El método de sustitución es otra manera de poder resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Así que, quédate en este post que te ayudará a resolver fácilmente este método.
Como su nombre lo indica se trata de sustituir para poder hallar la solución.
| El método de sustitución consiste en despejar una incógnita de cualquier ecuación y luego sustituir su valor en la otra, obteniéndose una nueva ecuación de una sola incógnita. |
Pasos para aplicar el método de sustitución
- Seleccionar una ecuación.
- Realizar el despeje de cualquier variable “x” e “y”
- Sustituir la expresión de esa variable en la otra ecuación.
- Sustituir el valor encontrado en cualquier ecuación dada.
- Comprobación.
- Tipo de sistema.
Ejercicios resueltos de método de sustitución
Para resolver tus habilidades en este tema, te invitamos a ver los siguientes ejemplos resueltos paso a paso:
Ejemplo # 1
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones aplicando el método de sustitución y diga el nombre del sistema.
Solución.
Paso # 1. Seleccionar una ecuación.
En este caso se escoge la primera ecuación que es:
Paso # 2. Despejar.
Para este ejemplo se despeja la “x”
Paso # 3. Sustituir la expresión de esa variable en la otra ecuación.
Paso # 4. Sustituir el valor encontrado en cualquier ecuación dada.
Paso # 5. Comprobación.
Se sustituye los valores encontrados de x e y en cualquier ecuación para comprobar si es correcto sus resultados. Para este ejemplo se selecciona la segunda ecuación.
Como el resultado es igual, los valores de “x” e “y” es correcto.
Paso # 6. El tipo de sistema es un compatible determinado ya que tiene una solución.
Punto de intersección de ambas rectas es:
Ejemplo # 2
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones aplicando el método de sustitución y diga el nombre del sistema.
Solución.
Paso # 1. Seleccionar una ecuación.
En este caso se escoge la segunda ecuación.
Paso # 2. Despejar.
Para este ejemplo se despeja la variable “y”
Paso # 3. Sustituir la expresión en la otra ecuación.
Paso # 4. Sustituir el valor encontrado en cualquier ecuación.
Para este caso se selecciona la segunda ecuación.
Paso # 5. Comprobación.
Se sustituye los valores encontrados de x e y en cualquier ecuación para comprobar si es correcto sus resultados. Para este ejemplo se selecciona la primera ecuación.
Como el resultado es igual, los valores de “x” e “y” es correcto.
Paso # 6. El tipo de sistema es un compatible determinado ya que tiene una solución.
Punto de intersección de ambas rectas es:
(-3,1)
Ejemplo # 3
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones aplicando el método de sustitución y diga el nombre del sistema.
Solución.
Paso # 1. Seleccionar una ecuación.
En este caso se toma la primera ecuación.
Paso # 2. Despejar.
Para este ejemplo se despeja la variable “x”
Paso # 3. Sustituir la expresión en la otra ecuación.
Paso # 4. Sustituir el valor encontrado en cualquier ecuación.
Para este caso se selecciona la primera ecuación.
Paso # 5. Comprobación.
Se sustituye los valores encontrados de x e y en cualquier ecuación para comprobar si es correcto sus resultados. Para este ejemplo se selecciona la segunda ecuación.
Como el resultado es idéntico los valores de “x” e “y” es correcto.
Paso # 6. El tipo de sistema es un compatible determinado ya que tiene una solución.
Punto de intersección de ambas rectas es:
(-2,-2)
Actividades
Utiliza el método de sustitución para determinar las soluciones a los siguientes sistemas de ecuaciones y diga el nombre del sistema.
Determina los valores de los valores de los coeficientes A y B para que el sistema de ecuaciones tenga la solución indicada.
Si quieres ver más contenido como este, no dejes de compartir con tus amigos y familiares. También te pedimos que nos dejes un comentario acerca de este contenido.
