unidades

Las magnitudes físicas son las propiedades de un objeto o fenómeno que se pueden medir con un número y una unidad, como 3 metros o 5 kilogramos. Las magnitudes físicas se dividen en fundamentales (longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia e intensidad luminosa) y derivadas (velocidad, área, fuerza, energía…), que se calculan combinando las fundamentales. Todas se miden con instrumentos y se expresan en unidades del Sistema Internacional (SI), el lenguaje común de la ciencia en todo el mundo.

¿Qué son las magnitudes físicas?

Imagina que estás en un parque lleno de cosas fascinantes: árboles altísimos, patos nadando en un lago y gente jugando con pelotas de diferentes tamaños. Cada uno de estos elementos tiene características que puedes observar y describir. Pero, ¿cómo hablar de ellas con precisión? Aquí es donde entran en juego las magnitudes físicas.

Una magnitud física es una propiedad o característica de un objeto o fenómeno que puede medirse y expresarse mediante un número (la cantidad) y una unidad de medida. Por ejemplo, la altura de un árbol se describe con la magnitud longitud, el peso de una pelota con la magnitud masa, y la duración de una vuelta de un pato al lago con la magnitud tiempo.

Magnitudes escalares y magnitudes vectoriales

No todas las magnitudes se describen de la misma forma. Según la información que aportan, se dividen en dos grandes grupos:

• Magnitudes escalares: quedan completamente definidas con un número y una unidad. Ejemplos: la masa (2 kg), la temperatura (20 °C) o el tiempo (5 s).

• Magnitudes vectoriales: además del número y la unidad, necesitan una dirección y un sentido para quedar bien definidas. Ejemplos: la velocidad (80 km/h hacia el norte) o la fuerza (10 N hacia abajo).

Un truco para reconocerlas en un examen: si al responder “¿hacia dónde?” la pregunta tiene sentido, la magnitud es vectorial; si no, es escalar.

Las 7 magnitudes fundamentales

Las magnitudes fundamentales, también llamadas magnitudes básicas, se definen por sí mismas y no a partir de otras magnitudes. Son la base sobre la que se construyen todas las demás. El Sistema Internacional reconoce siete:

Descripciones ampliadas:

• Longitud: Es la distancia entre dos puntos. Se utiliza en casi todos los campos de la ciencia y la tecnología, desde medir una mesa hasta calcular la distancia entre planetas.

• Masa: Es la cantidad de materia que contiene un objeto. Es una propiedad intrínseca que no cambia con la posición del objeto en el espacio (a diferencia del peso, que sí depende de la gravedad del lugar).

• Tiempo: Cuantifica la duración de los eventos y el intervalo entre ellos. Es imprescindible para entender el movimiento y la dinámica de los sistemas.

• Corriente eléctrica: Es el flujo de carga eléctrica a través de un conductor. Es esencial para el estudio de la electricidad y el magnetismo.

• Temperatura: Mide la energía térmica de un cuerpo, es decir, cuán caliente o frío está.

• Cantidad de sustancia: Mide el número de entidades elementales (átomos, moléculas, iones) presentes en una muestra. Se usa en química: un mol de cualquier sustancia contiene siempre el mismo número de partículas, el número de Avogadro (6,022 × 10²³).

• Intensidad luminosa: Mide la potencia emitida por una fuente de luz en una dirección concreta, ponderada según la sensibilidad del ojo humano.

Notación científica y cifras significativas: por qué importan

Muchas magnitudes físicas manejan números extremadamente grandes o pequeños: el número de Avogadro (6,022 × 10²³) o el diámetro de un átomo (≈1 × 10⁻¹⁰ m). Escribirlos con todos sus ceros sería poco práctico, por eso se usa la notación científica. Además, al medir, no todas las cifras que obtenemos son igual de fiables: las cifras significativas indican qué dígitos de una medida son realmente precisos. Si quieres profundizar en este tema con ejemplos resueltos, consulta el artículo Cifras significativas.

Magnitudes derivadas: cómo se construyen

Las magnitudes derivadas se obtienen a partir de las magnitudes fundamentales, combinándolas mediante multiplicación o división.

El Sistema Internacional de Unidades (SI): la actualización de 2019

Cada magnitud física se acompaña de una unidad específica: la cantidad numérica y la unidad forman un dúo inseparable, como el nombre y el apellido de una persona. Desde el 20 de mayo de 2019, las siete unidades básicas del SI ya no dependen de objetos físicos de referencia (como el antiguo cilindro de platino-iridio que definía el kilogramo), sino de constantes fundamentales de la naturaleza, que son universales e invariables:

• El kilogramo (kg) se define a partir de la constante de Planck (h).

