¿Te has preguntado alguna vez qué son los cuadriláteros y por qué aparecen tan seguido en tu entorno?
Desde la ventana del aula hasta la pantalla de tu celular, los cuadriláteros están presentes en casi todo lo que te rodea. En este post aprenderás a identificarlos, clasificarlos y reconocer sus propiedades de una forma sencilla y práctica.
Además, podrás explorar un simulador interactivo que te permitirá aprender jugando, moviendo vértices y descubriendo cómo cambian sus lados y ángulos.
Ahora observa las siguientes imágenes… ¿puedes reconocer cuántos cuadriláteros hay a tu alrededor?
Definición de cuadriláteros
Por ser uno de los integrantes de la gran familia de los polígonos recibe el nombre de tetrágonos, pero la costumbre es llamarlo cuadriláteros. |
Elementos de los cuadriláteros
Los elementos de los cuadriláteros son cuatro, te invito a conocer a cada uno de ellos.
1.Lados opuestos.
2.Lados consecutivos.
3.Ángulos opuestos.
4.Ángulos consecutivos.
Lados opuestos
| Son aquellos lados que no comparten ningún vértice, es decir, son lados que se encuentran al frente. |
Lados consecutivos
| Son aquellos lados que comparten un vértice, es decir, lados unidos por un vértice. |
Ángulos opuestos
| Son aquellos ángulos que no comparten ningún lado. es decir, son ángulos que se encuentran frente a frente. |
Ángulos consecutivos
| Son aquellos ángulos que comparten un lado. |
Clasificación de los cuadriláteros
Los cuadriláteros se clasifican según el paralelismo de sus lados y existen dos tipos, observa:
Paralelogramos
| Los paralelogramos son aquellos cuadriláteros que poseen sus pares de lados paralelos. |
Existen 4:
1.Cuadrado.
2.Rectángulo.
3.Rombo.
4.Romboide.
Características del cuadrado
Posee dos pares de lados opuestos posicionados en forma paralela.
Todos sus lados tienen las mismas longitudes.
Todos sus ángulos internos tienen una abertura de 90°.
Sus dos diagonales miden las mismas longitudes y forman entre sí un ángulo de 90°.
Características del rectángulo
Posee dos pares de lados opuestos posicionados en forma paralela. cada par de lados tienen las mismas longitudes.
Todos sus ángulos internos tienen una abertura de 90°.
Sus dos diagonales miden las mismas longitudes y los dos pares de ángulos opuestos son iguales.
Características del rombo
Posee dos pares de lados opuestos posicionados en forma paralela.
Todos los lados tienen las mismas longitudes.
Sus pares de ángulos opuestos poseen las mismas aberturas.
Ambas diagonales son de diferentes longitudes formando entre sí un ángulo de 90°
Características del romboide
Posee dos pares de lados opuestos posicionados en forma paralela, cada par de lados tienen las mismas longitudes.
Sus ángulos opuestos poseen las mismas aberturas.
Sus ángulos consecutivos son suplementarios, es decir:θ + α = 180°.
Ambas diagonales son de diferentes longitudes, es decir no son congruentes. Posee una diagonal mayor y otra menor. Ellas forman entre sí un ángulo distinto a 90°.
No paralelogramos
| Los no paralelogramos son aquellos cuadriláteros que tienen solo un par de lados paralelos o ninguno de ellos poseen las mismas posiciones. |
Existen dos tipos y se llaman:
1.Trapecios.
2.Trapezoides.
Trapecios
| Es un cuadrilátero que posee solo un par de lados opuestos paralelos. |
Se clasifican en tres tipos:
Características del trapecio rectángulo
Posee un par de lados opuestos paralelos y sus longitudes son diferentes.
Posee dos ángulos rectos, un ángulo agudo y un ángulo obtuso.
Las diagonales no son congruentes, es decir poseen diferentes longitudes.
Se forman 2 pares de ángulos distintos.
Un par de ángulo opuesto es agudo y el otro obtuso.
Características del trapecio isósceles
Los lados opuestos no paralelos poseen las mismas longitudes.
Posee 2 ángulos agudos y 2 ángulos obtusos.
Ambas diagonales son congruentes, es decir poseen las mismas longitudes.
Se forman 2 pares de ángulos distintos.
Un par de ángulo opuesto es agudo y el otro obtuso.
Características del trapecio escaleno
Posee un par de lados opuestos paralelos y todos sus lados tienen longitudes diferentes.
Todos sus ángulos son diferentes.
Las diagonales no son congruentes, es decir poseen diferentes longitudes.
Se forman 2 pares de ángulos distintos.
Un par de ángulo opuesto es agudo y el otro obtuso.
Trapezoides
| Es un cuadrilátero que no posee lados paralelos |
Los trapezoides se clasifican en dos tipos
Características del trapezoide simétrico
Posee dos pares de lados congruentes y un eje de simetría que coincide con una diagonal del cuadrilátero.
Tiene un par de ángulos congruentes, los demás ángulos son diferentes.
Las diagonales pueden ser congruentes o no congruentes.
Las intersecciones de las diagonales forman un ángulo de 90°.
Características del trapecio asimétrico
No posee lados congruentes.
No posee ángulos congruentes.
Las diagonales pueden ser congruentes o no congruentes.
Las intersecciones de las diagonales forman un par de ángulos opuestos congruentes.
El laboratorio de los cuadriláteros
¿Sabías que los cuadriláteros están presentes en casi todo lo que ves a diario? Desde una hoja de papel hasta una ventana o una pantalla, estas figuras de cuatro lados forman parte de tu entorno. En esta simulación podrás explorar cómo cambian sus formas al mover los vértices, identificar sus lados, ángulos y diagonales, y descubrir qué los hace únicos entre sí. Aprenderás a diferenciar cuadrados, rectángulos, rombos y trapecios de una forma visual, dinámica y divertida. ¡Prepárate para aprender jugando con la geometría y entender cómo los cuadriláteros dan forma al mundo que te rodea!
Actividades
Observa la figura y responde
- Diga el total de cuadriláteros
- ¿Cuáles son paralelogramos?
- ¿Cuántos trapecios rectángulos existen?
La siguiente imagen es un plano de un apartamento, complete las siguientes frases
- Las habitaciones tiene forma de: _________________
- La cocina tiene forma de:_______________
- El pasillo tiene forma de: ______________
- La sala tiene forma de: _____________
- La terraza tiene forma de: ______________
- El baño tiene forma de: _______________
Observa la figura y responde
- Teniendo en cuenta la el significado de paralelogramo, determina el valor de a y x
Analice
En un rombo ABCD, los ángulos obtusos opuestos miden (x+80°) y (4x+20°). ¿Qué valor posee el ángulo mayor?
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