¿Sabías que estudiar el valor posicional es muy fácil? Ten en cuenta que para conocer más acerca de este tema es importante conocer la definición del valor posicional, y ésta se refiere al valor que toma un dígito según la posición que ocupa dentro de los números, es decir, unidad, decena, centena, etc.
Valor posicional en la vida cotidiana
A muchos estudiantes les cuesta ubicar el valor posicional de diferentes cantidades. Por ejemplo, al observar una competencia de atletismo, varios competidores quieren llegar al primer lugar, y en orden de llegada le otorgan los premios, el que llega en primer lugar, segundo lugar y tercer lugar. Algo parecido a esta situación ocurre con el valor posicional, los números tienen su lugar y así queda establecido.
Ubicar las siguientes cantidades en la tabla
a) 4356
b) 450
| Unidad de Mil | Centena | Decena | Unidad |
| 4 | 3 | 5 | 6 |
| 4 | 5 | 0 |
Ejemplos de la vida real
El valor posicional no solo aparece en clase de matemáticas, ¡lo usamos todos los días! Observa
estos ejemplos:
💰El dinero:
- Si tienes un billete de $50.000, el 5 no vale «5», vale 5 decenas de mil, es decir, $50.000.
- Si tuvieras un billete de $5.000, ese mismo dígito 5 valdría solo 5 unidades de mil.
📏Las distancias:
- La distancia entre Bogotá y Cartagena es de aproximadamente 660 km. Si un carro recorre 6.600 km en un mes de viajes, el dígito 6 aparece dos veces, pero representa cantidades muy distintas: 6 unidades de mil y 6 centenas.
👥La población:
- Según el censo, un municipio pequeño puede tener 12.450 habitantes, mientras que una ciudad grande puede tener 1.245.000. ¡Son los mismos dígitos (1, 2, 4, 5) pero en posiciones diferentes, así que representan cantidades totalmente distintas!
Ubica estas cantidades en la tabla:
- 12.450 (habitantes de un municipio)
- 660 (distancia en km)
- 50.000 (valor de un billete)
| Centena de Mil | Decena de Mil | Unidad de Mil | Centena | Decena | Unidad |
| 1 | 2 | 4 | 5 | 0 | |
| 6 | 6 | 0 | |||
| 5 | 0 | 0 |
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Los números grandes: de las centenas de mil a los millones
En 4° grado ya no solo trabajamos con miles: también aprendemos a leer, escribir y ubicar números de 6 y 7 cifras, como los que aparecen en noticias sobre población, presupuestos o distancias astronómicas.
Observa la tabla de posiciones completa:
| Centena de millón | Decena de millón | Unidad de millón | Centena de mil | Decena de mil | Unidad de mil | Centena | Decena | Unidad |
| 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Esto representa el número 1.345.678 (un millón trescientos cuarenta y cinco mil seiscientos setenta y ocho).
Ejemplos con datos reales:
- La distancia de la Tierra a la Luna es de aproximadamente 384.400 km.
- Colombia tiene una superficie aproximada de 1.141.748 km².
- Un estadio de fútbol grande puede recibir hasta 85.000 espectadores en un solo partido.
Actividad: ubica el valor posicional del dígito subrayado en cada número.
a) 3̲8̲4.400 → el 8 vale 8 decenas de mil (80.000)
b) 1.1̲4̲1.748 → ¿qué valor tiene el 4 subrayado?
c) 8̲5.000 → ¿qué valor tiene el 8 subrayado?
Operaciones utilizando el valor posicional
Para resolver operaciones de adición o sumas utilizando el valor posicional, es muy importante comenzar con su definición, la cual es conocida como la operación aritmética que consiste unir diferentes cantidades en una sola, esta operación se representada con el signo (+). Además, la suma consiste en la unidad de dos colecciones con el fin de lograr una sola. También puedes evidenciar que existen dos casos de sumas, que es sin llevar y llevando.
