Comprender las conversiones de unidades brinda la posibilidad de poder comparar y conocer diferentes medidas no solo en la ciencia sino también en la vida diaria. ¿Sabías que un guepardo puede llegar alcanzar una velocidad de 120km/h comparable a la de un vehículo?. Sin embargo, puede ocurrir una variedad de situaciones donde se requiera efectuar cálculos científicos o un análisis se seguridad vial, haciendo uso de otras unidades como metros por segundos (m/s). Su finalidad es adaptar esa velocidad a distintos contextos.
Las conversiones de unidades se da cuando cambias de una moneda a otra, por ejemplo de dólar a euros, o de litros a galones, de kilogramos a toneladas, pulgadas a milímetros. Convertir unidades te ayuda a resolver problemas en matemáticas, física, química y hasta en tu diario vivir.
Conversiones de unidades
| Se refiere a un cambio de unidades pertenecientes a una misma magnitud. |
Sistema Internacional de medidas
Es el sistema estándar más utilizado a nivel mundial, fue establecido en el año 1960 por la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM). Basado en el sistema métrico introducido por Francia en 1795.
El Sistema Internacional (S.I.) hace uso de prefijos para expresar magnitudes a distintas escalas, desde las más pequeñas hasta las más grandes. Permitiendo simplificar y adaptar las medidas a distintas exigencias.
Prefijos del S.I.
El S.I. posee una gran variedad de prefijos y se aplica a las unidades de cada magnitud física. La razones para su utilización se debe a:
- Permitir la expresión de valores muy grandes o muy pequeños a cifras compactadas y comprensibles.
- Facilita la lectura de números con muchos ceros, manteniendo su precisión.
- Se hace más fácil captar el valor y comunicar las medidas.
Cada magnitud física posee una unidad principal, esta unidad no debe poseer prefijo con la intención de poder combinarla con cada prefijo del S.I. quedando finalmente una variedad de unidades perteneciente a esa magnitud física.
Cabe destacar que en unidades de magnitudes de temperatura (Kelvin “K”), cantidad de sustancia (Mol “mol”) e intensidad lumínica (Candela “cd”) no se aplica la combinación con los prefijos ya que no es practico en la realidad.
A continuación, la tabla # 1 con: P (posición), prefijo, símbolo y factor. Donde posición (P) se utiliza para conocer qué prefijos son más elevados que otros.
| P | Prefijo | Símbolo | Orden de magnitud | |
| 1 | yotta | Y | 1024 | M |
| 2 | zetta | Z | 1021 | |
| 3 | exa | E | 1018 | |
| 4 | peta | P | 1015 | |
| 5 | tera | T | 1012 | |
| 6 | giga | G | 109 | |
| 7 | mega | M | 106 | |
| 8 | kilo | k | 103 | |
| 9 | hecto | h | 102 | |
| 10 | deca | da | 101 | |
| 11 | Unidad sin prefijo | 1=100 | ||
| 12 | deci | d | 10-1 | S u b m u l t i p l o s |
| 13 | centi | c | 10-2 | |
| 14 | mili | m | 10-3 | |
| 15 | micro | μ | 10-6 | |
| 16 | nano | n | 10-9 | |
| 17 | pico | p | 10-12 | |
| 18 | femto | f | 10-15 | |
| 19 | atto | a | 10-18 | |
| 20 | zepto | z | 10-21 | |
| 21 | yocto | y | 10-24 | |
Tabla # 1
Combinaciones de las unidades con prefijos S.I.
Es muy fácil realizar las combinaciones, solo se debe tener la unidad sin prefijo de la magnitud física.
Para la magnitud longitud su unidad es el metro (m), la combinación queda expresada de la siguiente manera:
| Longitud | ||
| Prefijo | Símbolo | Combinación |
| yotta | Y | Ym |
| zetta | Z | Zm |
| exa | E | Em |
| peta | P | Pm |
| tera | T | Tm |
| giga | G | Gm |
| mega | M | Mm |
| kilo | k | km |
| hecto | h | hm |
| deca | da | dam |
| Unidad sin prefijo | m | |
| deci | d | dm |
| centi | c | cm |
| mili | m | mm |
| micro | μ | μm |
| nano | n | nm |
| pico | p | pm |
| femto | f | fm |
| atto | a | am |
| zepto | z | zm |
| yocto | y | ym |
La lectura de cada uno de ellos es mencionar el nombre del prefijo con tilde en la segunda sílaba + la unidad. Ejemplo:
a) yottámetro (Ym).
b) zettámetro (Zm).
c) kilómetro (km).
