como toda máquina simple, el plano inclinado no crea energía: solo la transforma, cambiando la magnitud de la fuerza necesaria para mover un objeto a costa de aumentar la distancia recorrida. Esta idea es la base del principio de conservación del trabajo mecánico, que retomarás más adelante al estudiar la ventaja mecánica.

¿Alguna vez has empujado una maleta pesada por una rampa en lugar de levantarla? Si es así, ya experimentaste en carne propia el principio físico que estudiarás en esta guía.

📌 Resumen de la sección: el plano inclinado es una máquina simple, una superficie que forma un ángulo θ con la horizontal, y que permite mover cargas con menor fuerza a cambio de una mayor distancia recorrida.

🤔 Pregunta reflexiva: Antes de continuar, haz una lista mental de tres lugares donde hayas visto un plano inclinado hoy mismo. ¿En cuáles el objetivo era ahorrar fuerza y en cuáles simplemente conectar dos niveles distintos?

2. Geometría del plano inclinado

Antes de analizar las fuerzas, necesitas dominar la geometría del plano inclinado, ya que toda la física del sistema depende de la trigonometría del triángulo rectángulo que forma la rampa con el suelo.

Observa el siguiente diagrama. El plano inclinado forma un triángulo rectángulo en el que:

h (altura): es el cateto vertical, la diferencia de nivel que se salva.

b (base): es el cateto horizontal.

L (longitud del plano): es la hipotenusa, es decir, la distancia real que recorre el objeto sobre la superficie inclinada.

θ (ángulo de inclinación): es el ángulo que forma la hipotenusa con la base.

Triángulo rectángulo que representa un plano inclinado, mostrando la altura h, la base b, la longitud L del plano y el ángulo de inclinación θ, con un bloque apoyado sobre la superficie — Figura 1. Elementos geométricos de un plano inclinado: altura (h), base (b), longitud del plano (L) y ángulo de inclinación (θ).

2.1 Relaciones trigonométricas básicas

A partir del triángulo rectángulo anterior, se obtienen tres relaciones que usarás constantemente para resolver problemas de plano inclinado:

$$\sin\theta = \frac{h}{L}$$

$$\cos\theta = \frac{b}{L}$$

$$\tan\theta = \frac{h}{b}$$

Estas tres ecuaciones te permiten calcular cualquiera de las variables (h, b, L o θ) si conoces al menos dos de ellas. Son la puerta de entrada para descomponer las fuerzas, como verás en la siguiente sección.

📌 Resumen de la sección: El plano inclinado forma un triángulo rectángulo cuyas relaciones trigonométricas (seno, coseno y tangente de θ) conectan la altura, la base y la longitud del plano.

🤔 Pregunta reflexiva: Si una rampa tiene una longitud L = 5 m y una altura h = 2 m, ¿puedes calcular su ángulo de inclinación θ antes de seguir leyendo? (Pista: usa arcoseno).

3. Fuerzas que actúan sobre un cuerpo en un plano inclinado

Cuando un cuerpo se apoya sobre un plano inclinado, sobre él actúan, en general, tres fuerzas: el peso (W), la fuerza normal (N) y la fuerza de rozamiento (f_r). Comprender cómo interactúan estas tres fuerzas es la clave para resolver cualquier ejercicio del tema.

Diagrama de cuerpo libre de un bloque sobre un plano inclinado, mostrando el peso W dirigido hacia abajo, sus componentes Wx y Wy, la fuerza normal N perpendicular a la superficie y la fuerza de rozamiento fr a lo largo del plano — Figura 2: Diagrama de cuerpo libre: el peso W se descompone en Wx (paralela al plano) y Wy (perpendicular al plano); N es la normal y fr la fuerza de rozamiento.

3.1 Descomposición del peso

El peso siempre apunta verticalmente hacia abajo, sin importar la inclinación de la superficie, y se calcula multiplicando la masa del cuerpo por la aceleración de la gravedad:

$$W = m \times g$$

Sin embargo, para analizar el movimiento resulta mucho más práctico rotar el sistema de referencia de modo que un eje quede paralelo al plano y el otro, perpendicular a él. Al hacerlo, el peso se descompone en dos componentes:

$$W_x = W \sin\theta = m g \sin\theta$$

$$W_y = W \cos\theta = m g \cos\theta$$

La componente Wₓ, paralela al plano, es la responsable de que el cuerpo tienda a deslizar hacia abajo. La componente W_y, perpendicular al plano, es la que el plano debe «sostener» mediante la fuerza normal.

3.2 La fuerza normal

La fuerza normal (N) es la reacción de la superficie sobre el cuerpo, siempre perpendicular a ella. En un plano inclinado sin otras fuerzas externas, la normal equilibra exactamente a la componente perpendicular del peso:

$$N = W_y = m g \cos\theta$$

Fíjate en un detalle que suele generar errores: a diferencia de lo que ocurre en una superficie horizontal, en el plano inclinado la normal no es igual al peso total, sino solo a su componente perpendicular. Por eso, a medida que el ángulo θ aumenta, cos θ disminuye y la normal se hace cada vez más pequeña.

3.3 La fuerza de rozamiento (fricción)

La fuerza de rozamiento (f_r) se opone al deslizamiento entre el cuerpo y la superficie, y actúa siempre paralela al plano, en sentido contrario al movimiento (o a la tendencia de movimiento). Su magnitud es proporcional a la fuerza normal:

$$f_r = \mu N = \mu\, m g \cos\theta$$

Existen dos coeficientes de rozamiento: el estático (μₛ), que determina la fuerza máxima antes de que el cuerpo empiece a moverse, y el cinético (μₖ), que actúa una vez que el cuerpo ya está en movimiento. En la mayoría de los materiales, μₛ es ligeramente mayor que μₖ, lo cual explica por qué cuesta más iniciar el movimiento de un objeto que mantenerlo deslizando.

📌 Resumen de la sección: Sobre un cuerpo en un plano inclinado actúan el peso —descompuesto en su componente paralela y su componente perpendicular—, la fuerza normal, que equilibra la componente perpendicular del peso, y, si hay rozamiento, la fuerza de fricción, proporcional a la normal, que se opone al movimiento.

🤔 Pregunta reflexiva: ¿Por qué crees que encerar los esquís(son tablas largas y estrechas que se sujetan a las botas para deslizarse sobre la nieve) reduce el coeficiente de rozamiento cinético con la nieve? Relaciona tu respuesta con la fórmula de fr

4. Ecuaciones fundamentales del plano inclinado

Con las fuerzas ya identificadas, aplicamos la segunda ley de Newton (ΣF = m·a) a lo largo del eje paralelo al plano para obtener las ecuaciones que resuelven la mayoría de los problemas.

4.1 Plano inclinado sin fricción (caso ideal)

Si no existe rozamiento, la única fuerza que actúa a lo largo del plano es Wₓ. Aplicando la segunda ley de Newton:

$$m a = m g \sin\theta$$

La masa se cancela a ambos lados, por lo que la aceleración de un cuerpo que desliza sin fricción no depende de su masa, solo del ángulo:

$$a = g \sin\theta$$

4.2 Plano inclinado con fricción

Cuando existe rozamiento, su efecto depende del sentido del movimiento, porque la fricción siempre se opone al desplazamiento relativo.

Caso A — El cuerpo desliza hacia abajo: la fricción actúa hacia arriba del plano, oponiéndose a Wₓ:

$$a = g(\sin\theta – \mu_k \cos\theta)$$

Caso B — Se empuja el cuerpo hacia arriba a velocidad constante: tanto el peso como la fricción se oponen al movimiento, de modo que la fuerza aplicada F debe vencer a ambas:

$$F = m g \sin\theta + \mu_k m g \cos\theta$$

Caso C — El cuerpo desacelera después de ser lanzado hacia arriba: una vez que deja de aplicarse la fuerza, tanto la gravedad como la fricción actúan hacia abajo, frenando al cuerpo:

$$a = -g(\sin\theta + \mu_k \cos\theta)$$

4.3 Condición de equilibrio: ángulo crítico o de reposo

¿Existe un ángulo a partir del cual un cuerpo, sin importar su masa, comienza a deslizar por sí solo? Sí: se llama ángulo crítico o ángulo de reposo (θ꜀), y es aquel en el que la componente paralela del peso iguala exactamente a la fuerza de rozamiento estático máxima:

$$\tan\theta_c = \mu_s$$

Si el ángulo real del plano es menor que θ꜀, el cuerpo permanece en reposo. Si es mayor, comienza a deslizar espontáneamente, sin necesidad de ninguna fuerza adicional.

📌 Resumen de la sección: Sin fricción, la aceleración depende únicamente del ángulo de inclinación y de la gravedad. Con fricción, la ecuación cambia según el sentido del movimiento. El ángulo crítico, definido a partir del coeficiente de rozamiento estático, determina si un cuerpo desliza por sí solo o permanece en reposo.

🤔 Pregunta reflexiva: Si μₛ = 0,4, ¿un plano inclinado a 20° dejará un cuerpo en reposo o lo hará deslizar? Intenta responder antes de revisar los ejemplos resueltos.

5. Ventaja mecánica del plano inclinado

La razón por la que usamos rampas en lugar de levantar objetos verticalmente es la ventaja mecánica: el plano inclinado permite mover una carga aplicando una fuerza menor que su peso, a cambio de recorrer una distancia mayor que la altura que se quiere salvar.

