¿Sabes qué es un logaritmo? Si no es así, aquí encontrarás la respuesta. En algún momento te has preguntado cómo los músicos afinan sus instrumentos, cómo los ingenieros de sonido controlan la precisión y calidad del volumen, o cómo los sismólogos miden la intensidad de los terremotos. La respuesta a estas preguntas es sorprendentemente sencilla: los logaritmos.
Es fascinante cómo esta herramienta matemática permite ser utilizada para realizar cálculos complejos de manera ultra rápida y eficiente, por esta razón es muy importante aprender cómo aplicarlos y lograr muchos beneficios.
Logaritmo
| Es un proceso matemático que permite determinar el exponente en una potenciación, siempre y cuando se conozca la base y la potencia. Conocido también como el proceso inverso de la potenciación. |
En siglo XVII un matemático escocés llamado John Napier inventó una herramienta super poderosa capaz de simplificar cálculos matemáticos complejos llamado logaritmo.
Es utilizada las tres primeras letras de la palabra “logaritmo” como símbolo para el cálculo. Ejemplo: 
El logaritmo anterior se lee así: “logaritmo base 2 de 8 es igual a 3”
La logaritmación es el proceso inverso de la potenciación, observa la imagen:
Logaritmo decimal
Este tipo de logaritmo recibe este nombre porque su base posee un valor igual a 10.
Es aplicado en diversas áreas como en la física, química, economía, biología, astronomía, música, ciencias sociales, educación y la medicina debido a su capacidad para simplificar los cálculos.
Por lo general los logaritmos decimales son escritos sin identificar su base. Por ejemplo:
Además, se les puede llamar:
- Logaritmo común: Llamados así por ser los más usados y
- Logaritmo Briggsiano: En honor al matemático inglés Henry Briggs. Fué el primero en desarrolar los logaritmos decimales.
Ejemplos
Para poder resolver un logaritmo, te recomiendo transformarlo a una potenciación. De esta manera puedes encontrar el exponente.
Observa los siguientes ejemplos:
| Logaritmo | Potenciación |
| $$log_{3}27=x$$ | $$3^{x}=3^{3}=27$$ |
| Resultado$$log_{3}27=3$$ | |
| $$log_{2}4=x$$ | $$2^{x}=2^{2}=4$$ |
| Resultado$$log_{2}4=2$$ | |
| $$log_{2}256=x$$ | $$2^{x}=2^{8}=256$$ |
| Resultado$$log_{2}256=x$$ | |
| $$log10000=x$$ | $$10^{x}=10^{4}=10000$$ |
| Resultado$$log10000=4$$ | |
Calculadora de logaritmo
A continuación, te presento una calculadora de logaritmo para que compruebes tus calculos y te familiarices con su lectura.
Te recomiendo que antes de usarla debes:
- Realizar manualmente el cálculo.
- Introducir la expresión en la calculadora.
- Comparar el resultado que te emita con el tuyo.
Orden de operaciones
Para efectuar cualquier expresión numérica es necesario tener en cuenta el orden de las operaciones, los pasos a seguir son los siguientes:
Uno: Resolver las operaciones entre paréntesis.
Dos: Calcular potencias, raíces y logaritmos.
Tres: Desarrollar las multiplicaciones o las divisiones de izquierda a derecha.
Cuarto: Sumar o restar de izquierda a derecha.
Ejemplos
Ejemplo # 1
$$\sqrt{225}\times log_{6}1296+(\sqrt{81}+\pi ^{0})$$
- Determinar la suma entre paréntesis
$$\sqrt{225}\times log_{6}1296+10$$
- Calculo de la raíz y el logaritmo
$$15\times 4+10$$
- Multiplicar
$$60+10$$
- Sumar
$$70$$
Ejercicio # 2
$$\sqrt[3]{343}\times 2^{2}+100\div log_{3}243$$
- Calcular la raíz, la potencia y el logaritmo
$$7\times 4+100\div5$$
- Multiplicar y dividir
$$28+20$$
- Sumar
$$48$$
Actividades
I. Andrés en su día de cumpleaños dice que tiene: 
. ¿Qué edad tiene Andrés?
II. En la Copa Mundial de la FIFA Brasil quedó con 
goles frente a Francia. ¿Cuántos goles logró meterle a Francia en ese mundial?
III Resuelve las siguientes operaciones
$$\left ( 6-\sqrt{9}+2 \right )-log_{2}4096\div \sqrt{144}$$
$$2^{-2}\times \sqrt{16}-2\times log_{8}4096-\sqrt{64}$$
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