d) micrómetro (μm).
e) nanómetro (nm).
f ) centímetro (cm)
g) milímetro (mm)
h) megámetro (Mm)
i) Petámetro (Pm)
Para la magnitud masa, la unidad principal es el kilogramo (kg). Pero como esta unidad posee prefijo la unidad usada para la combinación es el gramo (g). Entonces la combinación queda de la siguiente forma:
| Masa | ||
| Prefijo | Símbolo | Combinación |
| yotta | Y | Yg |
| zetta | Z | Zg |
| exa | E | Eg |
| peta | P | Pg |
| tera | T | Tg |
| giga | G | Gg |
| mega | M | Mg |
| kilo | k | kg |
| hecto | h | hg |
| deca | da | dag |
| Unidad sin prefijo | g | |
| deci | d | dg |
| centi | c | cg |
| mili | m | mg |
| micro | μ | μg |
| nano | n | ng |
| pico | p | pg |
| femto | f | fg |
| atto | a | ag |
| zepto | z | zg |
| yocto | y | yg |
Cómo pudiste notar es fácil realizar estas combinaciones, así como se hizo con estas dos magnitudes las puedes hacer también con otras como la de capacidad, volumen, área, tiempo, velocidad, aceleración, entre otras.
Conversiones
Cuando se realiza una conversión siempre va existir dos unidades, una de partida y la otra de destino. La unidad de partida es la que se cambia, mientras que la unidad de destino es como finalmente se expresa una medida. Por ejemplo: 5 km → m. Donde la unidad de partida = km y la unidad de destino = m.
Para poder hacer cualquier conversión debes cumplir con los siguientes pasos:
- Identificar la unidad con mayor y menor posición con sus respectivas orden de magnitud. Ver tabla # 1.
- Dividir la orden de magnitud de mayor posición con la de menor posición.
- Crear el factor de conversión de esas dos unidades, la unidad de mayor posición se le otorga el número 1 y se iguala al resultado del paso anterior.
- Multiplicar el valor de la unidad de partida con el factor de conversión encontrado en el paso # 3, usando una fracción para facilitar la anulación de la unidad de partida.
Conversión de unidades de longitud
El procedimiento de cada conversión está efectuado en tabla, una columna describe el nombre del paso y la otra la operación.
Ejemplo # 1: Convertir 10m → dm
Solución:
Unidad de partida = m
Unidad de destino = dm
| Pasos | Operación | |
| 1 | Identificar la unidad de mayor posición y la unidad de menor posición. | U. Mayor = metro = m = 1 = 100 U. menor = decímetro = dm = 10-1 |
| 2 | Dividir cada orden de magnitud | $$\frac{10^{0}}{10^{-1}}=10^{1}$$ |
| 3 | Factor de conversión. | 1m = 101dm |
| 4 | Multiplicar para eliminar la unidad de partida. En este ejemplo se elimina el metro (m). |  |
Ejemplo # 2: Convertir 8km → cm
Solución:
Unidad de partida = km
Unidad de destino = cm
| Pasos | Operación | |
| 1 | Identificar la unidad de mayor posición (U.M.) y la unidad de menor posición (U.m.). | U. Mayor = kilómetro = km = 103 U. menor = centímetro = cm = 10-2 |
| 2 | Dividir cada orden de magnitud | $$\frac{10^{3}}{10^{-2}}=10^{5}$$ |
| 3 | Factor de conversión. | 1km = 105cm |
| 4 | Multiplicar para eliminar la unidad de partida. En este ejemplo se elimina el kilómetro (km). |  |
Ejemplo # 3: Convertir 1500mm → dm
Solución:
Unidad de partida = mm
Unidad de destino = dm
| Pasos | Operación | |
| 1 | Identificar (U.M.) y (U.m.). | U. Mayor = decímetro = dm = 10-1 U. menor = milímetro = mm = 10-3 |
| 2 | Dividir cada orden de magnitud | $$\frac{10^{-1}}{10^{-3}}=10^{2}$$ |
| 3 | Factor de conversión. | 1dm = 102mm |
| 4 | Multiplicar para eliminar la unidad de partida. En este ejemplo se elimina el milímetro (mm). |  |
Ejemplo # 4: Convertir 23Mm → m
Solución:
Unidad de partida = Mm
Unidad de destino = m
| Pasos | Operación | |
| 1 | Identificar (U.M.) y (U.m.). | U. Mayor = Megámetro = Mm = 106 U. menor = metro = m = 1=100 |
| 2 | Dividir cada orden de magnitud | $$\frac{10^{6}}{10^{0}}=10^{6}$$ |
| 3 | Factor de conversión. | 1Mm = 106m |
| 4 | Multiplicar para eliminar la unidad de partida. En este ejemplo se elimina el Megámetro (Mm) y se expresa en notación científica. |
$$=2,3\cdot 10^{1}\cdot 10^{6}m=2,3\cdot 10^{7}m$$ |
Ejemplo # 5: Convertir 105 000 nm → Mm
Solución:
Se expresa 105 000 nm en notación científica quedando de la siguiente forma:
1,05.105nm
Unidad de partida = Mm
Unidad de destino = nm
| Pasos | Operación | |
| 1 | Identificar (U.M.) y (U.m.) | U. Mayor = Megámetro = Mm = 106 U. menor = nano milímetro = nm = 10-9 |
| 2 | Dividir cada orden de magnitud | $$\frac{10^{6}}{10^{-9}}=10^{15}$$ |
| 3 | Factor de conversión. | 1Mm = 1015nm |
| 4 | Multiplicar para eliminar la unidad de partida. En este ejemplo se elimina el yottágramo (Yg). |
$$=1,05\cdot 10^{-10}Mm$$ |
Conversión de unidades de masa
Igual como en las conversiones de longitud el procedimiento de cada conversión está efectuado en tabla, una columna describe el nombre del paso y la otra la operación.