Comparación entre levantar una caja verticalmente aplicando una fuerza igual al peso W, y empujarla por un plano inclinado aplicando una fuerza menor, igual a W por seno de theta, recorriendo una distancia mayor L — Comparación entre levantar un objeto en línea recta (F = W) y subirlo por un plano inclinado (F = W sin θ, menor, pero recorriendo una distancia L mayor).

La ventaja mecánica ideal (IMA, por sus siglas en inglés) relaciona la longitud del plano con su altura, es decir, compara las distancias recorridas:

$$IMA = \frac{L}{h} = \frac{1}{\sin\theta}$$

En la práctica, el rozamiento reduce el rendimiento real del sistema. Por eso se define también la ventaja mecánica real o actual (AMA), que compara el peso de la carga (W) con la fuerza que realmente debes aplicar (F):

$$AMA = \frac{W}{F}$$

La relación entre ambas ventajas mecánicas te indica qué tan eficiente es el plano inclinado como máquina:

$$\eta = \frac{AMA}{IMA} \times 100\%$$

Una eficiencia del 100 % solo sería posible en un plano perfectamente liso, sin fricción; en la práctica, cuanto mayor sea el rozamiento, más se alejará η del valor ideal.

📌 Resumen de la sección: La ventaja mecánica ideal compara las distancias recorridas; la ventaja mecánica real compara las fuerzas realmente involucradas; y la eficiencia relaciona ambas para medir cuánto se aleja el sistema real del caso ideal sin fricción.

🤔 Pregunta reflexiva: ¿Por qué una rampa muy larga y poco empinada tiene, en general, mayor ventaja mecánica ideal que una rampa corta y empinada?

6. Aplicaciones del plano inclinado en la vida cotidiana

El plano inclinado no es solo un tema de examen: está detrás de numerosas soluciones de ingeniería y de la vida diaria. Algunos ejemplos:

Rampas de accesibilidad: permiten el acceso de sillas de ruedas, coches de bebé o carritos de carga a edificios y andenes, reduciendo la fuerza necesaria para vencer un desnivel.

Carreteras de montaña: se trazan en zigzag («en serpentina») precisamente para reducir el ángulo de inclinación efectivo y así disminuir la fuerza que el motor —o un ciclista— debe ejercer.

Rampas de carga: usadas para subir muebles, electrodomésticos o cajas pesadas a camiones, sin necesidad de levantarlas en vilo.

Cuchillos, cinceles y hachas: son, en esencia, dos planos inclinados unidos por su base (una cuña), que concentran una fuerza pequeña en un punto para cortar o separar materiales.

Tornillos y roscas: pueden entenderse como un plano inclinado enrollado alrededor de un cilindro.Escaleras y toboganes: conectan dos niveles distintos aprovechando —o, en el caso de los toboganes, buscando minimizar— el rozamiento

7. Errores comunes al resolver problemas de plano inclinado

Estos son los errores que con más frecuencia cometen los estudiantes de bachillerato y primeros semestres universitarios. Revísalos antes de enfrentarte a un examen:

Confundir seno y coseno: recuerda que Wₓ (paralela, la que causa el deslizamiento) usa seno, mientras que Wy y la normal (perpendiculares a la superficie) usan coseno.

Suponer que la normal es igual al peso total: esta igualdad solo es válida en una superficie horizontal (θ = 0°). En un plano inclinado, la normal equivale únicamente a la componente perpendicular del peso —como viste en la sección 3.2—, y por eso siempre resulta menor que el peso total, excepto cuando θ = 0°.

Olvidar proyectar una fuerza aplicada que no es paralela al plano: si la fuerza se aplica horizontalmente o en otro ángulo, debes descomponerla igual que hiciste con el peso, antes de sumarla a lo largo del eje del plano.

Ignorar el sentido de la fricción: la fricción siempre se opone al movimiento (o a la tendencia de movimiento), por lo que su signo en la ecuación cambia según el cuerpo suba, baje o esté a punto de deslizar.

Confundir masa y peso: la masa (kg) es una propiedad del cuerpo; el peso (N) es una fuerza que depende de la gravedad local. Todas las fórmulas de este artículo usan el peso, definido en la sección 3.1, y no la masa directamente.

Usar mal las unidades de ángulo: verifica siempre si tu calculadora está en modo grados (DEG) o radianes (RAD) antes de evaluar funciones trigonométricas.

📌 Resumen de la sección: Los errores más comunes son intercambiar seno y coseno, asumir que la normal es igual al peso, olvidar proyectar fuerzas no paralelas, ignorar el sentido de la fricción y confundir masa con peso.

🤔 Pregunta reflexiva: Vuelve a la Figura 2 : sin mirar las fórmulas, intenta identificar de memoria cuál componente usa seno y cuál usa coseno. ¿Acertaste?

Pon a prueba tus cálculos: simulador interactivo de rampas de PhET

Una de las mejores formas de interiorizar lo aprendido es experimentar. El simulador «Plano inclinado Online», desarrollado por AulaQuest.

Con este simulador puedes empujar una caja hacia arriba o hacia abajo de una rampa, modificar el ángulo de inclinación en tiempo real y visualizar de forma simultánea los vectores de fuerza (peso, normal, fricción y fuerza aplicada), además de gráficos de posición, velocidad, fuerza, energía y trabajo. Esta visualización inmediata es justamente lo que convierte una fórmula abstracta como F = mg(sin θ + μₖ cos θ) en una experiencia intuitiva: puedes comprobar en segundos cómo cada variable modifica el resultado, algo mucho más difícil de interiorizar solo con papel y lápiz.

¿Cómo usarlo para reforzar?

Ejemplos resueltos

A continuación resolvemos cuatro ejemplos representativos, explicados paso a paso, que cubren los casos más comunes: sin fricción, con fricción, cálculo de fuerza aplicada y ventaja mecánica

Ejemplo 1 — Plano inclinado sin fricción

Un bloque de masa m = 5 kg se desliza sin fricción por un plano inclinado que forma un ángulo de 30° con la horizontal. Calcula: a) la aceleración del bloque, b) la fuerza normal, c) la velocidad al llegar a la base, si parte del reposo y recorre L = 4 m sobre el plano. Usa g = 9,8 m/s².

Aceleración. Como no hay fricción, se aplica directamente:

$$a = g \sin\theta = 9.8 \times \sin(30^{\circ}) = 9.8 \times 0.5 = 4.9\ \text{m/s}^2$$

Fuerza normal.

$$N = m g \cos\theta = 5 \times 9.8 \times \cos(30^{\circ}) = 49 \times 0.866 \approx 42.4\ \text{N}$$

Velocidad final. Se usa cinemática con aceleración constante, partiendo del reposo (v₀ = 0):

$$v^2 = v_0^2 + 2aL = 0 + 2(4.9)(4) = 39.2 \ \Rightarrow\ v \approx 6.26\ \text{m/s}$$

Respuesta: a ≈ 4,9 m/s², N ≈ 42,4 N, v ≈ 6,26 m/s.

Ejemplo 2 — Plano inclinado con fricción (el bloque desliza hacia abajo)

El mismo bloque de 5 kg y 30° ahora tiene un coeficiente de rozamiento cinético μₖ = 0,2 con la superficie. ¿Desliza? Si es así, calcula su aceleración.

Verificar si desliza. El bloque se mueve si tan θ > μₖ:

$$\tan(30^{\circ}) = 0.577 \;>\; \mu_k = 0.2 \ \Rightarrow\ \text{el bloque sí desliza}$$

Calcular la aceleración con la ecuación del Caso A (sección 4.2):

$$a = g(\sin\theta – \mu_k \cos\theta) = 9.8(0.5 – 0.2 \times 0.866) = 9.8 \times 0.327 \approx 3.20\ \text{m/s}^2$$

Respuesta: el bloque desliza con una aceleración aproximada de 3,20 m/s², menor que en el Ejemplo 1 debido al efecto de la fricción.

Ejemplo 3 — Fuerza necesaria para subir un cuerpo a velocidad constante

Se empuja una caja de 20 kg hacia arriba de una rampa de 25°, a velocidad constante, con μₖ = 0,25. Calcula la fuerza aplicada (paralela al plano) y el trabajo realizado al recorrer 3 m.

Fuerza aplicada (Caso B de la sección 4.2):

$$F = m g(\sin\theta + \mu_k \cos\theta) = 196(0.4226 + 0.25 \times 0.9063) \approx 196 \times 0.6492 \approx 127.2\ \text{N}$$

Trabajo realizado por esa fuerza a lo largo de los 3 m:

$$W_{trabajo} = F \times d = 127.2 \times 3 \approx 381.6\ \text{J}$$

Respuesta: F ≈ 127,2 N y el trabajo realizado es de aproximadamente 381,6 J.

Ejemplo 4 — Ventaja mecánica y eficiencia

Una rampa de longitud L = 5 m y altura h = 1 m se usa para subir una carga de 80 kg (W = 784 N) hasta un camión. La fuerza real que se debe aplicar, paralela al plano e incluyendo el efecto de la fricción, es F = 250 N. Calcula la IMA, la AMA y la eficiencia del sistema.