Ejemplo:
Ordenar y sumar las siguientes cantidades:
a) 2.345+123=
b) 34.556 +2.340=
Para resolverlas deberás seguir los siguientes pasos:
- Selecciona la cantidad mayor, en este caso es 2.345, la debes dejar en la parte de arriba de la tabla.
- Ubica la cantidad menor debajo, teniendo en cuenta el valor posicional de cada cifra.
- Luego, procede a sumar.
a) 2.345+123=
| Cantidad | Unidad de mil | Centena | Decena | Unidad |
|---|---|---|---|---|
| 2.345 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 123 | 1 | 2 | 3 | |
| Total | 2 | 4 | 6 | 8 |
b) 34.556 +2.340=
| Cantidad | Decena de mil | Unidad de mil | Centena | Decena | Unidad |
|---|---|---|---|---|---|
| 34.556 | 3 | 4 | 5 | 5 | 6 |
| 2.340 | 2 | 3 | 4 | 0 | |
| Total | 3 | 6 | 8 | 9 | 6 |
c) 125.340 + 34.789 =
| Cantidad | Centena de mil | Decena de mil | Unidad de mil | Centena | Decena | Unidad |
| 125.340 | 1 | 2 | 5 | 3 | 4 | 0 |
| 34.789 | 3 | 4 | 7 | 8 | 9 | |
| Total | 1 | 6 | 0 | 1 | 2 | 9 |
Resultado: 160.129
d) 245.670 + 154.330 =
| Cantidad | Centena de mil | Decena de mil | Unidad de mil | Centena | Decena | Unidad |
| 245.670 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 0 |
| 154.330 | 1 | 5 | 4 | 3 | 3 | 0 |
| Total | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Resultado: 400.000
Operaciones de restas utilizando el valor posicional
Antes de comenzar a resolver operaciones de restas utilizando el valor posicional veamos la definición de resta. La resta también se conoce como sustracción y es una operación aritmética que consiste en eliminar objetos o elementos de un conjunto. Dentro de los tipos de restas se encuentran las restas simples o restas pidiendo prestado.
Ejemplo:
Ordenar y restar las siguientes operaciones:
a) 34.567-23.456=
b) 24.678-12.642=
Pasos para resolver restas
- En primer lugar debes ordenar de mayor a menor la resta
- Seguidamente, revisa si se trata de una resta pidiendo prestado
- Finalmente, comienza a resolver la operación.
Solución:
a) 34.567-23.456=11.111
| Cantidad | Decena de mil | Unidad de mil | Centena | Decena | Unidad |
|---|---|---|---|---|---|
| 34.567 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 23.456 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Total | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
b) 24.678-12.642=
| Cantidad | Decena de mil | Unidad de mil | Centena | Decena | Unidad |
|---|---|---|---|---|---|
| 24.678 | 2 | 4 | 6 | 7 | 8 |
| 12.642 | 1 | 2 | 6 | 4 | 2 |
| Total | 1 | 2 | 0 | 3 | 6 |
c) 300.000 − 145.678 =
| Cantidad | Centena de mil | Decena de mil | Unidad de mil | Centena | Decena | Unidad |
| 300.000 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 145.678 | 1 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Total | 1 | 5 | 4 | 3 | 2 | 2 |
Resultado: 154.322 (este caso es importante porque hay que pedir prestado varias veces seguidas, ya que hay muchos ceros)
d) 87.542 − 39.876 =
| Cantidad | Decena de mil | Unidad de mil | Centena | Decena | Unidad |
| 87.542 | 8 | 7 | 5 | 4 | 2 |
| 39.876 | 3 | 9 | 8 | 7 | 6 |
| Total | 4 | 7 | 6 | 6 | 6 |
Resultado: 47.666
Descomposición de números de forma aditiva
Para descomponer un número natural se puede hacer de forma aditiva, para ello se escribe el valor posicional de cada una de las cifras. Además, es importante que sigas los siguientes pasos:
Paso 1. Identifica el valor posicional de cada cifra.