• El amperio (A) se define a partir de la carga elemental del electrón (e).

• El kelvin (K) se define a partir de la constante de Boltzmann (k).

• El mol (mol) se define a partir del número de Avogadro (NA).

• El metro, el segundo y la candela ya se basaban previamente en constantes (velocidad de la luz, transición del átomo de cesio y eficacia luminosa, respectivamente).

Esta actualización no cambia el tamaño de las unidades que usamos a diario (1 kg sigue “pesando” lo mismo), pero hace que la ciencia sea más precisa y reproducible en cualquier laboratorio del mundo, sin depender de un objeto físico único guardado en Francia.

Razones por las cuales son fundamentales las unidades en la ciencia y la tecnología

• Proporcionan consistencia: Al utilizar unidades estándar, las mediciones realizadas en diferentes lugares y por diferentes personas son comparables.

• Facilitan la comunicación: Ofrecen un lenguaje común que científicos, ingenieros, docentes y estudiantes pueden usar para compartir información cuantitativa.

• Permiten precisión y exactitud: Las definiciones precisas de las unidades permiten mediciones exactas y reproducibles.

• Son la base de los estándares internacionales: Están reguladas por organismos como la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM), garantizando su uniformidad mundial.

Tabla resumen: unidades básicas y derivadas

Errores e incertidumbre en la medición

Ninguna medida es perfecta: siempre existe un margen de error asociado al instrumento y a quien mide. Distinguimos dos tipos principales:

• Error sistemático: se repite siempre en la misma dirección (por ejemplo, una balanza mal calibrada que añade 2 g de más en cada pesada).

• Error aleatorio: varía de forma impredecible entre medidas (por ejemplo, el tiempo de reacción al pulsar un cronómetro).

La apreciación de un instrumento es la medida más pequeña que puede distinguir. Una regla escolar suele apreciar 1 mm; un cronómetro digital, 0,01 s. Al anotar una medida experimental, siempre debe indicarse con su unidad y, cuando sea posible, con su incertidumbre (por ejemplo, 12,4 ± 0,1 cm).

Guía paso a paso: cómo identificar y clasificar una magnitud física

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 — Clasificar una magnitud

Clasifica la magnitud “temperatura de una habitación” como fundamental o derivada, y como escalar o vectorial.

Solución: Es una magnitud fundamental (se mide directamente con un termómetro, no se calcula combinando otras). Es escalar, porque queda totalmente definida con un número y una unidad (por ejemplo, 22 °C), sin necesidad de dirección.

Ejemplo 2 — Magnitud derivada: velocidad

Un ciclista recorre 300 m en 25 s en línea recta. Calcula su velocidad media.

Solución: v = d / t = 300 m / 25 s = 12 m/s. Es una magnitud derivada (combina longitud y tiempo) y vectorial (tiene dirección: la del desplazamiento del ciclista).

Ejemplo 3 — Unidades derivadas: fuerza

Calcula la fuerza necesaria para dar a un objeto de 4 kg una aceleración de 3 m/s².

Solución: F = m · a = 4 kg × 3 m/s² = 12 kg·m/s² = 12 N. La unidad newton (N) es una unidad derivada del SI.

Ejemplo 4 — Notación científica

El diámetro medio de un glóbulo rojo es de aproximadamente 0,000007 m. Exprésalo en notación científica.

Solución: 0,000007 m = 7 × 10⁻⁶ m. Se cuentan los lugares que se desplaza la coma (6) y, como el número original es menor que 1, el exponente es negativo.

Simulador para manipular magnitudes físicas

Te sugiero el simulador de densidad de Phet aquí podrás manipular las magnitudes de forma visual e interactiva, ideal para reforzar la comprensión antes de resolver los ejercicios.

¿De qué trata: el simulador Densidad de PhET te deja construir bloques de distintos materiales (o uno personalizado) cambiando su masa y su volumen, y soltarlos en agua para ver si flotan o se hunden. Es la herramienta ideal para comprobar de forma visual que la densidad es una magnitud derivada (ρ = m / V) y no depende del tamaño del objeto, solo del material.

Cómo explorar el simulador (predice antes de ver):

1. Predice (antes de tocar nada): Antes de mover cualquier control, escribe en tu cuaderno una hipótesis: “¿Este bloque de madera flotará o se hundirá en agua? ¿Y uno del mismo tamaño pero de hierro?”. Justifica tu respuesta con lo que ya sabes sobre masa y volumen.

2. Observa: Ahora sí, en el modo “Comparar” o “Personalizado”, coloca el bloque en el agua y observa qué ocurre realmente. Anota el resultado.