Ventaja mecánica ideal:

$$IMA = \frac{L}{h} = \frac{5}{1} = 5$$

Ventaja mecánica real:

$$AMA = \frac{W}{F} = \frac{784}{250} \approx 3.14$$

Eficiencia:

$$\eta = \frac{AMA}{IMA}\times 100\% = \frac{3.14}{5}\times 100\% \approx 62.7\%$$

Respuesta: IMA = 5, AMA ≈ 3,14, eficiencia ≈ 62,7 %. La diferencia entre IMA y AMA se debe, principalmente, a la fricción presente en la rampa real.

Problemas resueltos

Estos seis problemas cubren distintos contextos y niveles de dificultad, desde una rampa de accesibilidad hasta un caso con fuerza aplicada en una dirección distinta a la del plano. Resuélvelos tú primero y luego compara tu procedimiento.

Problema 1 — Rampa de accesibilidad (nivel básico)

Una rampa de acceso para silla de ruedas tiene una longitud L = 6 m y salva un desnivel h = 0,5 m. Calcula su ángulo de inclinación y la pendiente expresada como porcentaje (h/b).

Muéstrame la respuesta

$$\sin\theta = \frac{h}{L} = \frac{0.5}{6} = 0.0833 \ \Rightarrow\ \theta \approx 4.78^{\circ}$$

$$b = \sqrt{L^2 – h^2} = \sqrt{6^2 – 0.5^2} \approx 5.98\ \text{m}$$

$$\text{pendiente} = \frac{h}{b} \times 100\% \approx 8.4\%$$

Rep. La rampa tiene una inclinación de aproximadamente 4,78°, equivalente a una pendiente cercana al 8,4 %. Los códigos de accesibilidad suelen recomendar pendientes moderadas para este tipo de rampas, por lo que este valor conviene compararse siempre con la normativa técnica vigente en cada país.

¡Excelente! Lograste interpretar el fenómeno y encontrar la solución.

Problema 2 — Tobogán de parque infantil (nivel medio)

Un niño de 25 kg se desliza por un tobogán de 3 m de longitud, inclinado 40°, con μₖ = 0,15. Calcula su aceleración y el tiempo que tarda en llegar abajo, partiendo del reposo.

Muéstrame la respuesta

$$a = g(\sin 40^{\circ} – \mu_k \cos 40^{\circ}) = 9.8(0.643 – 0.15 \times 0.766) \approx 5.17\ \text{m/s}^2$$

$$L = \frac{1}{2}at^2 \ \Rightarrow\ t = \sqrt{\frac{2L}{a}} = \sqrt{\frac{2 \times 3}{5.17}} \approx 1.08\ \text{s}$$

Rep. El niño desciende con una aceleración aproximada de 5,17 m/s² y tarda cerca de 1,08 s en llegar al final del tobogán.

¡Muy bien! Aplicaste la física para explicar y resolver el problema.

Problema 3 — Ciclista subiendo una cuesta (nivel medio)

Un ciclista junto con su bicicleta tiene una masa total de 75 kg y sube una cuesta de 8° ejerciendo una fuerza de 140 N paralela a la pendiente. Si el coeficiente de rozamiento de rodadura es μₖ = 0,02, determina si puede mantener el movimiento y calcula su aceleración (ignora la resistencia del aire).

Muéstrame la respuesta

Fuerza mínima requerida para avanzar a velocidad constante:

$$F_{req} = m g(\sin\theta + \mu_k \cos\theta) = 735(0.1392 + 0.02 \times 0.9903) \approx 116.9\ \text{N}$$

Como la fuerza aplicada (140 N) es mayor que la requerida (116,9 N), el ciclista no solo mantiene el movimiento, sino que acelera:

$$a = \frac{F – F_{req}}{m} = \frac{140 – 116.9}{75} \approx 0.31\ \text{m/s}^2$$

Rep. Sí puede mantener el movimiento; de hecho, acelera a razón de aproximadamente 0,31 m/s².

¡Lo lograste! Una vez más, las leyes de la física te llevaron a la respuesta.

Problema 4 — Fuerza aplicada en una dirección distinta al plano (nivel avanzado)

Un obrero empuja una caja de 40 kg hacia arriba de una rampa de 20° aplicando una fuerza horizontal de 300 N (no paralela al plano). Si μₖ = 0,3, calcula la aceleración de la caja.

Muéstrame la respuesta

Proyectar la fuerza horizontal sobre los ejes del plano: la componente paralela (hacia arriba) es F cos θ y la componente perpendicular (que se suma a la normal) es F sin θ:

$$F\cos\theta = 300 \times \cos 20^{\circ} \approx 281.9\ \text{N} \qquad F\sin\theta = 300 \times \sin 20^{\circ} \approx 102.6\ \text{N}$$

Nueva fuerza normal, aumentada por la componente perpendicular de F:

$$N = m g \cos\theta + F\sin\theta = 392 \times 0.9397 + 102.6 \approx 471.0\ \text{N}$$

Fuerza de rozamiento y ecuación de movimiento a lo largo del plano:

$$f_r = \mu_k N = 0.3 \times 471.0 \approx 141.3\ \text{N}$$

$$a = \frac{F\cos\theta – m g \sin\theta – f_r}{m} = \frac{281.9 – 134.1 – 141.3}{40} \approx 0.16\ \text{m/s}^2$$

Rep.La caja acelera muy suavemente hacia arriba, con a ≈ 0,16 m/s². Este ejemplo muestra por qué es indispensable proyectar cualquier fuerza que no sea paralela al plano antes de aplicar la segunda ley de Newton.

¡Excelente trabajo! Comprendiste la relación entre las magnitudes y obtuviste el resultado.

Problema 5 — Del plano inclinado a una superficie horizontal (energía)

Un bloque de 2 kg parte del reposo en la parte superior de un plano inclinado sin fricción, de 3 m de longitud y 1,5 m de altura. Al llegar a la base, continúa sobre una superficie horizontal con μₖ = 0,4. ¿Qué distancia recorre sobre el tramo horizontal antes de detenerse?

Muéstrame la respuesta

Paso 1: Velocidad al final del plano, usando conservación de energía (sin fricción en la rampa):

$$m g h = \frac{1}{2}mv^2 \ \Rightarrow\ v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 9.8 \times 1.5} \approx 5.42\ \text{m/s}$$

Paso 2. Distancia recorrida en el tramo horizontal, donde toda la energía cinética se disipa por fricción:

$$\mu_k m g \, d = \frac{1}{2}mv^2 \ \Rightarrow\ d = \frac{v^2}{2\mu_k g} = \frac{29.4}{2 \times 0.4 \times 9.8} \approx 3.75\ \text{m}$$

Rep. El bloque recorre aproximadamente 3,75 m sobre la superficie horizontal antes de detenerse

¡Muy bien! Cada problema resuelto te ayuda a comprender mejor cómo funciona el mundo.

Problema 6 — Ángulo crítico o de reposo (nivel medio)

Determina el coeficiente de rozamiento estático mínimo necesario para que una caja no se deslice espontáneamente en una rampa de 35°. Si el μₛ real del material es 0,6, ¿la caja permanecerá en reposo?

Muéstrame la respuesta

$$\mu_{s,\,min} = \tan(35^{\circ}) \approx 0.700$$

Como el coeficiente real del material (μₛ = 0,6) es menor que el valor mínimo requerido (0,700), la condición de equilibrio no se cumple:

$$\mu_s = 0.6 \;<\; \tan(35^{\circ}) = 0.700 \ \Rightarrow\ \text{la caja se desliza}$$

Rep. No, la caja no permanecerá en reposo; comenzará a deslizar espontáneamente por la rampa.

¡Genial! Aplicaste correctamente tus conocimientos de física.

Conclusión

El plano inclinado es mucho más que un ejercicio de trigonometría: es una máquina simple presente en la ingeniería civil, el transporte, las herramientas de corte y hasta en los juegos infantiles. A lo largo de este artículo aprendiste a descomponer el peso de un cuerpo en sus componentes paralela y perpendicular, a calcular la fuerza normal y la fricción, a plantear la segunda ley de Newton para obtener la aceleración en distintos escenarios (con y sin fricción, subiendo o bajando) y a evaluar la ventaja mecánica y la eficiencia de una rampa real.

Dominar estos conceptos te prepara no solo para tus evaluaciones de física, sino también para entender —y cuestionar— el diseño de rampas, carreteras y sistemas de carga que encuentras todos los días. Practica con el simulador recomendado, resuelve las actividades propuestas a continuación y consulta las preguntas frecuentes si algún concepto todavía no queda claro.

Preguntas frecuentes de plano inclinado

1. ¿Qué es un plano inclinado en física?

Un plano inclinado es una superficie plana que forma un ángulo θ con la horizontal y que se utiliza como máquina simple para desplazar cargas venciendo la gravedad con una fuerza menor que su peso, a cambio de recorrer una distancia mayor.

2. ¿Cuál es la fórmula para calcular la fuerza en un plano inclinado?

La componente del peso paralela al plano, responsable del deslizamiento, se calcula así:

$$W_x = m \cdot g \cdot \sin\theta$$

Si además hay fricción y se quiere mover el cuerpo a velocidad constante hacia arriba, la fuerza aplicada es:

$$F = m \cdot g \cdot (\sin\theta + \mu_k \cdot \cos\theta)$$

3. ¿Cómo se calcula la aceleración en un plano inclinado sin fricción?