Observa cada número y determina el valor que representa según su posición (unidades, decenas, centenas, millares, etc.). Esto te permitirá comprender cómo se forma el número completo.
Paso 2. Recuerda que en la forma aditiva no se incluyen los valores que sean cero (0).
Solo se escriben los valores posicionales que realmente aportan al número. Los ceros no se representan porque no modifican su valor total.
Paso 3. Para reconstruir el número, suma los valores posicionales obtenidos.
Al sumar los valores que escribiste en la forma aditiva, volverás a obtener el número original. Este proceso te ayuda a entender cómo cada cifra contribuye a la cantidad total.
Ejemplos:
a) 12.340= 10.00+ 2.000+ 300+40+0
b) 43.560= 40.000+3.000+ 500+60 +0
c) 58.842= 50.000+8.000+800+40+2
d) 4.562= 4.000+500+60+2
Problemas de la vida cotidiana con valor posicional
Problema 1 — Dinero 💰
Camila ahorró $125.000 en enero y $89.500 en febrero. ¿Cuánto dinero tiene en total?
Solución: Se ordenan las cantidades según su valor posicional y se suman: $125.000 + $89.500 = $214.500
Problema 2 — Distancias 📏
Un camión debe recorrer 342.700 metros para llegar a su destino. Si ya recorrió 156.850 metros, ¿cuántos metros le faltan?
Solución: Se resta la distancia recorrida de la distancia total: 342.700 − 156.850 = 185.850 metros
Problema 3 — Población 👥
Un departamento tiene 1.230.450 habitantes en la zona urbana y 340.670 en la zona rural. ¿Cuál es la población total del departamento?
Solución: 1.230.450 + 340.670 = 1.571.120 habitantes
Problema 4 — Descomposición aplicada
El precio de una bicicleta es $458.300. Descompón esta cantidad de forma aditiva para saber cuánto vale cada billete que necesitarías si pagas con billetes de $100.000, $10.000, $1.000, $100 y $10.
Solución: 458.300 = 400.000 + 50.000 + 8.000 + 300 + 0
Esto significa: 4 billetes de $100.000, 5 billetes de $10.000, 8 billetes de $1.000 y 3 billetes de $100.
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Actividades de valor posicional
1. Ordenar y sumar:
a) 3.990+2.340=
b) 5.840+24.677=
c) 98.456+34.239=
d) 56.980+234.450=
e) 34.576+23.345=
2. Ordenar y restar
a) 34.567+20.345=
b) 12.332+20.321=
c) 28.345+10.242=
d) 10.023+12.230=
3. Descomponer las siguientes cantidades de forma aditiva.
a) 23.345=
b) 12.450=
c) 12.006=
d) 20.346=
e) 2.578=
4. Ordenar y sumar (números grandes):
a) 234.567 + 145.230 =
b) 456.780 + 234.560 =
c) 1.230.450 + 340.900 =
d) 87.650 + 234.780 =
5. Ordenar y restar (con préstamo):
a) 500.000 − 234.567 =
b) 340.670 − 128.950 =
c) 1.450.300 − 670.850 =
d) 98.005 − 45.678 =
6. Descomponer las siguientes cantidades de forma aditiva (hasta millones):
a) 1.234.560 =
b) 456.708 =
c) 2.045.030 =
d) 780.006 =
7. Problemas de la vida cotidiana:
a) Un colegio tiene 1.450 estudiantes en primaria y 980 en bachillerato. ¿Cuántos estudiantes tiene en total?
b) Laura tiene ahorrado $340.500 y quiere comprar un computador de $875.000. ¿Cuánto dinero le falta ahorrar?
c) Una ciudad registró 2.340.670 habitantes en el último censo y 45.300 nacimientos ese año. Si no hubiera fallecimientos ni personas que se fueran de la ciudad, ¿cuántos habitantes tendría al final del año?
d) Un avión recorre 8.450 km en un vuelo directo. Si ya lleva recorridos 3.670 km, ¿cuántos kilómetros le faltan para llegar a su destino?
