¿Buscas problemas de proporcionalidad directa? Si es así, has llegado al sitio indicado. ¿Sabías que la proporcionalidad directa está presente en muchos aspectos de la vida diaria? Desde calcular el tiempo que tardas en un viaje hasta repartir ingredientes en una receta. Aprender a resolver problemas de proporcionalidad es más fácil y divertido de lo que imaginas. En este artículo, explorarás ejemplos prácticos que te ayudarán a profundizar tus conocimientos.
Para resolver estos tipos de problemas, se utiliza un método sencillo llamado regla de tres simple directa, que permite encontrar un valor desconocido a partir de tres valores que ya conoces de una relación proporcional.
Regla de tres simple directa
| Es un método aplicable en situaciones donde existen magnitudes directamente proporcionales. |
Procedimiento solucionar problemas
Para resolver problemas aplicando el método de la regla de tres simple directa, se recomienda llevar a cabo los siguientes pasos:
- Organizar los datos según sus magnitudes.
- Plantear la proporción.
- Aplicar el teorema # 1 y calcular el valor desconocido.
Nota: Al establecer la proporción y sustituir los valores de cada magnitud, es recomendable incluir también las unidades. Esto facilita la comprensión y ayuda a evitar errores de cálculo.
Problemas de proporcionalidad directa resueltos
Un ciclista recorre 12 kilómetros en 40 minutos. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 2 horas y 10 minutos si mantiene la misma velocidad?
a. Organización de los datos.
12km | 40min |
x = ? | 130min |
La magnitud de tiempo se expresa en unidades como minutos y horas. Para realizar los cálculos, es necesario utilizar una única unidad. Por ello, se convierte los minutos a horas.
Entonces, recorrerá 120min + 10min = 130min.
b. Proporción.
c. Teorema # 1.
Respuesta:
El ciclista recorrerá 39km en 2horas y 10 minutos.
Un grifo llena 15 litros de agua en 5 minutos. ¿Cuántos litros podrá llenar en una hora si mantiene el mismo caudal?
a. Datos.
15L | 5min |
x = ? | 60min |
En la magnitud del tiempo se observan distintas unidades. Por lo que es necesario realizar una conversión.
b. Proporción establecida.
c. Teorema # 1 aplicado.
Respuesta:
En una hora el tanque queda abastecido con 180L.
Actividades: Problemas de proporcionalidad directa
1. Identifica cuáles de las siguientes situaciones se puede aplicar regla de tres simple directa. Justifica tu respuesta.
a. Un poste mide 4 metros, mientras que un árbol cercano tiene una altura de 12 metros. ¿Cuántos metros más alto es el árbol que el poste?
b. Un agricultor compra 18 sacos de fertilizante, con un precio de $150.000 cada uno. Si decide comprar 30 sacos adicionales. ¿Cuál será el costo total de los 30 sacos?
c. María tiene $3.500.000 en su cuenta bancaria. Si realiza un retiro de $800.000. ¿Cuánto dinero le quedará en su cuenta?
2. Resuelve los siguientes problemas.
a. Carlos gana $50.000 por pintar un mural en 5 horas. Si tarda 2 horas más en terminar otro mural con el mismo pago por hora. ¿Cuánto dinero recibirá en total?
b. Un ciclista recorre 24 kilómetros en 2 horas a velocidad constante. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 5 horas si mantiene la misma velocidad?
c. Un poste de 2,5 metros proyecta una sombra de 4 metros a cierta hora del día. ¿Cuánto medirá a la misma hora la sombra de un árbol de 12 metros de altura?
3. Problema de Proporcionalidad directa: Observa el procedimiento y consigue el error
Para fabricar 12 sillas, se necesitan 3 litros de barniz. ¿Cuántos litros de barniz se necesitarán para fabricar 48 sillas?
a. Datos organizados:
12L | 3L |
x = ? | 48 Sillas |
b. Proporcionalidad y solución:
4. Crea, para cada situación, una pregunta que se aplique el método de la regla de tres simple directa
a. Llenar un tanque con 15 litros de agua, se necesitan 5 minutos.
b. Una persona cosecha 24 kilogramos de manzanas en 3 horas.
c. Un tren recorre 300km en 1 hora con velocidad constante. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 3 horas?
Respuestas
1.
a. No se resuelve con regla de tres simple, porque no hay relación proporcional.
b. Si se aplica regla de tres simple directa, porque existe relación proporcional.
c. No se resuelve con regla de tres simple directa, no existe relación proporcional
2.
a. $20000
b. 60km
c. 19,2m
3.Proporcionalidad mal planteada.
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