Se usa la siguiente ecuación, que no depende de la masa del cuerpo, solo del ángulo de inclinación y de la aceleración de la gravedad:

$$a = g \cdot \sin\theta$$

4. ¿Qué diferencia hay entre la fuerza normal y el peso en un plano inclinado?

El peso siempre apunta verticalmente hacia abajo. La fuerza normal es perpendicular a la superficie del plano y equivale solo a la componente perpendicular del peso:

$$N = m g \cos\theta$$

Por eso, salvo que θ = 0°, la normal es siempre menor que el peso total.

5. ¿Por qué es más fácil subir por una rampa que levantar un objeto verticalmente?

Porque la fuerza necesaria para subir por un plano inclinado (aproximadamente W sin θ) es menor que el peso total del objeto, a cambio de recorrer una distancia mayor que la altura que se quiere salvar. A esto se le llama ventaja mecánica.

6. ¿Qué es el ángulo crítico o ángulo de reposo?

Es el ángulo (θ꜀) a partir del cual un cuerpo comienza a deslizar por sí solo sobre un plano inclinado, sin necesidad de una fuerza adicional. Se calcula así, donde μₛ es el coeficiente de rozamiento estático:

$$\tan\theta_c = \mu_s$$

7. ¿Cómo afecta la fricción al movimiento en un plano inclinado?

La fricción se opone al movimiento (o a la tendencia de movimiento) y reduce la aceleración de un cuerpo que desciende, o aumenta la fuerza necesaria para subirlo. Su magnitud se calcula como:

$$f_r = \mu N$$

8. ¿Qué es la ventaja mecánica de un plano inclinado?

Es la relación entre la carga que se mueve y la fuerza que realmente se aplica para moverla. La ventaja mecánica ideal compara distancias, mientras que la ventaja mecánica real compara fuerzas e incorpora el efecto de la fricción:

$$IMA = \frac{L}{h} \qquad AMA = \frac{W}{F}$$

9. ¿Dónde se usa el plano inclinado en la vida real?

Se usa en rampas de accesibilidad, carreteras de montaña, rampas de carga para camiones, herramientas de corte como cuchillos y cinceles (que son cuñas formadas por dos planos inclinados), tornillos y toboganes, entre muchas otras aplicaciones.

10. ¿Cuál es la diferencia entre masa y peso al resolver problemas de plano inclinado?

La masa (medida en kg) es una propiedad intrínseca del cuerpo que no cambia con la ubicación. El peso (medido en N) es la fuerza de atracción gravitacional sobre esa masa, y es el valor que realmente se descompone en las ecuaciones del plano inclinado:

$$W = m \cdot g$$

Actividades

Resuelve los siguientes 10 ejercicios por tu cuenta. Al final de cada uno encontrarás la respuesta para que puedas autoevaluarte (usa g = 9,8 m/s² salvo que se indique lo contrario).

1. Un plano inclinado tiene una altura de 3 m y una longitud de 9 m. Calcula su ángulo de inclinación θ.

$$\theta \approx 19.47^{\circ}$$

2. Calcula la componente paralela del peso de un cuerpo de 10 kg sobre un plano inclinado de 45°.

$$W_x \approx 69.3\ \text{N}$$

3. Calcula la fuerza normal sobre un bloque de 8 kg apoyado en un plano de 60°.

$$N \approx 39.2\ \text{N}$$

4. Un objeto se desliza sin fricción por un plano de 37°. Calcula su aceleración.

$$a \approx 5.90\ \text{m/s}^2$$

5. Con μₖ = 0,25 y θ = 30°, calcula la aceleración de un cuerpo que desciende por el plano.

$$a \approx 2.78\ \text{m/s}^2$$

6. Calcula la fuerza mínima para empujar, a velocidad constante, un bloque de 15 kg hacia arriba de un plano de 20° con μₖ = 0,18.

$$F \approx 75.1\ \text{N}$$

7. Determina el ángulo crítico (de reposo) para un material con μₛ = 0,45.

$$\theta_c \approx 24.23^{\circ}$$

8. Una rampa mide L = 8 m y salva una altura h = 2 m. Calcula su ventaja mecánica ideal (IMA).

$$IMA = 4$$

9. Si la fuerza real aplicada para subir una carga de 500 N por esa misma rampa es F = 160 N, calcula la ventaja mecánica real (AMA) y la eficiencia η.

$$AMA \approx 3.13\text{,}\quad \eta \approx 78.1\%$$

10. Un cuerpo de 12 kg está sobre un plano de 28°, con μₛ = 0,5. Compara tan θ con μₛ y determina si permanecerá en reposo.

$$\tan\theta \approx 0.532 > \mu_s = 0.5 \Rightarrow \text{el cuerpo se desliza}$$

Poleas en Física: Tipos, fórmulas y ejercicios resueltos

24 septiembre, 202619 agosto, 2026 por Profesor Yohendy Guzmán

Las poleas en física son mecanismos tan cotidianos que casi nunca te das cuenta de ellos: aparecen cuando izas la bandera en el patio del colegio, cuando un albañil sube ladrillos con una cuerda y una rueda, o cuando ajustas el peso en una máquina de gimnasio. Detrás de ese gesto tan simple —tirar de una cuerda hacia abajo para que algo suba— se esconde uno de los principios más elegantes de la mecánica clásica.

Imagina que tienes que subir una caja de herramientas de 15 kg hasta el techo de una casa en construcción. Podrías cargarla escalera arriba, con el riesgo de perder el equilibrio, o podrías atar una cuerda a una rueda fija en lo alto de un andamio y jalar desde el suelo. En el segundo caso no reduces el esfuerzo, pero sí cambias su dirección: te resulta más cómodo y seguro tirar hacia abajo, ayudado por tu propio peso, que levantar la carga en vilo. Esa idea —usar una rueda y una cuerda para redirigir o reducir una fuerza— es la base de los sistemas de poleas que la humanidad emplea desde hace milenios en pozos, barcos, grúas y ascensores.

En esta guía aprenderás qué es una polea y por qué se considera una máquina simple, cómo se clasifican las poleas fijas, móviles y los polipastos, qué fórmulas rigen cada caso, cómo calcular la eficiencia real de una polea fija y de una polea móvil, y cómo resolver ejercicios de nivel básico, intermedio y avanzado, siguiendo el nivel exigido en el currículo de Física de bachillerato y en la preparación preuniversitaria.

Conceptos clave antes de empezar

Antes de avanzar, familiarízate con estos términos. Los usarás durante todo el artículo.

Polea: rueda acanalada que gira sobre un eje y por cuya ranura se desliza una cuerda, cable o correa; sirve para levantar cargas o para cambiar la dirección de una fuerza.

Máquina simple: dispositivo mecánico que permite modificar la magnitud, la dirección o el punto de aplicación de una fuerza para facilitar la realización de un trabajo.

Polea fija: polea anclada a un punto que no se desplaza —un techo, una viga, un soporte—, cuya función es únicamente cambiar la dirección de la fuerza aplicada.

Polea móvil: polea sujeta directamente a la carga, de modo que se desplaza junto con ella; a diferencia de la fija, sí permite multiplicar la fuerza aplicada.

Polipasto (o aparejo): sistema formado por dos o más poleas —fijas y móviles combinadas— unidas por una misma cuerda, diseñado para multiplicar la fuerza de forma considerable.

Resistencia (R): fuerza que debe vencerse, casi siempre el peso de la carga. Se mide en newtons (N).

Potencia o fuerza motriz (F): fuerza que se aplica para vencer la resistencia y poner el sistema en movimiento. Se mide en newtons (N).

Tensión: fuerza de estiramiento que se transmite a lo largo de una cuerda cuando esta soporta fuerzas en sus extremos.

Ventaja mecánica (VM): número de veces que una máquina simple multiplica la fuerza que aplicas.

Trabajo mecánico: producto de la fuerza aplicada por la distancia recorrida en su misma dirección. Se mide en julios (J).

Eficiencia o rendimiento (η): relación entre el trabajo útil obtenido y el trabajo total aplicado a una máquina; suele expresarse en porcentaje.

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¿Qué es una polea y por qué se clasifica como máquina simple?

Una polea es, en su forma más básica, una rueda con una ranura en el borde por la que se desliza una cuerda. Se clasifica dentro de las máquinas simples, junto con la palanca, el plano inclinado y el tornillo, porque le permite a quien la usa realizar un trabajo aplicando menos fuerza, aplicándola en una dirección más favorable, o ambas cosas al mismo tiempo.

El principio físico que gobierna a toda máquina simple es siempre el mismo: no se ahorra trabajo, se ahorra fuerza a costa de recorrer una distancia mayor. Esta idea —conocida como conservación del trabajo mecánico en máquinas ideales— es la clave para entender por qué las poleas «parecen mágicas» sin infringir ninguna ley de la física.

Tipos de poleas en física

Polea fija

La polea fija permanece anclada a un soporte inmóvil, como una viga o un techo. Su función exclusiva es cambiar la dirección de la fuerza: al jalar la cuerda hacia abajo, la carga sube. No obstante, la magnitud de la fuerza que necesitas aplicar es idéntica al peso de la carga, de modo que no genera ventaja mecánica.

$$F = R$$

Donde:

F: es la fuerza que aplicas

R: es la resistencia, es decir, el peso de la carga que deseas levantar.

