Relaciones entre conjuntos

¿Has estudiado las relaciones entre conjuntos? Cuando estudias este tema se refiere a la relación abstracta entre conjuntos que vincula una relación y que cumple una propiedad en común. Un ejemplo claro es cuando un conjunto es subconjunto de otro, a esta relación se le llama relación de contenencia.

Relaciones entre conjuntos en la vida cotidiana

En dos concesionarios se venden automóviles, quedando de la siguiente forma:

Concesionario A Concesionario B
CarroCamión
VanBus
CamionetaVan
Bus

 

¿Qué automóviles se venden en el concesionario A como en el concesionario B?

El automóvil que se vende en ambos concesionario es la Van. Si observas ambos conjuntos contienen el mismo elemento (Van)

Otros ejemplos de la vida cotidiana

Asociar objetos de la misma forma para clasificarlos en conjuntos o colecciones, es parte de la vida cotidiana en el individuo. Por ejemplo, el conjunto de libros en una biblioteca, el conjunto de frutas en una frutería, el conjunto de animales en un zoológico, el conjunto de utensilios en una cocina, entre otros más que se pueden mencionar.

Son muchas las situaciones de la vida cotidiana que representan la relación entre conjunto, así que ahora puedes entender el significado de los conjuntos y su aplicación en la vida diaria.

Conjunto intersección

El conjunto que está formado por elementos comunes de dos o más conjuntos se les llama conjunto intersección.

Conjunto unión

El conjunto formado por dos o más elementos que lo conforman se llama conjunto unión.

Observa el conjunto intersección y el conjunto unión entre los conjuntos Q y R

Q={Múltiplos de 2 menores o iguales que 12}

R= {Múltiplos de 3 menores o iguales que 12}

Conjunto intersección: Q ∩ R={ 6, 12}

Conjunto unión:            Q ∪ R= {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10,12} En el conjunto unión, los elementos comunes no se repiten.

Conjunto diferencia

¿Qué elementos del conjunto Q no pertenecen al conjunto R?

Respuesta: 2,4 ,8 y 10

El conjunto formado por los elementos del primer conjunto que no pertenecen al segundo conjunto se denomina conjunto diferencia y se representa con el signo –

Entonces, los elementos del conjunto Q – R son aquellos que pertenecen a Q, pero no pertenecen a R:

Q-R= {2,4, 8,10}

Ejercicios de relaciones entre conjuntos

1.Dados los conjuntos:

P={1,3, 5,7,9, 11}

Q={2,4,6,8, 10}

R={1,2, 3, 4, 5}

Escribes los elementos de:

a. P ∪ R=

b. Q ∩ R=

c. P –  Q=

d. P – R=

2.Raúl escribió los siguientes conjuntos:

C={capitales de los departamentos de Colombia}

D= {Cali, Popayán, Pasto, Bogotá, Cúcuta}

Escribe V si es verdadero o F si es falso:

a. Bogotá ∈ C ∩ D

b. C ∪ D= C

c. C ∩ D=D ∩ C=D

3.Observa los siguientes conjuntos:

J={a, b, c, d, e, f, g, h, i}

K= {a, e, i, o, u}

L= {w, r, q, e, t, u, i}

a. Halla los elementos de los conjuntos diferencia:

J – K= {b, c, d, e, f, g, h, i}

L-J= {w, r, q, u,…}

K-L= {a, o,…}

K-J= {o, u,…}

4.David realizó la siguiente afirmación:

Al unir un conjunto de tres elementos con otro de seis elementos, resulta un conjuntos de 9 elementos.

¿Estás de acuerdo con David? Justifica tu respuesta.

Una vez has estudiado este contenido te invito a que dejes en tus comentarios los casos en los que has evidenciado la relación entre conjunto.

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