¿Estás buscando cómo resolver suma y resta de monomios? Esta es tu oportunidad de aprender de una forma fácil y rápido. ¿Sabías que las operaciones con monomios se utilizan en las soluciones de problemas de ingeniería y de economía?

Para calcular este tipo de expresiones, primero debes saber identificar los monomios semejantes, con el fin de sumarlos y restarlos, y segundo conocer las propiedades de la potenciación.

Suma y resta de monomios

Los monomios deben ser semejantes para poder sumarlos o restarlos, escribiendo siempre la misma parte literal. Todo este procedimiento es llamado reducción de términos semejantes.

Ejemplo#1

Determinar el perímetro del siguiente romboide.

Para calcular el perímetro (P) de este cuadrilátero debes sumar todas las medidas de sus lados. Según la propiedad del romboide, sus lados opuestos son congruentes, es decir, poseen las mismas dimensiones.

P = 15x²y³ + 27x²y³ + 15x²y³ + 27x²y³

P = (15 + 27 + 15 + 27)x²y³

P = 84x²y³

El perímetro del romboide es 84x²y³ unidades.

Ejemplo#2

Determinar el área de la región coloreada, sabiendo que el área del trapecio rectangular es  A_T = 10,5 d⁴e⁶ y el área del círculo A_C = 3,14 d⁴e⁶.

La figura está compuesta por un trapecio rectangular y un círculo, para hallar el área coloreada se requiere restar los sectores de ambas figuras.

A_S = A_T – A_C

A_S = 10,5 d⁴e⁶ – 3,14 d⁴e⁶

A_S = (10,5 – 3,14)d⁴e⁶

A_S = 7,36 d⁴e⁶ 

El área coloreada es de 7,36 d⁴e⁶ unidades cuadradas.

Ejemplo#3

Calcula la suma y la resta de los siguientes monomios  y 

Al sumar:

Al restar:

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Actividades de suma y resta de monomios

Determina la suma de cada grupo de monomios.

-5a, 8a

-34e⁴, -56e⁴

25y, -54y, -45y

-4m²y, 17m²y, -2m²y, 6m²y

-56t⁵e, 65t⁵e, 15t⁵e, -10t⁵e, -2t⁵e, 20t⁵e, 16t⁵e, –t⁵e, 7t⁵e, t⁵e

w⁸, 5w⁸, –w⁸, 8w⁸, -5w⁸, 4w⁸, -8w⁸, -4w⁸, 0w⁸, -11w⁸, 12w⁸

8xzy, -18xzy, 6xzy, -13xzy, 7xzy, -3xzy, 4xzy

1.2y, 6.74y, -5.87y, -4.25y, 14.8y, -5.13y, 9y, -34y, 5y, 6.7y, y, -2y, -3y

Calcula el área total de cada imagen teniendo en consideración el valor de las distintas zonas.

Haz uso de una expresión algebraica para que representes el perímetro de la figura.

Determina el área de la parte coloreada

Diga qué opciones son verdaderas o falsas, en caso de ser incorrecta, justifica.

1.  Para sumar se requiere que los monomios sean semejantes, en la resta no es necesario que se cumpla esa condición.
2.  La reducción de términos semejantes significa sumar o restar los coeficientes de cada monomio, y también los exponentes de cada parte literal.
3. Al sumar o restar monomios no semejantes se deja indicada la operación.

Problemas:

• El perímetro de un triángulo escaleno es 18.18ab, uno de sus lados mide 8.06ab y el otro 6ab. Determina la longitud del tercero.

• El área total de la siguiente imagen es de 27m²y². Calcula la región desconocida y selecciona la opción correcta.

Opciones:

1.  A_T = 27m²y² + 18m²y² – 3m²y²
2. A_T = 27m²y² – 18m²y² + 3m²y²
3.  A_T = 27m²y² + (18m²y² + 3m²y²)
4. A_T = 27m²y² – (18m²y² + 3m²y²)

Ahora que conoces un poco más acerca de la suma y resta de monomios es hora de poner en práctica lo aprendido. No olvides calificar, comentar y compartir esta información que será de gran ayuda para otros. Te invitamos a ver el artículo introducción a los polinomios. 😉