Polea móvil

La polea móvil viaja unida a la carga, desplazándose junto con ella. En este montaje, el peso queda repartido entre dos tramos de cuerda en lugar de uno, de modo que, en condiciones ideales y sin fricción, la fuerza que debes ejercer se reduce a la mitad:

$$F = \frac{R}{2}$$

El precio de esa reducción es que debes jalar el doble de cuerda para levantar la carga la misma altura: menos fuerza, pero más recorrido.

Polipasto o aparejo

Un polipasto combina varias poleas fijas y móviles conectadas por una única cuerda. Cuantos más tramos de cuerda sostengan la carga, mayor será la reducción de la fuerza necesaria. En general, si n representa el número de tramos de cuerda que sostienen la carga:

$$F = \frac{R}{n}$$

Este principio es el que permite que grúas de construcción y sistemas de izaje industrial levanten toneladas de material con una fuerza motriz relativamente pequeña.

Ventaja mecánica de un sistema de poleas

La ventaja mecánica (VM) indica cuántas veces se multiplica la fuerza que aplicas gracias a la máquina. Se obtiene dividiendo la resistencia entre la fuerza aplicada:

$$VM = \frac{R}{F}$$

En una polea fija, VM = 1: no hay multiplicación de fuerza, solo cambio de dirección.

En una polea móvil ideal, VM = 2.

En un polipasto con n tramos de cuerda sosteniendo la carga, VM = n.

Conservación del trabajo mecánico

Aunque una polea reduzca la fuerza que necesitas aplicar, el trabajo mecánico total no desaparece: en un sistema ideal sin fricción, el trabajo que aplicas es igual al trabajo útil que obtienes.

$$F \times d_F = R \times d_R$$

Donde:

d_F : es la distancia que recorre la cuerda en el punto donde aplicas la fuerza.

d_R : es la distancia que sube la carga.

De esta igualdad se deduce que:

$$d_F = n \times d_R$$

Es decir: si con un polipasto reduces la fuerza a la mitad, tendrás que jalar el doble de cuerda para levantar la carga la misma altura; si la reduces a la quinta parte, jalarás cinco veces más cuerda.

Eficiencia de un sistema de poleas

Ninguna polea real es perfectamente ideal: existe fricción entre la cuerda y la rueda, las poleas tienen su propio peso y, con el uso, los rodamientos se desgastan. Por eso, la fuerza real que debes aplicar suele ser algo mayor que la calculada en condiciones ideales. La eficiencia o rendimiento (η) compara el trabajo útil con el trabajo total aplicado:

$$\eta = \frac{W_{util}}{W_{aplicado}} \times 100\%$$

Un sistema con fricción despreciable tiene una eficiencia cercana al 100 %, mientras que uno con poleas oxidadas o cuerdas gruesas puede rendir considerablemente menos.

Eficiencia de una polea fija

En una polea fija, la cuerda recorre exactamente la misma distancia que sube la carga (d_F = d_R), así que el cociente de trabajos se simplifica al cociente de fuerzas:

$$\eta_{fija} = \frac{R}{F_{real}} \times 100\%$$

Ejemplo

Un obrero usa una polea fija con el eje algo oxidado para subir un bulto de 30 kg (g = 9,8 m/s²). En teoría necesitaría aplicar F = R, pero por la fricción del eje debe ejercer realmente 320 N. Calcula la eficiencia del sistema.

Calcular la resistencia:

$$R = m \times g = 30 \times 9{,}8 = 294 \text{ N}$$

Aplicar la fórmula de eficiencia de la polea fija:

$$\eta_{fija} = \frac{294}{320} \times 100\% \approx 91{,}88\%$$

Interpretación: casi el 92 % del esfuerzo del obrero se traduce en trabajo útil; el resto se pierde por fricción en el eje de la polea.

Eficiencia de una polea móvil

En una polea móvil, la cuerda recorre el doble de distancia que la carga (d_F = 2 d_R), así que la eficiencia también puede escribirse como el cociente entre la fuerza ideal y la fuerza real:

$$\eta_{movil} = \frac{F_{ideal}}{F_{real}} \times 100\% = \frac{R / 2}{F_{real}} \times 100\%$$

Ejemplo

Con una polea móvil se levanta una carga de 45 kg (g = 9,8 m/s²). Debido a la fricción de la rueda, el operario debe aplicar una fuerza real de 250 N. Calcula la eficiencia del sistema.

Calcular la resistencia y la fuerza ideal:

$$R = 45 \times 9{,}8 = 441 \text{ N} \qquad F_{ideal} = \frac{441}{2} = 220{,}5 \text{ N}$$

Aplicar la fórmula de eficiencia:

$$\eta_{movil} = \frac{220{,}5}{250} \times 100\% = 88{,}2\%$$

Interpretación: el sistema conserva el 88,2 % del trabajo aplicado; el 11,8 % restante se disipa por fricción entre la cuerda y la rueda móvil.

Nota didáctica:

Cuanto mayor es el número de poleas de un polipasto, más puntos de fricción existen (cada rueda añade su propio rozamiento), por lo que la eficiencia real de un polipasto con muchos tramos de cuerda suele ser menor que la de una sola polea móvil, aunque su ventaja mecánica ideal sea mayor.

Aplicaciones de las poleas en la vida real

Ascensores: combinan poleas y contrapesos para reducir la energía necesaria al subir y bajar la cabina.

Grúas de construcción: emplean polipastos para levantar materiales pesados usando motores relativamente pequeños.

Gimnasios: las máquinas de musculación con cables usan poleas fijas y móviles para redirigir la fuerza y ajustar la carga percibida.

Embarcaciones a vela: los sistemas de poleas —llamados «motones» en náutica— permiten a una sola persona izar velas pesadas.

Pozos de agua tradicionales: una polea fija facilita subir el balde sin reducir el esfuerzo, pero sí cambiando su dirección.

Errores comunes al resolver ejercicios de poleas

Creer que toda polea reduce la fuerza. Solo las poleas móviles y los sistemas que las incluyen generan ventaja mecánica; una polea fija por sí sola nunca la genera.

Olvidar la relación entre fuerza y distancia. Si la fuerza se reduce a la mitad, la distancia recorrida se duplica; ambas cosas ocurren siempre juntas en un sistema ideal.

Confundir el número de poleas con el número de tramos de cuerda. La ventaja mecánica depende de los tramos de cuerda que sostienen la carga, no simplemente de cuántas poleas tiene el sistema.

No calcular bien la resistencia. En la mayoría de los ejercicios, la resistencia es el peso (R = m × g); debes calcularla antes de aplicar las fórmulas de poleas.

Aplicar fórmulas ideales en problemas con fricción. Cuando el enunciado menciona eficiencia o rendimiento, no puedes usar directamente F = R/n; primero halla la fuerza ideal y luego compárala con la fuerza real.

Ejercicios resueltos por nivel

Nivel básico

Ejercicio 1 — Fuerza en una polea fija

Un jardinero usa una polea fija para subir una maceta de 22 kg hasta un balcón. Calcula la fuerza que debe aplicar (g = 9,8 m/s2).

Calcular la resistencia:

$$R = m \times g = 22 \times 9{,}8 = 215{,}6 \text{ N}$$

Aplicar la fórmula de la polea fija:

$$F = R = 215{,}6 \text{ N}$$

Interpretación: la polea fija no reduce el esfuerzo; su ventaja es permitirle al jardinero jalar hacia abajo en lugar de levantar la maceta directamente.

Ejercicio 2 — Ventaja mecánica de una polea fija

Comprueba la ventaja mecánica del sistema del ejercicio anterior.

Aplicar la fórmula de ventaja mecánica:

$$VM = \frac{R}{F}$$

Sustituye los valores obtenidos:

$$VM = \frac{215{,}6}{215{,}6} = 1$$

Interpretación: como era de esperar, la polea fija no multiplica la fuerza; su ventaja mecánica es siempre 1.

Nivel intermedio

Ejercicio 3 — Fuerza en una polea móvil

Con una polea móvil se levanta una carga de 60 kg. Calcula la fuerza necesaria en condiciones ideales (g = 9,8 m/s2).

Calcular la resistencia:

$$R = 60 \times 9{,}8 = 588 \text{ N}$$

Aplicar la fórmula de la polea móvil:

$$F = \frac{R}{2} = \frac{588}{2} = 294 \text{ N}$$

Interpretación: la polea móvil reduce a la mitad la fuerza necesaria respecto al peso de la carga.

Ejercicio 4 — Cuerda recorrida con una polea móvil

En el sistema del ejercicio anterior, la carga debe subir 1,8 m. Calcula cuánta cuerda debe jalar el operario.

Aplicar la relación entre distancias:

$$d_F = 2 \times d_R$$

Sustituye:

$$d_F = 2 \times 1{,}8 = 3{,}6 \text{ m}$$

Interpretación: aunque la fuerza se redujo a la mitad, el operario debe jalar el doble de cuerda que la altura que sube la carga.

Nivel avanzado

Problema 1 — Fuerza y ventaja mecánica en un polipasto

Un polipasto sostiene una carga de 950 N mediante 5 tramos de cuerda. Calcula la fuerza necesaria y verifica la ventaja mecánica del sistema.

Muéstrame la respuesta

Datos: R = 950 N, n = 5. Calcular la fuerza necesaria:

$$F = \frac{R}{n} = \frac{950}{5} = 190 \text{ N}$$

Verificar la ventaja mecánica:

$$VM = \frac{R}{F} = \frac{950}{190} = 5$$

Interpretación: La ventaja mecánica coincide con el número de tramos de cuerda, tal como predice la teoría.

