¿Sabes cómo calcular el ángulo entre las manecillas de un reloj análogo? Si quieres conocer más acerca de este tema, aquí te lo explicamos paso a paso. Como bien sabes, la función principal de un reloj analógico es mostrar el tiempo. Sin embargo, gracias a sus manecillas también se puede observar los ángulos que estas forman en cualquier instante. El reloj no solo permite leer la hora, sino también permite entender la relación entre el tiempo y los ángulos.
Manecillas
Las manecillas es tan solo una pequeña parte de todos los elementos que componen un reloj analógico, conocerlas permitiría comprender el cálculo de los ángulos entre manecillas.
Internamente estos instrumentos de medición poseen una serie de componentes interconectados, como engranajes, resortes, volante, piñones y rubíes sintéticos, encargados de entregar avances precisos a cada manecilla.
I. Minutero: es la manecilla más larga, recibe el movimiento circular hacia la derecha transmitida por una rueda de engranaje su finalidad es indicar los minutos.
II. Horario: es la manecilla más corta, movida por otra rueda de engranaje, su velocidad es mucho menor que el minutero y su objetivo es indicar las horas.
Relación angular y tiempo
Para entender la relación entre el tiempo y los ángulos en un reloj analógico, es necesario considerar una circunferencia y la división del día en 12 horas. A continuación, dos tipos de relaciones angulares y tiempo:
Relación entre el ángulo de una circunferencia y las horas
El ángulo de una circunferencia tiene un valor de 360° y 12 horas comprende la mitad de un día. Con estos datos se forma la relación del ángulo y las horas.
Cada hora representa un ángulo agudo de 30°. A continuación, vea la tabla y la imagen con algunas relaciones hora-ángulo:
| Hora | Ángulo |
| 1h | 30° |
| 3h | 90° |
| 5h | 150° |
| 9h | 270° |
| 10h | 300° |
Calcular el ángulo entre las manecillas de un reloj: Relación entre el ángulo de una circunferencia y los minutos
Una hora equivale a 60 minutos más el dato del ángulo de la circunferencia se crea la nueva relación.
Entonces, cada minuto forma un ángulo de 6°. Vea la siguiente tabla:
| Minuto | Ángulo |
| 1´ | 6° |
| 15´ | 90° |
| 23´ | 138° |
| 45´ | 270° |
| 50´ | 300° |
Avance del minutero
Al avanzar el minutero el horario hace lo mismo pero a un ritmo más lento. Esta situación crea la sensación que el horario se encuentra detenido, la realizada es que no es así. Para determinar el valor de este avance, es necesario aplicar las siguientes relaciones:
Al avanzar el minutero 1 minuto (es decir 6°), el horario rota tan solo 0,5°. A continuación, la siguiente imagen muestra cuando el minutero avanza 1 minuto y el horario 0,5°. ¿Qué hora indica?
Calcular el ángulo entre las manecillas de un reloj
Utilizando las relaciones anteriores, es posible calcular con precisión los ángulos formados por las manecillas del minutero y el horario para cualquier momento.
Fórmulas
Donde:
x : horas.
y : minutos.
Calculadora de ángulos entre las manecillas de un reloj análogo
A continuación, te presento una herramienta que te ayudará en el proceso de aprendizaje de este tema. Nuestra recomendación es usar las tres fórmulas para determinar el ángulo entre las agujas del reloj, luego introduce el valor del tiempo en la calculadora para verificar el resultado calculado por ti.
Calcular el ángulo entre las manecillas de un reloj: Determinar el ángulo entre manecillas cuando son:
I. En un tiempo a las 6:20
II. La abertura de las 10:20
III. El ángulo entre las manecillas de las 2:50
IV. Ángulo formado por el minutero y horario de las 10:10
V. La abertura de entre ambas agujas a las 10:37
VI. Para las 1:13
VII. Ángulo en el instante de las 2:27
VIII. Para el momento de las 9:48
IX. Abertura del horario y minutero a las 3:56
X. Ángulo formado por las dos manecillas cuando son las 12:09 (para el cálculo es 0:12)
Actividades
I. ¿Cuál es el ángulo agudo formado por el horario y el minutero si el reloj marca las 18:21?
II. ¿Cuál es el ángulo agudo formado por las manecillas del reloj cuando marcan las 14:17?
III. Determina el número de grados en el ángulo formado por las manecillas del reloj a las 10:07.
IV. Calcula el número de grados en el ángulo mayor formado por las manecillas del reloj a las 5 ¼.
V. ¿A qué hora entre las 12:00 y la 1:00, el horario y el minutero forman un ángulo de 165°?
VI. ¿Qué cantidad de radianes rotará el minutero del reloj de David en su día de descanso?
VII. Se forma un ángulo de 130°. ¿A qué hora entre las 3 y 4?
Ahora que ya sabes cómo calcular el ángulo entre las manecillas de un reloj paso a paso ya puedes solucionar los ejercicios planteados. No olvides suscribirte a nuestro sitio web para que disfrutes de contenido de calidad, comenta y comparte.
