Método de sustitución: paso a paso

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Feliz por el temaEl método de sustitución es otra manera de poder resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Así que, quédate en este post que te ayudará a resolver fácilmente este método.

Como su nombre lo indica se trata de sustituir para poder hallar la solución.

El método de sustitución consiste en despejar una incógnita de cualquier ecuación y luego sustituir su valor en la otra, obteniéndose una nueva ecuación de una sola incógnita.

Pasos para aplicar el método de sustitución

  1. Seleccionar una ecuación.
  2. Realizar el despeje de cualquier variable “x” e “y
  3. Sustituir la expresión de esa variable en la otra ecuación.
  4. Sustituir el valor encontrado en cualquier ecuación dada.
  5. Comprobación.
  6. Tipo de sistema.

Ejercicios resueltos de método de sustitución

Para resolver tus habilidades en este tema, te invitamos a ver los siguientes ejemplos resueltos paso a paso:

Ejemplo # 1

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones aplicando el método de sustitución y diga el nombre del sistema.

Ejemplo # 1 método de sustitución

Solución.

Paso # 1. Seleccionar una ecuación.

En este caso se escoge la primera ecuación que es:

Ejemplo # 1 método de sustitución 1

Paso # 2. Despejar.

Para este ejemplo se despeja la “x

Ejemplo # 1 método de sustitución 2

Paso # 3. Sustituir la expresión de esa variable en la otra ecuación.

Ejemplo # 1 método de sustitución paso 3

Paso # 4. Sustituir el valor encontrado en cualquier ecuación dada.

Ejemplo # 1 método de sustitución paso 4

Paso # 5. Comprobación.

Se sustituye los valores encontrados de x e y en cualquier ecuación para comprobar si es correcto sus resultados. Para este ejemplo se selecciona la segunda ecuación.

Ejemplo # 1 método de sustitución paso 5

Como el resultado es igual, los valores de “x” e “y” es correcto.

Paso # 6. El tipo de sistema es un compatible determinado ya que tiene una solución.

Punto de intersección de ambas rectas es:

Ejemplo # 1 método de sustitución paso 6

Ejemplo # 2

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones aplicando el método de sustitución y diga el nombre del sistema.

Ejemplo # 2 método de sustitución paso 1

Solución.

Paso # 1. Seleccionar una ecuación.

En este caso se escoge la segunda ecuación.

Ejemplo # 2 método de sustitución paso 1.

Paso # 2. Despejar.

Para este ejemplo se despeja la variable “y

Ejemplo # 2 método de sustitución paso 2.

Paso # 3. Sustituir la expresión en la otra ecuación.

Paso # 4. Sustituir el valor encontrado en cualquier ecuación.

Para este caso se selecciona la segunda ecuación.

Paso # 5. Comprobación.

Se sustituye los valores encontrados de x e y en cualquier ecuación para comprobar si es correcto sus resultados. Para este ejemplo se selecciona la primera ecuación.

Ejemplo # 2 método de sustitución p5

Como el resultado es igual, los valores de “x” e “y” es correcto.

Paso # 6. El tipo de sistema es un compatible determinado ya que tiene una solución.

Punto de intersección de ambas rectas es:

(-3,1)

Ejemplo # 3

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones aplicando el método de sustitución y diga el nombre del sistema.

Ejemplo # 3 método de sustitución p1

Solución.

Paso # 1. Seleccionar una ecuación.

En este caso se toma la primera ecuación.

Ejemplo # 3 método de sustitución paso1

Paso # 2. Despejar.

Para este ejemplo se despeja la variable “x

Ejemplo # 3 método de sustitución paso2

Paso # 3. Sustituir la expresión en la otra ecuación.

Paso # 4. Sustituir el valor encontrado en cualquier ecuación.

Para este caso se selecciona la primera ecuación.

Ejemplo # 3 método de sustitución paso4

Paso # 5. Comprobación.

Se sustituye los valores encontrados de x e y en cualquier ecuación para comprobar si es correcto sus resultados. Para este ejemplo se selecciona la segunda ecuación.

Ejemplo # 3 método de sustitución paso5

Como el resultado es idéntico los valores de “x” e “y” es correcto.

Paso # 6. El tipo de sistema es un compatible determinado ya que tiene una solución.

Punto de intersección de ambas rectas es:

(-2,-2)


Actividades

Utiliza el método de sustitución para determinar las soluciones a los siguientes sistemas de ecuaciones y diga el nombre del sistema.

Actividades 1

Determina los valores de los valores de los coeficientes A y B para que el sistema de ecuaciones tenga la solución indicada.

Actividades 2

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