¡Excelente! Lograste interpretar el fenómeno y encontrar la solución.

Problema 2 — Conservación del trabajo en un polipasto

En el polipasto del ejercicio anterior, la carga debe subir 2,4 m. Calcula la cuerda que debe jalarse y comprueba que el trabajo aplicado es igual al trabajo útil.

Muéstrame la respuesta

Calcular la cuerda jalada:

$$d_F = n \times d_R = 5 \times 2{,}4 = 12 \text{ m}$$

Determinar el trabajo aplicado:

$$W_{aplicado} = F \times d_F = 190 \times 12 = 2280 \text{ J}$$

Hallar el trabajo útil:

$$W_{util} = R \times d_R = 950 \times 2{,}4 = 2280 \text{ J}$$

Interpretación: Ambos trabajos coinciden, lo que confirma que, en un sistema ideal, el polipasto no ahorra trabajo: solo reduce la fuerza a cambio de un mayor recorrido de cuerda.

¡Lo lograste! Una vez más, las leyes de la física te llevaron a la respuesta.

Problema 3 — Eficiencia real de un polipasto

Un polipasto tiene una ventaja mecánica ideal de 4, pero por efecto de la fricción el operario debe aplicar una fuerza real de 260 N para levantar una carga de 960 N. Calcula la eficiencia del sistema.

Muéstrame la respuesta

Calcular la fuerza ideal esperada:

$$F_{ideal} = \frac{R}{VM} = \frac{960}{4} = 240 \text{ N}$$

Aplicar la fórmula de eficiencia:

$$\eta = \frac{F_{ideal}}{F_{real}} \times 100\%$$

Sustituir::

$$\eta = \frac{240}{260} \times 100\% \approx 92{,}31\%$$

Interpretación: El sistema conserva alrededor del 92,3 % del trabajo aplicado; el resto se pierde por fricción en las poleas del polipasto.

¡Genial! Aplicaste correctamente tus conocimientos de física.

Conclusión

Las poleas te muestran uno de los principios más elegantes de la física: es posible multiplicar la fuerza que aplicas sin violar la conservación de la energía, siempre que aceptes recorrer una distancia mayor. A lo largo de este artículo aprendiste que una polea fija solo cambia la dirección de la fuerza, que una polea móvil la reduce a la mitad, que los polipastos permiten multiplicar la ventaja mecánica combinando varios tramos de cuerda, y que la eficiencia real —tanto de una polea fija como de una móvil— depende de cuánta fricción exista en el sistema.

Este conocimiento no es solo teórico: está presente en grúas, ascensores, gimnasios y sistemas de izaje que usas o ves a diario. Dominar las fórmulas de ventaja mecánica, conservación del trabajo y eficiencia te prepara para las pruebas de admisión y para comprender temas más avanzados de mecánica e ingeniería. Practica con los ejemplos resueltos, completa las actividades propuestas para afianzar lo aprendido.

Preguntas frecuentes sobre las poleas en física

1. ¿Qué son las poleas en física y para qué sirven?

Son máquinas simples formadas por una rueda acanalada por la que pasa una cuerda o cable; se usan para cambiar la dirección de una fuerza o para reducir la fuerza necesaria al levantar una carga.

2. ¿Cuál es la diferencia entre una polea fija y una polea móvil?

La polea fija está anclada a un soporte y solo cambia la dirección de la fuerza; la polea móvil se desplaza junto con la carga y sí reduce la magnitud de la fuerza necesaria.

3. ¿Cómo se calcula la ventaja mecánica de un sistema de poleas?

Se calcula como VM = R/F, donde R es la resistencia (el peso de la carga) y F es la fuerza aplicada. En un polipasto, la ventaja mecánica es igual al número de tramos de cuerda.

4. ¿Cuánto se reduce la fuerza al usar una polea móvil?

En condiciones ideales, sin fricción, la fuerza necesaria se reduce a la mitad del peso de la carga: F = R/2.

5. ¿Qué es un polipasto y cómo funciona?

Es un sistema formado por varias poleas fijas y móviles conectadas por una misma cuerda, diseñado para multiplicar considerablemente la ventaja mecánica.

6. ¿Por qué hay que jalar más cuerda cuando la fuerza se reduce?

Porque el trabajo mecánico se conserva: si la fuerza disminuye, la distancia que recorres aumenta en la misma proporción, de modo que el producto fuerza por distancia permanece constante.

7. ¿Las poleas ahorran trabajo o energía?

No. Las poleas no ahorran trabajo ni energía; en sistemas ideales sin fricción, solo permiten aplicar menos fuerza a cambio de recorrer una mayor distancia.

8. ¿Cómo se calcula la eficiencia de una polea fija?

Con la fórmula η_fija = (R / F_real) × 100%, ya que en una polea fija la cuerda recorre la misma distancia que sube la carga.

9. ¿Cómo se calcula la eficiencia de una polea móvil?

Con la fórmula η_movil = (F_ideal / F_real) × 100%, donde F_ideal = R/2 es la fuerza que se necesitaría sin fricción.

10. ¿Dónde se usan las poleas en la vida real?

Se usan en ascensores, grúas de construcción, embarcaciones a vela, máquinas de gimnasio y pozos de agua tradicionales, entre muchas otras aplicaciones.

Actividades propuestas

Resuelve cada actividad antes de revisar la clave de respuestas.

Calcula la fuerza necesaria para levantar con una polea fija una carga de 48 kg (g = 9,8 m/s²).

Calcula la fuerza necesaria para levantar con una polea móvil ideal una carga de 760 N.

Un polipasto tiene 6 tramos de cuerda y debe levantar una carga de 1080 N. Calcula la fuerza necesaria.

Calcula la ventaja mecánica de un sistema en el que se aplica una fuerza de 75 N para levantar una carga de 375 N.

En un polipasto con n = 8, la carga debe subir 2,2 m. Calcula la longitud de cuerda que debe jalarse.

Calcula el peso de una carga levantada con una polea móvil ideal si la fuerza aplicada es de 205 N.

Un sistema de poleas tiene una fuerza ideal de 180 N, pero por fricción se aplica una fuerza real de 205 N. Calcula la eficiencia del sistema.

Calcula el número de tramos de cuerda necesarios para levantar una carga de 1260 N aplicando una fuerza máxima de 180 N.

Calcula el trabajo útil realizado al levantar con un polipasto una carga de 520 N hasta una altura de 3,5 m.

Una carga de 85 kg se levanta con un polipasto de 5 tramos de cuerda. Calcula la fuerza necesaria (g = 9,8 m/s²).

Clave de respuestas

F = 470,4 N

F = 380 N

F = 180 N

VM = 5

d_F = 17,6 m

R = 410 N

η ≈ 87,8%

n = 7

W_util = 1820 J

F = 166,6 N

Palanca: Ley, clases y fórmulas con ejemplos resueltos

24 septiembre, 202618 agosto, 2026 por Profesor Yohendy Guzmán

La palanca es la herramienta que te permite abrir una lata con un destapador, cortar papel con unas tijeras o levantar una piedra pesada con una simple barra metálica. Es, probablemente, la máquina simple más antigua e intuitiva que existe: el propio Arquímedes afirmó que, con una palanca lo suficientemente larga y un punto de apoyo adecuado, sería capaz de mover la Tierra.

En este artículo aprenderás qué es una palanca, cuáles son sus tres clases, la ley matemática que rige su equilibrio y cómo calcular la fuerza necesaria para mover una carga, a través de ejemplos y problemas resueltos paso a paso, de menor a mayor dificultad.

Terminología: conceptos clave que debes dominar

Antes de entrar en las fórmulas, familiarízate con los términos que usarás constantemente a lo largo del artículo:

Palanca: máquina simple formada por una barra rígida que puede girar libremente alrededor de un punto fijo.

Fulcro o punto de apoyo: punto fijo sobre el cual gira la barra de la palanca.

Fuerza de potencia (F_P): fuerza que aplicas voluntariamente sobre la palanca para producir el movimiento; también se le llama fuerza motriz o esfuerzo.

Fuerza de resistencia (F_R): fuerza que la palanca debe vencer, generalmente el peso o la resistencia del objeto que deseas mover; también se le llama carga.

Brazo de potencia (B_P): distancia entre el punto de aplicación de la fuerza de potencia y el fulcro.

Brazo de resistencia (B_R): distancia entre el punto de aplicación de la fuerza de resistencia y el fulcro.

Momento de fuerza o torque (τ): efecto de rotación que produce una fuerza aplicada a cierta distancia de un punto de giro; se calcula como el producto de la fuerza por la distancia al eje de giro.

Ventaja mecánica (MA): número que indica cuántas veces amplifica una palanca la fuerza que aplicas.

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¿Qué es una palanca y por qué es la máquina simple más usada?

Una palanca es, en esencia, una barra rígida que gira alrededor de un punto fijo llamado fulcro. Sobre ella actúan dos fuerzas: la fuerza de potencia, que tú aplicas, y la fuerza de resistencia, que es la carga que deseas mover. Al girar sobre el fulcro, la palanca te permite transformar una fuerza pequeña aplicada en un extremo en una fuerza mucho mayor en el otro extremo, o bien intercambiar fuerza por velocidad y distancia recorrida.