🌟 Reto final: Escribe tú mismo un número de 6 cifras que tenga sentido en una noticia real (población, distancia, dinero, etc.), descompónlo de forma aditiva y explica el valor posicional de cada uno de sus dígitos.
Preguntas frecuentes
1. ¿Qué es el valor posicional de un número?
Es el valor que tiene cada dígito según el lugar (posición) que ocupa dentro de un número: unidad, decena, centena, unidad de mil, etc. Un mismo dígito puede representar cantidades muy distintas dependiendo de en qué posición esté. Por ejemplo, en 452 el 4 vale 400 (4 centenas), pero en 4.520 el mismo 4 vale 4.000 (4 unidades de mil).
2. ¿Cuál es la diferencia entre el valor de un dígito y su valor posicional?
El valor de un dígito es el número que representa por sí solo (por ejemplo, el 5 siempre ‘vale’ 5). El valor posicional es lo que ese dígito representa según el lugar que ocupa en el número (5, 50, 500, 5.000, etc.). Por eso el mismo dígito cambia de valor total según su posición.
3. ¿Qué significa descomponer un número de forma aditiva?
Es separar un número en la suma de los valores posicionales de cada uno de sus dígitos. Por ejemplo, 3.487 se descompone como 3.000 + 400 + 80 + 7. Esto ayuda a entender mejor cómo está formado el número y facilita operaciones como sumas y restas.
4. ¿Qué pasa si un número tiene un cero en alguna posición?
El cero indica que en esa posición no hay cantidad, pero sigue ocupando un lugar importante para que el número se lea correctamente. Por ejemplo, en 5.043 el cero en la posición de las centenas muestra que no hay centenas, pero permite diferenciar este número de 543.
5. ¿Cómo ayuda el valor posicional a sumar y restar números grandes?
Al ubicar cada número en una tabla de valor posicional (unidades, decenas, centenas, etc.), es más fácil alinear las cifras correctamente y saber cuándo se debe ‘llevar’ en una suma o ‘pedir prestado’ en una resta, evitando errores comunes al operar con números de varias cifras.
6. ¿Cuál es la diferencia entre decena, centena y unidad de mil?
Una decena representa grupos de 10 unidades, una centena representa grupos de 10 decenas (100 unidades), y una unidad de mil representa grupos de 10 centenas (1.000 unidades). Cada posición vale 10 veces más que la posición anterior.
7. ¿Cómo se leen y ubican los números de más de seis cifras (millones)?
Se agrupan de tres en tres empezando por la derecha: unidades, decenas y centenas de mil forman el primer grupo, y unidades, decenas y centenas de millón forman el siguiente. Por ejemplo, 1.345.678 se lee ‘un millón trescientos cuarenta y cinco mil seiscientos setenta y ocho’.
8. ¿Qué actividades o simuladores puedo usar para practicar en casa?
El artículo recomienda herramientas gratuitas como la tabla y la torre de valor posicional de Toy Theater, y los juegos de Cokitos (numeración de 4 cifras, Math Dog y el ábaco virtual), que permiten construir y descomponer números de forma visual e interactiva.
9. ¿Qué puedo hacer si mi hijo o hija sigue confundiendo el valor posicional?
Es recomendable practicar con material concreto (fichas, ábaco, billetes de juguete) antes de pasar a lo abstracto, resolver ejercicios de descomposición con números de la vida cotidiana (precios, distancias) y usar los simuladores sugeridos. Si la dificultad persiste, la sección de tutorías del artículo ofrece acompañamiento personalizado.
10. ¿Por qué es importante aprender valor posicional en 4° grado?
Porque es la base para entender operaciones con números grandes (sumas y restas con llevadas o préstamos), leer y escribir cifras de varios dígitos correctamente, y comprender datos reales como cifras de dinero, distancias o población que aparecen en la vida diaria.
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