3. Mide y calcula: Usa la balanza para leer la masa y el propio bloque (o el agua desplazada) para estimar el volumen. Calcula la densidad con ρ = m / V y compárala con la tabla de densidades que ofrece el simulador.

4. Compara tu predicción con el resultado: ¿Acertaste? Si no, ¿qué parte de tu razonamiento inicial estaba equivocada? Este es el paso más importante: aprender de la diferencia entre lo que esperabas y lo que ha pasado.

5. Repite cambiando una sola variable: Mantén el material y cambia solo el volumen, o mantén el volumen y cambia solo la masa. Vuelve a predecir antes de observar cada vez, hasta comprobar que la densidad de un material no cambia aunque cambie su tamaño.

A continuación, el simulador de Phet:

Actividades (dificultad progresiva)

Básico (1.º-2.º ESO)

1. Indica si las siguientes magnitudes son fundamentales o derivadas: masa, velocidad, tiempo, área, temperatura.

2. Escribe la unidad del SI y su símbolo para: longitud, masa, tiempo y corriente eléctrica.

3. Convierte 2,5 metros a centímetros y a milímetros.

4. Explica con tus palabras la diferencia entre magnitud y unidad.

Intermedio (2.º-3.º ESO)

1. Un coche recorre 150 km en 2 horas. Calcula su velocidad media en km/h y conviértela a m/s.

2. Calcula la fuerza necesaria para acelerar un carrito de 8 kg a razón de 2,5 m/s².

3. Clasifica como escalares o vectoriales: masa, fuerza, temperatura, velocidad, tiempo, aceleración.

4. Expresa en notación científica: 45 000 000 m y 0,00032 kg.

5. Un envase indica “500 mL”. Expresa esa cantidad en litros y en metros cúbicos.

Avanzado (3.º-4.º ESO)

1. Un objeto de 5 kg cae libremente. Calcula la fuerza peso que actúa sobre él (usa g = 9,8 m/s²) y su energía potencial a 10 m de altura.

2. Un motor realiza un trabajo de 3 600 J en 12 s. Calcula su potencia en vatios y exprésala también en caballos de vapor (1 CV ≈ 735 W).

3. Una regla tiene una apreciación de 1 mm. Si mides el lado de una mesa y obtienes 84,3 cm, expresa el resultado con su incertidumbre.

4. Deduce, a partir de las unidades, si la expresión P = F/A (presión) es dimensionalmente correcta si F se mide en newton y A en metros cuadrados.

Clave de respuestas

Básico

1. Fundamentales: masa, tiempo, temperatura. Derivadas: velocidad, área.
2. Longitud: metro (m). Masa: kilogramo (kg). Tiempo: segundo (s). Corriente eléctrica: amperio (A).
3. 2,5 m = 250 cm = 2 500 mm.
4. Una magnitud es la propiedad que se mide (por ejemplo, la longitud); la unidad es el patrón con el que se expresa esa medida (por ejemplo, el metro).

Intermedio

1. v = 150 km / 2 h = 75 km/h ≈ 20,8 m/s.
2. F = m·a = 8 kg × 2,5 m/s² = 20 N.
3. Escalares: masa, temperatura, tiempo. Vectoriales: fuerza, velocidad, aceleración.
4. 45 000 000 m = 4,5 × 10⁷ m; 0,00032 kg = 3,2 × 10⁻⁴ kg.
5. 500 mL = 0,5 L = 0,0005 m³ (5 × 10⁻⁴ m³).

Avanzado

1. Peso: F = m·g = 5 kg × 9,8 m/s² = 49 N. Energía potencial: Ep = m·g·h = 5 × 9,8 × 10 = 490 J.
2. P = E/t = 3 600 J / 12 s = 300 W ≈ 0,41 CV.
3. 84,3 cm ± 0,1 cm (o 843 ± 1 mm), ya que la apreciación del instrumento es de 1 mm.
4. Sí es correcta: N/m² = (kg·m/s²)/m² = kg/(m·s²), que es precisamente la unidad del pascal.

Retos para ir más allá

• Reto 1: Diseña un experimento sencillo (con materiales caseros) para medir la densidad de una piedra irregular. Indica qué magnitudes fundamentales necesitas medir y qué instrumentos usarías.

• Reto 2: Investiga por qué el segundo, a diferencia del antiguo kilogramo, no necesitó redefinirse en 2019, y explica en qué se basa su definición actual.

• Reto 3: Elige tres objetos de tu casa y, para cada uno, identifica una magnitud fundamental y una derivada que puedas medir o calcular; estima primero el valor y luego compáralo con una medida real.

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