El principio detrás de la palanca es el mismo que rige el equilibrio de un sube y baja: dos fuerzas ubicadas a distintas distancias del punto de apoyo pueden equilibrarse entre sí, aunque tengan magnitudes muy diferentes.

Diagrama de los elementos de una palanca en equilibrio: fulcro, fuerza de potencia, fuerza de resistencia, brazo de potencia y brazo de resistencia.

El momento de fuerza: el concepto detrás de toda palanca

Para comprender por qué funciona una palanca, necesitas entender el concepto de momento de fuerza o torque. El torque mide qué tan efectiva es una fuerza para hacer girar un cuerpo alrededor de un punto, y depende tanto de la magnitud de la fuerza como de su distancia al eje de giro:

$$\tau = F \times d$$

donde F es la fuerza aplicada perpendicularmente a la barra y d es la distancia desde el punto de aplicación hasta el eje de giro. Cuanto más lejos del fulcro apliques una fuerza, mayor será el torque que produce, y por eso resulta más fácil aflojar un tornillo con una llave larga que con una corta.

La ley de la palanca: la condición de equilibrio

Una palanca está en equilibrio cuando el torque que produce la fuerza de potencia es igual al torque que produce la fuerza de resistencia, ambos medidos respecto al fulcro. Esta condición se conoce como la ley de la palanca:

$$F_P \times B_P = F_R \times B_R$$

Esta ecuación es la herramienta principal que usarás para resolver cualquier problema de palancas: conociendo tres de las cuatro variables (F_P, B_P, F_R, B_R), siempre puedes despejar la cuarta.

¿Qué es la ventaja mecánica de una palanca?

La ventaja mecánica indica cuántas veces amplifica una palanca la fuerza que aplicas, y se calcula así:

$$MA = \dfrac{F_R}{F_P} = \dfrac{B_P}{B_R}$$

Cuando la ventaja mecánica es mayor que 1, la palanca te permite mover una carga grande aplicando una fuerza pequeña, a costa de desplazar tu mano una distancia mayor. Cuando es menor que 1, ocurre lo contrario: sacrificas fuerza para ganar velocidad y distancia de movimiento.

Las tres clases de palanca según la posición del fulcro

Según la posición relativa del fulcro, la fuerza de potencia y la fuerza de resistencia, las palancas se clasifican en tres tipos:

Palanca de primera clase

El fulcro se ubica entre la fuerza de potencia y la fuerza de resistencia. Es la disposición más versátil, ya que, dependiendo de dónde se coloque el fulcro, puede ganar fuerza, ganar velocidad, o simplemente cambiar la dirección de la fuerza aplicada.

Ejemplos: un sube y baja, unas tijeras, un alicate, una balanza romana, una barra usada como palanca para mover una piedra.

Palanca de segunda clase

La fuerza de resistencia se ubica entre el fulcro y la fuerza de potencia. En este tipo de palanca, el brazo de potencia siempre es mayor que el brazo de resistencia, por lo que su ventaja mecánica siempre es mayor que 1: siempre amplifican la fuerza.

Ejemplos: una carretilla, un rompenueces, un abrebotellas, la maneta del freno de una bicicleta.

Palanca de tercera clase

La fuerza de potencia se ubica entre el fulcro y la fuerza de resistencia. En este caso, el brazo de potencia siempre es menor que el brazo de resistencia, por lo que su ventaja mecánica siempre es menor que 1: sacrifican fuerza para ganar velocidad y amplitud de movimiento.

Ejemplos: unas pinzas de depilar, una caña de pescar, un bate de béisbol, y el antebrazo humano al flexionar el codo para levantar un objeto con el bíceps.

Comparación de las tres clases de palanca según la posición del fulcro, la fuerza de potencia y la fuerza de resistencia, con ejemplos cotidianos de cada una.

Aplicaciones de la palanca en la vida real

Herramientas manuales: destornilladores, llaves inglesas, alicates y tijeras funcionan gracias al principio de la palanca.

El cuerpo humano: la mayoría de tus articulaciones funcionan como sistemas de palancas. El codo es el ejemplo clásico de palanca de tercera clase, mientras que el tobillo, al pararte de puntillas, funciona como una palanca de segunda clase: los dedos del pie son el fulcro, el peso del cuerpo es la resistencia y el músculo de la pantorrilla aplica la potencia a través del talón.

La construcción y la ingeniería: grúas, carretillas y barras de acero se usan como palancas para mover cargas pesadas con menos esfuerzo humano.

Instrumentos de precisión: básculas y balanzas romanas utilizan el principio de la palanca para determinar el peso de un objeto comparándolo con una masa conocida.

Errores comunes al trabajar con palancas

Confundir el brazo de potencia con el brazo de resistencia: siempre debes identificar primero cuál es la fuerza que aplicas (potencia) y cuál es la carga que deseas vencer (resistencia).

Medir las distancias desde un punto que no es el fulcro: los brazos de palanca siempre se miden desde el fulcro hasta el punto de aplicación de cada fuerza, nunca entre los dos extremos de la barra.

Pensar que toda palanca amplifica la fuerza: las palancas de segunda clase siempre amplifican la fuerza y las de tercera clase siempre la reducen; las de primera clase pueden hacer una cosa u otra, dependiendo de en qué punto exacto se ubique el fulcro entre la potencia y la resistencia.

Olvidar que la ley de la palanca requiere que las fuerzas sean perpendiculares a la barra: si una fuerza se aplica en ángulo, debes usar su componente perpendicular a la barra para calcular el torque correctamente.

Explora la palanca tú mismo: el mejor simulador interactivo

⚖️ Ley de equilibrio — el simulador de PhET para comprobar la ley de la palanca jugando

Para comprobar la ley de la palanca de forma interactiva, te recomendamos el simulador «Ley de equilibrio» (Balancing Act) de PhET Interactive Simulations, de la Universidad de Colorado Boulder. Recrea una palanca de primera clase (un sube y baja) sobre la que puedes colocar objetos de distinta masa a diferentes distancias del fulcro, activar una regla y una balanza para verificar tus predicciones numéricamente, y comprobar en tiempo real si tus cálculos con la ley de la palanca coinciden con lo que observas.

Cómo usarlo: coloca un objeto en un lado del sube y baja, anota su peso y su distancia al fulcro, y luego intenta calcular con la ley de la palanca dónde debes colocar un segundo objeto (o qué fuerza debes aplicar) para lograr el equilibrio; después verifica tu predicción arrastrando el objeto en el simulador.

Ejemplo 1: fuerza necesaria en un sube y baja (palanca de primera clase)

En un sube y baja, un niño de 400 N de peso se sienta a 0.5 m del fulcro. Calcula la fuerza que debe aplicar un adulto a 1.5 m del fulcro, en el otro extremo, para equilibrar el sistema.

Aplicar la ley de la palanca.

$$F_P \times 1.5 = 400 \times 0.5$$

Despejar la fuerza de potencia.

$$F_P = \dfrac{400 \times 0.5}{1.5} \approx 133.33\ \text{N}$$

Resultado: el adulto necesita aplicar una fuerza de aproximadamente 133.33 N para equilibrar el sube y baja.

Ejemplo 2: empujar una carretilla (palanca de segunda clase)

Una carretilla transporta una carga de 250 N ubicada a 0.4 m del eje de la rueda (el fulcro). La persona la empuja aplicando la fuerza a 1.2 m del eje. Calcula la fuerza que debe aplicar la persona.

Aplicar la ley de la palanca.

$$F_P \times 1.2 = 250 \times 0.4$$

Despejar la fuerza de potencia.

$$F_P = \dfrac{250 \times 0.4}{1.2} \approx 83.33\ \text{N}$$

Resultado: la persona necesita aplicar una fuerza de aproximadamente 83.33 N, mucho menor que el peso de la carga, gracias a la ventaja mecánica de la carretilla

Ejemplo 3: el antebrazo como palanca de tercera clase

El músculo bíceps se inserta a 0.05 m del codo (el fulcro), y una persona sostiene una pesa de 50 N en la mano, ubicada a 0.35 m del codo. Calcula la fuerza que debe ejercer el bíceps para sostener la pesa.

Aplicar la ley de la palanca.

$$F_P \times 0.05 = 50 \times 0.35$$

Despejar la fuerza de potencia.

$$F_P = \dfrac{50 \times 0.35}{0.05} = 350\ \text{N}$$

Resultado: el bíceps debe ejercer una fuerza de 350 N, siete veces mayor que el peso sostenido, lo que confirma que las palancas de tercera clase siempre sacrifican fuerza a cambio de mayor velocidad y amplitud de movimiento en la mano.

Ejemplo 4: comparar la ventaja mecánica de una palanca de primera y una de tercera clase

Calcula la ventaja mecánica de la palanca del Ejemplo 1 (BP = 1.5 m, BR = 0.5 m) y compárala con la ventaja mecánica de la palanca del Ejemplo 3 (BP = 0.05 m, BR = 0.35 m).

Calcular la ventaja mecánica de la primera palanca.

$$MA_1 = \dfrac{B_P}{B_R} = \dfrac{1.5}{0.5} = 3$$

Cálculo de la ventaja mecánica de la tercera palanca.

$$MA_3 = \dfrac{B_P}{B_R} = \dfrac{0.05}{0.35} \approx 0.14$$

Resultado: la primera palanca amplifica la fuerza 3 veces (MA > 1), mientras que la del antebrazo la reduce a solo el 14 % (MA < 1), confirmando que esta última prioriza la velocidad de movimiento sobre la fuerza.

