¿Sabías que el factor común corresponde al primer caso de factorización? Seguramente cuando te hablan de casos de factorización te aterras porque no los conoces. En este post verás lo fácil que son estos casos, comenzaremos con factor común que corresponde al caso #1. Este primer caso consiste en identificar el Máximo Común Divisor (MCD) de los coeficientes de los términos y las variables comunes con su menor exponente.
En la vida cotidiana en muchas situaciones se presentan casos de factor común, como, por ejemplo, cuando relacionamos amigos o compañeros de estudios que tienen ciertos rasgos físicos o comportamientos similares.
¿Qué es el factor común?
Es una expresión algebraica de dos o más términos. Se utiliza en algebra para simplificar expresiones o resolver ecuaciones. Puede darse dos casos de factor común:
Factor común numérico:
En este caso si tienes los números 12 y 18, los factores comunes son los divisores que comparten ambos números. Entonces, sería que los divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6, 12 y los divisores de 18 son 1,2, 3, 6, 9, 18. Estos factores comunes son 1, 2, 3, y 6. Es decir, que el máximo factor común (MCD) es el mayor de estos, en este caso es 6.
Factor común algebraico:
Esta expresión algebraica como 4m + 8 mn, el factor común es 4m, porque 4 es el MCD entre 4 y 8 y m es la variable común en ambos términos. Quedando factorizada de la siguiente manera:
4m + 8mn = 4m (1+ 2n)
¿Para qué se usa el factor común?
Se usa para resolver ecuaciones y simplificar expresiones, debido a que permite disminuir la complejidad de las operaciones matemáticas.
Ejercicios resueltos: Caso #1 Factor común
- a + ab= a (1 + b)
- 16mn + 8n = 8n (2m + 1)
- 10 xy – 5y = 5y (2x – 1)
- 8 x2 – 2x = 2x (4x – 1)
- 10 m4 + 5m = 5m (2m3 + 1)
- 20 p – 4 sp = 4p (5 – s)
- 14 kl – 7 k = 7k (2l – 1)
- 20 t + 10 = 10 (2t + 1)
- 100 np + 50p = 50p (2n + 1)
- 30 xy +15y = 15y (2x + 1)
Ejercicios de factor común de expresiones algebraicas de más de dos términos
- x2 + 3xy – 9x = x (x + 3y – 9)
- 12m4n– 9m3n2 + 3mn = 3mn (4m3 – 3m2n +1)
- 45 xy3+ 15y2 – 3y= 3y (15xy2 + 5y – 1)
- 40 pq – 20p + 4 pqr= 4p (10q – 5p + qr)
- 15 st + 5stu + stu = st (15 + 5u + u)
- 5 xyz + 15 xyz + 25 xy= 5 xy (z + 3z + 5)
- 16 mnñ + 4ñ + 2mnñ = 2ñ (8mn + 2 + mn)
- 10 xm + 5xm + 5m= 5 m (2x + x + 1)
- 30 km + 10 k2m – 2 k3m2= 2 km (15+ 5k – k2m)
- 18 pq2 + 4 p3q3– 2pq= 2pq (9q + 2p2q2 – 1)
Ahora que conoces lo que es factor común, te invito a reforzar tus conocimientos con la práctica de ejercicios, también te invito a ver el tutorial en nuestro canal de YouTube. No olvides comentar y compartir este post con tus amigos, además nos estás ayudando a llegar a más personas.