Ejemplo # 1: Convertir 36Yg → Tg
Solución:
Unidad de partida = Yg
Unidad de destino = Tg
| Pasos | Operación | |
| 1 | Identificar (U.M.) y (U.m.). | U. Mayor = Yottagramo = Yg = 1024 U. menor = Teragramo = T = 1012 |
| 2 | Dividir cada orden de magnitud | $$\frac{10^{24}}{10^{12}}=10^{12}$$ |
| 3 | Factor de conversión. | 1Yg = 1012Tg |
| 4 | Multiplicar para eliminar la unidad de partida. En este ejemplo se elimina el yottágramo (Yg). El resultado se expresa en notación científica. | 
|
Ejemplo # 2: Convertir 15000kg → T
Solución:
Unidad de partida = kg
Unidad de destino = T (Tonelada)
Observación: Tonelada se conoce también como Megagramo. Entonces: T = Mg
| Pasos | Operación | |
| 1 | Identificar (U.M.) y (U.m.). | U. Mayor = Megámetro = Mg = 106 U. menor = kilógramo = kg = 103 |
| 2 | Dividir cada orden de magnitud | $$\frac{10^{6}}{10^{3}}=10^{3}$$ |
| 3 | Factor de conversión. | 1Mg = 103kg |
| 4 | Multiplicar para eliminar la unidad de partida. En este ejemplo se elimina el kilogramo (kg). |  |
Conversión de otros sistemas al SI y viceversa
Este tipo de conversión es sencillo de realizar debido a que el factor de conversión lo provee. Observa la tabla # 2.
| Magnitud | Unidad de otros sistemas | Factor de conversión |
| Longitud | Pulgada | 1 in = 2,54 cm |
| Pie | 1 ft = 30,48 cm | |
| Yarda | 1 yd = 0,914 m | |
| Milla | 1 mi = 1,609 km | |
| Masa | Libra | 1 lb = 453,6 g |
| Onza | 1 oz = 28,35 g | |
| Tonelada | 1 t = 1 000 kg | |
| Volumen | Galón | 1 gal = 3,785 L |
| Pie cúbico | 1 ft3 = 28,3168 L | |
| Metro cúbico | 1 m3 = 1 000L | |
| Fuerza | Kilogramo-fuerza | 1 kgf = 9,80665 N |
| Kilopondio | 1kp = 9,80665 N | |
| Dina | 1 dyn = 10-5 N | |
| Libra-fuerza | 1lbf = 4,44822 N | |
| Presión | Bar | 1bar = 100 000 Pa |
| Kilopascal | 1 kPa = 1 000 Pa 1kPa = 1 000N/m2 | |
| Libra por pulgada cuadrada | 1 psi = 6 894,76 Pa | |
| Área | Acre | 1 ac = 4 046,86 m2 |
| Yarda cuadrada | 1 yd2 = 0,836127 m2 | |
| Tiempo | Minuto | 1 min = 60 s |
| Hora | 1 h = 60 min | |
| Hora | 1 h = 3600 s | |
| Día | 1 d = 24 h | |
| Mes | 1 mes = 2 629 746 s | |
| Mes | 1 mes =43 824 min | |
| Mes | 1 mes ≈ 30,44 días | |
| Semana | 1 semana = 604 800 s | |
| Semana | 1 semana = 7 días | |
| Quincena | 1 quincena = 15 días | |
| Trimestre | 1 trimestre = 3 meses | |
| Año | 1 año ≈ 365,25 días | |
| Bimestre | 1 bimestre = 2 meses | |
| Semestre | 1 semestre = 6 meses | |
| Bienio | 1 bienio = 2 años | |
| Trienio | 1 trienio = 3 años | |
| Cuatrienio | 1 cuatrienio = 4 años | |
| Lustro | 1 lustro = 5 años | |
| Década | 1 década = 10 años |
Tabla # 2
Ejemplo # 1: Convertir 3 in → cm
Solución:
Ejemplo # 2: Convertir 4530 km → mi
Solución:
Conversión de unidades de velocidad
Las unidades de velocidad son unidades derivadas, compuesta por magnitudes de longitud y tiempo. Si la exigencia es transformar ambas unidades se crea 2 factores de conversión, pero todo depende de la situación porque puede presentarse con más de dos factores.