Problemas resueltos para reforzar lo aprendido

Problema 1

Una persona usa una barra de 2 m de longitud como palanca de primera clase para mover una piedra de 900 N. El fulcro se coloca a 0.25 m de la piedra. Calcula la fuerza mínima necesaria en el otro extremo de la barra.

Muéstrame la respuesta

$$F_P = \dfrac{F_R \times B_R}{B_P} = \dfrac{900 \times 0.25}{1.75} \approx 128.57\ \text{N}$$

Rep. se necesita una fuerza de aproximadamente 128.57 N.

¡Excelente! Lograste interpretar el fenómeno y encontrar la solución.

Problema 2

Una carretilla transporta una carga de 600 N ubicada a 0.35 m del eje de la rueda. La persona aplica la fuerza a 1.1 m del eje. Calcula la fuerza necesaria.

Muéstrame la respuesta

$$F_P = \dfrac{F_R \times B_R}{B_P} = \dfrac{600 \times 0.35}{1.1} \approx 190.91\ \text{N}$$

Rep. se necesita una fuerza de aproximadamente 190.91 N.

¡Muy bien! Lograste hallar el tiempo.

Problema 3

El músculo tríceps se inserta a 0.04 m del codo, y una persona sostiene con la mano una pesa de 80 N a 0.32 m del codo. Calcula la fuerza que debe ejercer el músculo.

Muéstrame la respuesta

$$F_P = \dfrac{F_R \times B_R}{B_P} = \dfrac{80 \times 0.32}{0.04} = 640\ \text{N}$$

Rep. el músculo debe ejercer una fuerza de 640 N.

¡Muy bien! Aplicaste la física para explicar y resolver el problema.

Problema 4

En una palanca en equilibrio, la fuerza de potencia es de 150 N aplicada a 0.6 m del fulcro. Si el brazo de resistencia mide 0.2 m, calcula la fuerza de resistencia máxima que puede vencer la palanca y su ventaja mecánica.

Muéstrame la respuesta

Calcular la fuerza de resistencia.

$$F_R = \dfrac{F_P \times B_P}{B_R} = \dfrac{150 \times 0.6}{0.2} = 450\ \text{N}$$

Cálculo la ventaja mecánica.

$$MA = \dfrac{B_P}{B_R} = \dfrac{0.6}{0.2} = 3$$

Rep. la palanca puede vencer una fuerza de resistencia de 450 N, con una ventaja mecánica de 3.

¡Excelente trabajo! Comprendiste la relación entre las magnitudes y obtuviste el resultado.

Problema 5

En un sube y baja de 4 m de longitud total, un niño A de 300 N se sienta en un extremo, a 2 m del fulcro central. ¿A qué distancia del fulcro debe sentarse un niño B de 400 N para equilibrar el sistema?

Muéstrame la respuesta

Plantear la ley de la palanca entre los dos niños.

$$F_A \times d_A = F_B \times d_B$$

Despejar la distancia del niño B.

$$d_B = \dfrac{F_A \times d_A}{F_B} = \dfrac{300 \times 2}{400} = 1.5\ \text{m}$$

Rep. el niño B debe sentarse a 1.5 m del fulcro para equilibrar el sube y baja.

¡Muy bien! Cada problema resuelto te ayuda a comprender mejor cómo funciona el mundo.

Problema 6

Quieres levantar una roca de 1200 N usando una palanca, y solo puedes ejercer una fuerza máxima de 200 N. Si colocas el fulcro a 0.3 m de la roca, calcula la longitud mínima que debe tener el brazo de potencia.

Muéstrame la respuesta

Despejar el brazo de potencia de la ley de la palanca.

$$B_P = \dfrac{F_R \times B_R}{F_P} = \dfrac{1200 \times 0.3}{200} = 1.8\ \text{m}$$

Rep. necesitas un brazo de potencia de al menos 1.8 m para poder mover la roca con la fuerza disponible.

¡Genial! Aplicaste correctamente tus conocimientos de física.

Conclusión: por qué dominar la palanca marca la diferencia

La palanca es la máquina simple más antigua y una de las más útiles: te permite amplificar la fuerza que aplicas, ganar velocidad de movimiento, o simplemente cambiar la dirección en la que actúa una fuerza, todo gracias a la ley de la palanca, que relaciona las fuerzas de potencia y resistencia con sus respectivos brazos respecto al fulcro.

Comprender sus tres clases y saber calcular su ventaja mecánica te permite explicar desde el funcionamiento de unas simples tijeras hasta el modo en que tus propios músculos mueven tus articulaciones. Junto con el centro de gravedad y las leyes de Newton, la palanca es una pieza clave para avanzar hacia temas más complejos de la mecánica, como el equilibrio de cuerpos rígidos y las máquinas compuestas.

Preguntas frecuentes sobre la palanca

¿Qué es una palanca?

Es una máquina simple formada por una barra rígida que gira alrededor de un punto fijo llamado fulcro, y que permite amplificar una fuerza o cambiar su dirección.

¿Cuál es la ley de la palanca?

Establece que una palanca está en equilibrio cuando el producto de la fuerza de potencia por su brazo es igual al producto de la fuerza de resistencia por el suyo: F_P × B_P = F_R × B_R.

¿Cuáles son las tres clases de palanca?

La palanca de primera clase tiene el fulcro entre la potencia y la resistencia; la de segunda clase tiene la resistencia entre el fulcro y la potencia; y la de tercera clase tiene la potencia entre el fulcro y la resistencia.

¿Qué es la ventaja mecánica de una palanca?

Es un número que indica cuántas veces amplifica la palanca la fuerza aplicada; se calcula como el cociente entre el brazo de potencia y el brazo de resistencia.

¿Todas las palancas amplifican la fuerza?

No. Las palancas de segunda clase siempre amplifican la fuerza, las de tercera clase siempre la reducen a cambio de ganar velocidad, y las de primera clase pueden hacer cualquiera de las dos cosas según la posición del fulcro.

¿Qué relación tiene la palanca con el torque?

La palanca funciona gracias al equilibrio de torques: el torque que produce la fuerza de potencia respecto al fulcro debe igualar al torque que produce la fuerza de resistencia.

¿Por qué el antebrazo humano es una palanca de tercera clase?

Porque el músculo (la fuerza de potencia) se inserta entre el codo (el fulcro) y la mano (donde actúa la resistencia), lo que permite mover objetos con rapidez a costa de requerir una fuerza muscular mucho mayor que el peso levantado.

¿Por qué una carretilla es más fácil de usar que cargar el peso directamente?

Porque es una palanca de segunda clase: el brazo de potencia (donde la persona empuja) siempre es mayor que el brazo de resistencia (donde está la carga), lo que garantiza una ventaja mecánica mayor que 1.

¿Qué significa que Arquímedes dijo que podía mover la Tierra con una palanca?

Se refería a que, matemáticamente, un brazo de potencia lo suficientemente largo puede amplificar cualquier fuerza sin límite; en la práctica, el reto sería que ese brazo tendría que ser inmensamente largo para lograrlo.

¿Qué simulador recomiendan para practicar la ley de la palanca?

El simulador gratuito «Ley de equilibrio» (Balancing Act) de PhET, disponible en español, te permite colocar objetos sobre un sube y baja virtual y comprobar tus cálculos de la ley de la palanca en tiempo real.

Actividades propuestas: pon a prueba lo aprendido

Una palanca tiene F_P = 100 N a B_P = 0.8 m, y B_R = 0.4 m. Calcula la fuerza de resistencia F_R

$$F_R = 200\ \text{N}$$

Una palanca debe vencer F_R = 500 N a B_R = 0.2 m, con B_P = 1 m. Calcula la fuerza de potencia F_P.

$$F_P = 100\ \text{N}$$

Calcula la ventaja mecánica de una palanca con B_P = 1.2 m y B_R = 0.3 m.

$$MA = 4$$

Una palanca en equilibrio tiene F_P = 60 N, F_R = 180 N y B_R = 0.25 m. Calcula el brazo de potencia B_P.

$$B_P = 0.75\ \text{m}$$

En un sube y baja de brazos iguales de 1.5 m, un niño de 250 N se sienta en un extremo. Calcula la fuerza que debe aplicar otra persona a 1 m del fulcro para equilibrarlo.

$$F_B = 375\ \text{N}$$

Una carretilla tiene una carga de 450 N a 0.3 m del eje, y la persona empuja a 1 m del eje. Calcula la fuerza aplicada.

$$F_P = 135\ \text{N}$$

En una palanca de tercera clase, F_R = 40 N a B_R = 0.4 m, y B_P = 0.05 m. Calcula la fuerza de potencia.

$$F_P = 320\ \text{N}$$

Calcula la ventaja mecánica de la palanca de tercera clase del ejercicio anterior.

$$MA = 0.125$$

Una palanca tiene F_P = 90 N a B_P= 0.6 m, y B_R = 0.15 m. Calcula la fuerza de resistencia.

$$F_R = 360\ \text{N}$$

Una palanca tiene una ventaja mecánica de 5 y un brazo de resistencia de 0.2 m. Calcula el brazo de potencia.

$$B_P = 1\ \text{m}$$