Ejemplo # 1: Convertir 3 m/s → cm/min
Solución:
Unidad de partida = m/s
Unidad de destino = cm/min
Observación: Tanto las unidades de longitud y tiempo deben ser transformadas por lo tanto se debe crear 2 factores de conversión.
| Pasos | Operación | |
| 1 | Identificar: (U. Mayor) y (U. menor) de longitud. | Longitud (tabla # 1) U. Mayor = metro = m = 100 U. menor = centímetro = cm = 10-2 |
| 2 | Dividir cada orden de magnitud. | $$\frac{10^{0}}{10^{-2}}=10^{2}$$ |
| 3 | Factores de conversión. | Longitud 1m = 102cm Tiempo 1min = 60 s (tabla # 2) |
| 4 | Multiplicar por ambos factores y así eliminar las unidades de m y s. Finalmente el resultado se expresa de forma natural y en notación científica. | 
|
Ejemplo # 2: Convertir 10 dam/h → hm/μs
Solución:
Unidad de partida = dam/h
Unidad de destino = hm/μs
Observación: En esta situación debe crearse 3 factores de conversión. El primero es para la longitud, el segundo de horas a segundo y el tercero de segundos a microsegundos.
| Pasos | Operación | |
| 1 | Identificar: (U. Mayor) y (U. menor) de longitud. | Longitud (tabla # 1) U. Mayor = hectómetro = hm = 102 U. menor = decámetro = dam = 101 |
| 2 | Dividir cada orden de magnitud. | $$\frac{10^{2}}{10^{1}}=10^{1}$$ |
| 3 | Factores de conversión. | Longitud 1hm = 101dam Tiempo 1h = 3600 s (tabla # 2) 1s = 10-6μs (tabla # 1) |
| 4 | Multiplicar los tres factores. Resultado en notación científica. | 
|
Conversión de unidades de aceleración
El procedimiento es similar a las conversiones de unidades de velocidad, con la diferencia que el factor tiempo debe elevarse al cuadrado.
Ejemplo # 1: Convertir 20 m/s2 → m/h2
Solución:
Unidad de partida = m/s2
Unidad de destino = m/h2
Observación: La única unidad que se debe transforma es la de tiempo.
| Pasos | Operación | |
| 3 | Factor de conversión. | Tiempo 1h = 3600 s (tabla # 2) |
| 4 | Multiplicar por el factor y elevarlo a la dos Resultado en notación científica. | 
|
Actividades
I. Convierta y exprese los resultados en notación científica.
- 0,000097.10-36 am → m
- 99,7.1015 Gm → dm
- 33,9.10-9 mg → kg
- 993,9.1012 T → kg
- 3 110,4.1052 s → meses
- 2 000 000 ps → semanas
- 432 000 km/h → m/s
- 97,64 cm/min → hm/s
II. Van tres personas caminando y un encuestador le pregunta: ¿Cuánto tiempo tardan desde sus casas a la iglesia? las tres personas responden respectivamente: un cuarto de hora, 7500s y 96min.
¿Qué persona llega de segunda y tercera a la iglesia?
III. La masa de un planeta es de 90718.1025mg ¿Cuál es la masa del planeta en libras?
IV. El diámetro de la rueda de una bicicleta es de 571,5mm ¿Cuánto es el diámetro en pulgadas (in)?
V. Un carro va con una velocidad de 97000dm/h. ¿Cuánto sería la velocidad expresada en m/s?
VI. La altura de un obrero es de 1,52m. Exprese su altura en pies (ft)
